王 馨，盧 毅，張 旭，楊琳晗，武輝芹

(1.國網(wǎng)冀北電力有限公司電力科學(xué)研究院，北京 100045；2.河北省氣象服務(wù)中心，河北 石家莊 050021)

引 言

輸電線覆冰是霧凇、雨凇凝附在導(dǎo)線上或濕雪凍結(jié)在輸電線路上的現(xiàn)象[1]，可造成斷線、桿塔倒塌等事故發(fā)生，在一定氣象條件下還可能引起冰閃跳閘、導(dǎo)線舞動、通訊中斷、設(shè)備損毀等事故。隨著經(jīng)濟快速發(fā)展，輸電線路覆蓋的區(qū)域越來越廣，氣象災(zāi)害對電網(wǎng)安全的影響日益顯著[2-6]。研究發(fā)現(xiàn)，輸電線覆冰除線路設(shè)備原因外，還與地形、海拔和氣象因素緊密相關(guān)。目前輸電線覆冰預(yù)報模型建立進而進行風(fēng)險評估主要有兩種思路，一是在研究本地輸電線積冰時空分布規(guī)律[7-12]基礎(chǔ)上，通過輸電線積冰時的環(huán)流背景場分布研究[13]、輸電線覆冰個例模擬[14]、輸電線覆冰與雨凇、霧凇等的關(guān)聯(lián)[15-16]，探討輸電線覆冰的形成原理，建立輸電線覆冰預(yù)報模型[17-20]，完成輸電線覆冰的風(fēng)險評估與區(qū)劃工作[21-22]；另外一種是通過建立輸電線覆冰在線監(jiān)測系統(tǒng)[23]，從微物理的角度得到輸電線覆冰數(shù)值預(yù)報模型[24-25]。然而，實際上輸電線大多在野外，而目前大部分研究基于各縣市氣象站的輸電線積冰觀測數(shù)據(jù)，與運行的輸電線路實際情況相差較大。

電力微氣象站與故障點地理位置相近，更接近于事故發(fā)生時的實際氣象條件。因此，本文根據(jù)國網(wǎng)冀北電力部門提供的輸電線覆冰事故資料及事故點附近電力微氣象站觀測資料，分析輸電線覆冰時空分布特征及其與氣象要素的關(guān)系，利用層次法構(gòu)建輸電線覆冰風(fēng)險預(yù)報模型，以期提高電力氣象服務(wù)的針對性，并對輸電線路的設(shè)計、線路故障的預(yù)防以及安全運行提供重要參考依據(jù)。

1 資料和方法

1.1 資 料

使用資料包括國網(wǎng)冀北電力部門提供的2012—2015年220 kV和500 kV的輸電線路覆冰事故資料以及事故發(fā)生點附近電力微氣象站數(shù)據(jù)資料。覆冰事故包括因舞動、冰閃、冰害等造成的輸電線事故，經(jīng)整理有66個事故個例，去除因距離太近而共用同一微氣象站的個例及舞動個例，最終建模及驗證所用個例數(shù)為32個；電力微氣象站數(shù)據(jù)有日最高、最低氣溫，日降水量，日平均相對濕度和日平均風(fēng)速。電力微氣象站數(shù)據(jù)為逐小時數(shù)據(jù)，在參與建模前進行了質(zhì)控，并與距離最近的國家氣象站逐小時數(shù)據(jù)計算皮爾遜相關(guān)系數(shù)，均通過0.01的顯著性檢驗。

1.2 方 法

層次分析法由美國匹茲堡大學(xué)教授SAATY[26]在1970年代中期提出。它的基本思想是把一個復(fù)雜的問題分解為各個組成因素，并將這些因素按支配關(guān)系分組，從而形成一個有序的遞階層次結(jié)構(gòu)。通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對重要性，綜合人的判斷以確定決策諸因素相對重要性的總排序。具體步驟如下：

