董桂紅，錢(qián)雪鑫

(1.云南省建筑科學(xué)研究院，云南昆明650223；2.昆明市建筑工程結(jié)構(gòu)安全和新技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，云南昆明650223； 3.云南省建筑結(jié)構(gòu)與新材料企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，云南昆明650223)

隨著城市建設(shè)的發(fā)展，大型建筑迅速崛起，城市高層建筑、地鐵工程、市政道路立交橋促使基坑的開(kāi)挖越來(lái)越深[1]?；庸こ淌且粋€(gè)綜合性很強(qiáng)的過(guò)程。深基坑工程具有開(kāi)挖面積大、開(kāi)挖深度深、形狀復(fù)雜、支護(hù)結(jié)構(gòu)多樣性和周邊環(huán)境保護(hù)要求嚴(yán)格等特點(diǎn)[1]?；又ёo(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形超過(guò)可控范圍時(shí)就會(huì)對(duì)基坑以及周邊的結(jié)構(gòu)和部分設(shè)施造成影響，嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)對(duì)地下基礎(chǔ)產(chǎn)生破環(huán)作用，造成安全事故[2]。有限元數(shù)值模擬能夠很好地模擬基坑開(kāi)挖支護(hù)的全過(guò)程，可為實(shí)際施工中提供位移和內(nèi)力預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，從而能有效防止基坑事故的發(fā)生[3-4]。李明瑛等[5]運(yùn)用Midas軟件對(duì)基坑工程進(jìn)行了三維模擬，分析基坑土體豎向最大沉降的分布規(guī)律。趙中椋[6]同樣運(yùn)用Midas對(duì)基坑支護(hù)進(jìn)行三維數(shù)值模擬，并對(duì)基坑的側(cè)向位移、支護(hù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變以及周邊建筑物的沉降進(jìn)行分析。何明[7]分別用二維建模和三維建模的方式對(duì)基坑開(kāi)挖進(jìn)行模擬，并對(duì)基坑的支護(hù)方案進(jìn)行了討論?，F(xiàn)以昆明某深基坑工程作為研究對(duì)象，利用有限元軟件Midas GTS NX建立基坑開(kāi)挖三維數(shù)值模型，對(duì)基坑開(kāi)挖過(guò)程中的周邊土體變形以及支撐內(nèi)力進(jìn)行分析，并且與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，為變形控制設(shè)計(jì)與工程監(jiān)測(cè)提供依據(jù)。

1 工程概況

項(xiàng)目位于昆明市，其西側(cè)緊鄰稻香巷，南側(cè)緊鄰人民東路。工程主要包括1幢29F、1幢15F建筑及2幢3F商業(yè)，建筑結(jié)構(gòu)形式為框架剪力墻，整體設(shè)有三層地下室[8]?；又ёo(hù)方式采用：上部放坡+旋挖鉆孔灌注樁+鋼筋混凝土內(nèi)支撐”的支護(hù)體系。止水方案采用：支護(hù)樁間增設(shè)三重管高壓半圓旋噴樁止水帷幕+支護(hù)樁外加長(zhǎng)螺旋深層攪拌樁連接成止水帷幕[8]。場(chǎng)地標(biāo)高介于1 893.58～1 895.01 m之間，最大相對(duì)高差1.43 m，基坑開(kāi)挖深度為13.85～14.50 m?；娱_(kāi)挖周長(zhǎng)約372.00 m[8]，基坑安全等級(jí)一級(jí)。基坑平面見(jiàn)圖1，基坑支護(hù)見(jiàn)圖2。

2 模型參數(shù)

2.1 計(jì)算假定

由于基坑工程施工現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜，情況多變，完全根據(jù)實(shí)際施工過(guò)程模擬是不現(xiàn)實(shí)的[9]。為了分析得到深基坑施工過(guò)程中支護(hù)結(jié)構(gòu)及土體變形、受力特性，數(shù)值模型主要基于如下假定。

a) 土體采用連續(xù)均質(zhì)、各向同性的彈塑性材料，土體本構(gòu)模型采用能區(qū)分加載及卸載工況，并且能考慮土體開(kāi)挖壓縮硬化及剪切硬化行為的修正-摩爾庫(kù)倫理想彈塑性模型，地下連續(xù)墻、灌注樁(立柱樁)、格構(gòu)柱、內(nèi)支撐、冠梁、腰梁等結(jié)構(gòu)單元采用線(xiàn)彈性模型[10]。

b) 開(kāi)挖前巖土體的初始應(yīng)力場(chǎng)，按照自重應(yīng)力場(chǎng)方式考慮，且土體的OCR=1.0(在初始應(yīng)力狀態(tài)下)[10]。

c) 因建模區(qū)間范疇內(nèi)地下水位較低(處于基坑影響范圍外)，故不考慮施工過(guò)程地下水位變化對(duì)土力學(xué)參數(shù)的影響。

圖1 基坑平面示意

圖2 基坑支護(hù)示意(mm)

2.2 計(jì)算參數(shù)

