鄧 川

（1.貴州安和礦業(yè)科技工程股份有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550023；2.中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，重慶 400039）

煤礦井下現(xiàn)場(chǎng)施工過(guò)程中，煤巖體時(shí)常受到頂板來(lái)壓、相鄰工作面開采以及放炮震動(dòng)等形式的循環(huán)荷載作用，長(zhǎng)期循環(huán)荷載將導(dǎo)致煤巖體力學(xué)強(qiáng)度降低，從而誘發(fā)煤巖體失穩(wěn)破斷，并導(dǎo)致巷道或工作面服務(wù)年限降低[1-3]。因此，研究煤巖體疲勞荷載作用下的力學(xué)特性對(duì)煤礦井下安全開采及巷道支護(hù)起到非常重要的作用。朱珍德[4]等從宏細(xì)觀的角度對(duì)花崗巖進(jìn)行不同頻率的循環(huán)加卸載試驗(yàn)。從試驗(yàn)中得知，隨著加載頻率的增大，宏觀損傷增量及細(xì)觀裂紋數(shù)量均增加。文獻(xiàn)[5-6]等對(duì)砂巖進(jìn)行不同圍壓及不同加載速率下的循環(huán)加卸載試驗(yàn)，結(jié)果表明，不同加載路徑時(shí)，砂巖的物理力學(xué)特性呈現(xiàn)出不同的演化規(guī)律。趙揚(yáng)峰[7]等對(duì)巖石失穩(wěn)破壞的多參量前兆信號(hào)進(jìn)行表征，研究發(fā)現(xiàn)，隨著應(yīng)力幅值的增加，多參量信號(hào)具有一定的“記憶”功能。綜合上述研究發(fā)現(xiàn)，眾多學(xué)者在巖石（砂巖、花崗巖和大理巖）的疲勞損傷力學(xué)特性方面開展了大量的室內(nèi)試驗(yàn)研究，同時(shí)也取得了大量的研究成果[8-9]。盡管也有不少學(xué)者對(duì)煤的疲勞損傷特性開展大量的研究[10-12]，但大多數(shù)研究主要采用垂直煤樣層理方向進(jìn)行的疲勞荷載試驗(yàn)，而對(duì)平行煤樣層理方向的疲勞特性研究較少。此外，大多數(shù)研究者分析聲發(fā)射b值演化的研究主要集中在單調(diào)加載方面[13-14]，借助于聲發(fā)射b 值對(duì)煤樣在循環(huán)荷載作用下的研究也甚少。鑒于此，采用MTS815 巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)及PCI-II 聲發(fā)射采集系統(tǒng)進(jìn)行單軸循環(huán)荷載試驗(yàn)研究，探討平行于煤樣層理方向的變形破壞力學(xué)特性及聲發(fā)射b 值演化規(guī)律。

1 試驗(yàn)程序及測(cè)試裝置

1.1 試樣準(zhǔn)備及基本力學(xué)參數(shù)測(cè)定

以貴州畢節(jié)礦區(qū)煤樣為研究對(duì)象，從煤礦井下現(xiàn)場(chǎng)取出1 塊完整煤樣，打包運(yùn)至試樣加工室。整個(gè)試件鉆取過(guò)程嚴(yán)格按照國(guó)際巖石力學(xué)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)加工成50 mm×100 mm 標(biāo)準(zhǔn)試樣[15]。煤的平均單軸抗壓強(qiáng)度為14.32 MPa，彈性模量為1.79 GPa，泊松比為0.39，孔隙度為7.93%。由于煤的非均質(zhì)性較大，并且鉆磨過(guò)程中極易斷裂，再加上煤樣采用平行層理方向鉆取，從而導(dǎo)致煤樣的鉆取成功率較低，因此，采用2 個(gè)煤樣測(cè)得結(jié)果作為該批煤的基本力學(xué)參數(shù)。煤樣破裂形態(tài)及試驗(yàn)試樣如圖1。

從圖1 可以看出，不同于垂直層理方向的剪切劈裂破壞，平行層理方向的煤樣破裂形態(tài)沿層理面發(fā)生張性拉伸破壞。另外，煤樣在加載過(guò)程中出現(xiàn)應(yīng)變局部化以及應(yīng)力曲線來(lái)回波動(dòng)現(xiàn)象，該現(xiàn)象的主要原因是由于煤樣受載時(shí)局部新裂紋的起裂、擴(kuò)展以及宏觀裂紋貫通造成的。

