陳冬林，林文健，黃莉莉

(武漢理工大學(xué) 湖北省電子商務(wù)大數(shù)據(jù)工程技術(shù)中心，湖北 武漢 430070)

一、引 言

云計(jì)算對(duì)于計(jì)算資源的公共化和開(kāi)放化具有重要意義，但偏低的利用率一直是云計(jì)算資源管理方面的難題。研究顯示，目前，各類云計(jì)算資源利用率不足50%，大量計(jì)算資源處于閑置狀態(tài)[1]。而維持較多云計(jì)算資源的正常運(yùn)轉(zhuǎn)一方面需要消耗大量電力資源，另一方面基礎(chǔ)設(shè)施的管理和維護(hù)也會(huì)產(chǎn)生較高的人力資源成本。云計(jì)算資源偏低的利用率已然造成了社會(huì)資源的巨大浪費(fèi)。

提升云計(jì)算資源利用率的有效方法是對(duì)資源的負(fù)荷量進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，通過(guò)解析云計(jì)算資源使用狀況的歷史數(shù)據(jù)，探尋負(fù)荷量變化的內(nèi)在規(guī)律，預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)云計(jì)算資源的負(fù)荷量。云服務(wù)供應(yīng)商可以根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果動(dòng)態(tài)調(diào)整資源配置，為用戶提供不同服務(wù)等級(jí)(Service-Level Agreement，SLA)的云計(jì)算資源，降低自身電力資源和人力資源成本。

鑒于云計(jì)算資源利用率偏低的現(xiàn)狀及其負(fù)荷預(yù)測(cè)能夠帶來(lái)巨大收益，云計(jì)算資源負(fù)荷的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)問(wèn)題已經(jīng)引起學(xué)術(shù)工作者和云計(jì)算行業(yè)的廣泛關(guān)注[2]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)如何有效提高云計(jì)算資源負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度和穩(wěn)定性進(jìn)行了探索和研究，研究方法主要分為序列分析類和機(jī)器學(xué)習(xí)類。云計(jì)算負(fù)荷預(yù)測(cè)的序列分析方法有：自回歸模型[3]、Holt-Winters模型[4]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)[5]等。隨著對(duì)云計(jì)算資源負(fù)荷預(yù)測(cè)要求的不斷提高，序列分析類方法在預(yù)測(cè)精度和復(fù)雜環(huán)境下的預(yù)測(cè)穩(wěn)定性問(wèn)題逐漸凸顯。機(jī)器學(xué)習(xí)的興起使云計(jì)算資源的負(fù)荷預(yù)測(cè)進(jìn)入新的領(lǐng)域，采取的主要方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、支持向量機(jī)方法、粒子群優(yōu)化算法等。Kumar等[6-7]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)云數(shù)據(jù)中心的工作負(fù)載進(jìn)行預(yù)測(cè)；Nhuan等[8-9]基于長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建云數(shù)據(jù)中心工作量預(yù)測(cè)模型，對(duì)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)的時(shí)間序列進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)的高精確度；孟煜等[10]提出一種云服務(wù)用戶并發(fā)量區(qū)間預(yù)測(cè)模型，利用梯度下降粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)作為主要預(yù)測(cè)方法。

現(xiàn)有云計(jì)算資源負(fù)荷預(yù)測(cè)的研究中，缺乏對(duì)時(shí)序因素的考慮，未能基于當(dāng)前的時(shí)間節(jié)點(diǎn)對(duì)云計(jì)算資源負(fù)荷進(jìn)行考量，難以把握云計(jì)算資源負(fù)荷的動(dòng)態(tài)時(shí)序特征。基于上述分析，筆者提出一種引入時(shí)序因素的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的BPNN-LSTM組合模型，對(duì)云計(jì)算資源負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，以期在不同時(shí)間維度上獲得更好的預(yù)測(cè)精度。

二、理論基礎(chǔ)

本文以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network，BPNN)和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short Term Memory networks，LSTM)為理論基礎(chǔ)，對(duì)不同時(shí)間維度的云計(jì)算資源負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。

(一)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]是一種信號(hào)正向傳遞、誤差逆向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，廣泛應(yīng)用于函數(shù)逼近、模式識(shí)別等領(lǐng)域。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層，每層均由神經(jīng)元聯(lián)結(jié)組成。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正向計(jì)算過(guò)程中，信息由輸入層輸入，經(jīng)各隱含層的處理和計(jì)算，由輸出層輸出處理結(jié)果。誤差的逆向傳播中，計(jì)算輸出層處理結(jié)果的誤差，反向傳播誤差信號(hào)，采用梯度下降的方式修正各神經(jīng)元間聯(lián)結(jié)的權(quán)值，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化。

