胡歡歡，王永堅，邱 晨

(集美大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院， 福建 廈門 361021)

0 引言

舶用二級往復(fù)式空壓機(jī)是船舶壓縮空氣系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，其工作性能的好壞對船舶正常營運(yùn)將產(chǎn)生影響，開展船用空壓機(jī)故障類型的有效識別和故障診斷具有良好的現(xiàn)實意義。船用二級往復(fù)式空氣壓縮機(jī)最常見的故障是一、二級缸套-活塞組發(fā)生斷環(huán)，依靠空壓機(jī)性能參數(shù)很難及時、準(zhǔn)確地查找故障問題，本文提出一種基于振動信號分析的船用二級往復(fù)式空氣壓縮機(jī)活塞環(huán)斷環(huán)故障診斷方法。由于空壓機(jī)振源多且機(jī)械結(jié)構(gòu)復(fù)雜，振動信號是非線性非平穩(wěn)的，如何從此類信號中提取故障特征將是一件十分關(guān)鍵的工作。傳統(tǒng)的振動信號處理方法在處理非線性非平衡信號時存在缺陷，如短時傅里葉變換因高低頻要求不同的窗函數(shù)，合適的窗函數(shù)不易選取，Wigner分布會產(chǎn)生二次混疊，Cohen類很難選擇合適的核函數(shù)，小波變換不具有自適應(yīng)性，難以選擇小波基[1-2]。希爾伯特-黃變換(hilbert-uuang transform，HHT)使用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法，將信號分解成一組本征模態(tài)函數(shù)[3-5]，此類函數(shù)具有單量自適應(yīng)性，高時頻分辨率和良好的時頻聚集性的優(yōu)點，故可以處理非線性非平穩(wěn)信號。對重構(gòu)后的信號進(jìn)行希爾伯特變換，可以得到信號瞬時時頻分布，進(jìn)而可以得到Hilbert邊際譜[6-7]，它可以準(zhǔn)確地反映出信號幅值和頻率之間的關(guān)系。馬氏距離依據(jù)數(shù)據(jù)的協(xié)方差距離，具有良好的小樣本分類特性，可以準(zhǔn)確地反映兩個樣本的相似程度[8]，因此在機(jī)械故障識別領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

綜上，本文提出一種把希爾伯特-黃邊際譜和馬氏距離融合的船用二級往復(fù)式空壓機(jī)斷環(huán)故障診斷方法，通過搭建實驗平臺(以船用應(yīng)急空壓機(jī)為實驗對象)，人為模擬空壓機(jī)三種狀態(tài)類型(正常狀態(tài)、一級活塞斷環(huán)、二級活塞斷環(huán))進(jìn)行實驗，驗證所提方法的有效性和故障識別的準(zhǔn)確性。

1 信號分析方法

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和希爾伯特變換及譜分析兩個部分組成希爾伯特-黃變換(HHT)。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)算法得到本征模態(tài)函數(shù)(IMF)必須滿足一下兩個條件：1)極值點和零點的個數(shù)相差不多于一個:2)極大值和極小值點的包絡(luò)線的平均值等于零[5]。

EMD分解實測信號x(t)的步驟如下。

步驟一應(yīng)用三次樣條算法求振動信號x(t)所有的局部極大值、極小值點的包絡(luò)線，即上、下包絡(luò)線，然后求取這兩個包絡(luò)線的平均值，記為m1，將x(t)減去m1，得到h1=x(t)-m1。

步驟二如果h1滿足上述的條件，那么h1就是第一個本征模態(tài)函數(shù)(IMF1)；如果h1不滿足條件，則把h1作為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟一，即先得到上、下包絡(luò)線的平均值m11,h1減去m11得到h11，再判斷是否滿足條件，如果不滿足，則重復(fù)循環(huán)k次，直到h1k滿足條件，并記c1=h1k為第一個本征模態(tài)函數(shù)，h1k=h1(k-1)-m1k。