(1)建立層次結(jié)構(gòu)模型。依據(jù)風(fēng)險評估要求，將模型分為3層，第1層是災(zāi)害危險度的目標層；第2層是災(zāi)害形成條件的準則層；第3層是影響因素的指標層。

(2)建立覆冰風(fēng)險評估指標的權(quán)重判斷矩陣T，其大小為各指標之間相對重要性的比較。按SAATY[26]標度方法，用Bi與Bj分別代表各個指標，Bij表示該項所對應(yīng)的Bi比Bj的重要程度，取值為1、3、5、7分別表示一樣重要、略重要、很重要、非常重要，2、4、6介于上述相鄰兩項之間；相應(yīng)倒數(shù)表示不重要程度。

(3)利用判斷矩陣計算各指標的相對權(quán)重。首先計算判斷矩陣T的最大特征根λ和特征向量W，然后對W進行歸一化處理，最終可得各指標的相對權(quán)重。

(4)判斷矩陣的一致性檢驗。首先計算一致性指標CI，CI=(λ-n)/(n-1)，n為判斷矩陣階數(shù)；然后，查找平均隨機一致性指標RI，RI為多次(500次以上)重復(fù)進行隨機判斷矩陣特征根計算之后取算數(shù)平均得到，SAATY[26]給出的RI指標1～9階，分別為0、0、0.58、0.90、1.12、1.24、1.32、1.41和1.45；最后計算一致性比例CR，CR=CI/RI，當CR<0.1時，認為判斷矩陣的一致性是可行的，否則，需對判斷矩陣做相應(yīng)的修正。

數(shù)據(jù)標準化，可以避免在較大數(shù)值范圍內(nèi)的特性凌駕于較小數(shù)值范圍內(nèi)的特性，數(shù)據(jù)標準化公式如下：

式中：xi為原始序列；yi為標準化后序列，y∈[0,1]。

百分位分類法，將一組數(shù)據(jù)從小到大排序，并計算相應(yīng)的累計百分位，則某一百分位所對應(yīng)數(shù)據(jù)的值就稱為這一百分位的百分位數(shù)。

2 輸電線覆冰時空分布特征

2.1 空間分布

表1列出2012—2015年冀北地區(qū)輸電線路覆冰事故次數(shù)在不同下墊面的分布。可以看出，2012—2015年冀北地區(qū)輸電線覆冰事故發(fā)生在山區(qū)(山地、山谷和山間平地)所占百分比為80.3%，平原及壩上高原所占百分比僅為19.7%。在輸電線覆冰導(dǎo)致冰閃、舞動和冰害3種災(zāi)害中，不同災(zāi)害的出現(xiàn)頻率和地形密切相關(guān)。冰閃事故56%以上發(fā)生在平原和壩上高原；舞動主要分布于山地和山谷；冰害主要分布在山區(qū)，壩上高原和平原分布較少。這一特征與災(zāi)害形成的原因相一致。冰閃是絕緣子串結(jié)冰后形成貫穿整串的冰柱，當氣溫回升到攝氏零度以上時冰柱開始融化，融化的冰水順著懸垂絕緣子串邊緣下淌，形成連續(xù)的冰水溜，進而可能造成絕緣子短路跳閘發(fā)生停電事故。平原地區(qū)白天升溫較快，有利于冰柱的融化，形成冰閃事故。輸電線舞動時除了覆冰外，一般伴隨較大的風(fēng)速，比如山區(qū)的迎風(fēng)坡以及具有狹管效應(yīng)的山谷。冰害出現(xiàn)的典型地形是暴露的丘陵頂峰及高海拔地區(qū)、迎風(fēng)山坡、埡口、風(fēng)道、水面上空等。

表1 2012—2015年冀北地區(qū)輸電線路覆冰事故次數(shù)在不同下墊面的分布Tab.1 The frequency distribution of transmission line icing accidents over different underlying surfaces in northern Hebei Province from 2012 to 2015 單位：次

