姜 平，趙保國(guó)，石晶晶，張海偉，王 琦，楊超杰

(1.山西河坡發(fā)電有限責(zé)任公司，山西 陽(yáng)泉 045001；2.山西大學(xué) 自動(dòng)化系，太原 030013)

0 引言

熱電廠短期負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)熱電廠水資源的節(jié)約和城市化集中精確供熱有著至關(guān)重要的作用，精確的負(fù)荷預(yù)測(cè)可以提高城市供熱的精確度，還可以節(jié)約成本和節(jié)約資源，為可持續(xù)發(fā)展提供有效方案。熱負(fù)荷預(yù)測(cè)需要預(yù)測(cè)出電廠的供回水溫度以及供水流量，根據(jù)熱負(fù)荷計(jì)算公式得到預(yù)測(cè)的熱負(fù)荷值，利用該結(jié)果進(jìn)行熱負(fù)荷控制，避免了熱負(fù)荷在實(shí)際的測(cè)量中存在較大延時(shí)造成的供熱滯后的問(wèn)題。短期負(fù)荷一般波動(dòng)比較大，采用傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法[6-8]比較困難，而且預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度不高。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)和模糊預(yù)測(cè)雖然在短期負(fù)荷預(yù)測(cè)有比較好的效果，但訓(xùn)練樣本大，收斂速度慢，外推性比較差，對(duì)于需要實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備的快速優(yōu)化控制時(shí)往往存在很大問(wèn)題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)需要考慮的影響因素眾多，其中包括：供回水溫度差、供回水流量差、供回水壓力、環(huán)境氣溫、鍋爐側(cè)一二次風(fēng)的風(fēng)量、含氧量等，這些數(shù)據(jù)在預(yù)測(cè)前的數(shù)據(jù)選擇優(yōu)化比較復(fù)雜，并且在預(yù)測(cè)過(guò)程中容易陷入局部最優(yōu)，造成預(yù)測(cè)樣本的選擇和訓(xùn)練周期過(guò)長(zhǎng)，無(wú)法做到實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。此外，在當(dāng)前的熱電廠的DCS控制系統(tǒng)中，無(wú)法用現(xiàn)有的邏輯功能塊搭建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，只能通過(guò)外掛方式實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的導(dǎo)入，造成控制的麻煩和不穩(wěn)定性。最大相關(guān)系數(shù)預(yù)測(cè)法采用的方法為通過(guò)計(jì)算待預(yù)測(cè)組和不同影響因素?cái)?shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)，選取出和待預(yù)測(cè)組相關(guān)系數(shù)最大的數(shù)據(jù)組，利用該組已知數(shù)據(jù)對(duì)待預(yù)測(cè)組進(jìn)行短期預(yù)測(cè)。采用相關(guān)系數(shù)最大組進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，能夠極大簡(jiǎn)化預(yù)測(cè)過(guò)程，預(yù)測(cè)速度快，而且外推性好，能夠采用電廠DCS現(xiàn)有的功能塊搭建預(yù)測(cè)模型，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)過(guò)程中的問(wèn)題所在，為實(shí)時(shí)控制需求提供可靠方案。

1 最大相關(guān)系數(shù)預(yù)測(cè)模型建立

確定最大相關(guān)系數(shù)組，需要計(jì)算不同影響因素組和待預(yù)測(cè)組之間相關(guān)系數(shù)。通過(guò)計(jì)算出前n項(xiàng)不同數(shù)據(jù)和待預(yù)測(cè)組的相關(guān)系數(shù)，取絕對(duì)值后選擇絕對(duì)值最大所對(duì)應(yīng)的影響因素?cái)?shù)據(jù)組作為之后預(yù)測(cè)的參考數(shù)據(jù)，進(jìn)行下一步的短期預(yù)測(cè)。

最大相關(guān)系數(shù)預(yù)測(cè)模型建立分六個(gè)步驟。

(1)計(jì)算前n項(xiàng)不同影響因素?cái)?shù)據(jù)和待預(yù)測(cè)組之間相關(guān)系數(shù)[9-10]，計(jì)算方法參考公式(1)。

(1)

通過(guò)上述的相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式，可以得到不同的相關(guān)數(shù)據(jù)組和待預(yù)測(cè)組數(shù)據(jù)的前n項(xiàng)的相關(guān)系數(shù)為βn(A,B),βn(A,C),βn(A,D)，…。其中A為待預(yù)測(cè)組；B，C，D為相關(guān)數(shù)據(jù)組；

(2)將所求的相關(guān)系數(shù)取絕對(duì)值，得到|βn(A,B)|,|βn(A,C)|,|βn(A,D)|，…；

(2)

(3)求相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值中最大值ρ=max[|βn(A,B)|,|βn(A,C)|,|βn(A,D)|，…]；

(3)

(4)選取相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值中最大值ρ所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)組η作為預(yù)測(cè)模型,進(jìn)行下一步的預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)計(jì)算公式如公式(4)所示。

(4)

(5)如果所求的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值|α1|，|α2|，|α3|，…中，存在大小幾乎一致的情況，則采用以下方法進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)：

假設(shè)和待預(yù)測(cè)組最大相關(guān)系數(shù)有兩組，分別為B，C組，則按照B，C兩組數(shù)據(jù)和A組數(shù)據(jù)前n項(xiàng)的相關(guān)系數(shù)的比例按占比進(jìn)行分配，通過(guò)相關(guān)系數(shù)的占比進(jìn)行A組數(shù)據(jù)下一步的預(yù)測(cè)，具體預(yù)測(cè)公式如公式5所示。

