孫小諾，許俊卿，王蓉蓉，劉 悅，賈桂梅，魏麗欣，王志超

(1.保定市氣象局，河北 保定 071000;2.中國氣象局氣象干部培訓(xùn)學(xué)院 河北分院，河北 保定 071000)

河北省蘋果種植2016年底蘋果現(xiàn)有面積241 773 hm2，其中結(jié)果面積198 552 hm2，總產(chǎn)量3 662 841 t。品種以紅富士和國光為主，產(chǎn)量分別為2 187 073 t和390 086 t。蘋果的種植主要分布在45個縣中，分別是蔚縣、順平、曲陽、唐縣、井陘、平山、定州、藁城、臨漳、臨城、內(nèi)丘、邢臺、永年、圍場、隆化、懷來、涿鹿、興隆、遵化、承德縣、寬城、青龍、灤南、遷安、易縣、永清、三河、玉田、灤縣、樂亭、昌黎、撫寧、深州、安平、大城、泊頭、深澤、肅寧、廣宗、新河、棗強、辛集、武邑、冀州、南皮。

對于蘋果花期冷害前人已經(jīng)做了一些研究。王景紅等[1]利對多組蘋果進行氣候模擬分析蘋果花的受凍率；李健[2]等對果樹花期冷害進行了等級劃分；魏麗欣等[3]采用向量回歸分析方法進行蘋果初花期與溫度之間關(guān)系研究；姜燕敏等[4]對枇杷開花、幼果期低溫冷害進行了分析，并運用Mann-Kendall分析低溫冷害的變化趨勢。

運用馬爾柯夫鏈預(yù)測法可以進行在已知目前狀態(tài)的條件下，對未來的演變不依賴它以往的演變的過程進行預(yù)測。馬爾科夫預(yù)測法在很多行業(yè)得到應(yīng)用。高路[5]運用馬爾柯夫方法對未來幾年的師資結(jié)果進行預(yù)測和分析；Yi-Chin Kato-Lin,Rema Padman等[6]運用馬爾科夫預(yù)測模型，發(fā)現(xiàn)最佳的護理順序，最大程度的節(jié)約患者等待時間。Marouan Meddeb等[7]結(jié)合蒙特卡羅-馬爾可夫鏈線性反演方法和生態(tài)網(wǎng)絡(luò)分析揭示了一種新型的近海浮游生物食物網(wǎng)的功能。陳紅[8]用馬爾柯夫鏈分析法對山楂葉螨發(fā)生情況進行了預(yù)測分析；石香瓊等[9]運用馬爾柯夫模型對水土流失變化情況進行了預(yù)測；丁超[10]運用馬爾科夫的理論，建立了市場占有份額預(yù)測的預(yù)測模型。

1 資料及方法

1.1 資料來源

利用河北省45個蘋果主要種植縣果區(qū)1988-2018年4月最低氣溫資料和災(zāi)情調(diào)查數(shù)據(jù)。

1.2 研究方法

采用馬爾柯夫鏈方法來建立預(yù)測預(yù)報數(shù)學(xué)模型。

馬爾可夫鏈(Markov Chain, MC)是根據(jù)起始的狀態(tài)概率向量和狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移矩陣來推算出某一時期所處的狀態(tài)的一種方法。它描述的是一個隨機事件序列的動態(tài)變化過程[11]。馬爾柯夫鏈預(yù)測是根據(jù)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率來推測系統(tǒng)未來的發(fā)展變化，轉(zhuǎn)移概率反映了各種隨機因素的影響程度，馬爾柯夫鏈適合于隨機變動較大的序列預(yù)測問題[12]。

馬爾柯夫鏈轉(zhuǎn)移概率計算表達式：

(1)

式中：Uij(n)為由狀態(tài)i經(jīng)過n步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的原始數(shù)據(jù)樣本數(shù)；Ui為處于狀態(tài)i的原始數(shù)據(jù)樣本數(shù)。

從某一狀態(tài)開始經(jīng)過n步轉(zhuǎn)移后出現(xiàn)的各種狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率矩陣R(n)為：

(2)

2 結(jié)果與分析

2.1 冷害狀態(tài)劃分及建模

根據(jù)果樹的花期冷害指標[13,14]、果農(nóng)對蘋果花期冷害的評價，以河北省45個蘋果主要種植縣4月最低氣溫及所冷害影響的范圍，將河北蘋果花期冷害狀態(tài)劃分為4個級別(見表1)。