1.2 試驗(yàn)裝置

圖1 試驗(yàn)試樣Fig.1 Sample of the test

本次試驗(yàn)借助MTS815-03 巖石力學(xué)伺服試驗(yàn)機(jī)，該試驗(yàn)系統(tǒng)主要由加載框架、軸向加載系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)組成，該加載系統(tǒng)的軸向加載力為2 600 kN。聲發(fā)射采集系統(tǒng)采用美國(guó)物理聲學(xué)公司生產(chǎn)的PCI-II24 通道聲發(fā)射儀，聲發(fā)射門檻值為40 dB，前置放大器為40 dB，聲發(fā)射探頭采用NANO-30。試驗(yàn)裝置示意圖如圖2。

圖2 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of test equipment

1.3 試驗(yàn)步驟

首先，測(cè)定煤樣的基本力學(xué)參數(shù)，試驗(yàn)過(guò)程中采用位移控制方式加載，加載速率為0.1 mm/min。其次，以得到的單軸抗壓強(qiáng)度值為依據(jù)，為下一步的循環(huán)加載應(yīng)力水平提供參考，第 1 級(jí)至第 4 級(jí)的應(yīng)力振幅依次為峰值強(qiáng)度的 20%、40%、60%和80% ，同一應(yīng)力水平循環(huán)加卸載 20 次。整個(gè)循環(huán)加卸載過(guò)程采用正弦波控制，加載速率為 0.2 Hz，以便模擬煤礦井下開挖擾動(dòng)、放炮震動(dòng)或頂板來(lái)壓等載荷。煤樣多級(jí)循環(huán)加卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3。

從圖3 得知，當(dāng)加載應(yīng)力水平較低時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變之間圍成的滯回環(huán)面積較小，隨著應(yīng)力水平和循環(huán)次數(shù)的增加，滯回環(huán)面積逐漸增大，間接說(shuō)明煤樣的損傷程度逐漸變大。此外，從圖中還可得知，每一應(yīng)力水平的第1 圈較同一應(yīng)力水平的其它圈產(chǎn)生的滯回環(huán)面積大。當(dāng)應(yīng)力水平增至第4 水平時(shí)（即應(yīng)力幅值為峰值強(qiáng)度80%），隨著循環(huán)次數(shù)的增加，煤樣出現(xiàn)失穩(wěn)破壞，表明在循環(huán)荷載作用下煤樣的力學(xué)強(qiáng)度較常規(guī)單調(diào)加載時(shí)降低。該現(xiàn)象的原因是由于煤巖體在循環(huán)荷載作用下煤樣內(nèi)部發(fā)生疲勞損傷，隨著加卸載次數(shù)的增加，煤樣內(nèi)產(chǎn)生的累積損傷越來(lái)越大，從而導(dǎo)致其力學(xué)強(qiáng)度發(fā)生降解。

圖3 循環(huán)加卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curves of cyclic loading and unloading

2 煤樣力學(xué)特性演化規(guī)律研究

2.1 彈性模量的演化規(guī)律

彈性模量是表征煤巖體承載能力大小的重要指標(biāo)，該循環(huán)加載過(guò)程中，每一圈的彈性模量取該圈對(duì)應(yīng)加載段的直線段。彈性模量隨循環(huán)次數(shù)的演化規(guī)律如圖4。

圖4 彈性模量演化規(guī)律示意圖Fig.4 Schematic diagram of elastic modulus evolution

從圖4 得知，隨著應(yīng)力水平的增加，彈性模量呈現(xiàn)出急劇增加-緩慢增加-急劇降低的變化趨勢(shì)。當(dāng)應(yīng)力振幅為峰值強(qiáng)度的20%時(shí)，循環(huán)加載至第2 圈時(shí)，煤的彈性模量較第1 圈急劇增加，出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因是由于煤樣加載前其內(nèi)部含有大量的孔洞、孔隙以及微裂隙等缺陷。當(dāng)受到外荷載作用時(shí)，這些缺陷首先出現(xiàn)閉合，使煤的承受能力增加，導(dǎo)致煤的承載能力瞬間增大，從而表現(xiàn)為彈性模量增加。另外，從圖中還可得知，當(dāng)應(yīng)力振幅由第1 水平增至第4 水平時(shí)，平均彈性模量分別為 4.05、4.32、4.57、4.16 GPa，對(duì)應(yīng)的彈性模量增量分別為6.51%、12.65%和2.57%。