根據(jù)地勘報(bào)告提供的巖土體物理力學(xué)指標(biāo)建議值與鉆孔資料，結(jié)合工程實(shí)際情況及與其他工程類(lèi)比，對(duì)計(jì)算中所用到的巖土體物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行取值。基坑工程施工場(chǎng)地在計(jì)算模型范圍內(nèi)分布的地層主要有素填土、粉質(zhì)黏土、圓礫、粉砂等土層，計(jì)算模型中把這些地層分為上述8層，其物理力學(xué)參數(shù)可見(jiàn)表1。

地下連續(xù)墻(等效)、冠梁、腰梁、立柱樁、內(nèi)支撐等結(jié)構(gòu)采用線(xiàn)彈性本構(gòu)模型，混凝土等級(jí)按C30考慮，護(hù)坡按C15考慮，模型中土體采用三維實(shí)體單元，內(nèi)支撐、冠梁、腰梁、灌注樁等采用梁?jiǎn)卧^桿采用植入式桁架單元[11]。上述結(jié)構(gòu)單元采用線(xiàn)彈性本構(gòu)模型，具體計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 土體計(jì)算參數(shù)

表2 結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)

2.3 計(jì)算荷載及邊界條件

模型荷載及邊界條件的設(shè)置，主要借助于GTS NX軟件中的“荷載”及“約束”功能實(shí)現(xiàn)[12]。針對(duì)此分析模型，基坑施工過(guò)程中的主要荷載包括：①各個(gè)土層的重力(基坑開(kāi)挖過(guò)程的荷載釋放)；②支護(hù)結(jié)構(gòu)的重力；③地面超載。地面超載值取q=20 kPa。

另外，模型邊界條件主要針對(duì)土體，土體沿著整體坐標(biāo)系X、Y、Z軸方向上有平動(dòng)自由度，模型的邊界具體設(shè)置為：①沿X軸方向上的左右邊界，約束X向的平動(dòng)自由度；②沿Y軸方向上的前后邊界，約束Y向的平動(dòng)自由度；③約束有限元模型底部的Z向平動(dòng)自由度；④模型頂部面為地表面，不施加任何的約束[12]。

根據(jù)有限元分析的基本原理和類(lèi)似項(xiàng)目的工程經(jīng)驗(yàn)，模型尺寸需要在基坑工程尺寸上作一定延伸，以便于減少邊界效應(yīng)的影響[13]?；娱_(kāi)挖在水平向的影響范圍為基坑開(kāi)挖邊界外3～5倍開(kāi)挖深度，而豎向的影響范圍則為基坑底部向下2～4倍開(kāi)挖深度。綜合考慮基坑實(shí)際情況后，建立整體三維模型尺寸為240 m×223 m×40 m(長(zhǎng)×寬×高)?？觾?nèi)單元網(wǎng)格尺寸取為2.5 m，外側(cè)土體單元網(wǎng)格尺寸取為7.5 m(3倍坑內(nèi)網(wǎng)格尺寸)[8]，模型見(jiàn)圖3。

圖3 基坑模型

2.4 施工工況

根據(jù)前述相對(duì)關(guān)系分析，選取各類(lèi)典型相對(duì)關(guān)系中的最不利工況進(jìn)行有限元計(jì)算分析。本次分析主要分為5個(gè)工況，具體見(jiàn)表3。在工況簡(jiǎn)述中，支撐標(biāo)高為支撐中心的絕對(duì)標(biāo)高。

表3 開(kāi)挖工況

3 有限元分析

3.1 坡頂水平變形分析

結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，可提取出基坑放坡后坡頂?shù)乃轿灰票O(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表4，圖4、5為工況3(放坡開(kāi)挖1)階段支護(hù)樁及上部放坡噴層X(jué)向及Y向變形云，由云圖可知，X向水平位移為6.13 mm，最大Y向水平位移為10.26 mm。與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相比，二者最大水平位移差為1.29 mm。

表4 邊坡頂部水平位移 單位：mm

圖4 工況3支護(hù)樁及上部放坡噴層X(jué)向位移

圖5 工況3支護(hù)樁及上部放坡噴層Y向位移

3.2 樁身水平變形分析

結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，提取出CX8測(cè)點(diǎn)在工況4、5的樁身水平位移數(shù)據(jù)，與有限元分析數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，繪制見(jiàn)圖6、7。在有限元軟件后處理模式中提取等效地連墻(支護(hù)樁)水平位移的變形云見(jiàn)圖8—11。

樁體的水平位移主要是由于基坑開(kāi)挖卸載引起，由圖6可知，工況4中僅施工完成第一道內(nèi)支撐，樁身水平位移最大值出現(xiàn)在頂端，隨著深度增大不斷變小[14]。由圖7可知，工況5中第二道內(nèi)支撐施工完成，樁身水平位移隨著深度增加不斷增大，最大值出現(xiàn)在中部，而后又隨著深度增大不斷變小[14]。

