洪彬倬，馮乙峰，陽細斌，武小梅，許方園

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司陽江供電局，廣東 陽江 529500；2.廣東工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，廣東 廣州 510006)

作為智能電網(wǎng)的重要組成部分，電動汽車產(chǎn)業(yè)已經(jīng)發(fā)展成為國家的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)。電動汽車充電站作為電動汽車充電的重要基礎(chǔ)設(shè)施，需要提前完成合理的規(guī)劃布局，實現(xiàn)與電動汽車的協(xié)調(diào)發(fā)展；因此，對電動汽車充電站的規(guī)劃研究具有重要意義。目前，國內(nèi)外學(xué)者在充電站的選址定容方面雖然做了一些研究[1-5]，但是還沒有形成成熟的理論。文獻[6]采用K-means算法來進行充電站選址和服務(wù)范圍劃分；文獻[7]考慮了碳排放因素，采用Voronoi圖來獲得充電站服務(wù)范圍，從而得出充電站規(guī)劃方案。雖然上述研究在充電站規(guī)劃中考慮了諸多因素，但這些文獻在充電需求點到充電站的距離計算上采用歐氏距離乘以非直線系數(shù)的方法，并未考慮電動汽車的實際行駛路徑，規(guī)劃結(jié)果不夠合理。文獻[8]采用Voronoi圖和改進粒子群算法進行充電站規(guī)劃；文獻[9]預(yù)測電動汽車的充電需求量，通過Voronoi圖最小化用戶在充電站途中的成本，從而得出充電站規(guī)劃方案；文獻[10]分析了用戶的充電行為，提出多目標規(guī)劃模型；文獻[11]以電動汽車用戶群體空駛成本最小化為目標進行充電站選址規(guī)劃，以周最大充電負荷來確定充電站容量；文獻[12]綜合考慮充電站方和用戶方的利益，通過螢火蟲算法求解模型。雖然上述研究均構(gòu)建了合理的充電站規(guī)劃模型，但這些文獻并未考慮充電站規(guī)劃對配電網(wǎng)的影響，充電站負荷過大可能導(dǎo)致配電網(wǎng)出現(xiàn)部分節(jié)點電壓越限、線路傳輸功率達到上限等不利情況。文獻[13]考慮多方利益，結(jié)合Voronoi圖和Floyd算法來劃分充電站服務(wù)范圍，采用優(yōu)化算法對模型進行求解；但文中在得到充電站的位置后沒有進一步考慮充電站的配電網(wǎng)接入，且文中以交通節(jié)點作為候選站址，考慮得不夠全面。

針對上述問題，本文充分考慮電動汽車充電站投資方、電動汽車用戶和配電網(wǎng)運營方的利益，以充電站建設(shè)成本、運維成本、用戶出行成本和配電網(wǎng)網(wǎng)損成本之和最小作為規(guī)劃目標，采用基于Floyd距離的Voronoi圖思想來確定交通節(jié)點所屬服務(wù)區(qū)，在規(guī)劃中考慮了實際路徑的問題，建立充電站的選址定容模型，并通過改進的粒子群算法進行求解，得到充電站選址定容方案及配電網(wǎng)節(jié)點接入方案。

1 充電站選址定容模型

1.1 目標函數(shù)

充電站的規(guī)劃原則是在滿足規(guī)劃區(qū)域的路網(wǎng)和配電網(wǎng)的相關(guān)約束的前提下，在多組可行方案中選擇成本最低的方案。選擇充電站建設(shè)成本、運維成本、用戶出行成本和配電網(wǎng)網(wǎng)損成本之和作為社會總成本C，即

(1)

式中：N為充電站個數(shù)；C1i為充電站i的年建設(shè)成本；C2i為充電站i的年運維成本；C3i為充電站i服務(wù)范圍內(nèi)的電動汽車用戶的年出行成本；C4為接入充電站后配電網(wǎng)增加的年網(wǎng)損成本。

a)充電站的年建設(shè)成本。充電站i的年建設(shè)成本

(2)

式中：mi為充電站i的充電樁數(shù)量；F為充電樁單價；ei為充電站i的變壓器數(shù)量；E為變壓器單價；li為充電站i到其接入的配電網(wǎng)節(jié)點的中低壓線路長度；cl為線路單位成本；ωi為充電站i的基建費用；r0為貼現(xiàn)率；a為充電站的運行年限。

b)充電站的年運維成本。充電站的年運維成本研究較為復(fù)雜，文章將充電站i的年運維成本C2i簡化為年建設(shè)成本乘以比例系數(shù)η，即

C2i=(miF+eiE+licl+ωi)η.