2.2 泊松比的演化規(guī)律

泊松比也是表征煤巖體力學(xué)特性的1 個(gè)比較重要的力學(xué)參數(shù)，其值反映出煤樣的橫向與縱向變形規(guī)律。泊松比隨著循環(huán)次數(shù)的演化規(guī)律如圖5。

圖5 泊松比演化規(guī)律示意圖Fig.5 Poisson’s ratio evolution law

由圖5 可知，泊松比的演化規(guī)律與彈性模量相反，整體上呈現(xiàn)出遞增的趨勢(shì)。隨著應(yīng)力水平的增加，泊松比呈現(xiàn)出緩慢增加-逐漸增加-急劇增加的變化趨勢(shì)。從第1 應(yīng)力水平增至第4 水平時(shí)，煤樣平均泊松比分別為0.07、0.12、0.23、0.57，對(duì)應(yīng)的泊松比增量分別為68.47%、238.46%、725.73%。

2.3 不可逆應(yīng)變的演化規(guī)律

不可逆應(yīng)變是指一次完整循環(huán)加載至最小應(yīng)力值時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變，不可逆應(yīng)變也是表征煤樣損傷演化的1 個(gè)重要力學(xué)參數(shù)。不可逆應(yīng)變隨著循環(huán)次數(shù)的演化規(guī)律如圖6。

由圖6 可知，隨著應(yīng)力水平的增加，不可逆軸向和徑向應(yīng)變均呈現(xiàn)出逐漸遞增的趨勢(shì)。另外，從圖中還可得知，從第1 應(yīng)力水平增至第4 水平時(shí)，煤樣平均不可逆軸向應(yīng)變分別為 1.09×10-3、1.54×10-3、2.07×10-3、2.91×10-3，不可逆軸向應(yīng)變?cè)隽糠謩e為41.28%、89.91%、166.97% 。第 1 應(yīng)力水平增至第 3應(yīng)力水平時(shí)，對(duì)應(yīng)的平均不可逆環(huán)向應(yīng)變分別為-0.07×10-3、-0.18×10-3、-0.53×10-3，不可逆環(huán)向應(yīng)變?cè)隽糠謩e為157.14%和657.14%。很顯然，當(dāng)循環(huán)荷載為前3個(gè)應(yīng)力水平時(shí)，不可逆軸向應(yīng)變?cè)隽烤笥趯?duì)應(yīng)的不可逆環(huán)向應(yīng)變。然而，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，煤樣接近失穩(wěn)破壞時(shí)，不可逆環(huán)向應(yīng)變?cè)隽枯^軸向應(yīng)變大。尤其當(dāng)應(yīng)力水平進(jìn)入第4 水平時(shí)，煤樣側(cè)向變形量增加劇烈。

圖6 不可逆應(yīng)變演化規(guī)律示意圖Fig.6 Schematic diagram of irreversible strain evolution

2.4 不可逆體積應(yīng)變的演化規(guī)律

不可逆體積應(yīng)變可以表征煤樣發(fā)生體積壓縮到膨脹的臨界點(diǎn)。不可逆體積應(yīng)變隨著循環(huán)次數(shù)的演化規(guī)律如圖7。

圖7 不可逆體積應(yīng)變演化規(guī)律示意圖Fig.7 Evolution law of irreversible volume strain

不可逆體積應(yīng)變通過(guò)式（1）計(jì)算得到：

式中：εv為不可逆體積應(yīng)變；εa為不可逆軸向應(yīng)變；εr為不可逆徑向應(yīng)變。

從圖7 可以看出，不可逆體積應(yīng)變呈現(xiàn)出先向正方向緩慢增加，然后又向負(fù)方向急劇增加的變化趨勢(shì)。當(dāng)循環(huán)加載增至第3 應(yīng)力水平時(shí)，煤樣體積從壓縮狀態(tài)逐漸向擴(kuò)張狀態(tài)轉(zhuǎn)變，因此，第3 應(yīng)力水平是體積壓縮-擴(kuò)張的臨界轉(zhuǎn)折點(diǎn)。當(dāng)循環(huán)加載進(jìn)入第四應(yīng)力水平時(shí)，煤樣不可逆體積應(yīng)變向負(fù)方向急劇增加，預(yù)示著煤樣失穩(wěn)破壞。

