孫華澤，張曉林

哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001

調(diào)制識(shí)別一直都是非合作通信的重要一環(huán)，實(shí)際中大部分都采用統(tǒng)計(jì)識(shí)別的模式來完成調(diào)制識(shí)別[1]。這種方法需要先對(duì)信號(hào)的特征進(jìn)行提取，再通過分類器分類[2]。因此目前對(duì)調(diào)制方式識(shí)別的研究方向大致分2類：一類是將研究的重點(diǎn)放在新特征的提取上，包括高階累積量[3]、循環(huán)譜[4]、小波特征[5]、星座圖特征[6]等；另一類是采用機(jī)器學(xué)習(xí)作為分類器，比如隨機(jī)森林[7]、支持向量機(jī)[8]、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]、AdaBoost[10]等，這些分類器通過大量的數(shù)據(jù)訓(xùn)練與測(cè)試，與傳統(tǒng)決策樹分類器相比，在使用相同特征參數(shù)的條件下可以獲得更高的正確識(shí)別率。近年來，隨著特征的種類和提取方法越來越完善，一些基于經(jīng)典特征提取算法的新特征被相繼提出并應(yīng)用于調(diào)制識(shí)別中。文獻(xiàn)[11-12]中作者用循環(huán)譜特征圖像分析方法，通過漢明距離測(cè)度枚舉訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)所得到的特征參數(shù)之間的差異，成功實(shí)現(xiàn)了多種調(diào)制信號(hào)的分類工作。文獻(xiàn)[13]將信號(hào)的各種熵特征與特征選擇算法相結(jié)合，運(yùn)用5種不同的集成學(xué)習(xí)分類器完成了對(duì)多種數(shù)字調(diào)制信號(hào)的分類工作。文獻(xiàn)[14]提出一種壓縮時(shí)間高階循環(huán)累積量。文獻(xiàn)[15]為了解決循環(huán)累積量特征在高采樣率下使用受限問題，將壓縮感知框架引入調(diào)制識(shí)別體系中，并且將文獻(xiàn)[14]中的新特征作為對(duì)照目標(biāo)進(jìn)行研究。然而，傳統(tǒng)的瞬時(shí)特征和決策樹分類器由于原理簡單、容易硬件實(shí)現(xiàn)，目前仍然被廣泛使用并被繼續(xù)深入研究。本文針對(duì)2ASK、4ASK、8ASK、2PSK、4PSK、8PSK這6種數(shù)字調(diào)制方式，在文獻(xiàn)[16]提出的瞬時(shí)特征基礎(chǔ)上，利用MPSK 調(diào)制的非線性相位取值的差異性提取特征，完成了4PSK 與8PSK 的類內(nèi)識(shí)別；同時(shí)從瞬時(shí)頻率的角度提取特征完成了4ASK 和8ASK 的調(diào)制識(shí)別。

1 調(diào)制識(shí)別流程

基于統(tǒng)計(jì)模式理論的調(diào)制識(shí)別方法主要包含3個(gè)核心技術(shù)單元，即信號(hào)預(yù)處理、特征參數(shù)提取和分類器判決。本文的重點(diǎn)在于特征參數(shù)提取，因此文中將著重介紹新提出的區(qū)分4PSK 和8PSK 的瞬時(shí)特征——分段相位均值最大值，并從理論和仿真的角度完成對(duì)此特征的分析。

1.1 調(diào)制信號(hào)瞬時(shí)特征

鑒于由式(1)得到的信號(hào)相位限制在[-π,π]，所以需要對(duì)相位進(jìn)行展開，并減去載頻分量，才能得到信號(hào)的非線性相位[17]。

1.2 經(jīng)典瞬時(shí)特征提取

對(duì)于待識(shí)別的6種調(diào)制方式，一般通過提取信號(hào)的瞬時(shí)幅度、瞬時(shí)頻率、瞬時(shí)相位等5個(gè)瞬時(shí)特征來完成調(diào)制識(shí)別。對(duì)于本文所使用的傳統(tǒng)特征參數(shù)，因?yàn)樵谄渌撐闹幸捕啻翁峒?，所以這里只列出所使用的特征，并不進(jìn)行詳細(xì)介紹。

1)歸一化中心化瞬時(shí)幅度功率譜密度最大值：

2)非弱信號(hào)段中心化瞬時(shí)相位非線性分量絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 σap：

3)非弱信號(hào)段中心化瞬時(shí)相位非線性分量的標(biāo)準(zhǔn)偏差 σdp:

該特征表征信號(hào)瞬時(shí)相位的變化情況。

4)中心化瞬時(shí)頻率的均方值：

該特征可以完成4ASK、8ASK 這2種ASK 信號(hào)的類內(nèi)識(shí)別。對(duì)于ASK 信號(hào)而言，只有符號(hào)0 對(duì)應(yīng)的調(diào)制信號(hào)是沒有載頻的，其余符號(hào)對(duì)應(yīng)的調(diào)制信號(hào)都存在載頻，只是幅度信息不一樣。這樣在求瞬時(shí)頻率時(shí)，符號(hào)0對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)頻率為0，其余的符號(hào)所對(duì)應(yīng)的就是正弦波2個(gè)相鄰采樣點(diǎn)之間的相位差值。而從統(tǒng)計(jì)角度分析，2ASK取每個(gè)符號(hào)的概率為0.5，4ASK 為0.25，8ASK 為0.125。當(dāng)每個(gè)符號(hào)等概率出現(xiàn)時(shí)，2ASK、4ASK、8ASK 這3種調(diào)制方式里符號(hào)0出現(xiàn)的概率依次是0.5、0.25、0.125。對(duì)于瞬時(shí)頻率來說，符號(hào)0 出現(xiàn)的概率越大，相應(yīng)的瞬時(shí)頻率的離散程度就越大。所以2ASK 的該特征值最大，4ASK 其次，8ASK相對(duì)來說最小。此特征在不同信噪比下的仿真結(jié)果如圖1所示，從圖中可以看出，在信噪比大于10 dB時(shí)，4ASK 與8ASK 的特征值差異明顯，可以用此特征區(qū)分。

圖1 隨信噪比變化曲線

2 分段相位均值最大值

對(duì)于4PSK 和8PSK 這2種利用多個(gè)不同相位來傳遞基帶序列的調(diào)制方式，目前已有的調(diào)制識(shí)別方法是利用高階累積量[3]，或者使用瞬時(shí)相位平方的標(biāo)準(zhǔn)差去區(qū)分。一般高階累積量需要數(shù)量較多的碼元，才能將相位調(diào)制所具有的特征展現(xiàn)出來。文獻(xiàn)[18]提出用特征瞬時(shí)相位非線性分量平方值的標(biāo)準(zhǔn)偏差Vph來區(qū)分4PSK 和8PSK，此特征的仿真曲線如圖2、3所示。

圖2 V ph隨仿真次數(shù)變化曲線

圖3 V ph隨 信噪比變化曲線

由圖2可知，此特征并不穩(wěn)定，在實(shí)際應(yīng)用中很難找到比較合適的門限來區(qū)分這2種調(diào)制方式。而從圖3可以看出，在對(duì)此特征值多次取平均后，可以在信噪比高于5 dB時(shí)完成4PSK 與8PSK的區(qū)分。針對(duì)該特征波動(dòng)范圍大，不適合用決策樹分類這些缺點(diǎn)，本文提出了一種新的特征提取方法，即在已知符號(hào)速率的前提下，針對(duì)瞬時(shí)相位特征進(jìn)行提取，并以此完成PSK 的類內(nèi)識(shí)別。

對(duì)于2PSK、4PSK、8PSK 這3種相位調(diào)制，在一個(gè)符號(hào)內(nèi)，3種相位調(diào)制的相位分量保持不變，在符號(hào)變化的位置，其相位值也發(fā)生了突變。在不考慮相位突變位置所產(chǎn)生的尖峰毛刺前提下，2PSK 瞬時(shí)相位的最大值為π；4PSK 瞬時(shí)相位的最大值為7π/4；8PSK 瞬時(shí)相位的最大值為 15π/8。為了將最大值特征的差別顯現(xiàn)出來，對(duì)瞬時(shí)相位的所有值都除以常數(shù)π/4，這樣2PSK 相位的最大值為4，4PSK 相位的最大值為7，8PSK 相位的最大值為7.5。

但是，在有噪聲的情況下，每一個(gè)符號(hào)內(nèi)的相位信息受噪聲的干擾較大，圖4所示是4PSK 調(diào)制在信噪比為5 dB時(shí)的非線性相位。從圖中可以看出，噪聲的存在破壞了信號(hào)原本的特征，無法準(zhǔn)確地確定相位的最大值。

圖4 信噪比為5 dB下4PSK 相位

在無噪聲的條件下，仿真得到的3 種MPSK調(diào)制的該特征取值如圖5所示。圖中2PSK、4PSK、8PSK 的特征值分別為5、6、7，與上述的理論值存在差異。

圖5 SPAM 隨仿真次數(shù)變化曲線

仿真得到2PSK 相位如圖6所示。從圖中可以看出2PSK 的2個(gè)相位取值是π/4和 5π/4，并不是0和π，這是因?yàn)榉抡娉绦蛑?，基帶序列是取值為?的雙極性序列，直接用雙極性序列去乘以載頻，這樣雖然相位突變值是π，但是突變位置前一點(diǎn)的相位并不是0，而是π/4，所以會(huì)與理論值存在誤差。

圖6 2PSK 相位

當(dāng)采樣速率是載頻的8 倍時(shí)，4PSK 和8PSK仿真得到的瞬時(shí)相位如圖7、8所示。從圖中可以看出，在8 倍采樣率的條件下，4PSK 的部分相位取值為1.568 5、3.142 8、4.697 4、6.28，與理論值相差π/4；8PSK 的部分相位取值為1.57、2.37、3.1、3.9、4.7、5.5、6.2，與理論值相差 π/8。但是調(diào)制方式產(chǎn)生的程序和瞬時(shí)相位提取的程序，均符合已有文獻(xiàn)對(duì)相關(guān)原理的闡述，因此初步懷疑可能是采樣速率的影響。接下來就對(duì)采樣速率進(jìn)行分析。

