，，

(沈陽建筑大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧，沈陽 110168)

0 引言

目前，國外有很多對(duì)模塊化機(jī)器人的研究且技術(shù)相對(duì)成熟，已有很多的典型結(jié)構(gòu)[1-4]，我國針對(duì)模塊化機(jī)器人的研究盡管也有很多突破[5-9]，但是在空間模塊化機(jī)器人的研究上依然處于初步探索階段。目前該領(lǐng)域的研究主要集中在如何確定模塊構(gòu)型、模塊信息溝通和控制模型選擇等方面[10]。在此，從機(jī)械臂的空間典型任務(wù)出發(fā)，研究機(jī)械臂的構(gòu)型搭建，針對(duì)構(gòu)型設(shè)計(jì)研究機(jī)械臂的關(guān)節(jié)控制器，以滿足機(jī)械臂的控制需求。

1 機(jī)械臂構(gòu)型分析

1.1 機(jī)械臂的模塊分析

機(jī)械臂的模塊分為運(yùn)動(dòng)模塊、末端操作模塊以及輔助支持模塊3大類。運(yùn)動(dòng)模塊負(fù)責(zé)完成機(jī)械臂任務(wù)的空間位姿調(diào)整等工作，末端操作模塊搭載在運(yùn)動(dòng)模塊末端完成抓取、螺釘更換以及堵漏等既定任務(wù)；輔助模塊為任務(wù)提供所需的必要輔助作業(yè)。具體分類如圖1所示。

圖1 機(jī)械臂模塊分類

運(yùn)動(dòng)模塊可以實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)和平移2種運(yùn)動(dòng)形式?？臻g旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)包括俯仰運(yùn)動(dòng)、滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和偏航運(yùn)動(dòng)等。為簡化構(gòu)型組合情況，同時(shí)滿足運(yùn)動(dòng)要求以及模塊精簡高效的目的，其空間基本運(yùn)動(dòng)可通過轉(zhuǎn)角連桿模塊與旋轉(zhuǎn)單元模塊的不同組合來實(shí)現(xiàn)，運(yùn)動(dòng)模塊的組合如圖2所示。偏航運(yùn)動(dòng)可由轉(zhuǎn)角連桿與旋轉(zhuǎn)模塊實(shí)現(xiàn)，也可以通過運(yùn)動(dòng)模塊的組合實(shí)現(xiàn)，可根據(jù)任務(wù)情況選用。直線運(yùn)動(dòng)模塊通常搭載在滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)模塊的末端，能夠完成空間某方向的直線移動(dòng)，可增加工作范圍，提高操作精度。

圖2 運(yùn)動(dòng)模塊的拆分示意

由旋轉(zhuǎn)模塊與轉(zhuǎn)角連桿模塊構(gòu)成的空間旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)形式，可同時(shí)完成姿態(tài)調(diào)整以及末端模塊的定位，其運(yùn)動(dòng)空間以及折疊性能良好。直線模塊通過平移運(yùn)動(dòng)完成姿態(tài)調(diào)整，具有一定的工作空間拓展能力，但是大面積使用會(huì)導(dǎo)致整體體積變大，以及折疊性能和穩(wěn)定性減弱。借鑒國內(nèi)外現(xiàn)有成果以及虛擬樣機(jī)的設(shè)計(jì)，在任務(wù)構(gòu)型選配時(shí)，可以考慮：主要的運(yùn)動(dòng)形式由旋轉(zhuǎn)模塊完成，使用直線連桿模塊適當(dāng)調(diào)整空間運(yùn)動(dòng)的組合順序，根據(jù)任務(wù)的精準(zhǔn)性要求以及可達(dá)空間情況可在模塊后端適當(dāng)位置加入直線模塊輔助任務(wù)完成。

