付曉強(qiáng)，劉紀(jì)峰，崔秀琴，張會(huì)芝，張世平，雷振

基于TQWT能量選擇算法隧道爆破信號(hào)特征提取分析

付曉強(qiáng)1, 2，劉紀(jì)峰1, 2，崔秀琴1, 2，張會(huì)芝1, 2，張世平3，雷振4

(1. 三明學(xué)院 建筑工程學(xué)院，福建 三明 365004；2. 工程材料與結(jié)構(gòu)加固福建省高等學(xué)校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 三明 365004；3. 太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，山西 太原 030024；4. 貴州理工學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550003)

以懸泉寺隧道掘進(jìn)工程為背景，對(duì)隧道爆破振動(dòng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。利用可調(diào)品質(zhì)因子小波變換(Tunable Q-factor Wavelet Transform)優(yōu)良的能量?jī)?yōu)化選擇能力，實(shí)現(xiàn)信號(hào)高、低品質(zhì)因子成分及所含高頻強(qiáng)噪聲的分離。通過(guò)對(duì)高、低品質(zhì)因子優(yōu)化分解子帶能量人工判別，選取優(yōu)勢(shì)能量子帶進(jìn)行信號(hào)重組，得到最能體現(xiàn)信號(hào)特征的最佳分析信號(hào)。對(duì)最佳信號(hào)的分析結(jié)果表明：隧道爆破不同批次雷管混用導(dǎo)致MS3～MS5段間延時(shí)時(shí)差超過(guò)了設(shè)計(jì)值，爆破信號(hào)歸一化短時(shí)傅里葉(Normalized Short Time Fourier Transform, NSTFT)時(shí)頻分布說(shuō)明隧道爆破主頻與各段別起爆波形中心頻率均值較為接近，體現(xiàn)了各段雷管起爆能量對(duì)信號(hào)能量分布的貢獻(xiàn)。隧道爆破信號(hào)精細(xì)化分析在隧道爆破振動(dòng)特征提取、雷管微差間隔識(shí)別和信號(hào)主頻的判別等方面具有很好的工程應(yīng)用價(jià)值。

鐵路隧道；爆破振動(dòng)；可調(diào)品質(zhì)因子小波變換；能量特征；時(shí)頻分析

隨著我國(guó)山區(qū)鐵路建設(shè)速度的加快，越來(lái)越多的新建隧道被開挖。傳統(tǒng)的鉆爆法施工過(guò)程中，爆破次生災(zāi)害如爆破振動(dòng)、飛石等問(wèn)題不可忽視，尤其以爆破振動(dòng)效應(yīng)最為突出。因此，開展持續(xù)有效的振動(dòng)監(jiān)測(cè)對(duì)于隧道安全高效施工起著舉足輕重的作用[1?4]。隧道爆破振動(dòng)信號(hào)包含著反映爆破施工參數(shù)等重要信息，對(duì)振動(dòng)信號(hào)科學(xué)分析對(duì)于有效控制爆破振動(dòng)效應(yīng)，優(yōu)化爆破網(wǎng)孔特征參數(shù)具有很好的工程應(yīng)用價(jià)值。與隧道爆破振動(dòng)有關(guān)的參數(shù)如振動(dòng)幅值、主頻和能量分布等都可以通過(guò)相關(guān)的分析方法獲取，從而準(zhǔn)確把握爆破孔網(wǎng)參數(shù)設(shè)計(jì)與采集波形之間的關(guān)聯(lián)性。近幾年來(lái)，隧道爆破信號(hào)特征提取得到廣泛的關(guān)注。趙鐵軍等[5]以新建鐵路隧道為例，重點(diǎn)對(duì)隧道周邊孔爆破產(chǎn)生的振動(dòng)進(jìn)行了分析，得到了振動(dòng)信號(hào)的主頻與能量分布特征。汪平等[6]采用HHT方法對(duì)京張高鐵工程為背景，分析了小間距隧道爆破掘進(jìn)在緊鄰既有隧道迎爆側(cè)洞壁處的振動(dòng)信號(hào)特征，確定了該隧道爆破振動(dòng)主頻和能量峰值時(shí)刻。魏新江等[7]以實(shí)際隧道掘進(jìn)工程為例，通過(guò)對(duì)隧道爆破信號(hào)進(jìn)行分析，得到了該隧道不同爆心距處的能量衰減規(guī)律，研究了振速、主頻和能量間的關(guān)系。基于上述成果，本文對(duì)山西古交新建懸泉寺隧道鉆爆法施工產(chǎn)生的振動(dòng)進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，并采用品質(zhì)可調(diào)小波變換(TQWT)對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)特征進(jìn)行了分析，獲取了信號(hào)在高、低品質(zhì)小波下的能量分布特征。通過(guò)信號(hào)優(yōu)化重組，得到了反映爆破參數(shù)的最佳特征信號(hào)，進(jìn)一步分析得到了隧道所采用的雷管微差延時(shí)時(shí)差及各段別雷管起爆能量在時(shí)頻譜上的分布形態(tài)及主頻特征，對(duì)該地形下隧道的高效安全掘進(jìn)具有一定的指導(dǎo)意義。

