，，

(西安工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710600)

0 引言

表面粗糙度是指零件在加工過程中由于刀痕、切屑分離時(shí)的塑性變形、工藝系統(tǒng)的高頻振動(dòng)等因素，在加工表面上形成的微觀幾何誤差。表面粗糙度是評(píng)價(jià)零件表面質(zhì)量的重要指標(biāo)[1-2]。接觸式測(cè)量以觸針式為主，測(cè)頭與零件表面接觸，測(cè)量精度高，但是測(cè)頭與被測(cè)表面接觸會(huì)造成表面的劃傷。非接觸式測(cè)量以光切法、干涉法等光學(xué)法為主，測(cè)量過程不接觸零件表面，減少劃傷、磨損[3-5]。兩類測(cè)量方法均以人工調(diào)節(jié)儀器和讀數(shù)，人為主觀因素對(duì)零件表面質(zhì)量的評(píng)定影響較大，效率較低。

隨著機(jī)器視覺技術(shù)的發(fā)展，視覺測(cè)量在各領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用，不少研究者在粗糙度檢測(cè)的研究中取得了良好效果。陳遼軍等[6]采用相機(jī)在光切顯微鏡目鏡位置拍攝光切圖像后檢測(cè)表面粗糙度的方法，對(duì)數(shù)字圖像處理技術(shù)在光切顯微鏡中提取表面粗糙度輪廓數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，論證了視覺檢測(cè)表面粗糙度的可行性。劉穎[7]、李博等[8]采用CCD相機(jī)和光切顯微鏡，利用圖像處理技術(shù)對(duì)粗糙度圖像進(jìn)行研究，測(cè)量相對(duì)誤差為-8.5%，精度范圍為0.4～40 μm。金守峰等[9]采用最大類間方差法與傳統(tǒng)Zernike矩算法相結(jié)合的方法，提高亞像素邊緣點(diǎn)的定位精度，測(cè)得表面粗糙度相對(duì)誤差在5%以內(nèi)。LIU W[10]、曹健渭等[11]采用灰度平均值、灰度平均偏差、灰度方差以及基于灰度共生矩陣等參數(shù)對(duì)獲取的粗糙度圖像做評(píng)估，沒有考慮到圖像質(zhì)量對(duì)粗糙度測(cè)量精度的影響。ALEGRE等[12]采用分析零件圖像上的紋理方法來計(jì)算實(shí)際粗糙度。由于顯微鏡視場(chǎng)小使測(cè)量的工件范圍有限，影響測(cè)量精度。劉堅(jiān)等[13]采用基于區(qū)域?qū)Ρ榷群吞荻冉Y(jié)構(gòu)相似度的評(píng)價(jià)方法，并設(shè)計(jì)了一套基于圖像質(zhì)量的磨削表面粗糙度測(cè)量裝置，對(duì)圖像質(zhì)量與磨削表面粗糙度間影響關(guān)系進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，圖像質(zhì)量與磨削表面粗糙度有明顯的線性關(guān)系，提高表面粗糙度圖像質(zhì)量，有助于提高表面粗糙度測(cè)量精度。

光切顯微鏡測(cè)量表面粗糙度的測(cè)量時(shí)，視場(chǎng)中的取樣長(zhǎng)度包含為5個(gè)波峰和波谷的長(zhǎng)度，范圍較小，在一定程度上不能客觀的、綜合的表征零件表面質(zhì)量。針對(duì)這一問題，本文提出了基于圖像模板匹配的表面粗糙度圖像拼接方法，根據(jù)表面粗糙度序列圖像的相鄰幀的相似性，通過模板制備、圖像匹配、加權(quán)融合對(duì)相鄰幀圖像進(jìn)行拼接，以增大取樣長(zhǎng)度，并建立表面粗糙度評(píng)定參數(shù)的數(shù)學(xué)模型來評(píng)定表面粗糙度。

1 基于光切顯微鏡的視覺測(cè)量系統(tǒng)

1.1 光切成像原理

光切成像原理如圖1所示。光源3的光線經(jīng)聚光鏡4、狹縫5及物鏡6形成帶狀光束以45 °角的方向投射到被測(cè)表面，由于被測(cè)表面不是一個(gè)理想的光滑反射面，表面具有微小的峰谷，圖1中S點(diǎn)為波峰，S′點(diǎn)為波谷，峰谷點(diǎn)產(chǎn)生反射，分別成像在a與a′點(diǎn)，在相機(jī)1中得到了表征被測(cè)表面的微觀幾何形狀的光帶圖像。

