袁 芳 ，牟宗龍 ，楊 景 ，曹京龍 ，楊博飛

（1.中國礦業(yè)大學(xué) 江蘇省礦山地震監(jiān)測工程實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業(yè)大學(xué) 煤炭資源與安全開采國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116；3.中國礦業(yè)大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

近年來，國內(nèi)外學(xué)者分別從理論、數(shù)值及工程等方面研究了采空區(qū)邊緣側(cè)向應(yīng)力場的分布特征[1-5]；且針對工作面前方煤巖層應(yīng)力分布研究取得了豐富的成果[6-7]。而中間巷與工作面上下兩巷成一定角度的布置方式導(dǎo)致其周圍煤巖體在受到掘巷及重復(fù)采動影響時(shí)，應(yīng)力場呈現(xiàn)出不同的分布特征[8]。文獻(xiàn)[9]根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測的巷道圍巖變形量，分析了中間巷的受力及應(yīng)力分布特征，認(rèn)為中間巷與工作面上下兩巷交叉點(diǎn)前后40 m 范圍內(nèi)三角區(qū)尖端及巷幫是加強(qiáng)支護(hù)的重點(diǎn)，但是觀點(diǎn)缺乏足夠的理論支承。文獻(xiàn)[10]采用應(yīng)變軟化模型，分析了中間巷與工作面上下兩巷相交段的圍巖穩(wěn)定性，認(rèn)為中間巷不同程度的變形受到巷道角度的影響。多位學(xué)者分別針對不同礦井條件提出了工作面過中間巷的具體措施[11-14]，但是很少有學(xué)者從中間巷的層位優(yōu)化研究中間巷的采動應(yīng)力分布特點(diǎn)。中間巷作為輔運(yùn)的關(guān)鍵巷道，通常在回采工作面前方開掘，但是隨著工作面的回采，超前應(yīng)力集中影響范圍接近中間巷，易誘發(fā)巷道冒頂、沖擊礦壓等災(zāi)害[15-18]。因此研究中間巷合理的布置方式以及采動應(yīng)力分布對于礦井特殊時(shí)期的安全高效生產(chǎn)具有重要意義。為此以中間巷為研究對象，考慮采動影響下，采用數(shù)值模擬與理論分析相結(jié)合的方式，對 9 種不同中間巷的圍巖應(yīng)力、位移和塑性區(qū)分布進(jìn)行模擬和分析，探討不同條件下中間巷以及工作面圍巖變形規(guī)律，為中間巷的巷道設(shè)計(jì)提供理論參考依據(jù)，并提出適合深部礦井安全開采的合理的中間巷布置方式。

1 中間巷應(yīng)力場力學(xué)分析

文獻(xiàn)[19]提出的“內(nèi)外應(yīng)力場”理論，比較正確的反映了工作面?zhèn)认驊?yīng)力場的分布特征；文獻(xiàn)[20]基于該理論建立了深部沿空巷道側(cè)向應(yīng)力場分布的工程力學(xué)模型。隨著中間巷以及兩側(cè)煤巷的掘進(jìn)，中間巷掘進(jìn)影響區(qū)煤巖體應(yīng)力重新分布，建立的中間巷側(cè)向應(yīng)力場模型如圖1。

圖1 中間巷側(cè)向應(yīng)力場力學(xué)模型Fig.1 Mechanical model of lateral stress field of middle roadway

由礦壓分布規(guī)律[20]：

式中：h 為采高；H2為低位巖層厚度

式中：H 為采深；H1為高位巖層厚度。

式中：K1、K2為巷道幫部峰值應(yīng)力集中系數(shù)。

在深部條件下，高位巖層形成的“外應(yīng)力場”遠(yuǎn)大于“內(nèi)應(yīng)力場”，因此，由低位巖層在工作面形成的“內(nèi)應(yīng)力場”可忽略不計(jì)。

對中間巷應(yīng)力場力學(xué)模型做如下簡化：以采空區(qū)煤壁為坐標(biāo)原點(diǎn)O，以煤層垂直方向?yàn)榭v軸，以煤層上方頂板一點(diǎn)與采空區(qū)煤壁的水平距離為橫軸，建立中間巷應(yīng)力場直角坐標(biāo)系，如圖1。其中A、C、E分別為上覆巖層作用在煤巖體上不同位置處的應(yīng)力峰值，假設(shè)掘巷后沿空巷道及中間巷頂板上方垂直應(yīng)力下降為 nρgH（n 為應(yīng)力折減系數(shù)，n≤1），將掘巷后中間巷煤巖體側(cè)向應(yīng)力分布曲線簡化為分段函數(shù)。