根據(jù)河北蘋果花期冷害劃分標準(表1)，對1988-2018年河北45個蘋果主要種植縣花期冷害狀態(tài)進行劃分(見表2)。

根據(jù)表2資料，由馬爾柯夫理論，依(1)、(2)式計算并建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣R(1)、R(2)、R(3)、R(4)：

表1 河北蘋果花期冷害狀態(tài)劃分

注: 表中Td為4月極端最低氣溫；K為4月極端最低氣溫滿足相應(yīng)條件的種植縣個數(shù)。

表2 1988-2018 年河北蘋果花期冷害狀態(tài)統(tǒng)計

2.2 模式應(yīng)用實例分析及檢驗

對蘋果做花期冷害狀態(tài)進行預(yù)報時，我們只要根據(jù)轉(zhuǎn)移概率矩陣R(1)～ R(4)，并結(jié)合前四年的狀態(tài)，反查R(1)～ R(4)的有關(guān)數(shù)據(jù)，進行數(shù)學(xué)統(tǒng)計并分析，就可以進行預(yù)報。

比如，要對2019年蘋果花期冷害情況進行預(yù)報，先從距2019年最近的四個年份選取起始狀態(tài)數(shù)據(jù)，也就是2015-2018年，從表2中查的與他們對應(yīng)的起始狀態(tài)分別為2、1、1、3，用他們這四年的狀態(tài)去預(yù)報2019年狀態(tài)的概率轉(zhuǎn)移步數(shù)分別為4、3、2、1，在與之對應(yīng)的各轉(zhuǎn)移矩陣中，取與起始狀態(tài)所對應(yīng)的行向量，作為各起始狀態(tài)的概率，并進行數(shù)學(xué)統(tǒng)計計算(見表3)，計算出中最大概率所對應(yīng)的狀態(tài)，就是預(yù)報結(jié)果。

從表3可以看出，2019年河北蘋果花期冷害狀態(tài)為1級，即為正常年份。從2019年實際觀測的數(shù)據(jù)查的，河北省45個主要種植縣4月極端最低溫 >2℃的縣有15個，0～2℃的縣有18個，-2～0℃的縣有4個，<-2℃的縣有8個，為正常，與預(yù)報結(jié)論一致。

對河北蘋果主要種植縣2007-2018年蘋果花期冷害狀態(tài)進行回代檢驗，檢驗結(jié)果見表4。

表3 2019年河北蘋果花期冷害預(yù)報

表4 1996-2007年河北蘋果花期冷害狀態(tài)回代檢驗

由表4可以看出，河北省蘋果主要種植縣2007 - 2018年12 a的預(yù)報結(jié)果中有8 a與實況相符，4 a錯誤，準確率為66.7%。雖然預(yù)報準確率還不算高，但是從2011年至2018年只有8 a中只有1 a預(yù)報錯誤，該模型對近些年的預(yù)報準確度還是比較高的，有一定的參考意義，但在實際預(yù)報服務(wù)工作中，還要考慮氣候場、天氣情況，并結(jié)合經(jīng)驗進行綜合分析判斷，做出訂正，尤其遇到兩種預(yù)報狀態(tài)概率相當(dāng)時，更要綜合考慮，使結(jié)論更符合實況。

3 結(jié)論

(1)利用河北省45個蘋果主要種植縣的4月份極端最低氣溫，將河北蘋果花期低溫冷害狀態(tài)劃分為嚴重冷害(Td≤ -2.0℃的種植縣個數(shù)達16個以上)、中等冷害(Td≤ -2.0℃的種植縣個數(shù)小于16個，且Td≤ 0℃的種植縣個數(shù)達23個以上)、輕度冷害(Td≤ -2.0℃的種植縣個數(shù)小于16個，Td≤ 0℃的種植縣個數(shù)小于23個，且 Td≤ 2℃的種植縣個數(shù)達29個以上)，正常(Td≤ -2.0℃的種植縣個數(shù)小于16個，Td≤ 0℃的種植縣個數(shù)小于23個，且Td≤ 2℃的種植縣個數(shù)小于29個)。

(2)運用馬爾科夫鏈方法建立了河北花期低溫冷害的預(yù)報預(yù)測模型，經(jīng)檢驗，預(yù)報準確率為66.7%。雖然準確率還不算高，但是從2011年至2018年只有8 a中只有1 a預(yù)報錯誤，該模型對近些年的預(yù)報準確度還是比較高的，有一定的參考意義。