對(duì)比實(shí)際值和計(jì)算值曲線(xiàn)，可發(fā)現(xiàn)：有限元分析由于基于連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，計(jì)算結(jié)果平滑，開(kāi)挖2階段(工況4)模擬的最大水平變形為6.37 mm(樁頂)，監(jiān)測(cè)的最大值為10.52 mm(樁頂)，二者最大值差異為4.15 mm；最大值出現(xiàn)位置相同；開(kāi)挖3階段(工況5)模擬的最大水平變形為17.60 mm(樁頂向下8.0 m處)，監(jiān)測(cè)的最大值為22.35 mm(樁頂向下9 m處)，二者最大值差異為4.75 mm；最大值出現(xiàn)位置相近。

圖6 CX8工況4樁身深層水平位移

圖7 CX8工況5樁身深層水平位移

圖8 工況4樁X方向位移

圖9 工況4樁Y向位移

圖10 工況5樁X向位移

圖11 工況5樁Y向位移

由圖8、9可知，工況4支護(hù)樁最大X向水平位移為12.53 mm，最大Y向水平位移為10.44 mm。由圖10、圖11可知，工況5支護(hù)樁最大X向水平位移為24.11 mm，最大Y向水平位移為19.99 mm。

3.3 基坑周邊土體變形分析

由有限元分析可得：工況3(放坡開(kāi)挖1)階段土體最大豎向沉降量為4.55 mm。工況4(開(kāi)挖2)階段土體最大豎向沉降量為5.33 mm。工況5(開(kāi)挖3)階段土體最大豎向沉降量為6.24 mm。結(jié)合監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，繪制基坑坡頂Z1—Z8測(cè)點(diǎn)豎向累積位移與時(shí)間的關(guān)系曲線(xiàn)圖，見(jiàn)圖12。由圖12可知，Z1—Z5測(cè)點(diǎn)的坡頂沉降量隨著時(shí)間增加而增大，最大沉降值為12.16 mm，出現(xiàn)在Z1測(cè)點(diǎn)。Z1—Z5測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)向上的豎向位移，位移值隨著時(shí)間增加而增大，最大值為7.81 mm，出現(xiàn)在Z7測(cè)點(diǎn)。

提取坡頂Z1—Z5測(cè)點(diǎn)工況3至工況5豎向位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表5，從表5可以看出，土體豎向位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算模擬結(jié)果較為一致，局部個(gè)別監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的實(shí)際變形與計(jì)算變形存在差異?？梢?jiàn)使用Midas GTS NX軟件計(jì)算基坑開(kāi)挖引起的地表沉降變形較為合理，有一定的參考價(jià)值。

3.4 內(nèi)支撐受力分析

依據(jù)設(shè)置的計(jì)算工況可知，內(nèi)支撐僅在工況4(開(kāi)挖2)及工況5(開(kāi)挖3)階段布置，將計(jì)算結(jié)果提取匯總至表6?？傻?，軸力最大值均為壓應(yīng)力，彎矩最大值默認(rèn)繪制在單元坐標(biāo)系正方向上。

表6 內(nèi)支撐受力匯總

基坑開(kāi)挖2及開(kāi)挖3階段第一道支撐軸力、剪力、彎矩明顯增大，軸力最大值由4 872.38 kN增大至8 783.43 kN，彎矩最大值由2 656.03 kN·m增大至5 382.25 kN·m(Y方向上彎矩)，剪力最大值由1 386.35 kN增大至2 637.95 kN。

工況4(開(kāi)挖2)與工況5(開(kāi)挖3)各階段基坑內(nèi)支撐內(nèi)力部分監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表7、8，與表6對(duì)比可知，各測(cè)點(diǎn)內(nèi)力均未超過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算值。

表7 工況4(開(kāi)挖2)內(nèi)支撐內(nèi)力 單位：kN

表8 工況5(開(kāi)挖3)內(nèi)支撐內(nèi)力 單位：kN

4 結(jié)論

a) 工況3(放坡開(kāi)挖1)階段，支護(hù)樁及上部放坡噴層最大X向水平位移為6.13 mm，最大Y向水平位移為10.26 mm。與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相比，二者最大水平位移差為1.29 mm，差異較小。

b) 施工完成第一道內(nèi)支撐的階段，樁身水平位移最大值出現(xiàn)在頂端，隨著深度增大不斷變小。第二道內(nèi)支撐施工完成后，樁身水平位移隨著深度增加不斷增大，最大值出現(xiàn)在中部，而后又隨著深度增大不斷變小。樁身水平位移的計(jì)算值和模擬值的最大值出現(xiàn)位置相近。

c) 土體豎向位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算模擬結(jié)果較為一致，個(gè)別測(cè)點(diǎn)存在差異。

d) 基坑內(nèi)支撐內(nèi)力監(jiān)測(cè)值均未超過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算值。

e) 有限元計(jì)算值與實(shí)測(cè)值存在一定差異，這是受到觀(guān)測(cè)儀器、現(xiàn)場(chǎng)施工步驟及上下土體的不均勻、不連續(xù)等因素的綜合影響，這些在數(shù)值計(jì)算中均無(wú)法考慮，造成了二者的差異[15]。從結(jié)果分布趨勢(shì)及最大值分布位置來(lái)看，二者吻合程度較高，數(shù)值計(jì)算結(jié)果具有一定的可靠性，能夠比較合理地反映現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際的開(kāi)挖過(guò)程。