孫華澤，張曉林

哈爾濱工程大學信息與通信工程學院，黑龍江哈爾濱150001

調(diào)制識別一直都是非合作通信的重要一環(huán)，實際中大部分都采用統(tǒng)計識別的模式來完成調(diào)制識別[1]。這種方法需要先對信號的特征進行提取，再通過分類器分類[2]。因此目前對調(diào)制方式識別的研究方向大致分2類：一類是將研究的重點放在新特征的提取上，包括高階累積量[3]、循環(huán)譜[4]、小波特征[5]、星座圖特征[6]等；另一類是采用機器學習作為分類器，比如隨機森林[7]、支持向量機[8]、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡[9]、AdaBoost[10]等，這些分類器通過大量的數(shù)據(jù)訓練與測試，與傳統(tǒng)決策樹分類器相比，在使用相同特征參數(shù)的條件下可以獲得更高的正確識別率。近年來，隨著特征的種類和提取方法越來越完善，一些基于經(jīng)典特征提取算法的新特征被相繼提出并應用于調(diào)制識別中。文獻[11-12]中作者用循環(huán)譜特征圖像分析方法，通過漢明距離測度枚舉訓練和測試數(shù)據(jù)所得到的特征參數(shù)之間的差異，成功實現(xiàn)了多種調(diào)制信號的分類工作。文獻[13]將信號的各種熵特征與特征選擇算法相結(jié)合，運用5種不同的集成學習分類器完成了對多種數(shù)字調(diào)制信號的分類工作。文獻[14]提出一種壓縮時間高階循環(huán)累積量。文獻[15]為了解決循環(huán)累積量特征在高采樣率下使用受限問題，將壓縮感知框架引入調(diào)制識別體系中，并且將文獻[14]中的新特征作為對照目標進行研究。然而，傳統(tǒng)的瞬時特征和決策樹分類器由于原理簡單、容易硬件實現(xiàn)，目前仍然被廣泛使用并被繼續(xù)深入研究。本文針對2ASK、4ASK、8ASK、2PSK、4PSK、8PSK這6種數(shù)字調(diào)制方式，在文獻[16]提出的瞬時特征基礎(chǔ)上，利用MPSK 調(diào)制的非線性相位取值的差異性提取特征，完成了4PSK 與8PSK 的類內(nèi)識別；同時從瞬時頻率的角度提取特征完成了4ASK 和8ASK 的調(diào)制識別。

1 調(diào)制識別流程

基于統(tǒng)計模式理論的調(diào)制識別方法主要包含3個核心技術(shù)單元，即信號預處理、特征參數(shù)提取和分類器判決。本文的重點在于特征參數(shù)提取，因此文中將著重介紹新提出的區(qū)分4PSK 和8PSK 的瞬時特征——分段相位均值最大值，并從理論和仿真的角度完成對此特征的分析。

1.1 調(diào)制信號瞬時特征

鑒于由式(1)得到的信號相位限制在[-π,π]，所以需要對相位進行展開，并減去載頻分量，才能得到信號的非線性相位[17]。

1.2 經(jīng)典瞬時特征提取

對于待識別的6種調(diào)制方式，一般通過提取信號的瞬時幅度、瞬時頻率、瞬時相位等5個瞬時特征來完成調(diào)制識別。對于本文所使用的傳統(tǒng)特征參數(shù)，因為在其他論文中也多次提及，所以這里只列出所使用的特征，并不進行詳細介紹。

1)歸一化中心化瞬時幅度功率譜密度最大值：

2)非弱信號段中心化瞬時相位非線性分量絕對值的標準偏差 σap：

3)非弱信號段中心化瞬時相位非線性分量的標準偏差 σdp:

該特征表征信號瞬時相位的變化情況。

4)中心化瞬時頻率的均方值：

該特征可以完成4ASK、8ASK 這2種ASK 信號的類內(nèi)識別。對于ASK 信號而言，只有符號0 對應的調(diào)制信號是沒有載頻的，其余符號對應的調(diào)制信號都存在載頻，只是幅度信息不一樣。這樣在求瞬時頻率時，符號0對應的瞬時頻率為0，其余的符號所對應的就是正弦波2個相鄰采樣點之間的相位差值。而從統(tǒng)計角度分析，2ASK取每個符號的概率為0.5，4ASK 為0.25，8ASK 為0.125。當每個符號等概率出現(xiàn)時，2ASK、4ASK、8ASK 這3種調(diào)制方式里符號0出現(xiàn)的概率依次是0.5、0.25、0.125。對于瞬時頻率來說，符號0 出現(xiàn)的概率越大，相應的瞬時頻率的離散程度就越大。所以2ASK 的該特征值最大，4ASK 其次，8ASK相對來說最小。此特征在不同信噪比下的仿真結(jié)果如圖1所示，從圖中可以看出，在信噪比大于10 dB時，4ASK 與8ASK 的特征值差異明顯，可以用此特征區(qū)分。

圖1 隨信噪比變化曲線

2 分段相位均值最大值

對于4PSK 和8PSK 這2種利用多個不同相位來傳遞基帶序列的調(diào)制方式，目前已有的調(diào)制識別方法是利用高階累積量[3]，或者使用瞬時相位平方的標準差去區(qū)分。一般高階累積量需要數(shù)量較多的碼元，才能將相位調(diào)制所具有的特征展現(xiàn)出來。文獻[18]提出用特征瞬時相位非線性分量平方值的標準偏差Vph來區(qū)分4PSK 和8PSK，此特征的仿真曲線如圖2、3所示。

圖2 V ph隨仿真次數(shù)變化曲線

圖3 V ph隨 信噪比變化曲線

由圖2可知，此特征并不穩(wěn)定，在實際應用中很難找到比較合適的門限來區(qū)分這2種調(diào)制方式。而從圖3可以看出，在對此特征值多次取平均后，可以在信噪比高于5 dB時完成4PSK 與8PSK的區(qū)分。針對該特征波動范圍大，不適合用決策樹分類這些缺點，本文提出了一種新的特征提取方法，即在已知符號速率的前提下，針對瞬時相位特征進行提取，并以此完成PSK 的類內(nèi)識別。

對于2PSK、4PSK、8PSK 這3種相位調(diào)制，在一個符號內(nèi)，3種相位調(diào)制的相位分量保持不變，在符號變化的位置，其相位值也發(fā)生了突變。在不考慮相位突變位置所產(chǎn)生的尖峰毛刺前提下，2PSK 瞬時相位的最大值為π；4PSK 瞬時相位的最大值為7π/4；8PSK 瞬時相位的最大值為 15π/8。為了將最大值特征的差別顯現(xiàn)出來，對瞬時相位的所有值都除以常數(shù)π/4，這樣2PSK 相位的最大值為4，4PSK 相位的最大值為7，8PSK 相位的最大值為7.5。

但是，在有噪聲的情況下，每一個符號內(nèi)的相位信息受噪聲的干擾較大，圖4所示是4PSK 調(diào)制在信噪比為5 dB時的非線性相位。從圖中可以看出，噪聲的存在破壞了信號原本的特征，無法準確地確定相位的最大值。

圖4 信噪比為5 dB下4PSK 相位

在無噪聲的條件下，仿真得到的3 種MPSK調(diào)制的該特征取值如圖5所示。圖中2PSK、4PSK、8PSK 的特征值分別為5、6、7，與上述的理論值存在差異。

圖5 SPAM 隨仿真次數(shù)變化曲線

仿真得到2PSK 相位如圖6所示。從圖中可以看出2PSK 的2個相位取值是π/4和 5π/4，并不是0和π，這是因為仿真程序中，基帶序列是取值為±1的雙極性序列，直接用雙極性序列去乘以載頻，這樣雖然相位突變值是π，但是突變位置前一點的相位并不是0，而是π/4，所以會與理論值存在誤差。

圖6 2PSK 相位

當采樣速率是載頻的8 倍時，4PSK 和8PSK仿真得到的瞬時相位如圖7、8所示。從圖中可以看出，在8 倍采樣率的條件下，4PSK 的部分相位取值為1.568 5、3.142 8、4.697 4、6.28，與理論值相差π/4；8PSK 的部分相位取值為1.57、2.37、3.1、3.9、4.7、5.5、6.2，與理論值相差 π/8。但是調(diào)制方式產(chǎn)生的程序和瞬時相位提取的程序，均符合已有文獻對相關(guān)原理的闡述，因此初步懷疑可能是采樣速率的影響。接下來就對采樣速率進行分析。