2.5 累積耗散能的演化規(guī)律

眾所周知，煤巖體的變形和破壞是1 個(gè)漸進(jìn)的累積過(guò)程，并且此過(guò)程還伴隨著能量的耗散。因此，通過(guò)分析能量耗散的演化來(lái)表征煤樣循環(huán)加卸載過(guò)程中的損傷演化規(guī)律。加卸載過(guò)程中，總應(yīng)變能由外部載荷提供，彈性應(yīng)變能由彈性變形產(chǎn)生的，不可逆應(yīng)變產(chǎn)生耗散能。不同應(yīng)力水平累積耗散能密度的演化規(guī)律如圖8。

圖8 耗散應(yīng)變能演化規(guī)律示意圖Fig.8 Schematic diagram of evolution law of dissipated strain energy

總應(yīng)變能、彈性應(yīng)變能以及耗散能計(jì)算公式如式（2）～式（4）：

式中：A 為試樣面積；H 為試樣高度；σ 為加載過(guò)程中試樣的應(yīng)力；ε 為加載過(guò)程中應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變分別為總應(yīng)變能、彈性應(yīng)變能、耗散應(yīng)變能。

從圖8 可以看出，隨著應(yīng)力水平的增加，煤樣的累積耗散能密度逐漸增加。此外，從圖中還可以明顯得到，隨著應(yīng)力水平的增加，累積耗散能密度增量逐漸增大，也說(shuō)明煤樣的損傷程度進(jìn)一步增大。當(dāng)加載從第1 水平增至第4 水平時(shí)，平均累積耗散能密度分別為 1.49、3.70、8.92、27.60 kJ/m3，對(duì)應(yīng)的耗散能密度增量分別為 1.48 倍、4.96 倍、17.5 倍。

3 煤樣聲發(fā)射特性演化規(guī)律研究

3.1 循環(huán)荷載應(yīng)力-聲發(fā)射計(jì)數(shù)演化規(guī)律

借助PCI-II 聲發(fā)射儀采集系統(tǒng)，得到整個(gè)循環(huán)加載過(guò)程中聲發(fā)射計(jì)數(shù)與應(yīng)力之間的關(guān)系，煤樣循環(huán)加載過(guò)程中應(yīng)力與聲發(fā)射計(jì)數(shù)之間的關(guān)系如圖9。

圖9 應(yīng)力-聲發(fā)射演化規(guī)律示意圖Fig.9 Schematic diagram of stress-AE evolution law

從圖9 可以看出，隨著應(yīng)力水平的增加，聲發(fā)射事件出現(xiàn)明顯的Kaiser 效應(yīng)，在同一應(yīng)力水平中，聲發(fā)射計(jì)數(shù)最大值出現(xiàn)在該應(yīng)力水平的第1 圈，接下來(lái)的19 次循環(huán)中，聲發(fā)射信號(hào)相對(duì)于第1 圈循環(huán)較弱，并且聲發(fā)射計(jì)數(shù)較平穩(wěn)。該現(xiàn)象與煤樣彈性模量的變化規(guī)律一致，也進(jìn)一步說(shuō)明加載前煤樣內(nèi)部含有大量的孔隙等缺陷。另外，當(dāng)試樣接近破壞時(shí)，聲發(fā)射計(jì)數(shù)出現(xiàn)急劇增加的現(xiàn)象。

3.2 循環(huán)加載聲發(fā)射b 值分析

在分析世界各地的地震后，Gutenburgand Richter 建立了1 種經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：

式中：M 為地震震級(jí)；N 為1 個(gè)震級(jí)中大于M的事件數(shù)；a、b 為常量。

從幾何上解釋，聲發(fā)射b 值表現(xiàn)為直線斜率，大事件越多，b 值越小。從物理意義上可知，b 值反映了大地震相對(duì)于小地震的比例。b 值增加，表現(xiàn)為小事件所占的比例增加，表現(xiàn)為煤巖內(nèi)部的微裂紋較多，b 值在大幅度范圍內(nèi)突然變化意味著巖石內(nèi)部即將出現(xiàn)失穩(wěn)擴(kuò)展[16-17]。

