冷紅偉，陶秋香，劉國林

（山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590）

傳統(tǒng)的礦區(qū)沉降監(jiān)測(cè)方法如精密水準(zhǔn)測(cè)量、全球定位系統(tǒng)等，存在耗時(shí)、耗力、工作量大、易受天氣影響等缺點(diǎn)。D-InSAR 技術(shù)作為近年來逐步發(fā)展起來的一項(xiàng)地面沉降監(jiān)測(cè)技術(shù)，能夠在短周期內(nèi)獲取空間連續(xù)的地表形變信息，監(jiān)測(cè)精度可達(dá)厘米級(jí)，在地面沉降監(jiān)測(cè)中表現(xiàn)出巨大優(yōu)勢(shì)[1],相關(guān)科研人員在利用D-InSAR 技術(shù)方面也取得了很多成果[2-6]。但是D-InSAR 技術(shù)在礦區(qū)沉降監(jiān)測(cè)中尚未得到大規(guī)模應(yīng)用，主要原因是由于礦區(qū)地表沉降具有幅度大、范圍小、相干性差的特點(diǎn)，限制了D-InSAR 技術(shù)對(duì)礦區(qū)沉降的監(jiān)測(cè)能力[7-11]。現(xiàn)有研究大多在差分干涉測(cè)量之前進(jìn)行多視處理抑制SAR 圖像的斑點(diǎn)噪聲，進(jìn)而獲取礦區(qū)沉降信息，而直接采用全分辨率方法監(jiān)測(cè)礦區(qū)沉降的成果較少。

在分析D-InSAR 可監(jiān)測(cè)最大沉降梯度和沉降量的基礎(chǔ)上，以濟(jì)寧礦區(qū)為研究區(qū)，選擇高分辨率的TerraSAR-X 影像作為數(shù)據(jù)源，分別采用多視和全分辨率方法進(jìn)行差分干涉處理，獲取濟(jì)寧礦區(qū)2017 年 2 月17 日—3 月 11 日期間的地面沉降結(jié)果，對(duì)礦區(qū)沉降結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)的分析，發(fā)現(xiàn)多視方法能有效監(jiān)測(cè)下沉盆地邊緣較小的沉降，全分辨率方法可以監(jiān)測(cè)到更大梯度的沉降。為此，提出融合多視和全分辨率方法對(duì)礦區(qū)沉降進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并對(duì)融合后的精度進(jìn)行了分析。

1 D-InSAR 可監(jiān)測(cè)的最大沉降梯度和沉降量

地表運(yùn)動(dòng)引起的沉降在InSAR 干涉條紋圖中表現(xiàn)為一系列干涉條紋，每1 個(gè)條紋顏色變化周期對(duì)應(yīng)視線方向的沉降為雷達(dá)波長的一半，Massonnet等人[12]認(rèn)為當(dāng)1 個(gè)像元內(nèi)地面沉降量等于1 個(gè)干涉條紋時(shí)，該沉降值剛好被監(jiān)測(cè)到，即為最大沉降梯度。當(dāng)1 個(gè)像元內(nèi)地面沉降量大于1 個(gè)干涉條紋時(shí)，該沉降值就無法被精確監(jiān)測(cè)到，由此提出D-In－SAR 監(jiān)測(cè)到的最大沉降梯度dmaxLOS為：

式中：dmaxLOS為最大沉降梯度，是一個(gè)無量綱的值；λ為傳感器波長；ps 為地面分辨率。

干涉圖中如果2 個(gè)相鄰像素之間的相位差小于1/4 個(gè)波長，就可以認(rèn)為研究區(qū)相位變化是連續(xù)的，基于此，Chen 等人[13]提出了D-InSAR 可監(jiān)測(cè)到的最大沉降量WmaxLOS為：

式中：r 為下沉盆地的主要影響半徑。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的選擇與處理流程

1）試驗(yàn)數(shù)據(jù)的選擇。濟(jì)寧地區(qū)的地面沉降主要受煤礦開采的影響，為了監(jiān)測(cè)濟(jì)寧礦區(qū)的地表沉降，分別選取X 波段的TerraSAR-X 影像和C 波段的Sentinel-1A 影像進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，TerraSAR-X 影像比Sentinel-1A 影像在礦區(qū)沉降監(jiān)測(cè)中有明顯的優(yōu)勢(shì)：①TerraSAR-X 影像的波長更短，能夠有效的監(jiān)測(cè)礦區(qū)短期內(nèi)的微小形變；②更高的分辨率使TerraSAR-X 影像能監(jiān)測(cè)到更大梯度的沉降量。因此，選用成像時(shí)間分別為2017 年2 月17日和 2017 年 3 月 11 日的 2 景 TerraSAR-X 影像作為數(shù)據(jù)源，監(jiān)測(cè)濟(jì)寧礦區(qū)的地表沉降。

