張龍珠，陳善群，廖 斌

(安徽工程大學(xué) 力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 蕪湖 241000)

隨著科學(xué)技術(shù)的推陳出新以及地表資源的不斷消耗，人們將目光逐步投向了覆蓋地球面積71%且蘊(yùn)含豐富能源的海洋。海底管道在人們開采海洋資源的過程中扮演著重要角色，承擔(dān)起輸送石油、天然氣等能源的艱巨任務(wù)。隨著世界工業(yè)規(guī)模的不斷發(fā)展以及能源消耗的逐步提高，海底管道的鋪設(shè)數(shù)量越來(lái)越多。但同時(shí)，海底管道也面臨著海洋自然環(huán)境的潛在威脅。具體表現(xiàn)在:海洋環(huán)境中水流運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜多變驅(qū)動(dòng)海底管道周圍泥沙的運(yùn)動(dòng)，使得沙床表面的泥沙被卷起并持續(xù)輸運(yùn)，在管道底部形成明顯的沖刷坑。隨著沖刷坑的不斷發(fā)展加深，海底管道逐漸下垂會(huì)引起應(yīng)力集中，致使管道的懸挑部分會(huì)因應(yīng)力過度或疲勞而發(fā)生損壞。顯然，研究水流作用下海底管道的底部沖刷具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和學(xué)術(shù)價(jià)值。

目前已有較多關(guān)于水流作用下海底管道底部沖刷的研究成果見諸發(fā)表。實(shí)驗(yàn)研究方面，學(xué)者們分別從沖刷開始的臨界條件、尾流沖刷、Keulegan-Carpenter(KC)數(shù)、Shields數(shù)、多管道以及海底與管道間隙等方面[1-6]對(duì)管道沖刷過程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。這些研究工作雖然給出了一些管道沖刷坑的形成規(guī)律、影響因素及經(jīng)驗(yàn)公式，但受到空間尺度的限制，與工程實(shí)際存在較大差距。數(shù)值研究方面，Nadeem Ahmad[7]等采用開源流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算軟件REEF3D，建立了同向波流作用下管道沖刷的流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型，研究了海底管道下方最大沖刷深度的變化規(guī)律，但并未更深入地分析其他參數(shù)對(duì)沖刷坑深度的影響。史舒婧[8-9]運(yùn)用FLUENT自定義函數(shù)(UDF)模塊建立了研究海底管道沖刷的數(shù)值模型，著重研究了Shields數(shù)對(duì)沖刷坑發(fā)展以及流場(chǎng)變化的影響，但是由于其對(duì)空間、時(shí)間離散以及邊界條件的一些簡(jiǎn)化設(shè)定，使得數(shù)值模擬精度受到一定影響。胡鑫煒[10]利用Open FOAM結(jié)合修正的k-ε湍流模型建立了兩相泥沙沖刷模型，模擬穩(wěn)定來(lái)流下海底管道的沖刷過程，主要探索了埋置深度對(duì)管道沖刷坑形態(tài)及深度的影響。此外，周麗丹[11]等采用數(shù)值模擬結(jié)合實(shí)驗(yàn)研究的方法對(duì)均勻來(lái)流海底管道的沖刷機(jī)理以及管道所受振動(dòng)的特性進(jìn)行了深入研究，解釋了沖刷坑的形成過程，找出了最大沖刷深度所在位置規(guī)律，但其總體研究成果主要依據(jù)實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)數(shù)值方面的探討不夠。

研究擬建立一個(gè)求解精度較高，適用于海底管道沖刷的數(shù)值計(jì)算模型，在對(duì)該數(shù)值模型進(jìn)行驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，分析管道底部沖刷坑初步形成及發(fā)育機(jī)理。為深入發(fā)掘管道底部沖刷的影響因素，對(duì)不同流速、水深、管道直徑及管道與沙床間隙等條件下，管道底部沖刷坑的位置、深度等規(guī)律進(jìn)行系統(tǒng)研究。研究工作有望為揭示海底管道底部沖刷機(jī)理提供信息參考。