(二)LSTM網(wǎng)絡(luò)模型

LSTM網(wǎng)絡(luò)[12]是一類可以處理數(shù)據(jù)長(zhǎng)期依賴問(wèn)題的特殊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解過(guò)程中的梯度消失或梯度爆炸問(wèn)題。LSTM的隱含層不再是普通的神經(jīng)元，而是用于增加或刪除細(xì)胞狀態(tài)(cell state)中信息的三重門結(jié)構(gòu)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

LSTM的前向計(jì)算過(guò)程中，每一個(gè)記憶細(xì)胞(cell)的運(yùn)算均由輸入門(input gate)、遺忘門(forget gate)、輸出門(output gate)控制，每個(gè)門依據(jù)激活函數(shù)的判斷邏輯決定是否將運(yùn)算結(jié)果向下傳遞。當(dāng)前狀態(tài)下，輸入門it控制輸入數(shù)據(jù)xt新生成的信息是否可以加入到當(dāng)前細(xì)胞狀態(tài)ct；遺忘門ft控制上一時(shí)刻細(xì)胞狀態(tài)ct-1的信息是否可以加入到當(dāng)前細(xì)胞狀態(tài)；輸出門οt基于輸入門和遺忘門更新后的細(xì)胞狀態(tài)，輸出隱藏狀態(tài)ht。LSTM誤差的反向誤差傳播程與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類似，通過(guò)計(jì)算誤差，按照時(shí)間和網(wǎng)絡(luò)層級(jí)兩個(gè)方向反向傳播誤差信號(hào)，更新權(quán)值梯度，優(yōu)化聯(lián)結(jié)權(quán)值。

三、引入時(shí)序因素的BPNN-LSTM組合預(yù)測(cè)模型

針對(duì)引言中提出的問(wèn)題，提出引入時(shí)序因素的BPNN-LSTM組合預(yù)測(cè)模型，具體框架如圖2所示。首先，基于云計(jì)算負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)匹配相應(yīng)的時(shí)序數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的清洗和數(shù)據(jù)歸一化處理，得到增強(qiáng)數(shù)據(jù)集，作為組合模型的輸入數(shù)據(jù)；再拆分輸入數(shù)據(jù)，形成BPNN模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)，確定BPNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和權(quán)值、閾值參數(shù)，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算預(yù)測(cè)誤差；然后，基于BPNN誤差，再次匹配時(shí)序數(shù)據(jù)，并進(jìn)行歸一化處理，作為L(zhǎng)STM網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，確定LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和權(quán)值、閾值參數(shù)，進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，得到BPNN殘差預(yù)測(cè)值；最后，加總BPNN預(yù)測(cè)結(jié)果和LSTM殘差預(yù)測(cè)結(jié)果，得到最終的云計(jì)算資源負(fù)荷預(yù)測(cè)值。

(一)數(shù)據(jù)輸入及其處理

以xi(i∈(1,n+k))表示第i個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的云計(jì)算資源負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)，以x1,x2,…,xn構(gòu)建第1個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)到第n個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的歷史數(shù)據(jù)，以x2,x3,…,xn+1構(gòu)建第2個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)到第n+1個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的歷史數(shù)據(jù)，依此類推，構(gòu)建云計(jì)算資源負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)矩陣

(1)

基于企業(yè)用戶云服務(wù)需求的時(shí)序特征，引入時(shí)序因素的日期屬性Di(單位：d,i∈(1,n+k))和時(shí)間屬性Ti(單位：h,i∈(1,n+k))，匹配云計(jì)算資源負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)矩陣，構(gòu)建數(shù)據(jù)集X和待預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集Y。

(2)

經(jīng)數(shù)據(jù)清洗和歸一化處理后，得到增強(qiáng)數(shù)據(jù)集(X,Y)，作為組合模型的輸入數(shù)據(jù)。

(二)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

拆分輸入數(shù)據(jù)(X,Y)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集(Xtrain,Ytrain)和測(cè)試數(shù)據(jù)集(Xtest,Ytest)，構(gòu)建輸入層、第一層隱含層、第二層隱含層、輸出層的四層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，采用隨機(jī)函數(shù)生成的方式初始化權(quán)值和閾值參數(shù)。選取sigmoid函數(shù)為BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)，函數(shù)表達(dá)式為

(3)

對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行正向預(yù)測(cè)，設(shè)置比對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果Ypredict和實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)Ytest的損失函數(shù)為均方誤差平方根函數(shù)

(4)