1.2 機(jī)械臂典型任務(wù)構(gòu)型分析

機(jī)械臂的構(gòu)型選擇是基于任務(wù)需求出發(fā)的，針對(duì)每一種典型任務(wù)都可以搭建出多種機(jī)械臂構(gòu)型，需要根據(jù)任務(wù)情況選出最優(yōu)構(gòu)型。最優(yōu)的機(jī)械臂構(gòu)型往往需要考慮如下因素：空間自由度，關(guān)節(jié)類型和數(shù)目，模塊的組合順序等。尤其需要機(jī)械臂實(shí)現(xiàn)避障時(shí)，要有足夠的靈活性，考慮是否需要冗余的構(gòu)型。以螺釘操作任務(wù)為例，如圖3所示。在該項(xiàng)任務(wù)實(shí)施過程中，搭載在機(jī)械臂末端螺釘操作模塊需要進(jìn)行螺釘庫的更換與準(zhǔn)備工作，然后根據(jù)目標(biāo)所在位置在各個(gè)運(yùn)動(dòng)模塊的作用下完成空間的位姿調(diào)整以及越障等空間運(yùn)動(dòng)。到達(dá)目標(biāo)位置附近后進(jìn)行微調(diào)以及定位，最終由末端模塊完成對(duì)應(yīng)的螺釘拆裝任務(wù)。

圖3 螺釘任務(wù)場景

根據(jù)任務(wù)場景分析可知，在進(jìn)行任務(wù)操作過程中，機(jī)械臂要在平臺(tái)坐標(biāo)系中能進(jìn)行水平回轉(zhuǎn)來調(diào)整整體的方向位置，肩彎曲與肘彎曲需要2個(gè)自由度保障平穩(wěn)越障，腕部為保證末端模塊的定位以及操作要求應(yīng)保證至少3個(gè)自由度，在該任務(wù)條件下構(gòu)型擁有6個(gè)自由度就能夠滿足機(jī)械臂位姿需求。假定機(jī)械臂的工作空間可滿足基本任務(wù)要求，前端模塊和末端模塊分別選用基座模塊和螺釘操作模塊，搭建可滿足要求的常用構(gòu)型如圖4所示。

構(gòu)型A為運(yùn)動(dòng)模塊最典型的組合模式，由俯仰運(yùn)動(dòng)模塊-滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)模塊-俯仰運(yùn)動(dòng)模塊-末端操作模塊搭配而成，其運(yùn)動(dòng)的實(shí)現(xiàn)均由俯仰與滾轉(zhuǎn)模塊配合完成，該構(gòu)型具有良好的折疊型，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程容易建立，但是操作靈巧性稍差，無法滿足末端模塊對(duì)相對(duì)位姿的要求。構(gòu)型B與構(gòu)型A相似，在末端操作模塊前加入了直線模塊，提高了末端模塊某空間方向的工作延展空間，提高任務(wù)的精準(zhǔn)性，該構(gòu)型穩(wěn)定性和折疊型相對(duì)構(gòu)型A有所減弱。構(gòu)型C的組合形式為俯仰運(yùn)動(dòng)模塊-直線連桿模塊-俯仰運(yùn)動(dòng)模塊-直線連桿模塊-俯仰運(yùn)動(dòng)模塊-滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)模塊-偏航運(yùn)動(dòng)模塊的組合形式。該構(gòu)型通過直線連桿模塊替代旋轉(zhuǎn)模塊將兩轉(zhuǎn)角連桿通過直連方式進(jìn)行連接，調(diào)整了運(yùn)動(dòng)模塊的使用順序。該構(gòu)型擁有3個(gè)平行的軸線，其前端運(yùn)動(dòng)模塊的工作空間較大，易于實(shí)現(xiàn)位姿的調(diào)整和空間避障，更適合在狹小空間條件下螺釘?shù)陌膊?。綜合考慮運(yùn)動(dòng)靈巧性、操作能力、可折疊型以及構(gòu)型的簡易性等，在螺釘操作任務(wù)中選用構(gòu)型C。

圖4 螺釘操作典型構(gòu)型

2 機(jī)械臂構(gòu)型關(guān)節(jié)控制系統(tǒng)