1 數(shù)值模型

1.1 控制方程

在笛卡爾坐標(biāo)系下，通過求解不可壓縮流體的雷諾時(shí)均納維-斯托克斯(RANS)方程,結(jié)合RNGk-ε湍流模型計(jì)算獲得數(shù)值水槽中的流場(chǎng)?？刂品匠痰亩S形式如下:

連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

式中,Vf是水體的體積分?jǐn)?shù)；ρ是水體密度，取值1 000 kg/cm3；p為壓強(qiáng)；t為時(shí)間；u,v是流體沿x,y方向的速度分量；Ax,Ay是x,y方向水體的面積分?jǐn)?shù)；RSOR是質(zhì)量源項(xiàng)；R,ξ是修正系數(shù)，與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)；Gx,Gy是流體在x,y方向上的重力加速度；fx,fy是流體在x,y方向上的粘滯力加速度。

(3)

(4)

式中，P、G均為湍流動(dòng)能項(xiàng)(P由水體流速梯度引起，G由浮力引起)；kT、εT為擴(kuò)散項(xiàng)。

1.2 FAVOR處理復(fù)雜模型

為精準(zhǔn)刻畫海底管道的曲面外形、沙床隨水流沖刷而產(chǎn)生的形態(tài)變化過程以及節(jié)約計(jì)算資源，選取FAVOR(Fractional Area/Volume Obstacle Representation)網(wǎng)格處理技術(shù)進(jìn)行建模。FAVOR方法即通過單元面積/體積分?jǐn)?shù)精確描述物體復(fù)雜外型的方法，是一種獨(dú)特的網(wǎng)格處理技術(shù)。FAVOR方法與有限差分法處理曲面模型的對(duì)比如圖1所示。從圖1中可見，處理相同的幾何模型，F(xiàn)AVOR往往僅需較少的網(wǎng)格就可以達(dá)到很高的精度要求，但是傳統(tǒng)的有限差分法處理曲面模型卻要求更多的網(wǎng)格數(shù)量，需要更多的計(jì)算時(shí)間。即使是曲面造型的模型，也可以用矩形網(wǎng)格準(zhǔn)確刻畫幾何外型，確保分析模型不會(huì)失真。

圖1 FAVOR方法與有限差分法處理曲面模型的對(duì)比

FAVOR方法在求解流體方程的過程中采用7個(gè)變量來(lái)表征物體幾何形狀，包括6個(gè)面積分?jǐn)?shù)和單元的體積分?jǐn)?shù)。面積分?jǐn)?shù)為單元內(nèi)空白面積與總面積的比值，體積分?jǐn)?shù)為單元內(nèi)空白體積與總體積的比值。同時(shí)，其能影響包括質(zhì)量、動(dòng)量、能量守恒方程以及描述密度、壓力、溫度耦合情況的狀態(tài)方程在內(nèi)的所有控制方程形式，以此獲得準(zhǔn)確的流體流場(chǎng)變化情況和自由液面運(yùn)動(dòng)情況。

1.3 Tru-VOF界面追蹤

自從1975年Hirt和Nichols提出Volume of Fluid(VOF)界面追蹤方法[12]以來(lái)，大多數(shù)的流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算軟件在追蹤自由界面形態(tài)變化時(shí)都會(huì)采用這一方法。研究所采用的Tru-VOF界面追蹤方法是在VOF方法基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化而來(lái)的。該方法采用的是對(duì)流流體算法，不同于VOF方法計(jì)算空氣-流體的混合動(dòng)力學(xué)性能，而是使用壓力或速度邊界代替氣體部分，不對(duì)氣體控制方程進(jìn)行求解，準(zhǔn)確追蹤流體運(yùn)動(dòng)過程中可能出現(xiàn)的尖銳界面，這樣既有效節(jié)約了計(jì)算時(shí)間，又一定程度地增加了模擬結(jié)果的精度。

Tru-VOF界面追蹤方法的主要控制方程如下：

(5)

式中，f是流體分?jǐn)?shù)，其數(shù)值范圍是0～1之間，f=1代表著單元內(nèi)充滿流體，f=0表明單元內(nèi)為空氣；vf是擴(kuò)散系數(shù)；FSOR是源項(xiàng)。

