鄒昳琨，王 鋼，周若飛

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

近些年來，無人機(jī)飛行器的研發(fā)以及應(yīng)用已經(jīng)引起了全球各國政府的高度關(guān)注和重視，無人機(jī)飛行器進(jìn)入了一個(gè)高速發(fā)展階段。無人機(jī)(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)系統(tǒng)可以為偏遠(yuǎn)地區(qū)提供無線網(wǎng)絡(luò)覆蓋，也可以作為地面通信網(wǎng)絡(luò)與衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)之間信息傳遞的有效中繼[1,2]。UAV 具有體積小、靈活性強(qiáng)、可快速部署等優(yōu)點(diǎn)，可廣泛用于各個(gè)領(lǐng)域[3-6]。與單一UAV系統(tǒng)相比，使用多UAV系統(tǒng)來執(zhí)行任務(wù)的效率更高，具體來說，在執(zhí)行任務(wù)所需時(shí)間，執(zhí)行任務(wù)區(qū)域范圍甚至任務(wù)有效負(fù)載均衡等方面獲得更多的益處[7-8]。

迄今為止，對3D空間中的自主UAV之間的通信性能進(jìn)行的研究很少。大多數(shù)現(xiàn)有研究都是基于UAV的靜態(tài)設(shè)置，或簡化、確定性的UAV姿態(tài)或者飛行軌跡[9-10]。例如，ABSOLUTE項(xiàng)目采用靜態(tài)或半靜態(tài)UAV作為高級長期演進(jìn)(Long Term Evolution-Advanced,LTE-A)系統(tǒng)空中基站(Base Stations,BSs)，在大規(guī)模自然災(zāi)害期間和之后提供無線覆蓋。UAV作為無人運(yùn)行的空中BSs，同時(shí)也可以作為異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的一部分來實(shí)現(xiàn)公共安全通信[11-12]。同時(shí)，大量研究都集中在分析2D空間中移動(dòng)或靜止發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間鏈路的遍歷容量、中斷概率和中斷容量[13-14]。對于UAV網(wǎng)絡(luò)的容量優(yōu)化研究一直處于相對空白的狀態(tài)，而UAV網(wǎng)絡(luò)作為未來6G通信發(fā)展的重要趨勢[15]，已成為一種不可忽視的重要技術(shù)。因此，本文將對多UAV系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)容量進(jìn)行分析和優(yōu)化。

針對多UAV系統(tǒng)中不同用戶的服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service,QoS)差異的特性，提出一種聯(lián)合用戶調(diào)度、發(fā)射功率和飛行軌跡的網(wǎng)絡(luò)容量優(yōu)化算法。

1 網(wǎng)絡(luò)模型與問題制定

圖1 多UAV無線網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Multi-UAV wireless network

本文采用3D笛卡爾坐標(biāo)系，其中每個(gè)地面用戶k的水平坐標(biāo)為wk=[xk,yk,zk]T∈3×1，其中在固定時(shí)間t(0

(1)

假設(shè)從UAV到地面用戶的通信鏈路由視距鏈路(Line of Sight，LoS)支配，其中信道質(zhì)量僅取決于UAV用戶距離。此外，假設(shè)UAV移動(dòng)性引起的多普勒效應(yīng)在接收器處得到很好的補(bǔ)償。因此，在時(shí)隙n期間從UAVm到用戶k的信道功率增益遵循自由空間路徑損耗模型，可表示為：

(2)

式中，ρ0表示參考距離d0=1 m處的信道功率。定義二進(jìn)制變量αk,m[n]，表示如果αk,m[n]=1則用戶k由UAVm在時(shí)隙n中服務(wù);否則，αk,m[n]=0。定義范圍在[0,1]之間的變量βm為服務(wù)質(zhì)量的權(quán)重系數(shù)。用戶k處的相應(yīng)接收信號(hào)與干擾加噪聲比(SINR)可表示為：

(3)

式中，σ2為接收器處加性高斯白噪聲(AWGN)的功率。因此，Rk[n]為用戶k在時(shí)隙n中可實(shí)現(xiàn)的速率(bit·s-1·Hz-1)，可表示為：

(4)

(5a)

(5b)

(5c)

(5d)

αk,m[n]∈{0,1},?k,m,n

(5e)

(5f)

qm(1)=qm(N)

(5g)

(5h)

0≤pm[n]≤Pmax, ?m,n

(5i)

2 網(wǎng)絡(luò)容量優(yōu)化方案

為了使式(5)更容易處理，首先將(5e)中的二元變量放寬為連續(xù)變量，這會(huì)產(chǎn)生以下問題：

(6a)

s.t.0≤αk,m[n]≤1,?k,m,n

(6b)

(5b),(5c),(5d),(5f),(5g),(5h),(5i)

(6c)