步驟三把第一個本征模態(tài)函數(shù)c1從原始信號x(t)中分離出來，從而得到r1=x(t)-c1。

步驟四將r1當(dāng)作原始數(shù)據(jù)，重復(fù)上面的三個步驟，得出x(t)的第2個滿足條件的IMF分量c2(IMF2)。如此重復(fù)n次，得出x(t)的n個IMF分量，這樣就有如下式子：

當(dāng)余下的信號函數(shù)不再滿足提取IMF分量的條件時，循環(huán)結(jié)束，余下的信號函數(shù)稱為殘余項rn。

于是原始信號x(t)可以表示為n個IMF分量和一個殘余項rn之和，這樣就重構(gòu)了原始信號，即為：

于是求得每一個IMF分量的幅值和相位函數(shù)分別為：

φi(t)=arctan [H[ci(t)]/ci(t)]。

進(jìn)而求得瞬時頻率ωi(t)=(1/2π)dφi(t)/dt。

由于殘余項rn對重構(gòu)原始信號影響較小，故省略不計，從而得到重構(gòu)的原始信號為：

Re為實部，n為IMF分量的個數(shù)。由此式可以看出幅值ai(t)和頻率ωi(t)都是時間t的函數(shù)，從而得到Hilbert譜，記為：

(1)

進(jìn)而得在某一頻段ω1～ω2的能量函數(shù)S為：

(2)

2 實驗數(shù)據(jù)采集

本實驗臺選用應(yīng)急船用往二級復(fù)式空壓機(jī)，額定轉(zhuǎn)速為2800 r/min,額定功率為7.5 kW,額定壓力12.5 MPa;儲氣罐額定壓力為12.5 MPa；采用東華測試公司的信號采集儀DH-5922，以及相關(guān)的DHDAS信號測試分析系統(tǒng)軟件；傳感器采用加速度傳感器，最大可測加速度為50g m/s2，靈敏度為100.8，激勵電壓為24 V，諧振頻率為30 kHz。

將4個加速度傳感器分別安裝于一、二級氣缸蓋頂端和一、二級缸套側(cè)面中間的位置。搭建的實驗平臺如下圖1所示。本次采用人為模擬故障問題實驗，設(shè)正常狀態(tài)、一級活塞斷環(huán)、二級活塞斷環(huán)3種故障，如圖2所示。

采集正常狀態(tài)下的振動信號，具體過程如下：開啟DH-5922信號采集儀，再打開DHDAS信號測試分析系統(tǒng)軟件，將采集頻率調(diào)節(jié)到12 kHz,采樣點數(shù)為25 600個，數(shù)據(jù)格式為TXT，后啟動空壓機(jī)，當(dāng)空壓機(jī)處于工作狀態(tài)時，按下信號采集儀采集信號鍵，直到信號采集點數(shù)完成，停止采集信號，得到正常狀態(tài)振動信號。將一級斷裂的活塞環(huán)安裝于對應(yīng)的活塞上，重復(fù)上述采集信號的步驟，得到一級活塞斷環(huán)的故障振動信號數(shù)據(jù)；同樣可得二級活塞斷環(huán)狀態(tài)下的振動信號數(shù)據(jù)。本次實驗每種狀態(tài)各采集10組數(shù)據(jù)，共40組數(shù)據(jù)，三種狀態(tài)共120組數(shù)據(jù)。

3 數(shù)據(jù)分析

將采集到的數(shù)據(jù)使用MATLAB2013b軟件進(jìn)行處理，得到三種狀態(tài)下信號原始圖，如圖3所示。

由圖3能夠得出，由于背景噪聲和環(huán)境等因素的影響，所獲取的三種狀態(tài)下的信號存在著較多的干擾，這將嚴(yán)重影響故障診斷識別的準(zhǔn)確性。因此，本文采用一維離散小波降噪方法對三種信號進(jìn)行處理，小波降噪?yún)?shù)為：sqtwolog小波閥值，db6小波，6層分解[9-10]。降噪后的信號如圖4所示。對比這兩幅圖片可以發(fā)現(xiàn)降噪后的信號混疊較小，故降噪后的信號噪聲被明顯抑制。

