鄭建春，高冰月，何 健，孫世國

（1.北京城市系統(tǒng)工程研究中心，北京 100035；2.北方工業(yè)大學 土木工程學院，北京 100144）

地下軌道交通是城市交通運營的主要手段之一，但當城市遭遇突降暴雨且排水能力不足的極端天氣災害問題時，地下隧道的安全會受到影響。目前，降雨入滲的主要研究對象為路基、邊坡、山嶺隧道等[1-7]，針對地表積水問題導致的降雨入滲對隧道的影響研究甚少。在建立評價體系方面，由于層次分析法受主觀影響較大[8-9]，而熵權理論在計算中偏客觀[10]，故采用改進層次分析和熵權理論分別確定指標主觀和客觀權重，并采用博弈論計算指標綜合權重，對隧道進行安全性評價[11-12]。以北京市豐臺區(qū)14 號線地鐵隧道工程為案例，針對極端天氣降雨條件下地鐵隧道的安全問題進行研究，探索隧道圍巖在不同含水率及地表不同積水深度工況下其圍巖應力場演化特點與規(guī)律，并基于博弈論對隧道安全進行評價預測，找出相應的應對措施。

1 不同工況下隧道安全數值模擬

1.1 工程地質概況

該區(qū)域按照地層沉積年代、成因類型、地層巖性及其物理力學性質對地層進行劃分，具體各土層巖性及分布特征劃分為：①人工堆積層，主要包含粉土填土層、細砂填土2 層，該地層土厚度1.90～6.80 m，土質不均，工程性質差；②新近沉積層，主要包含粉土層，屬中高壓縮性土，局部細砂、粉質黏土夾層，含云母、氧化鐵；粉質黏土層屬中高-高壓縮性土；③第四紀沉積層，主要巖性特征包含卵石、圓礫層屬低壓縮性土，粉質黏土層屬中壓縮性土，主要以卵石層屬低壓縮性土為主。

1.2 數值模擬分析模型建立與參數選取

數值模擬模型尺寸為x 方向100 m、y 方向50 m、z 方向隧道埋深為13.8 m，隧道高7.7 m、隧道下方土體取25 m，模型累計劃分277 127 個單元。按Mohr—Coulomb 破壞準則。邊界設計 x 方向、y 方向和z 方向底部為約束邊界。隧道襯砌結構簡化設計為不透水結構，計算模型如圖1。根據地勘報告中地層分布及參數，主要力學參數見表1。

圖1 模型單元劃分Fig.1 Model unit division

1.3 隧道豎向應力演化特點

1.3.1 降雨工況

考慮到城市排水能力不足的問題，雨水會存積在地表，導致地鐵上覆土體積水。隨著降雨時間的增加，土體含水率逐漸升高。土體在不同含水率的條件下強度值產生變化，當土樣中含水率增加時，有效應力由于孔隙水壓的影響而降低，土體抗剪強度減弱，土的黏聚力及內摩擦角隨之減小。通過模擬降雨入滲土體含水率的增加，分析不同降雨情況下地鐵隧道結構的安全穩(wěn)定性。根據降雨持續(xù)時間的增長過程，設置了土體含水率從10%增加至30%的工況模擬真實降雨入滲的情況。城市強降雨帶來的影響除了隧道上覆土的含水率增加，同時伴隨著城市排水能力不足引起的土體表面積水，設計積水深度分別為 0.5、1.0、1.5、2 m 4 種工況下模擬研究隧道安全狀態(tài)演化特點。

表1 各地層物理力學參數Table 1 Physical and mechanical parameters of each layer

1.3.2 不同工況下的隧道豎向應力

在含水率由10%增加至30%的過程中，隧道拱頂處豎向應力呈現先穩(wěn)定后增加的變化規(guī)律，豎向應力增加了0.006 MPa，增加了1%；隧道拱肩處豎向應力呈現先穩(wěn)定后減小的變化規(guī)律，豎向應力減小了0.002 MPa，減小了0.3%；拱腰和拱底處豎向應力呈現先減小后增加的變化規(guī)律，豎向應力分別浮動了0.016 MPa 和0.001 MPa。隧道襯砌結構的應力變化在容許范圍之內處于安全狀態(tài)。

隧道關鍵位置的豎向應力變化值如圖2 和圖3。隧道拱頂、拱肩、拱腰和拱底處的豎向應力均隨著積水深度的增加而增大。在積水深度由0.5 m 升高至2 m 的過程中，隧道拱頂、拱肩、拱腰、拱底處豎向應力分別增加了 0.047、0.026、0.27、0.027 MPa，分別增大了6.9%、6.1%、5.5%、4.8%。拱頂處的豎向應力增量最大，但沒有超出結構容許值，說明隧道是安全的。

2 基于博弈論隧道安全預測及其防控技術

2.1 比較矩陣

采用 3 標度理論建立指標比較矩陣，相比于9標度理論具有操作性強、計算簡單，易于主觀評價者掌握和有效降低主觀因素影響等優(yōu)點。根據3 標度理論建立的比較矩陣A 為：

圖2 不同含水率條件下隧道拱頂豎向壓應力Fig.2 Vertical compressive stress of tunnel vault under different moisture contents

圖3 不同積水深度條件下隧道拱頂豎向壓應力Fig.3 Vertical compressive stress of tunnel vault under different water depth conditions

其中aij表示如下：

2.2 評價體系

建立全面的綜合體系是評價結果可靠性的基礎，隧道主要受到地質條件和環(huán)境條件的影響，這些因素都具有隨機性和模糊性的特點，在分析了大量影響因素、咨詢相關專家和參考大量文獻的基礎上,建立的隧道在極端降雨條件下的安全性評價體系如圖4。

圖4 隧道在極端降雨條件下安全性評價指標體系Fig.4 Safety evaluation index system of tunnel under extreme rainfall conditions

將安全性評價分為5 個等級，分別為極安全、安全、基本安全、不安全和極不安全，不同等級劃分見表2。根據所生成的單指標云圖可以獲得不同隧道指標在不同等級下的單指標確定度，經過計算可得到綜合確定度，綜合確定度的計算結果見表3。

表2 隧道在極端降雨條件下各類指標等價劃分標準Table 2 Equivalent classification criteria of various indexes under extreme rainfall conditions

表3 綜合確定度計算結果Table 3 Calculation results of comprehensive determination

根據綜合確定度的計算結果和最大隸屬度原則，可知3 個隧道的安全性等級分別為Ⅰ級、Ⅱ級和Ⅲ級，與現場實際調查結論完全一致。

3 結 論

1）隨著上覆地層含水率的增大，隧道圍巖的壓應力和拉應力依次增大，但增大幅度不大，對隧道安全性影響不大。

2）一般隨地面積水深度增加，隧道圍巖應力遞增較大，當積水深度達到2 m 時，最大壓應力增量增加7%，對隧道薄弱環(huán)節(jié)的安全產生嚴重影響，易產生滲水等危害。

3）基于博弈論建立了隧道安全評價方法。傳統(tǒng)的層次分析法和熵權理論在確定指標權重的影響較大，導致權值計算結果可靠性低；采用博弈論理論，計算指標綜合權值提升了評價結果的可靠性。針對云模型在分析具有隨機性與模糊性特點問題具有突出優(yōu)勢，并結合隧道受到多種因素影響的實際案例，從工程地質、環(huán)境和工程施工方法3 個方面選取了12 個指標，建立綜合評價指標體系，并將該理論評價模型應用到隧道安全性分析，獲得了滿意的效果，為安全評價提供了一條量化分析新思路。