1 工程概況

新懸泉寺隧道位于山西省古交市汾河二庫(kù)景區(qū)，最大埋深約為190 m，進(jìn)口端DK20+494.77～DK20+504.25橋隧相連段，穿越弱風(fēng)化石灰?guī)r層，隧道全長(zhǎng)883.23 m，左側(cè)距既有太嵐線最近線中心間距約為14 m。該隧道采用鉆爆法施工，設(shè)計(jì)凈寬為6.16 m，凈高為8.27 mm，開挖巖性為中、細(xì)砂巖為主，普氏系數(shù)4~6，圖1為隧道施工現(xiàn)場(chǎng)炮眼布置。

單位：mm

爆破采用2號(hào)巖石乳化炸藥，導(dǎo)爆管雷管反向起爆，周邊眼藥卷直徑25 mm，其余炮眼藥卷為32 mm。隧道掘進(jìn)采用復(fù)式楔形掏槽，為了盡可能降低爆破產(chǎn)生的振動(dòng)，選用多段別雷管跳段使用，其具體爆破參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 隧道爆破參數(shù)表

注：隧道設(shè)計(jì)進(jìn)尺2.1 m，斷面積49.3 m2，設(shè)計(jì)爆破方量103.5 m3，設(shè)計(jì)單耗0.54 kg/m3。

2 測(cè)點(diǎn)布置與信號(hào)采集

為了客觀評(píng)價(jià)隧道掘進(jìn)產(chǎn)生的振動(dòng)強(qiáng)度大小，采用四川拓普測(cè)控生產(chǎn)的UBOX?5016型測(cè)振儀對(duì)隧道開挖進(jìn)行了監(jiān)測(cè)。測(cè)點(diǎn)選擇在既有太嵐線避車硐室內(nèi)，如圖2所示，這樣可避免測(cè)試對(duì)既有線的運(yùn)行的影響并保證測(cè)試數(shù)據(jù)的可靠性[8?10]。

圖2 測(cè)點(diǎn)與隧道位置關(guān)系

測(cè)點(diǎn)布置在結(jié)構(gòu)完整穩(wěn)定的襯砌表面，將鉆有定位孔角鋼通過(guò)膨脹螺栓固定在避車硐室壁，拾振器使用配備的螺釘擰緊在角鋼定位孔中，孔間距要滿足規(guī)定的要求，防止不同探頭之間觸碰接觸造成采集波形失真。測(cè)點(diǎn)高度與隧道掏槽眼中心平齊，與新建隧道左幫距離為4.5 m。

為了完整記錄爆破振動(dòng)波形并保證測(cè)試精度，設(shè)置儀器的采樣頻率為10 kHz，采樣時(shí)間2 s。現(xiàn)場(chǎng)測(cè)振儀三向振速拾振器探頭都準(zhǔn)確采集并記錄到隧道掘進(jìn)不同方向的振動(dòng)時(shí)程波形曲線，也驗(yàn)證了該測(cè)試方法的可行性。目前，爆破振速和主頻仍是體現(xiàn)爆破振動(dòng)效應(yīng)的較為權(quán)威的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，《爆破安全規(guī)程》(GB6722—2014)規(guī)定：主頻≦15 Hz，允許振速為10～12 cm/s；10 Hz≦≦50 Hz，允許振速12～15 cm/s；≧50 Hz，允許振速15～20 cm/s。由于本隧道位于汾河二庫(kù)國(guó)家水利風(fēng)景區(qū)內(nèi)，存在大型水利樞紐工程且游客較多，隧道距離文物保護(hù)區(qū)懸泉寺較近，綜合考慮,業(yè)主方擬定新建隧道掘進(jìn)安全振速允許值不超過(guò)5 cm/s。通過(guò)監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)該方案下的爆破振速偏于安全，同時(shí)沿著隧道掘進(jìn)軸線方向(水平徑向)的振速最大并且信號(hào)的辨識(shí)度最高。因此，選擇水平徑向的振速波形作為分析對(duì)象，該方向振動(dòng)主頻為53.25 Hz，振速波峰值為3.42 cm/s，波谷值為2.68 cm/s，峰峰值差為6.1 cm/s，波形曲線如圖3所示。