2.1 控制系統(tǒng)框架

機(jī)械臂在構(gòu)型選定后需要搭建其控制系統(tǒng)，功能模塊的通用性由模塊統(tǒng)一機(jī)械接口結(jié)構(gòu)保證，其關(guān)節(jié)控制器也需要通用接口。搭建圖4構(gòu)型C的控制系統(tǒng)。采用基于CAN的分布式控制系統(tǒng)。各個(gè)關(guān)節(jié)控制器構(gòu)成機(jī)械臂的基本控制單元，上位機(jī)將控制信號(hào)由總線傳送至關(guān)節(jié)控制器控制電機(jī)動(dòng)作，機(jī)械臂完成各種動(dòng)作，各種傳感器構(gòu)成機(jī)械臂的信號(hào)反饋系統(tǒng)。各關(guān)節(jié)模塊控制器結(jié)構(gòu)如圖5所示，其他模關(guān)節(jié)控制器結(jié)構(gòu)與模塊1的控制器類似，各關(guān)節(jié)模塊的控制板和驅(qū)動(dòng)板構(gòu)成關(guān)節(jié)電氣系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)。同類關(guān)節(jié)選用相同的控制器，用以實(shí)現(xiàn)總線通訊，完成電機(jī)的運(yùn)動(dòng)控制以及各關(guān)節(jié)內(nèi)部傳感器及保護(hù)裝置的信號(hào)處理。

圖5 控制系統(tǒng)示意

2.2 關(guān)節(jié)機(jī)電系統(tǒng)

旋轉(zhuǎn)模塊是機(jī)械臂構(gòu)型的基本運(yùn)動(dòng)單元，其控制器作為最小關(guān)節(jié)機(jī)電系統(tǒng)是機(jī)械臂的基本控制單元，主要由相配合的3部分外殼、內(nèi)部傳動(dòng)鏈以及傳感系統(tǒng)構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如圖6所示。旋轉(zhuǎn)單元由放置在第1外殼內(nèi)的無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)，減速器的輸出端與設(shè)置在第3外殼上的扭矩傳感器相接，用于監(jiān)測輸出轉(zhuǎn)矩防止過載。電機(jī)內(nèi)部的霍爾傳感器以及電磁編碼器監(jiān)測電機(jī)軸的相對(duì)位置，反饋關(guān)節(jié)的絕對(duì)位置信息。三相驅(qū)動(dòng)中的電流傳感器監(jiān)測電流峰值，為實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)在失電情況下的制動(dòng)，在輸入端還設(shè)置有制動(dòng)器。設(shè)置在模塊中的溫度傳感器監(jiān)測溫度變化，以避免突然的升溫或降溫對(duì)系統(tǒng)造成不可逆的損傷。第1外殼與第3外殼均可直接連接其他模塊，承擔(dān)機(jī)械臂的關(guān)節(jié)連接作用。

圖6 旋轉(zhuǎn)單元結(jié)構(gòu)示意

2.3 關(guān)節(jié)電機(jī)模型

將旋轉(zhuǎn)模塊直流電機(jī)系統(tǒng)模型進(jìn)行簡化如圖7所示。

圖7 旋轉(zhuǎn)單元電機(jī)物理模型

選用現(xiàn)代控制理論中的狀態(tài)空間分析法進(jìn)行系統(tǒng)模型描述。狀態(tài)方程其多輸入-多輸出系統(tǒng)表達(dá)式為

(1)

系統(tǒng)電路中電樞電流i、角速度ω和電機(jī)轉(zhuǎn)角θ為3個(gè)獨(dú)立變量，在這里選用3個(gè)狀態(tài)變量x1,x2和x3，其他各參數(shù)情況說明如表1所示。即

(2)

表1 參數(shù)情況說明

假設(shè)系統(tǒng)無其他損耗，那么根據(jù)該電路建立方程為

(3)

于是狀態(tài)空間表達(dá)式為

(4)

將系統(tǒng)參數(shù)帶入，可得旋轉(zhuǎn)模塊控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)

(5)

2.4 PID關(guān)節(jié)控制器

本設(shè)計(jì)中使用PID控制器，因?yàn)槠鋮?shù)易于調(diào)整，可以適應(yīng)模塊化機(jī)械臂對(duì)控制系統(tǒng)各方面性能的需求?？刂破鞲鶕?jù)給定參考值與實(shí)際輸出值所構(gòu)成的控制偏差，將偏差經(jīng)過比例(P)、積分(I)和微分(D)的組合作用形成控制量調(diào)整施加到系統(tǒng)中的功率，完成對(duì)被控對(duì)象的控制[11]。系統(tǒng)PID控制器的系統(tǒng)框圖如圖8所示。

