石彬，任政，孟鵬飛，賈騰飛

(河北工程大學水利水電學院，河北邯鄲056001)

隨著“3S”和計算機技術的進一步發(fā)展，分布式水文模型能夠更加全面地考慮氣候和下墊面因子的空間變異性，從而提高徑流模擬的準確性[1]。數字高程模型(DEM)作為分布式水文模型的重要輸入數據，決定著流域特征要素的提取和水文計算單元的劃分，是水文模型有效模擬的前提和基礎[2]。高精度的DEM能夠更加準確地描述流域特征，但會增加水文計算單元的劃分數量，加劇模型的計算量，制約模型的運行時效，同時也會加大數據收集難度[3]。如何從不同分辨率的DEM數據中選擇最佳尺度，以最少的數據處理量獲得最佳的水文模擬效果，仍需要學者進一步開展研究[4]。

近年來，眾多學者分析了DEM分辨率對水文模擬的影響，如吳江等[5]在灞河流域研究了DEM分辨率對SWAT模型水文模擬的影響，發(fā)現DEM尺度效應的最佳拐點為150 m且2種相鄰分辨率的徑流模擬結果相對誤差不超過1%；高超等[4]采用SWIM模型對淮河上游長臺地區(qū)進行水文模擬時發(fā)現徑流模擬的納什系數隨DEM分辨率的降低總體呈下降趨勢，但納什系數的下降幅度隨DEM分辨率的降低呈增加趨勢；孫立群等[6]在對美國洛杉磯東北部某流域進行研究時同樣發(fā)現TOPMODEL模型徑流模擬的納什系數隨DEM分辨率的降低而減小，但納什系數的減小幅度卻逐漸增加，得出150 m的DEM為建立TOPMODEL模型的最佳分辨率。VIC模型作為一種分布式水文模型，考慮了大氣、植被和土壤之間的物理交換，反映了三者之間的水熱狀態(tài)變化及其傳輸，在國內外得到了廣泛的應用。目前，在DME分辨率對VIC模型水文模擬的影響方面還缺乏相關研究。為此，本文在確保水文模擬準確性前提下，綜合考慮模型的數據處理量，探討VIC模型輸入的最佳DEM分辨率。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域概況

濁漳北源是濁漳河的三大支流之一，發(fā)源于山西省榆社縣柳樹溝，自北向東南流經武鄉(xiāng)縣和關河水庫后，在襄垣縣匯入濁漳河干流，流域面積約為3 800 km2。本文選取濁漳北源上游地區(qū)石棧道水文站控制流域作為研究區(qū)，位于112°47′～113°9′E，37°4′～37°24′ N，面積為730 km2(圖1)。流域屬溫帶大陸性季風氣候，年均氣溫9 ℃，多年平均降雨量529 mm且集中在6—9月，年徑流量約為7.2×107m3。地勢由西北到東南逐漸降低，平均海拔1 236 m。

圖1 研究區(qū)地理位置及水文氣象站點分布

1.2 數據來源及處理

VIC模型的輸入數據主要有DEM數據、植被數據、土壤數據、水文數據及氣象數據，其中：①DEM數據采用資源環(huán)境數據云平臺提供的1 km分辨率的SRTM數據(http://www.resdc.cn/Default.aspx)；②植被數據采用馬里蘭大學發(fā)展的全球1 km的土地覆蓋數據(http://glcf.umiacs.umd.edu/data/landcover/)；③土壤數據采用聯合國糧農組織和維也納國際應用系統(tǒng)研究所構建的HWSD數據庫提供的1∶100萬世界土壤數據集(http://webarchive.iiasa.ac.at/Research/LUC/External-World-soil-database/)；④水文數據通過查閱《黃河流域水文資料》，整理后得到1959—1971年石棧道控制流域內7個雨量站的降水數據及1個水文站的流量數據，另補充1個國家氣象站的降水數據；⑤氣象數據為流域周邊3個國家氣象站的日平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、平均風速數據，該數據來自中國氣象數據網(http://data.cma.cn/data)。

由于收集到的DEM數據、植被數據和土壤數據的分辨率存在一定差別，需要通過重采樣統(tǒng)一生成WGS 1984坐標系下0.5′分辨率的基礎數據，之后采用算術平均法對基礎數據進行尺度提升，獲取1.0～5.0′的重采樣數據。

1.3 VIC模型簡介及參數率定

VIC(Variable Infiltration Capacity)可變下滲容量模型是美國華盛頓大學、加州大學伯克利分校以及普林斯頓大學共同研制的陸面水文模型，是一個基于空間分布網格化的分布式水文模型[7-8]。該模型廣泛應用于大尺度空間的水文模擬和預測，可同時進行陸-氣間的水量平衡和能量平衡計算，也可只進行水量平衡計算，是氣候變化對水文影響研究的主要模型之一。

VIC模型的參數，根據其確定方法可分為2類，一類是根據物理意義直接標定的，且標定后一般就不再改動[9-10]；但是由于產流的復雜性，另一類參數需要利用流域出口斷面的實測流量資料來率定，結果見表1。

表1 VIC模型參數率定

1.4 研究方法

為減小降水徑流資料的不確定性，本文選取了降水徑流相關性較好的1959—1971年的徑流過程作為水文模型參數的識別資料，將1959—1961年為VIC模型模擬的預熱期，1962—1968年為率定期，1969—1971年為驗證期，采用同一組參數，分別對0.5′、1.0′、1.5′、2.0′、2.5′、3.0′、3.5′、4.0′、4.5′、5.0′共10種分辨率的DEM進行月尺度水文模擬。選用納什系數(NSE)、確定性系數(R2)和相對誤差(RE)分別作為模型的整體模擬效果、準確性分析以及徑流偏離程度的評價指標，共同評估VIC模型的模擬效果，計算公式如下。

