馮威　周惟

摘要：為了提高電火花線切割的工藝精度和加工效率，提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中速走絲二次切割加工參數(shù)優(yōu)選方法。通過(guò)對(duì)中速走絲兩次切割過(guò)程進(jìn)行正交試驗(yàn)，且在二次切割加工參數(shù)中加入二次切割的偏移量，進(jìn)一步分析各因素對(duì)加工表面粗糙度和加工速度的影響，得出二次切割的最佳參數(shù)組合，最后運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建加工參數(shù)優(yōu)選模型并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有較高的預(yù)測(cè)精度，能夠?qū)崿F(xiàn)加工參數(shù)的優(yōu)化選擇，在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中具有重要的參考作用。

關(guān)鍵詞：中速走絲線切割;正交試驗(yàn);二次切割;偏移量;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：TG484? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： In order to improve the process precision and processing efficiency of WEDM， this paper propose an optimization method of twice-cut process parameters in medium-speed line cutter Based on BP neural network. Through the orthogonal test of the medium-speed line cutting process， and the offset of twice-cut is added to the processing parameters to further analyze the influence of various factors on the surface roughness and processing speed， and the optimal parameter combination of twice-cut was obtained. Finally， the BP neural network is used to construct the model of process prediction to obtain the optimization of processing parameters， and the experimental results are analyzed. The experimental results show that the method has higher prediction accuracy and can optimize the processing parameters， which has an important reference role in the actual production process.

Key words： medium-speed line cutter; orthogonal test; twice-cut; offset; BP neural network

近年來(lái)，電火花線切割加工技術(shù)開(kāi)始飛速發(fā)展，傳統(tǒng)的電火花線切割按照運(yùn)絲速度分快速和慢速走絲電火花線切割[1]，后來(lái)又衍生出新型的中速走絲線切割技術(shù)，因其獨(dú)特的加工優(yōu)勢(shì)——高精度低粗糙度的工藝效果，中速走絲電火花線切割技術(shù)受到人們的研究與應(yīng)用。由于傳統(tǒng)的一次切割加工質(zhì)量和加工效率不盡人意，因此在一次切割的基礎(chǔ)上進(jìn)行二次切割，能夠提升中速走絲線切割的加工品質(zhì)和加工效率。中速走絲電火花線切割是一個(gè)復(fù)雜的多參數(shù)影響隨機(jī)過(guò)程，存在一定的非線性關(guān)系，難以用數(shù)學(xué)方法準(zhǔn)確建模，而且在電火花線切割實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，加工參數(shù)的選擇是電火花線切割加工技術(shù)中的重點(diǎn)，其選擇是否合適將直接影響加工工藝指標(biāo)，所以需要一種有效的方法來(lái)解決這個(gè)非線性問(wèn)題，從而獲得更好的加工精度。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的興起，能夠較好地解決非線性映射的問(wèn)題，為中速走絲線切割加工參數(shù)選擇的研究提供了方向，而且可以探索加工技術(shù)的規(guī)律，推動(dòng)機(jī)理研究的進(jìn)展[4][5][6]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種適用于非線性系統(tǒng)的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有較好的泛化能力和學(xué)習(xí)能力，而且建模過(guò)程比較簡(jiǎn)易，非常適用于建立線切割工藝參數(shù)與加工指標(biāo)之間關(guān)系的非線性模型，因此本文選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)對(duì)線切割加工技術(shù)進(jìn)行研究。

本文首先采用正交實(shí)驗(yàn)法[7]先后對(duì)一次切割和二次切割的工藝參數(shù)進(jìn)行初步篩選研究，然后利用二次切割的正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，通過(guò)迭代優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)來(lái)建立適用于加工工藝參數(shù)與工藝指標(biāo)之間非線性關(guān)系的加工參數(shù)預(yù)測(cè)模型，從而對(duì)加工參數(shù)的優(yōu)化[8][9][10]選擇給予重要的參考價(jià)值。工藝指標(biāo)為表面粗糙度和加工速度，工藝參數(shù)為工件厚度、脈沖寬度、脈間脈寬比、電流和運(yùn)絲速度。