董爺爺不僅心靈手巧，還是學(xué)校里有名的環(huán)保達(dá)人。有一次冬天我吃完午飯，正巧碰到董爺爺在食堂的水槽邊用冰水在清洗碗筷，我就和他打招呼：“董爺爺好，食堂里不是有提供一次性的筷子嗎，您為什么不使用呢？”他笑著對(duì)我說：“用一次性的東西多不環(huán)保呀，而且，我自己帶碗筷也方便?！?/p>

1.4 泥沙模型

水流中泥沙的輸運(yùn)方式主要分為推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)和懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)，其中推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)分為躍移質(zhì)和層移質(zhì)運(yùn)動(dòng)。泥沙模型中模擬泥沙顆粒輸運(yùn)的示意圖如圖2所示。研究中泥沙沖刷過程的主要計(jì)算思路是基于沉積物輸運(yùn)的基本理論，即當(dāng)沙床剪切應(yīng)力τ高于臨界沙床剪切應(yīng)力τc時(shí)，沉積物沙床上的水流流動(dòng)會(huì)推動(dòng)沉積物顆粒開始運(yùn)動(dòng)。后續(xù)通過計(jì)算懸移質(zhì)、重力引起的泥沙沉降以及推移質(zhì)等來(lái)模擬沉積物沙床隨水流運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的形態(tài)變化。

圖2 泥沙輸運(yùn)方式示意圖

在水-沙交界面處，由于沙床剪切應(yīng)力以及漩渦的復(fù)合作用，泥沙往往會(huì)先被抬升，懸浮后沿水流方向輸運(yùn)。鑒于難以通過流動(dòng)動(dòng)力學(xué)計(jì)算每一粒泥沙的運(yùn)動(dòng)軌跡，這里使用Mastbergen[13]等提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀ＥR界Shields數(shù)θcr,i的大小通過Soulsby-Whitehouse方程[14]計(jì)算：

(6)

沙床表面的粗糙度kS與泥沙的中值粒徑d50,packed成正比，

kS=croughd50,packed,

(7)

式中，crough是無(wú)量綱系數(shù)，通常為2.5。

懸移質(zhì)輸運(yùn)速度的計(jì)算是基于經(jīng)驗(yàn)公式：

(8)

其中，αi是泥沙被水流挾帶的系數(shù)，據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿?.018[13]，θi是局部希爾茲數(shù)，根據(jù)局部沙床剪應(yīng)力計(jì)算；ns是垂直于沙床表面向外的法向量；ulift,i是推移質(zhì)轉(zhuǎn)化為懸移質(zhì)的泥沙量。

在泥沙輸運(yùn)的過程中，泥沙顆?？赡軙?huì)由于自身重力從懸移質(zhì)中沉降到沙床上或在推移質(zhì)輸運(yùn)的過程中靜止，從而產(chǎn)生泥沙淤積的現(xiàn)象。研究選取Soulsby[14]提出的沉降速度方程來(lái)計(jì)算泥沙沉降：

(9)

式中，υf是流體的運(yùn)動(dòng)粘度。

推移質(zhì)輸運(yùn)的方式多為泥沙顆粒在水流沖刷作用下沿沙床滾動(dòng)、跳躍，并在此過程中經(jīng)常與沙床表面泥沙進(jìn)行交換。沙床單寬推移質(zhì)體積輸運(yùn)率qb,i的計(jì)算采用Meyer-Peter[15]提出的公式：

(10)

式中，Φi為無(wú)量綱化的推移質(zhì)輸沙率；Φi=βi(θi-θcr,i1.5)，βi是無(wú)量綱系數(shù)，據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿?.0。