分別將正常狀態(tài)，一級活塞斷環(huán)，二級活塞斷環(huán)三種狀態(tài)下降噪后的信號數(shù)據(jù)使用EMD分解。列出三種狀態(tài)下的前6個IMF分量函數(shù)圖，正常狀態(tài)如圖5所示。

由于EMD算法的特性，不可避免地會出現(xiàn)虛假的IMF或者與原始信號關(guān)系不大的IMF分量，如何剔除這些分量關(guān)系著故障識別和診斷的準(zhǔn)確性。由于每一個IMF分量都正交于原始信號，故可得每一個IMF分量與原始信號的相關(guān)性，這里用相關(guān)系數(shù)ρ來表示相關(guān)性，ρ越大表示ρ所對應(yīng)的IMF分量與原始信號相關(guān)性越大。由概率論相關(guān)系數(shù)計算公式可得ρ：

其中i表示第i個IMF分量。

表1列出了三種狀態(tài)下的前6個IMF分量與原函數(shù)的相關(guān)系數(shù)。由表1可知三種狀態(tài)下的前5個IMF分量與各自原信號相關(guān)度較高，第6個相關(guān)度較低。由此可知第6及其以后的IMF函數(shù)由于相關(guān)度很低，故可以舍棄不計,于是得到5個敏感的IMF分量。

表1 前6個IMF分量的相關(guān)系數(shù)

對每種狀態(tài)各個IMF分量使用希爾伯特變換重構(gòu)原函數(shù)后得到其時間-頻率-幅值三者間關(guān)系的希爾伯特譜，其時頻三維圖如圖6所示。從圖6可得原函數(shù)頻率幅值較大的部分分布在0～5 000 Hz之間，故信號的能量也是大部分分布在這個頻率區(qū)間之中。

時頻圖所反映的頻率能量分布，當(dāng)空壓機(jī)活塞環(huán)斷裂時會激起船舶空壓機(jī)系統(tǒng)的固有頻率，此時形成共振，故幅值較大，能量較多，因此幅值較大的頻段為固有頻段(f)，且固有頻段是0～5 000 Hz。不同的故障激起因有頻段幅值不同，即能量不同，因此可以將空壓機(jī)固有頻段的能量值作為故障診斷的特征。由式(2)對希爾伯特譜進(jìn)行時間(點數(shù))積分便得到的希爾伯特邊際譜，它能準(zhǔn)確地反映信號幅值隨頻率變化的規(guī)律。

根據(jù)式(2)可以求出各個狀態(tài)每個采集樣本的0～5 000 Hz的希爾伯特邊際譜能量值，即得到各種狀態(tài)下固有頻段的能量值。

4 馬氏距離

馬氏距離是多元數(shù)理統(tǒng)計理論中常用的判別方法之一，用于表示數(shù)據(jù)的協(xié)方差距離。該方法的計算是建立在總體樣本的基礎(chǔ)上，排除了變量之間相關(guān)性的干擾，是一種衡量兩個未知樣本集相似程度的有效方法[6]。由于算法簡單，不受量綱的影響，計算速度快，并適用于小樣本問題的處理，因此，被廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域。

使用HHT算法將采集到的振動信號進(jìn)行分解，并得到希爾伯特邊際譜，然后得到固有頻段的能量值,以固有頻段的能量值為特征值。選取每種狀態(tài)下每個加速度傳感器的5組共20組樣本進(jìn)行訓(xùn)練，其余20組進(jìn)行測試。計算出每種狀態(tài)下的20組樣本的能量值的均值和方差，記為標(biāo)準(zhǔn)特征值Si和標(biāo)準(zhǔn)方差var(si)。三種狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)特征值和標(biāo)準(zhǔn)方差如表2所示。

待檢信號的固有頻段能量特征值與三種狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)特征值之間的馬氏距離由式(3)計算得到。式(3)可以判斷出兩個樣本之間的相似性，馬氏距離越小，相似性越大。

(3)

其中：sx是待測樣本數(shù)據(jù)的能量特征值；si和var(si)為標(biāo)準(zhǔn)特征值和標(biāo)準(zhǔn)方差；di是求得的馬氏距離，d1表示正常狀態(tài)，d2表示一級活塞斷環(huán)，d3表示二級活塞斷環(huán)。