盡管松弛，但由于非凸約束公式(5b)，式(6)仍然是非凸優(yōu)化問題。通常沒有標(biāo)準(zhǔn)方法有效地解決這種非凸優(yōu)化問題。在下文中，將通過應(yīng)用塊坐標(biāo)下降和連續(xù)凸優(yōu)化技術(shù)，為松弛式(6)提出了一種有效的迭代算法。

2.1 用戶調(diào)度和關(guān)聯(lián)優(yōu)化

對于任何給定的UAV軌跡和發(fā)射功率{Q，P}，可以通過解決以下問題來優(yōu)化式(6)用戶調(diào)度和關(guān)聯(lián)：

(7a)

(7b)

(7c)

(7d)

0≤αk,m[n]≤1,?k,m,n

(7e)

由于式(7)是標(biāo)準(zhǔn)LP，因此可以通過諸如CVX的現(xiàn)有優(yōu)化工具有效地解決它。

2.2 UAV軌跡優(yōu)化

(8a)

(8b)

(8c)

(8d)

qm(1)=qm(N),?m

(8e)

(8f)

式(8)是凸優(yōu)化問題，可以通過標(biāo)準(zhǔn)凸優(yōu)化求解器如CVX 有效地求解。

2.3 UAV發(fā)射功率控制

(9a)

(9b)

0≤pm[n]≤Pmax,?m,n

(9c)

問題(9)是凸優(yōu)化問題，可以通過標(biāo)準(zhǔn)凸優(yōu)化求解器(如CVX )有效地求解。然后應(yīng)用塊坐標(biāo)下降法，得到最終的容量優(yōu)化算法1。

算法1 問題(6)的塊坐標(biāo)下降算法1:初始化 Q0 和 P0,使得 r = 0。2:repeat3: 給定{Qr,Pr}解出問題 (7)的最優(yōu)解{Ar+1}4: 給定{Ar+1,Qr,Pr}解出問題 (8)的最優(yōu)解{Qr+1}5: {Ar+1,Qr+1,Pr}解出問題 (9)的最優(yōu)解{Pr+1}6: 更新 r= r+17:until 目標(biāo)值的差值小于閾值ε>0 below a threshold ε>0

3 仿真分析

本文考慮具有K=6個(gè)地面用戶的系統(tǒng)，其在2×2 km2的2D區(qū)域內(nèi)隨機(jī)且均勻分布。所有UAV假設(shè)飛行的固定高度為H=90 m。假設(shè)接收機(jī)噪聲功率為σ2=-110 dBm。參考距離d0=1 m處的信道功率增益設(shè)置為ρ0=-60 dB。UAV的最大發(fā)射功率和最大速度分別假設(shè)為Pmax=0.5 W和Vmax=50 m/s。算法1中的閾值ε設(shè)置為10-4。UAV的發(fā)射功率由最大發(fā)射功率初始化，即pm[n]=Pmax，?m。其他參數(shù)設(shè)置為dmin=100 m 和τ=100,服務(wù)質(zhì)量權(quán)重從β1～β6依次為0.15，0.05，0.35，0.10，0.15，0.20。

在性能比較之前，展示了T=70 s時(shí)兩個(gè)UAV的情況，如圖2所示。圖3為提出的算法1的收斂行為，從圖中可以看出，所提出的算法實(shí)現(xiàn)的最大平均速率隨著迭代次數(shù)的增加而快速增加，并且算法在大約40次迭代后收斂。

圖4比較了算法1和未考慮QoS的優(yōu)化算法的最大化平均功率。從圖中可以看出在0～70 s間所提算法的數(shù)值和增幅均超過未考慮QoS的優(yōu)化算法，這是因?yàn)橛脩?的服務(wù)質(zhì)量權(quán)重明顯大于用戶1和用戶2。所以UAV的軌跡將更加靠近用戶，以此為用戶3提供更高的傳輸速率，從而提高整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的最大化平均速率。但是在70 s以后由于UAV向低需求的用戶靠近，所以平均速率的增幅開始下降。但是由于算法傾向于高需求用戶，因此網(wǎng)絡(luò)最大化平均速率還是高于未考慮QoS的優(yōu)化算法。

圖2 UAV軌跡優(yōu)化Fig.2 UAV trace optimization

圖3 本文算法1的收斂性表現(xiàn)Fig.3 Convergence performance of Algorithm 1 in this paper

圖4 雙UAV系統(tǒng)中算法1與未考慮QoS算法的比較Fig.4 Comparison of algorithm 1 and QoS-independent algorithms in dual UAV systems

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于用戶質(zhì)量的多UAV容量優(yōu)化算法，在將服務(wù)質(zhì)量設(shè)置為權(quán)重參數(shù)的基礎(chǔ)上，利用連續(xù)凸優(yōu)化技術(shù)和塊坐標(biāo)下降算法，解決了多UAV通信系統(tǒng)中的容量優(yōu)化問題。仿真結(jié)果證明了該算法的收斂性，同時(shí)表明了在相同條件下基于用戶質(zhì)量的多UAV容量算法能夠使系統(tǒng)達(dá)到更高的平均傳輸速率，從而說明了該算法的有效性。