2 海底管道底部沖刷坑的形成和發(fā)展過程分析

為驗(yàn)證模型本身的精確性與可靠性，選取Mao[1]等所做管道沖刷實(shí)驗(yàn)為參照依據(jù)，簡(jiǎn)化的管道沖刷數(shù)值水槽示意圖如圖3所示。水槽長(zhǎng)6 m，高0.9 m，由于目的是研究二維管道沖刷過程，所以寬度取一個(gè)網(wǎng)格大小，即0.01 m。管道的材料參數(shù)設(shè)定為固壁(忽略其在沖刷過程中可能出現(xiàn)的形狀變化)，直徑D=0.1 m，在管道前方設(shè)置長(zhǎng)40 D的泥沙底面，以使管道前方流場(chǎng)充分發(fā)展。為了保證出流不對(duì)沖刷過程產(chǎn)生影響，管道后方設(shè)置長(zhǎng)20 D的泥沙底面。由于考慮海底滲流等因素對(duì)沖刷過程的影響，故將管道放置于沙床上方0.05 D。靜水深0.35 m，水流流向從左至右，進(jìn)口的邊界條件設(shè)置為速度邊界，水流初始速度為0.25 m/s。同時(shí)，為了不讓泥沙在入水口處就直接受到水流沖刷作用，在上游入口設(shè)置了厚0.01 m，高0.3 m的穩(wěn)水擋板。下游出口邊界條件選擇壓力邊界以設(shè)定流體高度保持模擬過程中水位保持不變；底部采用無(wú)滑移壁面條件，粗糙度為2.5 d50；頂部選取壓力邊界，模擬自然環(huán)境中大氣壓對(duì)水流流動(dòng)的影響；其余均為對(duì)稱邊界。數(shù)值水槽的底部鋪設(shè)厚0.3 m的沙床，泥沙的密度為2 700 kg/m3，中值粒徑為0.19 cm，Shields數(shù)的臨界值是0.048，孔隙度為0.4，休止角為32°。數(shù)值水槽的整體網(wǎng)格數(shù)為116 880，網(wǎng)格大小為0.01 m。為了獲得管道沖刷過程中更加精確的數(shù)據(jù)，在管道前后特別加密了網(wǎng)格(圖3虛線之間部分)，網(wǎng)格大小為0.005 m。

圖3 管道沖刷數(shù)值水槽示意圖

將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與Mao[1]等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，沙床高程結(jié)果的對(duì)比、模擬過程中流場(chǎng)的壓強(qiáng)及速度分量變化如圖4所示。圖4a、圖4b是研究沙床高程數(shù)值計(jì)算與Mao[1]等實(shí)驗(yàn)10 min和30 min的結(jié)果對(duì)比圖。從兩者曲線整體來(lái)看，數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)出較好的一致性。兩者之間存在些許差異是由于管道并未直接放置于沙床表面，而是存在一定間隙，所以管道后方堆積體位置較實(shí)驗(yàn)結(jié)果略微偏右，但隨時(shí)間推移該間隙對(duì)整體堆積體的位置變化影響可以忽略。同時(shí)，由于未考慮海底滲流效應(yīng)對(duì)泥沙顆粒的浮力作用、管道系統(tǒng)以及在沖刷過程中管道表面形狀變化對(duì)沖刷過程的影響，故沖刷坑深度以及堆積體的高度會(huì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果略高。以上說明，研究數(shù)值模型對(duì)于海底管道底部沖刷問題具有較好的適用性和較高的計(jì)算精度。

圖4c、圖4d分別為沖刷時(shí)間10 min和30 min的流場(chǎng)流線圖。從圖4c、圖4d中可以看出，水流在到達(dá)管道之前為均勻來(lái)流，靠近沙床的水流速度較低。在遇到管道時(shí)，水流出現(xiàn)分流，在管道上下兩側(cè)水流速度達(dá)到最大，最大值為0.406 m/s。這幾乎是入流速度的1.6倍，導(dǎo)致了在管道底部發(fā)生射流現(xiàn)象，并因此產(chǎn)生沖刷。在管道后上方，水流速度近似或等于0，形成渦流區(qū)，部分懸移質(zhì)沉降，推移質(zhì)靜止，導(dǎo)致在管道后方逐漸形成淤積。而當(dāng)淤積泥沙體積逐漸變大時(shí)，管道后下方水流速度緩慢變小，堆積體右側(cè)水流速度為負(fù)，形成漩渦，減緩堆積泥沙輸運(yùn)。在管道的下游側(cè)，沙床高程與初始高程相近，沒有觀察到?jīng)_刷現(xiàn)象。這是因?yàn)樯炒采掀露容^大的沖刷坑會(huì)使水流幾乎垂直地從管道下方?jīng)_刷而出，避免了漩渦與沙床的相互作用。