2.2 時間分布

圖1為2012—2015年冀北地區(qū)輸電線覆冰事故次數(shù)年際和月際變化?？梢钥闯?，2012—2015年輸電線覆冰事故次數(shù)有先下降后激增的變化趨勢，2015年比次高的2012年高出4倍多。分析原因發(fā)現(xiàn)，2015年河北省平均降雪日數(shù)14 d，為2012—2015年年平均降雪日數(shù)最多。2015年降雪過程主要出現(xiàn)在2月和11月，11月河北省平均降雪日數(shù)占全年的百分比為41.9%。11月大部分地區(qū)降雪日數(shù)超過5 d ，張家口和承德大部分地區(qū)超過10 d，11月降雪過程具有范圍廣，持續(xù)時間長的特點。輸電線覆冰事故主要發(fā)生在11月至次年5月，其中11月為高發(fā)期，其次為2月和5月，其原因是11月處于降雨與降雪的轉(zhuǎn)換期，降雪過程多，此時空氣濕度相對冬季其他時段大，降雪極易沾粘在輸電線路上；其他月份降雪過程少，而且空氣濕度相對較小、溫度低，降雪雖落在輸電線路上，但是在風(fēng)的作用下會飄落，不易沾粘在輸電線路上。

圖1 2012—2015年冀北地區(qū)輸電線覆冰事故次數(shù)年際(a)月際(b)變化Fig.1 The inter-annual (a) and monthly (b) variation of frequency of transmission line icing accidents in northern Hebei Province during 2012-2015

3 輸電線覆冰預(yù)報模型建立

因輸電線舞動與其他類型覆冰致災(zāi)顯著不同，尤其表現(xiàn)在風(fēng)速偏大及相對濕度較小，日平均風(fēng)速基本在5 m·s-1以上，日平均相對濕度最小可達40%，明顯比其他覆冰個例相對濕度低，故而所選個例中不含輸電線舞動情況。利用2012—2015年輸電線覆冰事故資料及其附近微氣象站數(shù)據(jù)，選取32個覆冰個例，建立輸電線覆冰風(fēng)險預(yù)報模型。

選取的氣象要素為輸電線覆冰事故當日最高及最低氣溫、平均相對濕度、平均風(fēng)速以及覆冰當日和前一日的累計降水量。大多數(shù)輸電線覆冰事故發(fā)生時，各項氣象因子的閾值為：日最低氣溫為-8～0 ℃，日最高氣溫為-4～4 ℃，日平均相對濕度在80%以上，日平均風(fēng)速為1～3 m·s-1。為了減小各要素不同量級之間的影響，對其進行標準化。武輝芹等[18]研究發(fā)現(xiàn)雨凇造成的輸電線覆冰對線路的影響遠大于霧凇，說明降水對輸電線覆冰貢獻最大，根據(jù)專家經(jīng)驗，各因子對輸電線覆冰的貢獻排序如下：降水>相對濕度>最低氣溫>平均風(fēng)速>最高氣溫，由此得到覆冰相關(guān)各因子的判斷矩陣(表2)。對覆冰相關(guān)因子進行層次法分析，確定權(quán)重。對權(quán)重矩陣求取最大特征根和對應(yīng)的特征根向量，計算得CR=0.0225<0.1，因此可以判斷矩陣的一致性是可行的，將特征根向量做均一化處理，同時考慮到溫度偏低、風(fēng)速偏小、降水和相對濕度偏大時，有利于輸電線覆冰的形成，得到覆冰風(fēng)險預(yù)報模型公式如下：

y=k×[0.435×R+0.2727×RH+

0.1568×(1-Tmin)+0.0901×(1-U)+

0.0453×(1-Tmax)]

表2 冀北地區(qū)輸電線覆冰事故相關(guān)各要素的判斷矩陣Tab.2 The judgment matrix of related factors of transmission line icing accidents in northern Hebei Province