圖1 光切成像原理

1.2 視覺測(cè)量系統(tǒng)的構(gòu)成

以光切顯微鏡為載體，通過光切顯微鏡的視頻接口構(gòu)建了如圖2所示的基于光切顯微鏡的視覺測(cè)量系統(tǒng)。該系統(tǒng)由計(jì)算機(jī)、9J型光切顯微鏡及相機(jī)等組成。將被測(cè)零件放在光切顯微鏡的載物臺(tái)上，調(diào)節(jié)光切顯微鏡的橫臂及微調(diào)螺母來改變物鏡與被測(cè)表面的物距，使相機(jī)獲得清晰的成像，調(diào)節(jié)移動(dòng)載物臺(tái)的千分尺獲得被測(cè)零件表面粗糙度的序列圖像如圖3所示。

由圖3可知，每幀圖像中光帶的峰谷狀態(tài)表征了被測(cè)表面的微觀幾何狀態(tài)，每幀圖像大小為1 024 px×768 px，取樣長(zhǎng)度為1 648.64 μm。

圖2 視覺測(cè)量系統(tǒng)

圖3 連續(xù)3幀表面粗糙度圖像

2 基于模板匹配的粗糙度圖像拼接方法

圖像拼接的關(guān)鍵就是能夠快速將多幅同一場(chǎng)景的有重疊區(qū)域的圖像進(jìn)行無縫拼接[14]。圖像匹配方法可分為：灰度匹配，其具有精度高、魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)，但是對(duì)灰度變換十分敏感，使匹配結(jié)果易受到干擾[15]；變換域匹配指對(duì)圖像進(jìn)行變換后，在變換空間進(jìn)行處理[16]；特征匹配，其要求特征突出且易于提取，然后利用特征對(duì)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系估計(jì)全局變換參數(shù)[17]；模板匹配，通過在已知重疊區(qū)域中選擇一塊矩形區(qū)域作為模板，應(yīng)用于掃描被匹配圖像中同樣大小的區(qū)域進(jìn)行比對(duì)，計(jì)算其相似性度量來確定最佳的匹配位置[18-19]。

圖像獲取是在光切顯微鏡清晰成像后，通過調(diào)節(jié)載物臺(tái)的千分尺得到表面粗糙度的序列圖像，各幀圖像只在水平方向移動(dòng)，垂直方向沒有移動(dòng)。如圖3所示，圖像之間只存在水平方向的重疊區(qū)域AA′和BB′。根據(jù)序列圖像相鄰幀圖像的特點(diǎn)，本文采用模板匹配的拼接算法來增加取樣長(zhǎng)度。

2.1 相鄰幀圖像的模板匹配

2.1.1 模板的制作

模板為參考幀圖像中的某個(gè)區(qū)域，在待匹配幀圖像中找到與其相同或極高相似度的目標(biāo)區(qū)域。根據(jù)表面粗糙度序列圖像各相鄰幀圖像的重疊關(guān)系制作匹配。對(duì)圖4a參考圖像進(jìn)行灰度化、圖像濾波、增強(qiáng)等預(yù)處理提高圖像的對(duì)比度。由圖4a參考圖像的最右側(cè)向左截取500個(gè)像素，得到與圖4a參考幀圖像等高但不等寬的新圖像。利用最大類間方差法對(duì)新圖像進(jìn)行分割如圖4b所示，并提取光帶的上邊緣特征。通過從上向下逐行掃描得到由0變?yōu)?的位置，取該像素點(diǎn)所在的行位置，向上60個(gè)像素，向下取139個(gè)像素，從而得到500 px×200 px模板區(qū)域，從圖4a參考幀中得到匹配模板如圖4c所示，該區(qū)域在待匹配幀圖像中如圖4d所示。

圖4 模板制作

2.1.2 圖像配準(zhǔn)

設(shè)參考幀圖像中得到的如圖4c所示的模板圖像為T(m,n)，將其在如圖4d所示待匹配幀圖像S(W,H)上進(jìn)行平移，模板圖像覆蓋待匹配幀圖像中的區(qū)域?yàn)樽訄DSx,y，其搜索范圍為