在室內(nèi)試驗(yàn)煤巖變形過(guò)程中，出現(xiàn)了類似地震的小破裂事件，這些微裂紋以彈性波的形式出現(xiàn)，并且自然地震與巖石斷裂具有一定的相似性。因此，采用式（5）中的峰值振幅代替M，從而獲得混凝土或巖石斷裂時(shí)常用的G-R 關(guān)系式：

式中：AdB為聲發(fā)射事件的峰值振幅。

利用聲發(fā)射幅值分布統(tǒng)計(jì)函數(shù)，得到整個(gè)循環(huán)加載過(guò)程中聲發(fā)射幅值分布規(guī)律，煤樣循環(huán)加載過(guò)程中聲發(fā)射頻率與振幅之間的關(guān)系如圖10。

圖10 聲發(fā)射振幅-頻度示意圖Fig.10 Schematic diagram of acoustic emission amplitudefrequency

由于試驗(yàn)過(guò)程中聲發(fā)射門檻值為40 dB，因此整個(gè)加載過(guò)程中只得到振幅大于40 dB 的一系列事件。從圖10（a）可以看出，聲發(fā)射振幅在55～60 dB 占比重最大，80～85 dB 占比重最小。為了計(jì)算式（6）中 N，需要對(duì)各個(gè)振幅區(qū)間的聲發(fā)射計(jì)數(shù)進(jìn)行累加。從圖10（b）得知，各個(gè)振幅區(qū)間的累積計(jì)數(shù)逐漸減小。

3.3 循環(huán)加載聲發(fā)射b 值演化規(guī)律

基于以往的研究結(jié)論[18-20]，聲發(fā)射b 值隨時(shí)間的變化，能夠表征不同加載階段煤巖內(nèi)部應(yīng)力的變化及裂紋擴(kuò)展規(guī)律。因此，對(duì)聲發(fā)射計(jì)數(shù)及能量與聲發(fā)射b 值之間的演化規(guī)律進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算。聲發(fā)射計(jì)數(shù)及能量與b 值的關(guān)系如圖11。

圖11 聲發(fā)射b 值演化規(guī)律示意圖Fig.11 Schematic diagram of evolution law of AE value b

從圖11 得知，聲發(fā)射b 值隨著應(yīng)力水平的增加出現(xiàn)了一定波動(dòng)現(xiàn)象，說(shuō)明煤樣內(nèi)部的微裂紋持續(xù)萌生擴(kuò)展，能量釋放率較大，大事件出現(xiàn)的概率也逐漸增加。當(dāng)從第1 個(gè)應(yīng)力水平增至第2 水平時(shí)，b值增加，說(shuō)明該應(yīng)力水平小事件占的比例增加，煤巖內(nèi)部表現(xiàn)為微裂紋產(chǎn)生，然后又趨于平穩(wěn)。當(dāng)煤樣接近破斷失穩(wěn)時(shí)，聲發(fā)射b 值波動(dòng)劇烈，聲發(fā)射b值出現(xiàn)大幅度降低。

4 結(jié) 論

1）當(dāng)荷載為低應(yīng)力水平時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線圍成的滯回環(huán)面積較小，隨著應(yīng)力水平和循環(huán)次數(shù)的增加，滯回環(huán)面積逐漸增大，也說(shuō)明煤樣的損傷程度逐漸變大。此外，該煤樣的疲勞損傷門檻值為其單軸抗壓強(qiáng)度的80%。

2）隨著應(yīng)力水平的增加，其彈性模量、泊松比、不可逆應(yīng)變及耗散應(yīng)變能的變化量與應(yīng)力水平呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系。

3）聲發(fā)射b 值隨應(yīng)力水平的變化出現(xiàn)了一定波動(dòng)，說(shuō)明煤樣內(nèi)部的微裂紋持續(xù)萌生擴(kuò)展，能量釋放率較大，大事件出現(xiàn)的概率也逐漸增加。當(dāng)煤樣接近失穩(wěn)破斷時(shí)，聲發(fā)射b 值進(jìn)一步降低。