(1)

(2)

(3)

式中Qm,i、Qs,i——實測值、模擬值；Qm,a、Qs,a——實測值的平均值、模擬值的平均值。

為研究DEM分辨率對VIC模型水文模擬的時效性及準確性的影響程度，本文通過引入均值變點法[11-12]分別對劃分的水文計算單元數量和徑流模擬相對誤差進行分析，尋找變化趨勢中由陡變緩的變化拐點，其計算過程如下。

(4)

b) 計算統(tǒng)計量S：

(5)

(6)

c) 計算期望值E(S-Si)：

(7)

2 結果與分析

2.1 DEM分辨率對流域特征要素提取影響分析

通過對DEM升尺度后的流域特征要素(表2)進行分析可知，隨DEM分辨率的降低，最高高程、最大坡度整體上均呈減小趨勢，最低高程和最小坡度整體上均呈增大趨勢，高程和坡度的區(qū)間范圍逐漸縮小，地形總體上趨于平坦；DEM分辨率從1.5′起，提取的部分流域特征要素出現了與整體趨勢相反的情況，尤其在4.0′時，同時出現了最高高程不降反增、最低高程和最小坡度不增反降的情況，經分析可知：不同空間分辨率的DEM是由0.5′的基礎DEM經算術平均法重采樣得到的，賦予各輸出柵格的像元值為該柵格范圍內所有基礎DEM柵格像元值的平均數。隨DEM分辨率的降低，各柵格內的地形起伏程度加劇，使重采樣數據出現了偏差，造成了流域特征信息失真。

根據DEM柵格大小對水文計算單元進行劃分時發(fā)現，水文計算單元的數量隨DEM分辨率的降低而減少，并且二者呈現很好的冪函數關系，擬合方程為y=292.87x-1.744(R2=0.9976)(圖2)。從表2中可以看出，DEM分辨率降至1.0′時，水文計算單元減少了781個，減幅為73.13%；當DEM分辨率分別降低至4.5′、5.0′時，二者之間的水文計算單元減少量僅相差1個，減幅相差0.10% ，說明降低DEM分辨率能有效減少水文計算單元的數量，但隨著DEM分辨率的降低，水文計算單元數量的減小幅度趨于平緩。通過均值變點法對DEM分辨率與水文計算單元數量的擬合曲線進行分析，結果表明：當DEM分辨率為1.0′時，期望E(S-Si)達到最大值(8.81×105)，為水文計算單元數量變化逐漸變緩的拐點。因此，當DEM分辨率降低至1.0′時，由于水文計算單元數量的急劇減少，模型運行效率的提升效果最為顯著；當DEM分辨率低于1.0′時，模型運行效率的提升效果會逐漸趨于平緩。

表2 不同DEM分辨率的流域特征要素提取結果

圖2 水文計算單元數量和相對誤差與DEM分辨率的關系

2.2 DEM分辨率對VIC模型徑流模擬結果影響分析

根據式(1)—(3)得到的不同分辨率的徑流模擬評價指標(表3)可以看出，模型在率定期的NSE均大于等于0.876，R2均大于等于0.887，RE在15%以內；在驗證期的NSE均大于等于0.853，R2均大于等于0.896，RE在6%以內，模型在2個時期內均取得了良好的模擬效果。整體上，NSE、R2隨DEM分辨率的降低均呈減小的趨勢，但減小幅度均不明顯，其中率定期為0.019和0.009，驗證期為0.009和0.012；RE隨DEM分辨率的降低呈增大趨勢，但率定期和驗證期變幅分別只有11.879%、9.552%；特別需要注意的是NSE、R2在3.5′時出現不降反增和RE在4.0′時出現急劇變大的情況。這說明DEM分辨率對NSE、R2和RE的影響較小，且根據式(3)可知，模擬流量隨分辨率的降低而增加；當分辨率低至一定數值后，由于重采樣數據發(fā)生偏差，會造成NSE、R2和RE的異常變化。

表3 不同DEM分辨率下流域月尺度徑流模擬評價指標值

通過對RE和DEM分辨率進行擬合發(fā)現，二者呈良好的對數關系(圖2)，率定期的擬合方程為y=5.416lnx+5.3746(R2=0.9462)，驗證期為y=4.1624lnx-2.0669(R2=0.9355)，2個時期的RE增長趨勢均隨DEM分辨率的降低而逐漸變緩。通過均值變點法分析得出，率定期與驗證期的期望值E(S-Si)均在分辨率為2.5′時達到最大(圖3)，即相對誤差增長變緩的拐點。因此，當DEM分辨率在0.5～2.5′之間時，降低分辨率對相對誤差的影響顯著，水文模擬效果明顯變差；當分辨率低于2.5′時，降低分辨率對相對誤差的影響減弱，水文模擬效果無明顯變化。

圖3 期望值變化曲線

3 結論

a) DEM分辨率對水文計算單元的數量影響顯著，對NSE、R2、RE的影響較弱；當分辨率低至4.0′時，會造成流域特征信息失真，使模擬結果發(fā)生偏差。

b) 通過均值變點法分析得到水文計算單元數量和相對誤差的變化趨勢趨于平緩的分辨率分別為1.0′和2.5′，綜合考慮水文模擬精度和模型運行效率兩方面因素后，得到最佳的DEM分辨率為1.0′。

c) 本文僅考慮了DEM分辨率的影響，植被和土壤數據對水文模擬有何影響，需進一步研究。