(3)

c)電動汽車用戶年出行成本。有充電需求的電動汽車用戶在前往充電站充電的路途中消耗了電動汽車的電能且浪費了自己的時間，充電站i服務(wù)范圍內(nèi)的電動汽車用戶的年出行成本

(4)

d)接入充電站后配電網(wǎng)增加的年網(wǎng)損成本。充電站接入配電網(wǎng)之后會造成配電網(wǎng)的有功網(wǎng)損增大，其增加的年網(wǎng)損成本

(5)

式中：p為電網(wǎng)公司含稅網(wǎng)購平均電價；Ploss1為未接入充電站之前配電網(wǎng)的有功網(wǎng)損功率；Ploss2為接入充電站之后配電網(wǎng)的有功網(wǎng)損功率；t為時段。

1.2 定容方法

充電站的容量配置應(yīng)滿足其服務(wù)范圍內(nèi)的電動汽車的充電需求，且所有充電站的服務(wù)范圍應(yīng)涵蓋規(guī)劃區(qū)的所有路口節(jié)點。定義充電站服務(wù)范圍內(nèi)的充電需求為[14]

(6)

式中：Wi為充電站i的典型日充電需求量；ni為充電站i服務(wù)范圍內(nèi)的交通路口數(shù)量；qk,t為路口k在t時段內(nèi)流入的車流量；α為電動汽車所占比例；β為有充電需求的電動汽車比例；Wev為電動汽車電池的平均充電容量。

充電站的容量配置由其服務(wù)范圍內(nèi)的充電需求決定，則充電站的充電樁數(shù)量配置為

(7)

式中：μ為充電站的充電容量裕度；P為充電樁的充電功率；Tt為充電樁的日充電有效時間；kt為充電樁的工作同時率；keff為充電樁的充電效率。

1.3 約束條件

充電站在規(guī)劃過程中需要滿足路網(wǎng)和配電網(wǎng)的相關(guān)約束，否則會出現(xiàn)交通阻塞、配電網(wǎng)節(jié)點電壓越限等情況[15-17]，主要約束條件如下：

a)充電站內(nèi)充電樁數(shù)量約束。由于充電站建設(shè)過程中受到地形和接入配電網(wǎng)節(jié)點容量等因素的限制，其容量應(yīng)在一定范圍內(nèi)，即

mi∈[mmin,mmax].

(8)

式中：mmin為單個充電站的充電樁最小數(shù)量限制；mmax為單個充電站的充電樁最大數(shù)量限制。

b)充電站數(shù)量約束。充電站數(shù)量由規(guī)劃區(qū)內(nèi)充電需求和充電站容量限制決定，如下式所示：

(9)

(10)

式中：Smin為單個充電站的充電樁最小容量限制；Smax為單個充電站的充電樁最大容量限制；Nmin為規(guī)劃區(qū)充電站的數(shù)量最小值；Nmax為規(guī)劃區(qū)充電站的數(shù)量最大值；W為規(guī)劃區(qū)電動汽車的總充電需求。

c)配電網(wǎng)節(jié)點電壓約束為

Ug,min

(11)

式中：Ug為配電網(wǎng)節(jié)點g的電壓幅值；Ug,min、Ug,max分別為配電網(wǎng)節(jié)點g的電壓幅值下限、上限；M為配電網(wǎng)節(jié)點的數(shù)量。

d)充電站接入的配電網(wǎng)節(jié)點容量約束為

Pi,g+Pg≤Pg,max.

(12)

式中：Pi,g為充電站i接入配電網(wǎng)節(jié)點g的充電功率；Pg為節(jié)點g的負荷功率；Pg,max為節(jié)點g允許接入的最大功率。

e)配電網(wǎng)潮流等式約束為

(13)

式中：Pg和Qg分別為配電網(wǎng)節(jié)點g處的有功功率和無功功率；Uh為節(jié)點h的電壓幅值；Ggh和Bgh分別為支路gh的電導(dǎo)和電納；θgh為節(jié)點g、h之間的相角差。