圖中 OA 段斜率為 K2ρgH/x1，則 σi= K2ρgHx/x1，同理，得出中間巷側(cè)向應(yīng)力場分段函數(shù)：

x1、x2、x3、x4、x5、x6分別表示：

式中：K1、K2、K3為巷道幫部峰值應(yīng)力集中系數(shù)；a、b 分別為中間巷和沿空巷道寬度；c 為中間巷幫部峰值應(yīng)力與原巖應(yīng)力處的距離；l1為中間巷幫部峰值應(yīng)力距離巷壁的距離；l2為中間巷與沿空巷道所夾煤體寬度；l3為保護(hù)煤柱寬度；ρ 為上覆巖層密度。

由式（4）、式（6）可知，在深部條件下，忽略 K2及n 得：

在實(shí)際開采中，還需要考慮工作面受采動應(yīng)力kρgH 的影響，k 為動載系數(shù)，與工作面的地質(zhì)條件和開采技術(shù)條件等因素有關(guān)，因此，中間巷周圍煤巖體在回采期間的總支承壓力為：

通常情況下，a、b、l3確定時(shí)，工作面支承壓力分布 σ 與 l2的關(guān)系如下：當(dāng) x∈[x2,x3）∪[x4,x6)時(shí)，l2的寬度與 σ 成反比；當(dāng) x∈[x3,x4）時(shí)，l2的寬度與 σ 無法判斷；當(dāng) x∈[x6,∞）時(shí)，l2的寬度與 σ 無關(guān)；同一工作面，中間巷與沿空巷道所夾煤體寬度l2隨著中間巷與沿空巷道的夾角變化而變化；銳角時(shí)，角度越大，l2的變化速率越快，支承壓力 σ 越大，至 90°時(shí)達(dá)到最大值；鈍角時(shí)，支承壓力隨著角度的增大而減小。根據(jù)l2與工作面支承壓力的關(guān)系，有必要從多個角度對中間巷工作面進(jìn)行模擬研究。

2 數(shù)值模擬

中間巷采動應(yīng)力分布受巷道自身的方位影響較大[21]?；谥虚g巷與工作面上、下兩巷的位置關(guān)系，運(yùn)用FLAC3D數(shù)值模擬分析軟件多個θ 角度對中間巷進(jìn)行研究，中間巷示意圖如圖2。中間巷工作面為分步開挖工作面，工作面寬度為250 m，采高6 m，該工作面一側(cè)為實(shí)體煤，另一側(cè)為采空區(qū)；采用更改強(qiáng)度參數(shù)的彈塑性求解法生成初始地應(yīng)力場[22]。

分別模擬 40°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150° 9 種不同夾角的中間巷，考慮邊界效應(yīng)，模型長×寬×高取800 m× 750 m× 236 m，模型底部及四周為固定邊界，頂部為自由應(yīng)力邊界（模型頂部施加上覆巖層自重應(yīng)力17.5 MPa），初始應(yīng)力場按自重應(yīng)力場考慮，數(shù)值模型如圖3，物理力學(xué)參數(shù)見表1[23]；考慮到超前支承壓力影響范圍以及上區(qū)段采空區(qū)對中間巷工作面的影響，所以在開挖中間巷工作面之前，首先開挖上區(qū)段采空區(qū)，如圖3。當(dāng)工作面距離中間巷100 m 之前每50 m 開挖1 次，100 m 之后每 20 m 開挖 1 次。

圖2 中間巷示意圖Fig.2 Diagram of middle lane

圖3 中間巷FLAC3D 模型Fig.3 FLAC3D model of middle lane

表1 巖層物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of rock strata

模擬得出煤層垂直應(yīng)力為22.08 MPa，文獻(xiàn)[24]采用水壓致裂法在該地質(zhì)條件下進(jìn)行地應(yīng)力測量，得出該地質(zhì)條件下垂直應(yīng)力均值為20.67 MPa；文獻(xiàn)[25]運(yùn)用鉆孔套心應(yīng)力解除法測得出垂直應(yīng)力為23.89 MPa；2 種地應(yīng)力測量方法得出的結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果較為一致，證明了數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 中間巷幫部垂直應(yīng)力分布特征

根據(jù)中間巷與沿空巷道夾角的大小，中間巷可分為銳角中間巷（夾角小于或等于90°）和鈍角中間巷（夾角大于90°）。工作面距離中間巷0 m，即中間巷處于最危險(xiǎn)狀態(tài)下巷道幫部垂直應(yīng)力分布曲線如圖4 和圖5，曲線左側(cè)為中間巷靠近采空區(qū)側(cè)。