1 中速走絲單次切割正交實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)條件

線切割機(jī)床采用中速走絲線切割機(jī)床;試驗(yàn)工件材料Ti-6A1-4V合金，厚度10～50mm;工作液，BM-4水基工作液（濃縮），按1：20與水配制;電極絲，[Φ]0.18mm鉬絲;噴液壓力0.2MPA。

1.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

中速走絲電火花線切割的工藝參數(shù)共同影響著加工工藝質(zhì)量，影響線切割的因素有很多，既包含電參數(shù)，又有非電參數(shù)，還包括環(huán)境參數(shù)，通過(guò)綜合評(píng)估，本次試驗(yàn)選取影響力較高的工件厚度A，脈沖寬度B，脈間脈寬比C、電流D和運(yùn)絲速度E作為工藝參數(shù)，并設(shè)計(jì)了5個(gè)因素和5個(gè)水平（L25（55））的正交試驗(yàn)，各因素和各水平的情況如表1所示。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

本文采用極差分析對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，極差分析是分析數(shù)據(jù)的常見(jiàn)辦法，該方法優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算比較簡(jiǎn)易，且結(jié)果非常形象直觀，在分析各影響因素的主次關(guān)系，最佳的生產(chǎn)參數(shù)組合等方面是非常簡(jiǎn)便實(shí)用的，因此在正交試驗(yàn)之后，選擇使用極差法來(lái)進(jìn)行分析。

首先，對(duì)單次切割進(jìn)行了25次正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，其試驗(yàn)部分結(jié)果如表2所示。

以加工速度作為研究對(duì)象來(lái)進(jìn)行極差分析，分析結(jié)果如表3所示：

試驗(yàn)結(jié)果表明，在工藝參數(shù)組合A1B5C5D5E5下，加工速度最大，為110.10。由極差分析可得，電流的極差大小最大大小為61.08，工件厚度的極差大小最小，大小為7.952，根據(jù)表3所示，電流對(duì)加工速度的影響最大，其次是脈間脈寬比、運(yùn)絲速度、脈沖寬度，影響程度最小的是工件厚度。以表面粗糙度為研究對(duì)象，進(jìn)行極差分析，其結(jié)果如表4所示：

根據(jù)上述試驗(yàn)結(jié)果，工藝參數(shù)組合A2B1C2D3E4的表面粗糙度最小，為3.10。由極差分析可得，電流的極差大小最大，大小為6.250，脈間脈寬比的極差大小最小，大小為0.716，由表4可得，電流對(duì)表面粗糙度影響最大，其次是工件厚度、脈沖寬度、運(yùn)絲速度，最小影響的是脈間脈寬比。

從以上兩個(gè)結(jié)果可以看出，影響一次切割加工速度和表面粗糙度最大的均是電流。在生產(chǎn)過(guò)程中可以著重強(qiáng)調(diào)電流大小的調(diào)整，其他影響比較弱的因素可以適當(dāng)?shù)亟档椭匾暢潭取?/p>

2 中速走絲二次切割正交試驗(yàn)

2.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

中速走絲線切割二次切割依舊采用表面粗糙度Ra和加工速度v為指標(biāo)來(lái)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，對(duì)中速走絲線切割的加工工藝進(jìn)行研究。試驗(yàn)條件同一次切割一致。

中速走絲一次切割主要是成形，而二次切割時(shí)要提高工件加工的精度和表面質(zhì)量。本文正交試驗(yàn)選擇了5個(gè)影響二次切割工藝指標(biāo)的因素：偏移量f21、二次切割的電流、二次切割的運(yùn)絲速度、二次切割的脈間脈寬比、二次切割的脈沖寬度。設(shè)計(jì)L25（56）正交表，如下表所示。

綜合以上可以看出，在一次切割基礎(chǔ)上對(duì)加工參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，加工速度有了明顯的提升，在降低表面粗糙度方面也有了顯著成效，從極差結(jié)果分析來(lái)看，電流不再是影響切割精度最大的要素，影響加工速度和表面粗糙度的因素較不一致，可以根據(jù)加工要求的需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行合理的組合。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)與訓(xùn)練