(5)

式中，α1為A，B組數(shù)據(jù)前n項(xiàng)相關(guān)系數(shù)；α2為A，C組數(shù)據(jù)前n項(xiàng)相關(guān)系數(shù)。

為了保證預(yù)測(cè)結(jié)果的實(shí)時(shí)可靠性以及最大相關(guān)系數(shù)組選擇的準(zhǔn)確性，對(duì)最大相關(guān)系數(shù)計(jì)算需要定期重新運(yùn)算，具體計(jì)算選擇方法如公式(1)-(5)所示；

(6)求預(yù)測(cè)誤差ε和相對(duì)誤差σ。

誤差為：

ε=n+i-an+i.

相對(duì)誤差為:

(6)

根據(jù)預(yù)測(cè)誤差的結(jié)果，對(duì)原有的數(shù)據(jù)組進(jìn)行誤差修正，使預(yù)測(cè)相關(guān)樣本更加精確，為下一步最大相關(guān)系數(shù)預(yù)測(cè)提供可靠數(shù)據(jù)。

2 最大相關(guān)系數(shù)預(yù)測(cè)模型實(shí)際應(yīng)用

2.1 最大相關(guān)系數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果圖像分析

為了驗(yàn)證該預(yù)測(cè)模型效果，本文引入圖像分析法進(jìn)行預(yù)測(cè)效果分析，如圖1某熱電廠熱網(wǎng)回水溫度預(yù)測(cè)效果對(duì)比和圖2某熱電廠熱網(wǎng)供水流量預(yù)測(cè)效果對(duì)比。

由圖1對(duì)比可知，某熱電廠供熱回水溫度預(yù)測(cè)值和實(shí)際值基本吻合，最大誤差控制在4.5 ℃以內(nèi)，后期有部分誤差增大是由于采取建模樣本較少造成的[10-12]，增加預(yù)測(cè)模型構(gòu)建樣本可有效解決誤差問(wèn)題，該預(yù)測(cè)過(guò)程相比于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快[13-15]，能夠滿足實(shí)時(shí)控制的需求。

預(yù)測(cè)所得熱電廠的供熱供水流量在實(shí)際供熱供水流量上下波動(dòng)，且誤差不大，和實(shí)際的供水流量的擬合度較高，可以作為短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。

2.2 最大相關(guān)系數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果誤差分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證本預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確度，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的回水溫度預(yù)測(cè)誤差和供水流量誤差取絕對(duì)值，并進(jìn)行分析，如圖3和圖4所示。

由圖3可知，預(yù)測(cè)回水溫度和實(shí)際回水溫度誤差絕對(duì)值平均維持在2～3 ℃之間，最大在4.5 ℃以內(nèi)，符合短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度需求[16-18]，且該預(yù)測(cè)方法收斂速度快，外推性好，適合短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。

由圖4可知，預(yù)測(cè)供水流量和實(shí)際供水流量誤差絕對(duì)值平均維持在50 t/h～60 t/h，滿足流量預(yù)測(cè)實(shí)時(shí)控制的需求，該預(yù)測(cè)結(jié)果表明該預(yù)測(cè)方法在供水流量預(yù)測(cè)和控制中有一定實(shí)用價(jià)值。

2.3 預(yù)測(cè)熱負(fù)荷的計(jì)算

根據(jù)熱負(fù)荷的計(jì)算公式，結(jié)合本預(yù)測(cè)的回水溫度和實(shí)際的實(shí)時(shí)供水溫度求偏差，該結(jié)果與實(shí)時(shí)供水流量帶入熱負(fù)荷計(jì)算公式，即可得到實(shí)時(shí)的熱負(fù)荷，計(jì)算公式如下：

Q=CMΔt.

M=hρ.

式中，Q為實(shí)時(shí)熱負(fù)荷數(shù)據(jù)，kJ/h；C為水的比熱容常數(shù)，即4.2 kJ/(kg·K)；M為供水質(zhì)量，kg;Δt為供回水溫度差；h為供水流量，kg/h;ρ為水密度。

3 結(jié)論

最大相關(guān)系數(shù)法利用不同影響因素和待預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)的最大組進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，僅需要相鄰2～3天的數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)樣本進(jìn)行相關(guān)系數(shù)運(yùn)算，得到與待預(yù)測(cè)組之間相關(guān)系數(shù)最大的影響因素?cái)?shù)列，利用該組數(shù)據(jù)帶入預(yù)測(cè)計(jì)算公式進(jìn)行預(yù)測(cè)待預(yù)測(cè)組之后一兩天的數(shù)據(jù)，該過(guò)程建模簡(jiǎn)單，預(yù)測(cè)過(guò)程快速，精準(zhǔn)度較高[19-20]。預(yù)測(cè)結(jié)果表明，該方法的回水溫度預(yù)測(cè)誤差控制在4.5 ℃以內(nèi)，供水流量預(yù)測(cè)誤差平均維持在50 t/h～60 t/h以內(nèi)，適合數(shù)據(jù)樣本不大，且外推性要求高的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。在實(shí)際的負(fù)荷預(yù)測(cè)中能夠及時(shí)根據(jù)該預(yù)測(cè)模型判斷出異常數(shù)據(jù)組并進(jìn)行修正，有一定的實(shí)用價(jià)值。