依據(jù)梯度下降規(guī)則調(diào)整權(quán)值，將輸出層的反傳誤差信號(hào)經(jīng)第二層隱含層、第一層隱含層傳遞計(jì)算，最終傳至輸出層。通過(guò)誤差的反向傳播，修正各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)值，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，代入測(cè)試數(shù)據(jù)集Xtest，計(jì)算BPNN預(yù)測(cè)結(jié)果YBP與實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)Ytest的殘差E，并將其傳向LSTM網(wǎng)絡(luò)。

(三)LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

基于BPNN預(yù)測(cè)殘差E，再次匹配時(shí)序數(shù)據(jù)Di和Ti， 經(jīng)歸一化處理，作為L(zhǎng)STM網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)。輸入數(shù)據(jù)經(jīng)輸入門、遺忘門、輸出門的運(yùn)算，生成當(dāng)前細(xì)胞狀態(tài)保留信息ot和隱藏狀態(tài)的輸出ht，并將輸出數(shù)據(jù)向下一時(shí)刻傳遞，最終得到殘差預(yù)測(cè)結(jié)果E′。

最終預(yù)測(cè)結(jié)果YBP_LSTM為BPNN預(yù)測(cè)結(jié)果和LSTM殘差預(yù)測(cè)結(jié)果之和，即

YBP_LSTM=YBP+E′

(5)

采用平均絕對(duì)百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE)評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)結(jié)果，函數(shù)表達(dá)式為

(6)

四、數(shù)值實(shí)驗(yàn)

(一)數(shù)據(jù)來(lái)源及其時(shí)序特征分析

本文使用的數(shù)據(jù)是Wikipedia網(wǎng)站2012年1月1日至2015年12月31日每日24小時(shí)的云計(jì)算資源負(fù)荷數(shù)據(jù)[13](并發(fā)量數(shù)據(jù))，圖3(a)和圖3(b)描述了該網(wǎng)站云計(jì)算資源負(fù)荷的周數(shù)據(jù)和日數(shù)據(jù)。

如圖3所示，云計(jì)算資源負(fù)荷量在月度上有較為明顯的變化規(guī)律，周與周之間的變化規(guī)律基本一致。在一周的時(shí)間維度上，可以看出工作日的負(fù)荷量明顯高于周末的負(fù)荷量，初步判斷，日期屬性在一定程度上會(huì)影響云計(jì)算資源負(fù)荷。在日變化曲線上可以看出，負(fù)荷量高峰出現(xiàn)在每日的約18:00—22:00，低谷期則出現(xiàn)在每日的約0:00—7:00，判斷時(shí)間屬性與云計(jì)算資源負(fù)荷有較強(qiáng)的相關(guān)性。

經(jīng)測(cè)算，云計(jì)算資源負(fù)荷量與日期因素、時(shí)間因素的Pearson相關(guān)性檢驗(yàn)均在0.01的水平上顯著相關(guān)。其中，日期因素的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.485，與云計(jì)算資源負(fù)荷量中等強(qiáng)度相關(guān)；時(shí)間因素的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.715，與云計(jì)算資源負(fù)荷量強(qiáng)相關(guān)。結(jié)合曲線變化趨勢(shì)分析和Pearson相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果可知，用戶對(duì)云計(jì)算資源的需求與時(shí)序因素相關(guān)性較大。

(二)基于BPNN-LSTM組合模型的云計(jì)算資源負(fù)荷預(yù)測(cè)

基于2015年1月1日至11月1日的7 319條云計(jì)算負(fù)荷數(shù)據(jù)，匹配時(shí)序數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)據(jù)清洗和歸一化處理，作為模型的訓(xùn)練集；基于2015年月11月2日至11月3日的48條云計(jì)算負(fù)荷數(shù)據(jù)，匹配時(shí)序數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)據(jù)清洗和歸一化處理，作為模型的測(cè)試集。設(shè)置BPNN為4層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包含兩層隱含層，設(shè)置輸入層24個(gè)神經(jīng)元，輸出層1個(gè)神經(jīng)元。因隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較大影響，為提高預(yù)測(cè)精度，基于文獻(xiàn)[2]的方法，對(duì)BPNN第一層隱含層和第二層隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可選擇使得預(yù)測(cè)誤差最小的神經(jīng)元個(gè)數(shù)方案，最終確定BPNN第一層隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為13個(gè)，第二層隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為8個(gè)。