1≤x≤W-m

1≤y≤H-n

(1)

x為子圖Sx,y橫坐標(biāo)范圍;y為子圖Sx,y縱坐標(biāo)范圍;W為待匹配幀圖像S橫坐標(biāo)范圍;H為待匹配幀圖像S縱坐標(biāo)范圍;m模板圖像為T橫坐標(biāo)范圍;n模板圖像為T縱坐標(biāo)范圍。

在搜索范圍內(nèi)，本文采用歸一化相關(guān)進(jìn)行相似度量計(jì)算[20]，其表達(dá)式為

D(x,y)=

(2)

D(x,y)為相似度量；Sx,y為子圖坐標(biāo)；T(m,n)為模板圖像的像素坐標(biāo)。

模板圖像T(m,n)遍歷待匹配幀圖像S(W,H)時(shí)，當(dāng)D(x,y)出現(xiàn)峰值時(shí)，模板圖像的左上角坐標(biāo)(x1,y1)與待匹配幀圖像被覆蓋區(qū)域的左上角坐標(biāo)點(diǎn)(x2,y2)為模板圖像的匹配位置。

由于表面粗糙度序列圖像的相鄰幀圖像只存在水平方向的平移運(yùn)動(dòng)，沒有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，因此模板圖像在參考幀圖像與待匹配幀圖像中的位置坐標(biāo)，可用如式(3)所示的平移變換模型進(jìn)行幾何變換。

(3)

待匹配幀圖像相對(duì)于參考幀圖像，沿圖像坐標(biāo)X和Y方向移動(dòng)距離Δx與Δy后，便可以實(shí)現(xiàn)2幅圖像的初步拼接如圖5a所示。由圖5b可知，通過拼接后圖像中的峰谷數(shù)增加了4組，其取樣長(zhǎng)度增加了1 983.52 μm，拼接后總長(zhǎng)度為3 632.16 μm。

2.2 匹配圖像融合

圖5a中方框內(nèi)是相鄰幀圖像的拼接處，由局部放大圖可知，初步拼接圖像的拼接處存在重影，導(dǎo)致拼接后光帶過度不平滑，拼接處模糊不清晰，將干擾對(duì)表面粗糙度的測(cè)量。重影主要是由于相鄰幀圖像的光照導(dǎo)致拼接處存在缺陷。因此，本文采用加權(quán)融合算法，將相鄰幀圖像重疊區(qū)域的像素值按一定的權(quán)值相加合成新的圖像[21]。設(shè)I(x,y)，I1(x,y)和I2(x,y)分別表示融合后的圖像R2、參考圖像R1和待配準(zhǔn)圖像R3在點(diǎn)(i,j)處的像素灰度值，則融合后的圖像中各像素點(diǎn)灰度值為

I(x,y)=

(4)

w1，w2分別表示2幅原始圖像在重疊區(qū)域的對(duì)應(yīng)像素的權(quán)值，且0

權(quán)值w1由1漸變?yōu)?，w2由0漸變?yōu)?，就可以實(shí)現(xiàn)圖像重疊區(qū)域的平滑過渡，有效消除拼接圖像的重影，本文對(duì)圖3所示的相鄰幀圖像進(jìn)行加權(quán)融合算法，得到的拼接圖像如圖5b所示，拼接處的重影消除了，邊緣更加平滑。

圖5 圖像拼接

3 表面粗糙度評(píng)定參數(shù)模型的建立

3.1 邊緣特征提取

由于光切顯微鏡的成像環(huán)境照度較低帶來圖像噪聲的污染和照度不均，本文對(duì)拼接后的表面粗糙度圖像進(jìn)行去噪和圖像增強(qiáng)等預(yù)處理如圖6所示。以提高圖像的對(duì)比度，突出光帶區(qū)域的特征。根據(jù)表面粗糙度圖像的灰度直方圖特征，采用最大類間方差法進(jìn)行圖像分割[22]，對(duì)分割后光帶區(qū)域中存在的空洞和縫隙，本文通過構(gòu)造線性結(jié)構(gòu)元素對(duì)光帶區(qū)域進(jìn)行形態(tài)學(xué)膨脹算法填充空洞；同時(shí)構(gòu)造菱形結(jié)構(gòu)元素以形態(tài)學(xué)腐蝕算法平滑光帶邊緣，得到完整的光帶區(qū)域圖像如圖7所示。