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種適用于非線性系統(tǒng)誤差反向傳播算法，網(wǎng)絡(luò)至少分為三層，分別是輸入層、隱含層和輸出層，具備良好的自適應(yīng)性、容錯(cuò)性和自學(xué)習(xí)性。BP算法包括如下幾個(gè)步驟：

（1） 初始化網(wǎng)絡(luò)。確定網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，初始化它們之間的連接權(quán)值和閾值，給定學(xué)習(xí)速度和激活函數(shù)。

（2） 計(jì)算隱含層輸出。通過(guò)輸入變量X、輸入層和隱含層間的權(quán)值[wij]以及隱含層閾值a，計(jì)算隱含層輸出H。

（3） 計(jì)算輸出層輸出。依據(jù)隱含層輸出H，連接權(quán)值[wjk]和閾值b，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的輸出值O。

（4） 誤差計(jì)算。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出值O和期望輸出Y，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差e。

（5） 權(quán)值和閾值更新。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差e與新網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值，以及網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)閾值。

（6） 判斷算法迭代是否結(jié)束，若未結(jié)束則返回至步驟（2）。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)

本文選擇脈沖寬度、脈間脈寬比、脈沖寬度和電流作為輸入樣本，加工速度和加工表面粗糙度作為輸出樣本，因此輸入層與輸出層分別為5個(gè)和2個(gè)神經(jīng)元。為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性，將實(shí)驗(yàn)表格數(shù)據(jù)中奇數(shù)樣本作為訓(xùn)練樣本，偶數(shù)樣本作為測(cè)試樣本。

基于正交試驗(yàn)的分析結(jié)果，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和電火花線切割，建立了工藝參數(shù)與工藝指標(biāo)之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。工件厚度A，脈沖寬度B，脈間脈寬比C、電流D和運(yùn)絲速度E這5個(gè)參數(shù)作為電火花線切割加工質(zhì)量模型的輸入層，加工速度和表面粗糙度作為輸出層，由于隱函數(shù)層數(shù)太少會(huì)導(dǎo)致結(jié)果誤差較大，過(guò)多會(huì)導(dǎo)致過(guò)擬合，而且和單層結(jié)構(gòu)比較，雙層結(jié)構(gòu)泛化能力更強(qiáng)，雖然運(yùn)行時(shí)間相比于單層更長(zhǎng)，但是線切割本身是一種講究高精度的技術(shù)，所以為了提高整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精確度，本次網(wǎng)絡(luò)選擇雙隱含層。此外，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式得到隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)選擇的大致范圍，并根據(jù)實(shí)際試湊法進(jìn)行試驗(yàn)，選擇節(jié)點(diǎn)數(shù)為5時(shí)，可以取得較高的預(yù)測(cè)精度，最后確定網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)為[5×5×5×2]。

3.3 模型構(gòu)建流程

首先，初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置輸入節(jié)點(diǎn)的數(shù)量、隱含層節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和輸出節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，隱含層選擇Sigmoid函數(shù)作為傳遞函數(shù)，輸出層選擇pureline函數(shù)。然后將訓(xùn)練樣本提供給網(wǎng)絡(luò)并對(duì)樣本進(jìn)行歸一化處理。通過(guò)隱含層以及輸出層的輸入輸出值，根據(jù)目標(biāo)輸出與實(shí)際輸出的偏差來(lái)對(duì)權(quán)值閾值進(jìn)行調(diào)整，本文選擇學(xué)習(xí)率為0.1，迭代次數(shù)達(dá)到2000次訓(xùn)練結(jié)束。

3.4? 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)模型的參數(shù)預(yù)測(cè)，得出下列圖像進(jìn)行分析。

圖3顯示了加工速度和表面粗糙度的預(yù)測(cè)值和樣本值的對(duì)比折線圖，其中虛線是真實(shí)值，實(shí)線是預(yù)測(cè)值，從圖中可以看出，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值基本一致。

