呂威，張羽，李一兵

1. 聯(lián)通(黑龍江)產業(yè)互聯(lián)網(wǎng)有限公司，黑龍江 哈爾濱 150001 2. 哈爾濱工程大學 信息與通信工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001

近年來，隨著手機用戶數(shù)量爆炸式增多、業(yè)務量指數(shù)增長，傳統(tǒng)單層蜂窩網(wǎng)絡已經難以達到上下行傳輸速率要求，室內信號覆蓋不足問題嚴重[1-2]。為解決上述問題，在以宏基站為核心組網(wǎng)的小區(qū)室內環(huán)境中引入家庭認知基站，一方面實現(xiàn)幫助宏基站分流，增加網(wǎng)絡吞吐量；另一方面增強室內信號覆蓋，提升室內用戶的服務質量。認知無線電作為提升頻譜效率的有效技術之一[3-5]，可以增加信道傳輸容量。其中underlay 共享頻譜模式允許主用戶(primary user，PU)和認知用戶(secondary user，SU)同時共享同一頻段[6]。在該模式下，跨層干擾是認知異構網(wǎng)絡中不可忽視的干擾問題，功率控制是資源分配的重要方法之一[7-10]，通過對網(wǎng)絡中基站節(jié)點的功率調節(jié)，可以有效抑制網(wǎng)絡中跨層干擾，提升網(wǎng)絡性能。在認知異構蜂窩網(wǎng)絡中，由于宏基站和家庭認知基站的接入方式不同，宏基站作為主網(wǎng)絡層，宏基站和宏用戶擁有頻譜授權，可以隨意接入授權頻譜；家庭認知基站作為認知網(wǎng)絡層，在主網(wǎng)絡通信干擾容忍范圍內機會接入頻譜進行數(shù)據(jù)通信。異構網(wǎng)絡首先要保證主網(wǎng)絡的通信服務質量，因此功率控制方案大多是從提升網(wǎng)絡的吞吐量角度出發(fā)，對認知用戶的傳輸功率進行合理有效分配，保證網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)傳輸能夠有效運作。隨著全球變暖、冰川消融等環(huán)境惡化現(xiàn)象層出不窮，人們越來越意識到節(jié)能綠色網(wǎng)絡在未來的網(wǎng)絡設計中是必須且重要的[11]。因此減少功率損耗，提升能量效率逐漸成為了功率控制的研究重點。

1 系統(tǒng)模型

考慮underlay 模式下正交頻分多址(orthogonal frequency division multiple access，OFDMA)認知異構蜂窩網(wǎng)絡的下行鏈路，如圖1 所示。主網(wǎng)絡中有宏基站(marco base station, MBS)和活躍的的宏用戶(marco user, MUE)，次網(wǎng)絡中隨機分布著N個家庭小小區(qū)，每個小小區(qū)有一個家庭基站(femtocell base station, FCBS)服務于家庭基站用戶(femtocell user, FCUE)。總頻帶B被劃分為若干個相互正交的子信道，為了避免家庭基站之間的干擾，宏基站使用所有子信道并且每個子信道每次只分配給一個家庭基站，本文研究考慮平坦衰落信道。

圖1 雙層認知異構蜂窩網(wǎng)絡下行鏈路模型

家庭用戶n的信干噪比可以表示為

在家庭用戶n占用的信道上，宏用戶m的信干噪比為

式中：pn、pm分別表示家庭基站n和宏基站m的傳輸功率；hn、hmn分別表示家庭小區(qū)內信道增益以及宏基站m到家庭用戶n的信道干擾； σ2表示傳輸信道內的噪聲功率譜密度。