圖4e、圖4f是模擬時(shí)間10 min和30 min時(shí)的流場(chǎng)壓強(qiáng)圖。由圖4e、圖4f中可以看出，由于穩(wěn)定流作用，管道底部的壓強(qiáng)始終較大，為3.6 kPa左右。這也解釋了為何在沖刷過程中管道底部沖刷坑深度逐漸增加。結(jié)合圖4c、圖4d以及10 min到30 min的壓強(qiáng)均為正壓可以看出，相同條件下，隨著沖刷時(shí)間的增加，管道底部沖刷坑加深，水流流速減小，管道底部沙床所受壓強(qiáng)增大。該現(xiàn)象也符合伯努利原理，從側(cè)面驗(yàn)證了數(shù)值模型的可靠性。

圖4g、圖4h是10 min和30 min時(shí)的z方向速度分量圖。由圖4g、圖4h中可以看出，在遇到管道之前，水流z方向速度分量為0。遇到管道時(shí)，水流分流，部分向上速度達(dá)到z方向最大值，部分向下沖刷管道底部沙床，形成沖刷坑，并開始沿水流方向輸運(yùn)泥沙顆粒。雖然部分水流沿沖刷坑坡度流出會(huì)給沙床表面泥沙一個(gè)z方向的速度，但由于管道后方水流合流，該速度很快為0，導(dǎo)致懸浮泥沙顆粒逐漸沉降形成淤積。這也是管道后方會(huì)形成泥沙堆積體的原因之一。

圖4 管道沖刷數(shù)值結(jié)果分析圖

從以上結(jié)果分析圖及驗(yàn)證部分中可以清楚得出穩(wěn)定流作用下海底管道底部沖刷坑形成和發(fā)展的原因。水流在到達(dá)管道之前，流場(chǎng)穩(wěn)定為均勻流，流速大小為設(shè)定值。水流在遇到管道時(shí)分流，在管道上下兩側(cè)水流速度達(dá)到最大，并在管道底部出現(xiàn)射流現(xiàn)象，產(chǎn)生沖刷坑。射流沿沖刷坑坡度流出會(huì)給沙床表面泥沙一個(gè)z方向的速度，但由于管道后方合流，水流產(chǎn)生速度差形成漩渦，導(dǎo)致部分懸移質(zhì)沉降，推移質(zhì)靜止形成淤積。同時(shí)，因?yàn)樯炒脖砻鏇_刷坑坡度較大，射流幾乎垂直從管道下方?jīng)_出，防止了管道后方由于速度差形成漩渦與沙床再次相互影響，所以只有管道附近沙床會(huì)受到影響。

3 海底管道底部沖刷的影響因素

為了更深入地研究海底管道底部的沖刷過程，通過調(diào)整驗(yàn)證模型中的流速、靜水深度、管道直徑以及管道與沙床間隙等參數(shù)，進(jìn)一步探討相關(guān)參數(shù)對(duì)沖刷坑發(fā)展過程產(chǎn)生的影響。

3.1 流速

圖5 不同入流流速條件下數(shù)值結(jié)果

3.2 水深

在其他參數(shù)設(shè)置與驗(yàn)證算例相同時(shí)，設(shè)置不同的靜水水深，海底管道底部沖刷過程的數(shù)值結(jié)果如圖6所示。圖6a、圖6b分別是模擬時(shí)間為10 min、30 min時(shí)，在靜水深為0.2 m、0.3 m、0.4 m條件下的沙床高程數(shù)值結(jié)果圖。當(dāng)水深由0.2 m到0.4 m時(shí)，管道底部沖刷坑的深度逐漸減小，管道后方堆積體體積縮小，離管道的距離逐漸變小。圖6c、圖6d為30 min時(shí)，水深為0.2 m和0.4 m的流場(chǎng)z方向速度分量圖。從圖6c、圖6d可以看出，隨著靜水深度的增加，水流在經(jīng)過管道截面時(shí)的流速減小，管道對(duì)周圍流場(chǎng)的影響逐步減弱。水流分流后，部分向下方?jīng)_刷沙床的水流z方向速度分量減小，管道后方射流z方向的流速減小以致水流攜帶泥沙的能力降低，沙床表面沖刷坑深度變淺。同時(shí)，水流經(jīng)管道后合流速度加快，管道后方淤積泥沙輸運(yùn)速率減緩，堆積體離管道的距離更近。這也就是圖6a、圖6b兩幅圖中沙床高程變化的原因。