圖4 銳角中間巷幫部垂直應(yīng)力分布Fig.4 Vertical stress distribution of middle roadway at an acute angle

圖5 鈍角中間巷幫部垂直應(yīng)力分布Fig.5 Vertical stress distribution of middle roadway edge at obtuse angle

銳角中間巷幫部垂直應(yīng)力值和應(yīng)力峰值隨巷道角度的增加而增大，且各角度中間巷應(yīng)力峰值位置位于沿中間巷傾向方向 15 m 處，其中，40°、45°、60°、75°、90°中間巷幫部峰值應(yīng)力集中系數(shù)分別為：2.79、2.55、2.83、3.12、3.17。由于中間巷角度以及長度的變化，也就是說工作面的采動對中間巷的影響范圍隨著中間巷角度的增加而增大，導(dǎo)致了中間巷幫部應(yīng)力值的差異。從圖中可以看出，45°中間巷幫部垂直應(yīng)力值和應(yīng)力峰值均低于其他角度，而90°則相反。

鈍角中間巷的幫部垂直應(yīng)力分布特征與銳角中間巷相反，應(yīng)力值隨巷道角度的增加而減小，如圖5，鈍角中間巷垂直應(yīng)力曲線呈兩端高、中間低的“凹”型特征。幫部應(yīng)力峰值位于中間巷傾斜方向10～15 m 處，各角度峰值應(yīng)力集中系數(shù)分別為：2.97、2.68、2.26、2.51，與銳角中間巷 45°垂直應(yīng)力相對應(yīng)，135°中間巷同樣低于其它角度，且135°峰值應(yīng)力集中系數(shù)小于45°。因此，僅從中間巷幫部垂直應(yīng)力的角度考慮，中間巷布置的合理角度應(yīng)為135°。數(shù)值模擬中間巷幫部垂直應(yīng)力變化規(guī)律與理論研究結(jié)論基本一致。

3.2 中間巷頂?shù)装逦灰祈憫?yīng)特征

巷道圍巖變形量是反映巷道破壞程度和確定中間巷角度合理性的重要指標(biāo)。40°～105°中間巷在不同的開挖步數(shù)下巷道頂?shù)装遄冃瘟浚▁ 負(fù)軸代表頂板，正軸代表底板，下同）如圖6。

圖6 中間巷頂?shù)装逦灰祈憫?yīng)曲線Fig.6 Displacement response curves of middle roadway roof and floor

從圖6 中可看出，中間巷底板總變形量在相同進(jìn)尺下隨著角度的增加而增大；而頂板總變形量隨著角度的增加先增大后減小，且90°、75°頂板變形量較大，說明對中間巷角度變化最敏感的是巷道頂板。各角度中間巷頂?shù)装遄冃瘟糠秶鸀?.13～40.13cm，而45°中間巷巷道頂?shù)装逶诓煌_挖步數(shù)下的變形量為 2.3～8.8 cm，小于其它角度。因此，中間巷為45°時(shí)，頂?shù)装遄冃瘟枯^小，中間巷角度較為合理。

120 °～150°巷道頂?shù)装逦灰谱兓咳鐖D7，曲線1～11 分別代表工作面的不同進(jìn)尺。不同角度中間巷頂?shù)装遄冃瘟繛?3.32～27.69 cm，最大變形量約為45°時(shí)的 3 倍左右，所以，對比 120°～150° 中間巷頂?shù)装遄冃瘟?，中間巷布置的合理角度同樣應(yīng)為45°。

圖7 中間巷頂?shù)装逦灰祈憫?yīng)曲線Fig.7 Displacement response curves of middle roadway roof and floor

3.3 中間巷煤巖體塑性區(qū)分布規(guī)律

塑性區(qū)是工作面回采過程中煤巖體發(fā)生塑性破壞的直觀顯示，塑性區(qū)形態(tài)決定了煤巖體的破壞形式及破壞程度[26,-27]，各角度中間巷歷史塑性區(qū)體積分布如圖8 和圖9。

圖8 歷史剪切狀態(tài)塑性區(qū)體積分布Fig.8 Volume distribution in plastic zone of historical shear state

圖9 歷史拉伸狀態(tài)塑性區(qū)體積分布Fig.9 Volume distribution in plastic zone under historical tensile state