式中：Bn為 家庭用戶n所占子信道的頻帶寬；pc為電路功率損耗。

對于次網(wǎng)絡的每個家庭基站來說，他們?yōu)榱藸幦「叩膫鬏敼β氏嗷ジ偁?，最大化自身的能量效率?/p>

2 功率控制

2.1 非合作博弈功率控制算法

家庭認知基站的通信業(yè)務并不十分相同，若所有的家庭認知基站均采用滿額功率傳輸，那么勢必會對鄰居小小區(qū)以及其他用戶產生嚴重干擾，同時會造成一定程度的資源浪費，不符合構建綠色通信網(wǎng)絡的目標。家庭認知基站間調整傳輸功率追求自身能量效率最大化的競爭互動行為可以通過非合作博弈論進行建模。

認知異構蜂窩網(wǎng)絡的非合作博弈模型設定為

2.2 最優(yōu)解

由于式(3)是擬凹函數(shù)，可證明存在該博弈納什均衡點，且最優(yōu)功率表示為

式中：

3 仿真分析

網(wǎng)絡中基站和用戶的位置如圖2 所示，宏基站位于小區(qū)中間中心(0,0)處，宏用戶隨機分布在非家庭小小區(qū)的小區(qū)內部，家庭小小區(qū)按照泊松隨機分布在小區(qū)內各處，對于每一個家庭小小區(qū)，在家庭基站服務范圍內有一個活躍用戶。仿真參數(shù)如下：主網(wǎng)絡半徑為0.2 km；次網(wǎng)絡半徑0.03 為 km；噪聲功率密度譜為-130 dBm/Hz；總干擾功率為27 dBm；傳輸功率限定值為為20 dBm。

圖2 節(jié)點分布

首先考慮有20 組家庭小區(qū)時，基站功率隨著迭代次數(shù)的變化情況。隨機選取了標號為2、7、13、18 以及20 的基站作為代表，如圖3 所示。可以看到在5 輪循環(huán)內，隨著價格因子的逐漸增加，所選取基站功率逐漸減小至固定值，在5 次之后不再改變，此時系統(tǒng)達到納什均衡穩(wěn)定狀態(tài)。仿真結果證明了算法的收斂性以及納什均衡解的唯一性。同時可以看到，不同的基站在最終穩(wěn)定狀態(tài)的功率不同。這是因為不同的基站所處信道環(huán)境不同，信道條件好的基站可以選擇較高功率傳輸。

圖3 基站代表功率變化

圖4、5 為不同算法在不同的小小區(qū)數(shù)目下所取得的傳輸速率和最終網(wǎng)絡能量效率的比較。其中NCGA(non-cooperative game algorithm)為本文所提基于非合作博弈的功率控制算法，DLA(dynamic learning algorithm)是基于分布式學習的功率控制算法[12]，Waterfilling 為經典注水算法，F(xiàn)ixed power-15mw 為將基站功率固定在15 mW 時的網(wǎng)絡性能。從圖4 看出NCGA 優(yōu)先考慮各個家庭認知基站的能量效率最優(yōu)問題，并沒有獲得最優(yōu)的傳輸效率。但是從能量效率角度相比，在不同的小小區(qū)數(shù)目下，NCGA 算法的均優(yōu)于其他算法。從圖5 可以看到，在小小區(qū)數(shù)目達到20 時，NCGA 算法比DLA 算法能量效率提升11%，比注水算法提升22%。

圖4 不同算法的傳輸速率對比

圖5 不同算法的能量效率對比

4 結論

本文分析了異構網(wǎng)絡中由于部署了家庭認知小基站引起的能耗問題，針對網(wǎng)絡中的宏基站和家庭認知基站之間的跨層干擾提出了一種基于非合作博弈的功率控制算法。

1）該算法為保證主網(wǎng)絡中的宏基站的通信服務質量家庭認知基站的最大功率和總干擾功率進行限制，在此基礎上最大化家庭認知基站的能量效率。

2）針對最優(yōu)功率的求解，將功率控制問題轉化為關于價格因子的一元線性問題，快速達到納什均衡。

本文所提算法可以有效的提升網(wǎng)絡能量效率，符合時下綠色通信要求。