圖7 4PSK 相位

圖8 8PSK 相位

當采樣速率分別為載頻的16、32、64、128倍時，4PSK 和8PSK 相位取值如圖9、10所示，部分相位取值已在圖中標出。由圖可知，對于4PSK和8PSK 調(diào)制，采樣速率越高，相位的取值越接近理論值。但因為在實際應用中并不會用過高的采樣率進行采樣，所以本文后續(xù)仿真都采用8 倍采樣進行，并考慮采樣速率導致的相位偏差對特征值提取的影響。

圖9 4PSK 相位

圖10 8PSK 相位

圖11 SPAM 隨信噪比變化曲線

3 分類器設(shè)計

分類器采用傳統(tǒng)的決策樹分類器，此分類器因其結(jié)構(gòu)簡單、易理解、易擴展等優(yōu)點而被廣泛使用。針對本文的種調(diào)制信號，分類流程如下。

1)如果Rmax大 于閾值T1，則待識別信號屬于MASK，否則屬于MPSK。

3)對于MPSK 信號：如果 σap小于閾值T4則待識別信號為2PSK；如果 σap大于閾值T4，且SPAM大于閾值T5，則為8PSK；否則就是4PSK。

根據(jù)上述的特征和識別流程，在Matlab仿真下得到的6種調(diào)制方式的識別率如圖12所示。仿真條件為基帶符號速率Rs=500 Baud，載頻fc=2 kHz，采樣頻率fs=8fc，符號個數(shù)為150個，信噪比范圍為-10～20 dB，間隔為1 dB。由圖10（c）可知，8ASK 受限于特征的選取，只有在信噪比高于10 dB時才能達到90%以上的正確識別概率，而其余的調(diào)制方式在信噪比高于4 dB時，正確識別率就可以達到90%以上。而圖中顯示的4PSK 在信噪比為-10 dB可達到80%以上的識別率，并不是因為特征的有效，而是因為按照本文所采用的決策樹分類器，如果有一種調(diào)制方式最后無法分類，都會歸到4PSK 調(diào)制，所以此時4PSK 的正確識別率其實已經(jīng)不具有可信度，這也是決策樹分類器的一種固有缺陷。

圖12 決策樹分類識別率

為了更好地評價本文所提出的新特征在對4PSK 和8PSK 這2種信號的分類性能，與文獻[17]中所構(gòu)造的具有相同功能的高階累積量特征A1進行對照仿真實驗。在不同信噪比下，此2種特征對以上MPSK 信號的調(diào)制方式正確識別率如表1所示。

表1 2種特征提取算法識別率對照

根據(jù)表1中結(jié)果數(shù)據(jù)可知，當信噪比在-2 dB以下時，2種特征均已失效，出現(xiàn)了嚴重的誤識別現(xiàn)象。但是當信噪比為2 dB時，本文提出的SPAM特征明顯好于經(jīng)典的高階累積量特征A1，且隨著信噪比增加，SPAM特征對于2種信號的識別率均大于97%，而高階累積量特征A1由于受到碼元數(shù)量的限制，在較高信噪比條件下的分類性能稍遜于SPAM特征。

4 結(jié)論

本文針對待識別的6種調(diào)制方式，重點研究了用來區(qū)分4PSK 和8PSK 所提取出的新特征SPAM的計算流程，同時分析了特征SPAM的取值與理論值之間的差異以及產(chǎn)生原因。與現(xiàn)有特征Vph和高階累積量A1相比SPAM的取值更為穩(wěn)定，且取值差異更明顯，適合用傳統(tǒng)決策樹進行區(qū)分。仿真結(jié)果表明，對于本文提出的新特征，在信噪比高于4 dB時可以正確識別4PSK 和8PSK 數(shù)字調(diào)制方式，且正確識別概率可以達到90%以上。由于SPAM特征為信號的瞬時信息特征，因此在工程實踐中更方便應用。

然而，碼元速率的估計誤差可能會影響此特征的分類性能，所以這將是下一步需要深入研究的問題。