圖3 隧道水平徑向波形曲線

從圖3中隧道水平徑向波形曲線可知，峰值振速均由隧道掏槽部分起爆引起，這是由于掏槽段起爆自由面單一，并未形成類似輔助眼、周邊眼等附加的自由面，致使巖體夾制作用大引起的，體現(xiàn)了單自由面爆破炸藥能量釋放的不均衡性。爆破信號(hào)中包含著反映隧道爆破特征參數(shù)的信息，爆破信號(hào)分析對(duì)爆破孔網(wǎng)參數(shù)的優(yōu)化具有重要的意義。通過(guò)可調(diào)品質(zhì)因子小波變換(TQWT)精確優(yōu)良的信號(hào)能量辨識(shí)能力，可準(zhǔn)確提取隧道爆破信號(hào)的能量分布和波形特征。

3 基于能量選擇的隧道爆破信號(hào)特征提取

3.1 TQWT算法原理

有限長(zhǎng)度的信號(hào)時(shí)間序列的可調(diào)品質(zhì)小波變換可表述為[11?12]：

1) 對(duì)信號(hào)進(jìn)行離散傅里葉變換(DFT)，獲得變換矩陣；

2) 采用濾波器組對(duì)信號(hào)矩陣進(jìn)行分解，分別得到高通小波子帶和低通小波子帶，分別對(duì)應(yīng)于信號(hào)包含的低頻概貌和高頻細(xì)節(jié)。0()與1()分別為低通濾波器和高通濾波器的傳遞函數(shù)：

式中：和分別為低通和高通濾波器的尺度變換參數(shù)；()具有二階消失矩的頻響函數(shù)。其表達(dá) 式為：

TQWT變換的3個(gè)重要參數(shù)為：品質(zhì)因子，過(guò)采樣率和分解層數(shù)，這3個(gè)參數(shù)的選取對(duì)信號(hào)稀疏表示效果意義重大。

品質(zhì)因子體現(xiàn)了非線性信號(hào)的振蕩特性，定義為信號(hào)的中心頻率與帶寬的比值。它與高通濾波器的尺度變換因子的關(guān)系為[13?14]：

式中：0為信號(hào)中心頻率；為信號(hào)帶寬。值越大，信號(hào)的振蕩特性越強(qiáng)烈，反之，信號(hào)的振蕩特性越低。

過(guò)采樣率控制著小波的冗余度，當(dāng)≈1時(shí)，濾波器的過(guò)渡帶會(huì)很窄，時(shí)域響應(yīng)受到很大限制，通常選取值為3。其與濾波器尺度參數(shù)和的關(guān)系為[15]：

分解層數(shù)表示雙通道濾波器組的數(shù)目，級(jí)分解會(huì)得到個(gè)高通子帶，1個(gè)低通子帶。受濾波器帶寬的限制，最大分解層數(shù)為：

式中：[ ]表示向下取整運(yùn)算。

3.2 隧道爆破信號(hào)分析結(jié)果

相對(duì)于傳統(tǒng)的小波分析方法，可調(diào)品質(zhì)因子小波變換可不依賴小波基函數(shù)而根據(jù)波形特征變化需要設(shè)定其品質(zhì)因子大小[16]。圖3中爆破信號(hào)的采樣頻率為10 kHz，則其奈奎斯特頻率為5 000 Hz，設(shè)定高品質(zhì)因子4，冗余因子3，信號(hào)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為8 976，根據(jù)式(6)計(jì)算確定分解層數(shù)，這樣便得到34個(gè)子帶。因前17個(gè)子帶和33、34子帶能量占比均較小，因此這里重點(diǎn)輸出18~32子帶波形特征如圖4(c)所示。

隧道爆破信號(hào)TQWT高品質(zhì)因子分解歸一化頻響曲線見(jiàn)圖4(a)，分解得到的34個(gè)子帶及能量占比分布見(jiàn)圖4(b)，信號(hào)的頻帶能量占比分布見(jiàn)圖4(d)。采用低品質(zhì)因子1，冗余因子3，確定分解層數(shù)13，最終得到14個(gè)子帶，由于1~3及14子帶能量占比均較小，其余子帶波形特征如圖5(c)所示。信號(hào)TQWT低品質(zhì)因子分解歸一化頻響曲線見(jiàn)圖5(a)，分解得到的14個(gè)子帶及能量占比分布見(jiàn)圖5(b)，信號(hào)的頻帶能量占比分布見(jiàn)圖5(d)。