表2 標(biāo)準(zhǔn)特征值及其標(biāo)準(zhǔn)方差

判斷過程如下：取某一個測試樣本的固有頻段的能量值sx，然后分別代入三種狀態(tài)下所對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)特征值和標(biāo)準(zhǔn)方差，求得三種狀態(tài)下所對應(yīng)的三個馬氏距離(d1，d2，d3)，比較這三個馬氏距離的大小，其中最小的數(shù)值所對應(yīng)的狀態(tài)為此樣本所對應(yīng)的狀態(tài)(即：當(dāng)d1最小時對應(yīng)正常狀態(tài)，當(dāng)d2最小時對應(yīng)的故障是一級活塞環(huán)斷裂；當(dāng)d3最小時對應(yīng)的故障是二級活塞環(huán)斷裂)，故而識別出該樣本所對應(yīng)的船用空壓機(jī)的狀態(tài)，達(dá)到故障診斷的目的。依照HHT邊際譜和馬氏距離判別方法的各個步驟，對三種不同狀態(tài)下的空壓機(jī)60組振動信號進(jìn)行故障診斷研究，診斷結(jié)果表明：在正常狀態(tài)下全部診斷正確，一級活塞斷環(huán)有一處出現(xiàn)誤判，二級活塞斷環(huán)出現(xiàn)兩處錯誤，故整體診斷正確率為95%。結(jié)果表明該方法可以進(jìn)行船舶二級往復(fù)式空壓機(jī)故障診斷，且診斷準(zhǔn)確率較高。出現(xiàn)誤判的原因可能是測量引起誤差。部分診斷結(jié)果如表3所示。

表3 部分馬氏距離診斷結(jié)果

續(xù)表

狀態(tài)Statesd1d2d3診斷結(jié)果Results一級活塞環(huán)斷裂First piston fracture7.358 11.535 57.259 8一級活塞環(huán)斷裂First piston fracture一級活塞環(huán)斷裂First piston fracture7.368 01.852 38.562 9一級活塞環(huán)斷裂First piston fracture一級活塞環(huán)斷裂First piston fracture8.996 41.526 17.333 0一級活塞環(huán)斷裂First piston fracture二級活塞環(huán)斷裂Second piston fracture32.120 3 10.231 71.365 8二級活塞環(huán)斷裂Second piston fracture二級活塞環(huán)斷裂Second piston fracture29.356 2 11.893 51.986 5二級活塞環(huán)斷裂Second piston fracture二級活塞環(huán)斷裂Second piston fracture33.235 09.200 12.425 0二級活塞環(huán)斷裂Second piston fracture二級活塞環(huán)斷裂Second piston fracture29.556 110.222 43.658 9二級活塞環(huán)斷裂Second piston fracture二級活塞環(huán)斷裂Second piston fracture34.207 08.362 41.520 3二級活塞環(huán)斷裂Second piston fracture

5 結(jié)論

1)對于船舶二級往復(fù)式空壓機(jī)振動信號的非線性非平穩(wěn)性，采用EMD將其分解成若干個IMF分量，求出敏感IMF分量，進(jìn)而對每個敏感IMF分量進(jìn)行希爾伯特變換，再重構(gòu)信號，得出希爾伯特邊際譜，利用空壓機(jī)固有頻段的能量值作為信號的特征值，以此為判別馬氏距離的依據(jù)。實驗表明，該方法識別正確率在95%，可以有效進(jìn)行故障識別。

2)一維離散小波降噪可以明顯降低環(huán)境背景噪聲干擾對振動信號的影響，提高了故障診斷的準(zhǔn)確性。

3)在船舶往復(fù)式二級空壓機(jī)斷環(huán)故障診斷過程中，存在誤判是因為存在測量誤差和系統(tǒng)誤差。本文的研究結(jié)果是基于小樣本實驗，要建立完善的空壓機(jī)活塞環(huán)斷裂的HHT邊際譜的故障診斷還需要大數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析。