綜合考慮預(yù)測(cè)精度和預(yù)測(cè)時(shí)間，設(shè)置BPNN訓(xùn)練步長(zhǎng)為25 000，學(xué)習(xí)率為0.095；設(shè)置LSTM訓(xùn)練規(guī)模batch_size為40，迭代次數(shù)為1 000。BPNN-LSTM組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5(a)所示。由圖5可知，所提出的組合模型具有良好的預(yù)測(cè)效果，在48小時(shí)的時(shí)間維度上較好地?cái)M合了云計(jì)算資源負(fù)荷，與真實(shí)的負(fù)荷變化趨勢(shì)基本一致。BPNN-LSTM組合模型預(yù)測(cè)的平均誤差率為3.524%，誤差曲線如圖5(b)所示。雖然有部分點(diǎn)的誤差率超過(guò)10%，但大部分誤差基本控制在-5%～5%之間，擬合效果較好。

為檢驗(yàn)所提出的模型在不同時(shí)間維度上預(yù)測(cè)效果的穩(wěn)定性，分別對(duì)未來(lái)24 h、48 h、168 h、720 h的云計(jì)算資源負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示。模型在預(yù)測(cè)時(shí)間維度為24 h、48 h、168 h和720 h上預(yù)測(cè)誤差分別為4.228%、3.524%、4.735%和3.978%，總體預(yù)測(cè)精度較高，且具有較好的穩(wěn)定性。

(三)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與對(duì)比

為綜合考察所提出的BPNN-LSTM預(yù)測(cè)模型和其他預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度及在不同時(shí)間維度上預(yù)測(cè)效果的穩(wěn)定性，基于相同數(shù)據(jù)集，采用本文所提出的引入時(shí)序因素的BPNN-LSTM模型、普通的BPNN-LSTM模型、GA-BP模型、BPNN模型、LSTM模型對(duì)未來(lái)24 h、48 h、168 h、336 h和720 h的云計(jì)算資源負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。表1記錄了不同模型在不同時(shí)間維度上的誤差率數(shù)據(jù)。

表1 各模型不同時(shí)間維度上預(yù)測(cè)的誤差率 %

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：(1)引入時(shí)序因素的BPNN-LSTM模型在預(yù)測(cè)誤差上明顯低于其他模型，且在不同時(shí)間維度上預(yù)測(cè)誤差也均維持在4.8%以下，預(yù)測(cè)效果較為穩(wěn)定；(2)BP-LSTM模型和GA-BP模型總體預(yù)測(cè)誤差在6%～9%之間，預(yù)測(cè)效果一般且不穩(wěn)定；(3)BPNN模型和LSTM模型總體誤差為8%～12%，預(yù)測(cè)效果較差。

圖7更加直觀地反映了各個(gè)模型的預(yù)測(cè)效果。GA-BP模型和普通的BP-LSTM模型僅從模型角度優(yōu)化，未能考慮云服務(wù)需求受時(shí)序因素的影響，難以準(zhǔn)確把握云計(jì)算資源負(fù)荷特征，因而在預(yù)測(cè)精度和預(yù)測(cè)穩(wěn)定性上存在劣勢(shì)。單一的BPNN模型和LSTM模型不具備對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的二次優(yōu)化，且未能充分考慮對(duì)云計(jì)算資源負(fù)荷具有重要影響的時(shí)序因素，因而預(yù)測(cè)效果較差。

綜合上述分析，筆者提出的引入時(shí)序因素的BP-LSTM組合預(yù)測(cè)模型在不同時(shí)間維度下的預(yù)測(cè)精度更高且更具穩(wěn)定性。

五、結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)當(dāng)前云計(jì)算資源負(fù)荷預(yù)測(cè)精度低、難以準(zhǔn)確把握歷史數(shù)據(jù)時(shí)序特征的問(wèn)題，提出了一種基于BPNN-LSTM的云計(jì)算資源負(fù)荷組合預(yù)測(cè)模型，引入時(shí)序數(shù)據(jù)構(gòu)建增強(qiáng)數(shù)據(jù)集，采用LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)BPNN網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)殘差進(jìn)行修正。采用Wikipedia網(wǎng)站的云計(jì)算資源負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)，對(duì)不同時(shí)間維度下的負(fù)荷量進(jìn)行預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，筆者提出的基于BPNN-LSTM的云計(jì)算資源負(fù)荷組合預(yù)測(cè)方法行之有效，能夠?qū)Σ煌瑫r(shí)間維度下的云計(jì)算資源負(fù)荷進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。

后續(xù)研究工作主要聚焦于將所提出模型與不同類型的云計(jì)算實(shí)例相結(jié)合，在不同時(shí)間維度下對(duì)多實(shí)例的云計(jì)算資源負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，以提高該方法的普適性。