圖4(a)和圖5(a)中歸一化頻響曲線的形態(tài)表明頻率響應(yīng)為一組變帶寬濾波器組，且相鄰頻帶不正交。從高、低品質(zhì)小波分解得到的子帶波形可知：隨著分解層數(shù)的增加，子帶振動(dòng)時(shí)間隨之增加。圖4(d)和圖5(d)信號(hào)頻帶能量占比分布均呈正態(tài)分布，在置信區(qū)間內(nèi)具有顯著的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。低品質(zhì)因子分解得到的頻帶能量比高品質(zhì)因子分解得到的響應(yīng)頻帶更廣，頻率響應(yīng)范圍更寬泛。

(a) 歸一化頻響曲線；(b) 子帶；(c) 特征子帶時(shí)域波形；(d) 頻帶能量占比

(a) 歸一化頻響曲線；(b) 子帶；(c) 特征子帶時(shí)域波形；(d) 頻帶能量占比

3.3 TQWT優(yōu)化分解過(guò)程實(shí)現(xiàn)

通過(guò)有限次數(shù)的迭代計(jì)算，原始信號(hào)最終被分解為3個(gè)存在顯著特征差異的子信號(hào)，如圖6(a)所示。其中，第1分量為稀疏化的高品質(zhì)因子成分，第2分量為稀疏化的低品質(zhì)因子成分，第3個(gè)分量為信號(hào)中包含的高頻低幅隨機(jī)噪聲。優(yōu)化后的高、低品質(zhì)分量各自的子帶能量占比如圖6(b)和6(c)。

(a1)，(a2)，(a3) 優(yōu)化分解結(jié)果；(b) 優(yōu)化高品質(zhì)因子子帶；(c) 優(yōu)化低品質(zhì)因子子帶

選取高、低品質(zhì)因子優(yōu)化分解得到的子帶能量中符合正態(tài)分布特征的21~28子帶及5~12子帶進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，得到了最佳分析信號(hào)，如圖7(a)所示。對(duì)最佳信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換并取模值，得到了隧道爆破所使用雷管延期識(shí)別結(jié)果，如圖7(b)所示。

圖7(b)中清晰展示了隧道爆破所用各段別雷管的實(shí)際起爆時(shí)刻，分別為：9.8，32.6，131.5，209.8，326.5，471.8，594.4和814 ms，說(shuō)明該隧道爆破信號(hào)是由8段雷管起爆波形疊加組合而成。由于雷管生產(chǎn)過(guò)程的影響，實(shí)踐中各段別雷管均存在一定的誤差范圍，通過(guò)計(jì)算確定各段雷管延時(shí)時(shí)差分別為：0，22.8，98.9，78.3，116.7，145.3，122.6和219.6 ms。

與表2中廠家提供的雷管理論值進(jìn)行比對(duì)發(fā)現(xiàn)MS3～MS5段實(shí)際起爆間隔超出了標(biāo)準(zhǔn)值，現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)施工人員在裝藥過(guò)程中，使用的MS5段雷管與其他段別雷管屬于不同批次，不同批次雷管混用導(dǎo)致實(shí)際MS3～MS5段間的延期誤差過(guò)大，在使用過(guò)程中要引起足夠的重視，避免不同批次雷管混用而導(dǎo)致的延時(shí)時(shí)差不精確，以防產(chǎn)生振速疊加和大塊率現(xiàn)象。為了便于對(duì)比，這里采用同批次雷管爆破信號(hào)進(jìn)行上述分析，得到延期識(shí)別如圖7(c)所示，提取MS3～MS5段之間的延時(shí)時(shí)差為64.6 ms，位于誤差允許范圍內(nèi)，同時(shí)MS5段起爆波形振幅和模值也較低，體現(xiàn)了干擾降振效果。

圖8中信號(hào)歸一化短時(shí)傅里葉變換時(shí)頻譜清晰展現(xiàn)了不同段別雷管起爆在時(shí)頻空間上的能量分布形態(tài)，各段別雷管能量在時(shí)頻平面上的聚集程度與各段雷管起爆時(shí)刻一一對(duì)應(yīng)，除了掏槽段MS1段起爆波形能量中心頻率為21 Hz外，其余段能量中心頻率分別為57，50，63，67，62，53和57 Hz，得到信號(hào)中心頻率均值為53 Hz左右，與信號(hào)振動(dòng)主頻較為接近，體現(xiàn)了各段別雷管起爆波形中心頻率對(duì)信號(hào)振動(dòng)主頻的貢獻(xiàn)程度。