1.4 充電服務(wù)區(qū)劃分

電動汽車用戶在有充電需求的時候傾向于到最近的充電站充電，因此交通節(jié)點到充電站的距離是劃分充電服務(wù)區(qū)的重要依據(jù)。

Floyd算法是利用動態(tài)規(guī)劃思想在兩點之間的多條路徑中尋找最短路徑的算法[18-20]；而Voronoi圖是在平面中分別計算所有點到不同中心點的歐氏距離，按照最鄰近原則來劃分交通節(jié)點的歸屬，從而劃分服務(wù)區(qū)[21-26]。在充電站規(guī)劃中，不同地點之間的距離若采用歐氏距離公式或者歐氏距離乘以道路曲折系數(shù)的方式來計算顯得不夠準確，在這里擬在Voronoi圖中采用Floyd距離代替歐氏距離來進行充電服務(wù)區(qū)劃分，數(shù)學(xué)表達式為：

V(i)={f∈V(i)|dture(f,i)

(14)

dture(f,i)=dfloyd(f,r)+deuc(r,i).

(15)

式中：V(i)為充電站i的Voronoi服務(wù)范圍，i=1,2,3,...,N和j=1,2,3,...,N且i≠j；r為離充電站i最近的交通節(jié)點；dfloyd(f,r)為交通節(jié)點f和r之間的Floyd最短距離；deuc(r,i)為交通節(jié)點r和充電站i之間的歐氏距離；dture(f,i)為交通節(jié)點f到充電站i的真實距離。

2 規(guī)劃過程

本文采用的規(guī)劃策略是：首先根據(jù)充電站的容量限制[Smin，Smax]來確定充電站的數(shù)量范圍[Nmin，Nmax]，從N=Nmin開始產(chǎn)生N個初始站址，通過基于Floyd最短路徑的Voronoi圖來計算交通節(jié)點到各個充電站的真實距離并進行充電站服務(wù)范圍劃分，進而計算各項成本，尋找其最優(yōu)的充電站站址和容量。在配電網(wǎng)容量和潮流約束條件下，反復(fù)計算，調(diào)整分區(qū)的服務(wù)范圍和充電站站址，得到N所對應(yīng)的電動汽車充電站規(guī)劃的最優(yōu)方案。令N=N+1繼續(xù)迭代，直到N=Nmax。最后得到不同N對應(yīng)的最優(yōu)成本并選取總成本最低的規(guī)劃方案作為最終規(guī)劃方案，具體流程如圖1所示。

3 算例分析

以文獻[13]中的典型規(guī)劃新區(qū)的交通網(wǎng)數(shù)據(jù)為例，該新區(qū)交通網(wǎng)有45個主要路口節(jié)點，78條道路，如圖2所示，圖中節(jié)點處的數(shù)字為該節(jié)點編號，x為節(jié)點橫坐標，y為節(jié)點縱坐標，各交通節(jié)點的坐標及對應(yīng)的典型日車流量q見表1。本文借鑒文獻[27]中的參數(shù)設(shè)置，合理假設(shè)電動汽車充電站的相關(guān)參數(shù)，見表2。規(guī)劃區(qū)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)采用IEEE 14節(jié)點模型，配電網(wǎng)節(jié)點位置及其對應(yīng)容量見表3。

由式(9)、(10)可得到充電站數(shù)量N的取值范圍為[4，11]，分別對每個N進行迭代計算；對于每一個確定的N值，隨機產(chǎn)生N個初始站址后，結(jié)合交通節(jié)點的坐標信息和式(14)、(15)可得到各個交通節(jié)點之間的floyd最短距離和對應(yīng)的充電站歸屬劃分；通過交通節(jié)點的車流量信息和式(6)、(7)可求得各充電站的充電樁數(shù)量(即充電站容量)；然后結(jié)合各充電站的容量和交通節(jié)點間的floyd距離等數(shù)據(jù)，采用式(1)—(5)可得到充電站各項成本和總成本；通過算法不斷迭代更新站址，比較總成本從而得出充電站最優(yōu)規(guī)劃方案。每個N值對應(yīng)的最優(yōu)成本如圖3和表4所示。

圖1 充電站規(guī)劃流程Fig.1 Charging station planning flow chart

圖2 規(guī)劃區(qū)道路網(wǎng)Fig.2 Planning area road network

表1 交通網(wǎng)節(jié)點坐標及其車流量Tab.1 Traffic network node coordinates and traffic flow