2）數(shù)據(jù)的處理流程。雙軌D-InSAR 差分干涉處理流程如圖1。首先將輔影像與主影像配準(zhǔn)，達(dá)到子像元級(jí)精度，再采用30 m 分辨率的SRTM DEM 去除地形相位。分別利用多視和全分辨率方法對(duì)TerraSAR-X 數(shù)據(jù)進(jìn)行干涉處理，得到差分干涉圖和相干圖，多視的視數(shù)是由影像的拉伸程度決定的。接著對(duì)差分干涉圖做濾波處理，得到濾波后的差分干涉圖，并采用最小費(fèi)用流（MCF）相位解纏方法對(duì)濾波后的差分干涉圖進(jìn)行相位解纏處理，保證監(jiān)測(cè)結(jié)果的可靠性，將干涉相位值恢復(fù)成真實(shí)相位值。最后對(duì)其地理編碼，得到最終形變圖。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

多視法和全分辨率法礦區(qū)沉降圖如圖1。

圖1 多視法和全分辨率法礦區(qū)沉降圖Fig.1 Subsidence distribution map obtained by multi-look and full-resolution interferogram method respectively

從圖1 可以看出，研究區(qū)形成了多個(gè)明顯的沉降漏斗，主要分布在新驛煤礦、義能煤礦、義橋煤礦和唐陽煤礦，這些都是煤礦開采造成地面沉降引起的。在 2017 年 02 月 17 日—3 月 11 日這 22 d 中，多視方法監(jiān)測(cè)得到的最大沉降出現(xiàn)在新驛煤礦（116°38′08″E，35°36′59″N），最大沉降量為-49 mm，最大沉降速率為-2.23 mm/d。義能、義橋煤礦區(qū)周圍均發(fā)生了沉降，其中義能煤礦最大沉降量為-45 mm，義橋煤礦沉降量較小僅為-24 mm。全分辨率方法監(jiān)測(cè)得到的最大沉降也出現(xiàn)在新驛煤礦，最大沉降量為-74 mm，最大沉降速率為-3.36 mm/d，義能煤礦最大沉降量為-62 mm，明顯大于多視方法監(jiān)測(cè)到的沉降量。

多視方法處理得到的干涉條紋斑點(diǎn)噪聲較少，但在沉降中心干涉條紋存在缺失部分，可能是由于沉降量過大發(fā)生了失相干現(xiàn)象。全分辨率方法處理得到的干涉條紋噪聲點(diǎn)較多，但在沉降盆地區(qū)域生成的干涉條紋更加密集，甚至在沉降中心也有干涉條紋出現(xiàn)，表明全分辨率方法可以監(jiān)測(cè)更大梯度的形變。

對(duì)研究區(qū)沉降面積進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，沉降量大于40 mm 的沉降區(qū)域，全分辨率方法監(jiān)測(cè)得到的面積約0.252 km2，大于多視方法監(jiān)測(cè)得到的面積 0.209 km2，說明全分辨方法在監(jiān)測(cè)礦區(qū)大梯度沉降時(shí)更有優(yōu)勢(shì)，能夠監(jiān)測(cè)到更大的沉降量。而對(duì)于沉降量在-10～-20 mm 之間的沉降區(qū)域，全分辨率方法監(jiān)測(cè)得到的面積小于多視方法，這可能是由于全分辨率方法得到的干涉條紋圖噪聲較多，使得相干性較低，監(jiān)測(cè)結(jié)果偏小。

為了進(jìn)一步分析煤礦開采造成的地面沉降，選取義橋煤礦為研究區(qū)，分別提取2 種方法監(jiān)測(cè)得到的沿采煤工作面傾向方向的沉降剖面圖。由剖面圖可知礦區(qū)沉降速率不均勻，具體表現(xiàn)為從邊緣到沉降中心沉降速率逐漸增加。2 種方法監(jiān)測(cè)到的沉降趨勢(shì)大致一致，但是沉降量之間差異較大，在沉降中心多視方法監(jiān)測(cè)得到的最大沉降量遠(yuǎn)小于全分辨率方法監(jiān)測(cè)得到的最大沉降量，且在 50～150 像元之間多視方法監(jiān)測(cè)到沉降量離散型較大，平均相干性位于 0.2 附近，出現(xiàn)了失相干現(xiàn)象，監(jiān)測(cè)結(jié)果不可信。而全分辨率方法即使在沉降中心相干性也保持在 0.3 以上，能較好的監(jiān)測(cè)到下沉盆地中心的沉降量，能監(jiān)測(cè)到的最大沉降梯度為0.83×10-3。在下沉盆地邊緣沉降量較小的區(qū)域，多視方法監(jiān)測(cè)到的沉降量大于全分辨率方法監(jiān)測(cè)到的沉降量，與水準(zhǔn)數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，多視方法監(jiān)測(cè)到的沉降量更接近于真實(shí)值。融合后的礦區(qū)沉降圖和沉降剖面圖如圖2。