(a) 最佳分析信號(hào)；(b) 延期識(shí)別結(jié)果(不同批次雷管混用)；(c) 延期識(shí)別結(jié)果(使用同批次雷管)

表2 廠方提供雷管微差起爆延時(shí)時(shí)差數(shù)據(jù)

圖8 信號(hào)NSTFT時(shí)頻譜

4 結(jié)論

1) 在既有避車硐室內(nèi)布置測(cè)點(diǎn)科學(xué)合理，操作簡(jiǎn)便，對(duì)正常施工干擾小，實(shí)踐證明是可行的。隧道爆破振動(dòng)信號(hào)具有多振型、多峰值的特點(diǎn)，振動(dòng)強(qiáng)度最大值通常是由于掏槽段起爆引起的。其原因在于掏槽段起爆自由面較為單一，巖石的夾制作用強(qiáng)，起爆瞬間難以形成足夠的補(bǔ)償空間。

2) TQWT算法實(shí)現(xiàn)了隧道爆破信號(hào)非線性特征的精確提取，利用能量選擇結(jié)合人工判別方式，可得到最佳特征信號(hào)，其Hilbert變換取模值的結(jié)果說(shuō)明隧道此次爆破中不同批次雷管混用導(dǎo)致MS3～MS5段間延期時(shí)間超過(guò)了設(shè)計(jì)值，在實(shí)際施工中應(yīng)避免不同批次雷管混用，防止安全事故的發(fā)生并減少大塊率的產(chǎn)生。

3) 隧道信號(hào)TQWT分解最佳特征信號(hào)的NSTFT分析可展現(xiàn)不同段別雷管起爆形成的波形在時(shí)頻空間的分布形態(tài)，其中掏槽段起爆波形的中心頻率最低，輔助眼和周邊眼起爆波形的中心頻率較高。隧道爆破信號(hào)的振動(dòng)主頻與各段別雷管起爆中心頻率的均值較為接近，為振動(dòng)主頻的判別提供了科學(xué)依據(jù)。

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Extraction and analysis of tunnel blasting signal characteristics based on TQWT energy selection algorithms

FU Xiaoqiang1, 2, LIU Jifeng1, 2, CUI Xiuqin1, 2, ZHANG Huizhi1, 2, ZHANG Shiping3, LEI Zhen4

(1. School of Civil Engineering, Sanming University, Sanming 365004, China; 2. Key Laboratory of Engineering Material & Structure Reinforement in Fujian Province College (Sanming University), Sanming 365004, China; 3. College of Mining Technology, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China;4. Guizhou Institute of Technology, Institute of Mining Engineering, Guizhou, Guiyang 550003, China)

Based on the excavation project of Xuan-quansi Tunnel, the blasting vibration of the tunnel was effectively monitored. The tunable Q-factor Wavelet Transform was used to realize the separation of high and low quality factor components from high frequency and strong noise. Through the artificial discrimination of sub-band energy of optimal decomposition of high-and low-quality factors, the dominant energy sub-band was selected for signal reconstruction, and the most optimal analysis signal that best reflected the signal characteristics was obtained. The analysis results show that the delay time between MS3 and MS5 segments of the batch detonators used in tunnel blasting exceeds the design value due to the mixed use of different batches of detonators. The time-frequency distribution of the blasting signal in Normalized Short Time Fourier Transform (NSTFT) indicates that the main frequency of the tunnel blasting signal is close to that of the mean center frequency of the detonator wave in each section, which reflects the contribution of the detonator initiation energy to the energy distribution of the signal. The fine analysis of tunnel blasting signal has good engineering application value in the extraction of blasting vibration characteristics, the identification of detonator millisecond interval and the discrimination of main frequency of blasting signal.

railway tunnel; blasting vibration; tunable Q-factor wavelet transform; energy feature; time frequency analysis

TD235.1

A

1672 ? 7029(2020)02 ? 0405 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190350

2019?04?28

三明市引導(dǎo)性科技資助項(xiàng)目(2019-S-28)；福建省中青年教師教育科研資助項(xiàng)目(JAT190697)；三明學(xué)院引進(jìn)高層次人才科研啟動(dòng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(18YG13)

付曉強(qiáng)(1984?)，男，山西運(yùn)城人，講師，博士，從事巖石動(dòng)力學(xué)與防震減災(zāi)方面的工作；E?mail：fuxiaoqiang1984@163.com

(編輯 蔣學(xué)東)