由圖8 和圖9 可知：不同角度中間巷塑性區(qū)體積都在最后一步達(dá)到最大值，且拉伸狀態(tài)塑性區(qū)體積大于剪切狀態(tài)塑性區(qū)體積，歷史剪切和拉伸狀態(tài)塑性區(qū)體積分別為 0.9×106～4.2×106m3、2.4×106～7.3×106m3。2 種不同破壞狀態(tài)的塑性區(qū)體積在 45°、135°、150°時(shí)塑性區(qū)體積小，應(yīng)力集中范圍小，有利于巷道維護(hù)。銳角中間巷45°角在既有工況產(chǎn)生的剪切、拉伸塑性區(qū)體積為 2.0×106m3、4.0×106m3；鈍角中間巷150°角在該條件下產(chǎn)生的剪切、拉伸塑性區(qū)體積為 1.6×106m3、3.7×106m3，對比 2 種不同類型的中間巷塑性區(qū)體積可知，150°中間巷為最優(yōu)角度。

4 中間巷方案優(yōu)化

中間巷角度方案優(yōu)化示意圖如圖10。

圖10 中間巷角度方案優(yōu)化Fig.10 Optimization of angle scheme in middle lane

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，中間巷在45°角時(shí)巷道頂?shù)装遄冃瘟孔钚?；?35°時(shí)幫部峰值應(yīng)力集中系數(shù)最小，150°中間巷在已有工況下產(chǎn)生的剪切、拉伸塑性區(qū)體積最小，但是與 135°相比僅相差 0.02×106m3、0.1×106m3，差值較小，同時(shí)考慮到中間巷長度的合理性，實(shí)際應(yīng)選擇135°?，F(xiàn)場實(shí)際及數(shù)值模擬研究結(jié)果均表明，中間巷靠近采空區(qū)一側(cè)煤巖體應(yīng)力高，巷道變形量大，中間巷與沿空巷道的夾角為135°時(shí)，如圖10，隨著工作面推采，首先受到超前支承壓力影響的是靠近回風(fēng)巷的部分中間巷，該部分中間巷周圍煤巖體遠(yuǎn)離采空區(qū)，受采空區(qū)影響較小，工作面向前推進(jìn)，超前支承壓力影響范圍逐漸靠近采空區(qū)側(cè)中間巷，但中間巷受采空區(qū)影響范圍也不斷減小。而45°中間巷則相反，巷道交叉部分在承載采空區(qū)懸頂結(jié)構(gòu)的同時(shí)受工作面采動的疊加影響，且疊加范圍較大，巷道及周圍煤巖體難以有效控制，導(dǎo)致該角度下巷道容易發(fā)生失穩(wěn)。因此，中間巷應(yīng)以鈍角范圍為優(yōu)選角度，且在135°時(shí)為最優(yōu)角度。

5 結(jié) 論

1）中間巷與沿空巷道所夾煤體寬度l2隨著中間巷與沿空巷道的夾角變化而變化；銳角時(shí)，角度越大，l2的變化速率越快，支承壓力 σ 越大，至 90°時(shí)達(dá)到最大值；鈍角時(shí)，支承壓力隨著角度的增大而減小。

2）不同角度中間巷幫部垂直應(yīng)力峰值位于中間巷傾向方向10～15 m 處，峰值應(yīng)力集中系數(shù)介于2.26～3.17 之間，其中 135° 峰值應(yīng)力集中系數(shù)為2.26，為最小值。而45° 中間巷頂?shù)装逶诓煌_挖步數(shù)下變形量最小。模擬塑性區(qū)結(jié)果顯示，工作面以剪切破壞為主，更大范圍的采空區(qū)以拉伸破壞為主。對比在已有工況下產(chǎn)生的剪切、拉伸塑性區(qū)體積發(fā)現(xiàn)，150° 中間巷最小，但是與 135° 相比差值較小，考慮到中間巷長度的影響，應(yīng)選擇 135° 。

3）隨著工作面推采，135° 中間巷首先受到采動影響的是靠近回風(fēng)巷的部分中間巷，該部分中間巷周圍煤巖體遠(yuǎn)離上區(qū)段采空區(qū)，影響小，工作面向前推進(jìn)，中間巷受采空區(qū)影響范圍不斷減小。而45°中間巷則相反，巷道交叉部分在承載上區(qū)段采空區(qū)懸頂結(jié)構(gòu)的同時(shí)受工作面采動影響。因此，中間巷應(yīng)以鈍角范圍為優(yōu)選角度，而且在135° 時(shí)為最優(yōu)角度。