圖4為真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的散點(diǎn)圖。散點(diǎn)圖能直接觀察到影響因素和預(yù)測(cè)對(duì)象之間的整體發(fā)展趨勢(shì)，且能夠可視化的方式反映變量之間關(guān)系的變化模式，以確定使用哪些數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)模擬變量之間的關(guān)系。

實(shí)線表示預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的擬合線性關(guān)系。實(shí)心點(diǎn)代表橫坐標(biāo)上的真實(shí)值，y軸代表預(yù)測(cè)值。在該圖中，R2表示擬合優(yōu)度，擬合優(yōu)度表示回歸直線與預(yù)測(cè)值的擬合程度。在圖中，r代表相關(guān)系數(shù)，它被定義為兩個(gè)變量協(xié)方差的標(biāo)準(zhǔn)差除以兩個(gè)變量（方差的平方根）。

圖4（a）加工速度真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的線性關(guān)系為[y=0.5347x+24.6355]，擬合優(yōu)度為0.5335，相關(guān)系數(shù)r=0.7350，根據(jù)統(tǒng)計(jì)界相關(guān)系數(shù)程度的規(guī)定是顯著相關(guān)的。圖4（b）表面粗糙度的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的擬合線性關(guān)系為[y=0.8276x+1.2700]，擬合優(yōu)度為0.1081，相關(guān)系數(shù)r=0.7257。這表明該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的相關(guān)性是比較顯著相關(guān)的。

通過(guò)比較圖3中預(yù)測(cè)值與樣本值以及圖4散點(diǎn)圖分析可以看出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠較好地反映出加工參數(shù)與優(yōu)化指標(biāo)之間的非線性關(guān)系，對(duì)實(shí)際加工的參數(shù)優(yōu)化選擇具備有效的參考價(jià)值。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的電火花線加工品質(zhì)模型具備較高的預(yù)測(cè)精度，可應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)中，根據(jù)各項(xiàng)工藝參數(shù)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練預(yù)測(cè)出加工結(jié)果，并根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果有選擇地對(duì)工藝參數(shù)的優(yōu)化和調(diào)整，進(jìn)而獲得理想的加工質(zhì)量。

4 結(jié)論

本文采用正交實(shí)驗(yàn)法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)中速走絲線切割的工藝參數(shù)進(jìn)行了試驗(yàn)和仿真，在對(duì)影響加工精度的加工參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選的基礎(chǔ)上，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，根據(jù)試驗(yàn)的過(guò)程及其結(jié)果，得出如下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1） 影響中速走絲一次切割加工速度快慢的主要因素依次為電流>脈間脈寬比>運(yùn)絲速度>脈沖寬度>工件厚度，其中電流的影響非常顯著。影響中速走絲一次切割表面粗糙度的主要因素依次為電流>工件厚度>脈沖寬度>運(yùn)絲速度>脈間脈寬比，其中電流影響具有顯著性。

（2） 在中速走絲二次切割中，影響加工速度的主要因素依次為偏移量>運(yùn)絲速度>電流>脈間脈寬比>脈沖寬度，其中偏移量的影響非常顯著。影響中速走絲二次切割表面粗糙度的主要因素依次為脈沖寬度>脈間脈寬比>偏移量>電流>運(yùn)絲速度，其中脈沖寬度的影響十分明顯。

（3） 關(guān)于切割速度和表面粗糙度這兩個(gè)指標(biāo)，選擇的最佳組合是不同的，因此，在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，根據(jù)實(shí)際的加工質(zhì)量要求選擇適宜的加工參數(shù)組合。

（4） 從訓(xùn)練得出的誤差對(duì)比圖、散點(diǎn)圖等可以看出，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)中速走絲線切割的預(yù)測(cè)精度高，真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的趨勢(shì)基本統(tǒng)一，并且在散點(diǎn)圖所得的誤差中可以看出訓(xùn)練值與預(yù)測(cè)值是顯著相關(guān)的，并且很接近于高度相關(guān)的范圍，因此運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析對(duì)實(shí)際生產(chǎn)具有參考價(jià)值。

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【通聯(lián)編輯：梁書】