圖2 融合后的礦區(qū)沉降圖和沉降剖面圖Fig.2 The final subsidence distribution map and subsidence profile

多視方法能有效的監(jiān)測(cè)到下沉盆地邊緣較小的地表沉降，而全分辨率方法可以監(jiān)測(cè)到下沉盆地中心大梯度沉降。融合多視和全分辨率方法對(duì)礦區(qū)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，即保證了整體監(jiān)測(cè)精度，又能監(jiān)測(cè)到較大梯度的沉降。

4 沉降結(jié)果驗(yàn)證分析

為了驗(yàn)證融合多視和全分辨率方法監(jiān)測(cè)礦區(qū)沉降結(jié)果的可靠性，獲取義橋煤礦2017 年2 月13日—3 月5 日的精密水準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，由于InSAR 監(jiān)測(cè)到的沉降結(jié)果為沿雷達(dá)視線上的形變，而精密水準(zhǔn)測(cè)出的是垂直方向的形變，二者存在差異，為了將水準(zhǔn)數(shù)據(jù)與InSAR 測(cè)量結(jié)果相對(duì)比，先將水準(zhǔn)數(shù)據(jù)垂直方向的形變轉(zhuǎn)換為雷達(dá)視線方向，再將兩者進(jìn)行對(duì)比,D-InSAR 與水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖3。

從圖3 可以看出，D-InSAR監(jiān)測(cè)結(jié)果與水準(zhǔn)結(jié)果的沉降趨勢(shì)基本上是一致的。由于InSAR 和水準(zhǔn)的觀測(cè)時(shí)間不完全一致，且空間上水準(zhǔn)測(cè)得是1 個(gè)點(diǎn)的沉降，而InSAR 監(jiān)測(cè)到的是1 個(gè)像元的形變，存在點(diǎn)位對(duì)準(zhǔn)誤差。結(jié)果表明，19 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)在垂直方向的最大誤差為23 mm，均方誤差為10.4 mm，D-InSAR 監(jiān)測(cè)結(jié)果與水準(zhǔn)結(jié)果基本相符，說明融合多視和全分辨方法監(jiān)測(cè)礦區(qū)沉降是可行的，監(jiān)測(cè)精度可達(dá)厘米級(jí)。

圖3 D-InSAR 與水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparision between D-InSAR and leveling measurements

5 結(jié) 語

1）理論上TerraSAR－X 影像采用多視和全分辨率方法處理可監(jiān)測(cè)到的最大沉降梯度分別為4×10－3和5.3×10－3，但真實(shí)試驗(yàn)中監(jiān)測(cè)到的最大沉降梯度僅為 0.83×10－3，受失相干的影響，TerraSAR－X 影像可監(jiān)測(cè)的最大沉降梯度遠(yuǎn)小于理論值。

2）全分辨率方法能監(jiān)測(cè)到更大梯度的沉降量，但是監(jiān)測(cè)結(jié)果的精度較低，多視方法能有效抑制雷達(dá)圖像的斑點(diǎn)噪聲，監(jiān)測(cè)結(jié)果精度較高，更適合用于監(jiān)測(cè)下沉盆地邊緣較小的地表沉降。

3）采用融合多視和全分辨率方法對(duì)濟(jì)寧礦區(qū)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，多視方法監(jiān)測(cè)下沉盆地邊緣的地表沉降，全分辨率方法監(jiān)測(cè)下沉盆地中心的大梯度沉降，結(jié)果表明：2017 年 2 月 17 日—3 月 11 日這 22 d 中，監(jiān)測(cè)到的最大沉降位于新驛煤礦，最大沉降量為－74 mm，最大沉降速率為－3.36 mm/d，義能煤礦和義橋煤礦最大沉降量分別為－62 mm 和－24 mm，監(jiān)測(cè)結(jié)果與水準(zhǔn)數(shù)據(jù)相比精度可達(dá)厘米級(jí)。