圖8 PID控制系統(tǒng)框圖

3 參數(shù)整定

利用傳統(tǒng)算法與智能算法相結(jié)合的方式改進(jìn)PID控制器可以產(chǎn)生許多改進(jìn)型控制器[12]，本文將遺傳算法結(jié)合傳統(tǒng)算法對(duì)關(guān)節(jié)控制器的PID參數(shù)進(jìn)行整定。在MATLAB中利用階躍信號(hào)作為測試信號(hào)，分別利用改進(jìn)的遺傳算法和傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行計(jì)算，對(duì)比計(jì)算結(jié)果檢驗(yàn)改進(jìn)的遺傳算法是否滿足機(jī)械臂構(gòu)型的控制要求。

3.1 基本遺傳算法整定PID控制參數(shù)

遺傳算法作為一種智能算法，不依靠任何先驗(yàn)知識(shí)，擁有高效的全局搜索能力，對(duì)于不便通過解析法求解的問題可以選用遺傳算法解決。傳統(tǒng)的遺傳算法主要包括編碼、適應(yīng)度計(jì)算、交叉與變異等步驟。利用基本遺傳算法進(jìn)行參數(shù)整定：選定種群規(guī)模為50，交叉概率0.8，迭代次數(shù)100(其他指標(biāo)見表2)進(jìn)行參數(shù)初步整定。

表2 遺傳算法參數(shù)

整定后的參數(shù)為：KP=15.768 7，KD=7.532 3，KI=1.199 8。以階躍響應(yīng)為測試函數(shù)，測試關(guān)節(jié)控制器性能，時(shí)間設(shè)定為1 s，得到圖9所示的仿真結(jié)果，由圖9可以看出采用傳統(tǒng)的遺傳算法其適應(yīng)度函數(shù)收斂速度不是很理想，算法搜索過程遲緩。

圖9 基本遺傳算法整定情況

3.2 改進(jìn)的遺傳算法整定PID控制參數(shù)

3.2.1 Z-N法初步整定

由于被控對(duì)象傳遞函數(shù)已知，可利用Ziegler-Nichols方法中的經(jīng)驗(yàn)公式法[13]，進(jìn)行初步整定。對(duì)給定的被控函數(shù)，選擇其根軌跡圖與z平面單位圓交點(diǎn)，求得增益Km，該點(diǎn)的ω即ωm，然后利用經(jīng)驗(yàn)公式可得到初步整定參數(shù)，經(jīng)驗(yàn)公式為

(7)

設(shè)定采樣周期為0.2 s，在MATLAB中進(jìn)行仿真，利用Z-N法得到的測試情況，如圖10～圖12所示。通過根軌跡與單位圓系統(tǒng)補(bǔ)償前后，以及正弦函數(shù)的跟蹤情況，可以看出經(jīng)過初步整定后系統(tǒng)性能有所提升，但對(duì)滿足系統(tǒng)要求還有一定差距。整定后的參數(shù)為：KP=9.202 7;KI=0.947 3;KD=22.349 6。

圖10 根軌跡與單位圓比較

3.2.2 改進(jìn)遺傳算法整定PID控制參數(shù)

圖11 正弦函數(shù)測試

圖12 信號(hào)誤差

圖13 優(yōu)化遺傳算法整定情況

對(duì)比仿真結(jié)果可以看出，2種算法的階躍響應(yīng)效果均能滿足要求，優(yōu)化后的遺傳算法對(duì)算法的收斂精度有了明顯的提升，適應(yīng)值也有一定的提升，這在一定程度上加快了系統(tǒng)的整定速度，可以保證系統(tǒng)的的優(yōu)化效果。

4 結(jié)束語

針對(duì)機(jī)械臂的典型空間任務(wù)分析機(jī)械臂關(guān)節(jié)模塊的運(yùn)動(dòng)特性，搭建機(jī)械臂構(gòu)型并根據(jù)任務(wù)特點(diǎn)選擇最優(yōu)的機(jī)械臂構(gòu)型。設(shè)計(jì)機(jī)械臂關(guān)節(jié)控制器并建立了關(guān)節(jié)模塊的機(jī)電控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，采用Z-N法結(jié)合遺傳算法優(yōu)化關(guān)節(jié)控制器控制參數(shù)。仿真結(jié)果表明，利用該方法整定參數(shù)后的關(guān)節(jié)控制器響應(yīng)速度快，滿足控制系統(tǒng)要求。