圖6 預(yù)處理示意

由于光帶區(qū)域的上下邊緣均可用于表面粗糙度的計(jì)算，因此采用邊緣跟蹤算法提取光帶區(qū)域上側(cè)邊緣特征如圖7所示。光帶上側(cè)邊緣特征由圖像坐標(biāo)變換到如圖8所示的直角坐標(biāo)中。

圖7 二值圖

圖8 直角坐標(biāo)中的邊緣特征

3.2 最小二乘中線

由國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 1031-2009《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)表面結(jié)構(gòu)輪廓法表面粗糙度參數(shù)及其數(shù)值》中規(guī)定，采用中線制來評(píng)定表面粗糙度。中線是表面粗糙度評(píng)定參數(shù)的基礎(chǔ)，最小二乘中線為邊緣輪廓各點(diǎn)到中線距離的平方和最小[23]。設(shè)邊緣特征為f(xi)，最小二乘中線為g(xi)，可得

(5)

Zi為輪廓各點(diǎn)到中線的距離;n為輪廓像素點(diǎn)總數(shù)。

通過最小二乘擬合算法得到的最小二乘如圖8所示。

3.3 評(píng)定參數(shù)

國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 1031-2009中規(guī)定，由于表面粗糙度上的微小峰谷的幅度、間距和形狀是構(gòu)成表面粗糙度的基本特征，在定量評(píng)定時(shí)，采用幅度參數(shù)、間距參數(shù)、混合參數(shù)及曲線和相關(guān)參數(shù)。幅度參數(shù)作為主要參數(shù)，包括輪廓算數(shù)平均偏差和輪廓最大高度。輪廓算術(shù)平均偏差為被測(cè)輪廓線上各點(diǎn)至中線的距離的算術(shù)平均值，Ra越大，則表面越粗糙。Ra能客觀地反映表面微觀幾何形狀的特性。本文在取樣長(zhǎng)度范圍內(nèi)采用輪廓算術(shù)平均偏差Ra作為評(píng)定參數(shù)，其數(shù)學(xué)模型為

(6)

n為x軸像素點(diǎn)序列;k為標(biāo)定系數(shù)。

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

4.1 實(shí)驗(yàn)條件

為了驗(yàn)證本文算法可行性和精度，采用如圖9所示刨削、立銑和車削3種不同加工工藝的表面粗糙度樣塊作為被測(cè)目標(biāo)，加工精度所對(duì)應(yīng)的表面粗糙度數(shù)值如表1所示。光切顯微鏡使用的物鏡放大倍數(shù)為7倍，視覺測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)定系數(shù)為K=1.61 μm/pixel。

圖9 刨削、立銑和車削樣塊樣本

表1 面粗糙度對(duì)照表

4.2 數(shù)據(jù)分析

通過本文方法，分別對(duì)3種不同加工工藝樣塊的拼接圖像和未拼接圖像進(jìn)行多次測(cè)量取平均值作為拼接圖像和未拼接圖像粗糙度測(cè)量值，刨削表面粗糙度測(cè)量值如表2所示。立銑表面粗糙度測(cè)量值如表3所示。車削表面粗糙度測(cè)量值如表4所示。

表2 刨削表面粗糙度測(cè)量值

表3 立銑表面粗糙度測(cè)量值

表4 車削表面粗糙度測(cè)量值

由3種工藝的相對(duì)誤差平均值可得刨削精度平均提高了1.26%，立銑精度平均提高了1.34%，車削精度平均提高了0.87%。圖像拼接后的測(cè)量精度平均提高了1.16%。因此，采用圖像拼接算法有助于提高粗糙度的測(cè)量精度。

5 結(jié)束語

基于光切顯微鏡構(gòu)建了圖像法測(cè)量表面粗糙度系統(tǒng)，通過相機(jī)獲取了表面粗糙度的序列圖像，并對(duì)圖像進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)了對(duì)表面粗糙度的自動(dòng)測(cè)量。對(duì)取樣長(zhǎng)度小的問題，采用基于模板拼接算法，通過建立模板圖像、圖像匹配和加權(quán)融合，實(shí)現(xiàn)了相鄰幀圖像的拼接，取樣長(zhǎng)度增加了1 983.52 μm，且拼接出的圖像邊緣光滑無重影。根據(jù)國(guó)標(biāo)以最小二乘法擬合中線，建立輪廓算數(shù)平均偏差和輪廓最大高度評(píng)定模型。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了圖像拼接算法的可行性，測(cè)量精度提高了1.16%。