式中：k為判別系數(shù)，當降水為0 mm，或最高氣溫>5 ℃，或相對濕度<60%時，k=0，否則為1；R為覆冰當日和前一日累計降水量；RH為日平均相對濕度；Tmax、Tmin分別為日最高、最低氣溫；U為日平均風(fēng)速。

采用百分位法，以15%分位數(shù)(0.26)和85%分位數(shù)(0.622)作為閾值，同時考慮y=0時為1級，將覆冰風(fēng)險分為4級，如表3所示。

表3 冀北地區(qū)輸電線覆冰風(fēng)險分級Tab.3 Risk grade classification of transmission line icing in northern Hebei Province

4 模型檢驗

選出3個來自不同線路的故障點，用2015年

11月的數(shù)據(jù)進行回算，首先對各因子進行標準化處理，然后代入模型計算各點逐日的覆冰風(fēng)險等級。

由于輸電線覆冰發(fā)生是多因素綜合作用的結(jié)果，它既與氣象條件有關(guān)，但又不完全取決于氣象條件，同時，當輸電線覆冰而不致災(zāi)時，沒有相關(guān)的記錄，這也是檢驗的難點。因此，進行實際與模型預(yù)報對比檢驗方法: 將回算的風(fēng)險等級進行分類統(tǒng)計，同時，實際發(fā)生覆冰災(zāi)害的站點使用當日的預(yù)報風(fēng)險等級，將兩者進行對比。當實際發(fā)生輸電線覆冰事故而預(yù)報為1級時記為漏報，而覆冰風(fēng)險預(yù)報為4級但無輸電線覆冰事故發(fā)生時，記為空報。表4列出2015年11月冀北輸電線覆冰風(fēng)險預(yù)報模式應(yīng)用檢驗結(jié)果?？梢钥闯?，實際發(fā)生輸電線覆冰災(zāi)害時，輸電線覆冰風(fēng)險預(yù)報等級均在2級以上，無漏報。3個覆冰事故點的回算結(jié)果中有一半以上次數(shù)覆冰風(fēng)險在2級及其以上，主要原因為冀北地區(qū)2015年11月降雪日數(shù)偏多，降雪量大且持續(xù)，主要有3次降雪過程，分別持續(xù)了3、4和8 d，過程最大降雪量達到暴雪量級，導(dǎo)致輸電線覆冰的風(fēng)險增高，造成2個覆冰點分別有1次空報。

表4 2015年11月冀北輸電線覆冰風(fēng)險預(yù)報模式應(yīng)用檢驗結(jié)果Tab.4 Application test results of risk prediction model of the transmission line icing in northern Hebei Province in November 2015

5 結(jié) 論

(1)2012—2015年，冀北地區(qū)輸電線冰害事故多發(fā)于山區(qū)，主要集中在11月至次年5月；不同的覆冰事故類型對應(yīng)的下墊面類型也各不相同，冰閃事故56%以上發(fā)生在平原和壩上高原，舞動主要分布于山地和山谷。

(2)大多數(shù)輸電線覆冰發(fā)生時，其各項氣象要素的閾值分布如下：日最低溫度為-8～0 ℃；日最高溫度為-4～4 ℃；日平均相對濕度在80%以上；日平均風(fēng)速為1～3 m·s-1。

(3)輸電線覆冰風(fēng)險預(yù)報模型通過數(shù)據(jù)回算檢驗得出，發(fā)生輸電線覆冰災(zāi)害時，輸電線覆冰風(fēng)險等級均在2級以上，無漏報，但存在較小的空報概率，該預(yù)報模型對于實際生產(chǎn)有一定的指導(dǎo)意義。

本文中受輸電線覆冰個例以及數(shù)據(jù)時長的限制，輸電線覆冰風(fēng)險預(yù)報模型具有局限性，在預(yù)報模型中考慮覆冰具體時段、覆冰厚度以及覆冰持續(xù)時間建立輸電線致災(zāi)風(fēng)險預(yù)報模型是下一步研究的重點。