圖6 不同靜水深度條件下管道沖刷過程的數(shù)值結(jié)果

3.3 管道直徑

在其他參數(shù)設(shè)置與驗(yàn)證算例相同時(shí)，設(shè)置不同的管道直徑，海底管道底部沖刷過程的數(shù)值結(jié)果如圖7所示。圖7a、圖7b分別為模擬時(shí)間是10 min、30 min時(shí)，在管道直徑是0.05 m、0.1 m、0.2 m條件下的沙床高程數(shù)值結(jié)果圖。當(dāng)管徑為0.05 m(即靜水深與管道直徑的比值h/D=7)時(shí)，無(wú)量綱化(S/D即沖刷深度/管道直徑)后的沖刷深度會(huì)比其余兩種情況略深，堆積體也會(huì)更向右移。而當(dāng)管徑為0.1 m、0.2 m(即h/D≤3.5)時(shí)，沙床高程無(wú)量綱化后的結(jié)果極為相近，沖刷坑深度、范圍及形狀相似，且隨數(shù)值模擬時(shí)間增長(zhǎng)，曲線更為接近。圖7c、圖7d為30 min時(shí)，管道直徑是0.05 m和0.2 m的管道沖刷流場(chǎng)速度圖。從圖7c、圖7d可以看出，雖然相同水深條件下，隨著管徑的增大，水流經(jīng)過管道橫截面時(shí)前后流場(chǎng)所受到的影響更大，管道下方水流流速增大，沖刷坑深度也會(huì)更深，但是由于管徑不同，將沖刷深度無(wú)量綱化(S/D)后則可以看出，管徑小的沖刷深度反而會(huì)更大。

圖7 不同管道直徑條件下管道沖刷過程的數(shù)值結(jié)果

3.4 管道與沙床間隙

在其他參數(shù)設(shè)置與驗(yàn)證算例相同時(shí)，設(shè)置不同管道與沙床的間隙值，海底管道底部沖刷過程的數(shù)值結(jié)果如圖8所示。圖8a、圖8b分別為模擬時(shí)間是10 min、30 min時(shí)，在管道與沙床間隙是0.005 m、0.02 m、0.04 m條件下的沙床高程數(shù)值結(jié)果圖。由圖8可知，隨著管道與沙床間隙的增大，沙床沖刷坑的深度在逐漸減小，管道沖刷的階段可以快速?gòu)纳淞髌谶^渡到尾流期[2]。從間隙0.005 m到間隙0.02 m的曲線對(duì)比中可以看出，隨著管道上移，水流在經(jīng)過管道時(shí)流場(chǎng)的變化也會(huì)隨之上升，導(dǎo)致沖刷深度減小，產(chǎn)生的射流現(xiàn)象減弱，泥沙輸運(yùn)能力降低以致堆積體積逐漸增大。但從間隙0.02 m到間隙0.04 m的沙床高程曲線對(duì)比中可以看出，沖刷坑深度變小，但由于管道與沙床間隙過大，水流流速較快，使得堆積體表面泥沙快速輸運(yùn)，以致間隙0.04 m時(shí)的堆積體積較間隙0.02 m的更小。圖8c、圖8d是30 min時(shí)，管道與沙床間隙是0.005 m和0.04 m的流場(chǎng)z方向速度分量圖。從圖8c、圖8d中可以看出，隨著管道的上移，管道下方?jīng)_刷沙床水流的z方向速度則會(huì)降低，輸運(yùn)泥沙能力減弱，導(dǎo)致沖刷坑深度逐漸減小。

圖8 不同管道與沙床間隙條件下管道沖刷過程的數(shù)值結(jié)果

4 結(jié)論