圖7 4PSK 相位

圖8 8PSK 相位

當(dāng)采樣速率分別為載頻的16、32、64、128倍時(shí)，4PSK 和8PSK 相位取值如圖9、10所示，部分相位取值已在圖中標(biāo)出。由圖可知，對(duì)于4PSK和8PSK 調(diào)制，采樣速率越高，相位的取值越接近理論值。但因?yàn)樵趯?shí)際應(yīng)用中并不會(huì)用過高的采樣率進(jìn)行采樣，所以本文后續(xù)仿真都采用8 倍采樣進(jìn)行，并考慮采樣速率導(dǎo)致的相位偏差對(duì)特征值提取的影響。

圖9 4PSK 相位

圖10 8PSK 相位

圖11 SPAM 隨信噪比變化曲線

3 分類器設(shè)計(jì)

分類器采用傳統(tǒng)的決策樹分類器，此分類器因其結(jié)構(gòu)簡單、易理解、易擴(kuò)展等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛使用。針對(duì)本文的種調(diào)制信號(hào)，分類流程如下。

1)如果Rmax大 于閾值T1，則待識(shí)別信號(hào)屬于MASK，否則屬于MPSK。

3)對(duì)于MPSK 信號(hào)：如果 σap小于閾值T4則待識(shí)別信號(hào)為2PSK；如果 σap大于閾值T4，且SPAM大于閾值T5，則為8PSK；否則就是4PSK。

根據(jù)上述的特征和識(shí)別流程，在Matlab仿真下得到的6種調(diào)制方式的識(shí)別率如圖12所示。仿真條件為基帶符號(hào)速率Rs=500 Baud，載頻fc=2 kHz，采樣頻率fs=8fc，符號(hào)個(gè)數(shù)為150個(gè)，信噪比范圍為-10～20 dB，間隔為1 dB。由圖10（c）可知，8ASK 受限于特征的選取，只有在信噪比高于10 dB時(shí)才能達(dá)到90%以上的正確識(shí)別概率，而其余的調(diào)制方式在信噪比高于4 dB時(shí)，正確識(shí)別率就可以達(dá)到90%以上。而圖中顯示的4PSK 在信噪比為-10 dB可達(dá)到80%以上的識(shí)別率，并不是因?yàn)樘卣鞯挠行?，而是因?yàn)榘凑毡疚乃捎玫臎Q策樹分類器，如果有一種調(diào)制方式最后無法分類，都會(huì)歸到4PSK 調(diào)制，所以此時(shí)4PSK 的正確識(shí)別率其實(shí)已經(jīng)不具有可信度，這也是決策樹分類器的一種固有缺陷。

圖12 決策樹分類識(shí)別率

為了更好地評(píng)價(jià)本文所提出的新特征在對(duì)4PSK 和8PSK 這2種信號(hào)的分類性能，與文獻(xiàn)[17]中所構(gòu)造的具有相同功能的高階累積量特征A1進(jìn)行對(duì)照仿真實(shí)驗(yàn)。在不同信噪比下，此2種特征對(duì)以上MPSK 信號(hào)的調(diào)制方式正確識(shí)別率如表1所示。

表1 2種特征提取算法識(shí)別率對(duì)照

根據(jù)表1中結(jié)果數(shù)據(jù)可知，當(dāng)信噪比在-2 dB以下時(shí)，2種特征均已失效，出現(xiàn)了嚴(yán)重的誤識(shí)別現(xiàn)象。但是當(dāng)信噪比為2 dB時(shí)，本文提出的SPAM特征明顯好于經(jīng)典的高階累積量特征A1，且隨著信噪比增加，SPAM特征對(duì)于2種信號(hào)的識(shí)別率均大于97%，而高階累積量特征A1由于受到碼元數(shù)量的限制，在較高信噪比條件下的分類性能稍遜于SPAM特征。

4 結(jié)論

本文針對(duì)待識(shí)別的6種調(diào)制方式，重點(diǎn)研究了用來區(qū)分4PSK 和8PSK 所提取出的新特征SPAM的計(jì)算流程，同時(shí)分析了特征SPAM的取值與理論值之間的差異以及產(chǎn)生原因。與現(xiàn)有特征Vph和高階累積量A1相比SPAM的取值更為穩(wěn)定，且取值差異更明顯，適合用傳統(tǒng)決策樹進(jìn)行區(qū)分。仿真結(jié)果表明，對(duì)于本文提出的新特征，在信噪比高于4 dB時(shí)可以正確識(shí)別4PSK 和8PSK 數(shù)字調(diào)制方式，且正確識(shí)別概率可以達(dá)到90%以上。由于SPAM特征為信號(hào)的瞬時(shí)信息特征，因此在工程實(shí)踐中更方便應(yīng)用。

然而，碼元速率的估計(jì)誤差可能會(huì)影響此特征的分類性能，所以這將是下一步需要深入研究的問題。