表2 充電站基本參數(shù)設(shè)置Tab.2 Basic parameters setting of charging station

表3 配電網(wǎng)節(jié)點位置及負荷Tab.3 Distribution network node location and load

圖3 總成本與充電站數(shù)量和迭代次數(shù)的關(guān)系Fig.3 Relationships between total cost and numbers of charging stations and iterations

表4 不同充電站數(shù)量對應(yīng)的成本Tab.4 Cost corresponding to the number of different charging stations

充電站的建設(shè)和運維成本與充電站數(shù)量和充電樁數(shù)量等因素有關(guān)，充電站的數(shù)量越多，充電站內(nèi)的充電樁數(shù)量越多(即容量越大)，則建設(shè)和運維成本越大；用戶的出行成本與用戶到充電站充電的行駛距離有關(guān)，充電站數(shù)量越多，則用戶出行成本越小。由圖3和表4可知，當隨著充電站數(shù)量不斷增多，充電站建設(shè)成本和運維成本不斷增大，而電動汽車用戶的出行成本不斷降低。當充電站數(shù)量為6的時候，充電站總成本達到最低；因此本文針對充電站數(shù)量為6的情況展開分析，以充電站年建設(shè)成本、年運維成本、用戶出行成本和配電網(wǎng)網(wǎng)損成本之和最低為目標，采用基于Floyd距離的Voronoi思想劃分充電站服務(wù)范圍，通過改進優(yōu)化算法求解得到充電站規(guī)劃方案。其中充電站的站址分布和與配電網(wǎng)節(jié)點的連接方式如圖4所示，充電站的站址、容量、交通節(jié)點和配電網(wǎng)連接節(jié)點見表3。

圖4 充電站布局及接入的配電網(wǎng)節(jié)點Fig.4 Charging station layout and access network nodes

表5 充電站規(guī)劃結(jié)果Tab.5 Charging station planning results

為了驗證本文方法的充電站規(guī)劃優(yōu)化能力，以本文采用的交通網(wǎng)數(shù)據(jù)及相關(guān)參數(shù)為例，當充電站數(shù)量范圍在[4，11]的情況下，分別采用以交通節(jié)點作為候選站址的方法和本文方法對算例進行仿真計算，得到不同充電站數(shù)量下2種方法中最優(yōu)方案對應(yīng)的總成本(如圖5所示)，充電站數(shù)為6時的迭代過程如圖6所示。由仿真結(jié)果可得，2種方法均在充電站數(shù)為6的時候達到最優(yōu)，本文方法的總成本為171.4萬 元，候選站址方法對應(yīng)的總成本為172.7萬 元，本文方法結(jié)果占優(yōu)，且本文方法在規(guī)劃過程中未把充電站選址限制在交通節(jié)點，并在得到充電站的位置和容量后進一步考慮充電站的配電網(wǎng)接入，使得規(guī)劃結(jié)果更加合理、全面。

圖5 2種方法規(guī)劃結(jié)果對比Fig.5 Comparison of planning results of two methods

圖6 充電站數(shù)為6時的總成本迭代曲線對比Fig.6 Comparison of total cost iteration curves with 6 charging stations

4 結(jié)束語

大規(guī)模推廣電動汽車需要對充電站進行合理的規(guī)劃，不合理的充電站選址定容規(guī)劃會導(dǎo)致充電效率低下、交通堵塞和配電網(wǎng)容量越限等情況的出現(xiàn)。本文綜合考慮充電站建設(shè)方、電動汽車用戶和配電網(wǎng)運營方等多方利益，在規(guī)劃中考慮了路網(wǎng)結(jié)構(gòu)中的真實路徑，采用Floyd算法、Voronoi思想相結(jié)合的方法來建立充電站選址定容模型，具有一定的現(xiàn)實意義。算例結(jié)果表明，采用的方法可以得到合理的電動汽車充電站選址定容方案及配電網(wǎng)節(jié)點接入方案。

但在現(xiàn)實規(guī)劃中，本研究中的方法仍存在一些潛在問題以及不足之處，例如本研究中的部分模型參數(shù)(電動汽車充電同時率、充電樁充電效率等)為參考其他文獻后假設(shè)得到[28]，但在實際規(guī)劃中這些參數(shù)的取值仍需商榷；另外本研究中并未考慮電動汽車車主的充電偏好、充電站中快慢樁的配置比例以及不同區(qū)域的土地性質(zhì)等問題。在下一階段本文擬針對上述問題做進一步的規(guī)劃研究，得到更加合理的充電站規(guī)劃方案。