吳立君

(遼寧省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽(yáng) 110006)

遼寧省位于我國(guó)北方地區(qū)，是農(nóng)業(yè)大省，近年來(lái)受干旱少雨的影響，水資源短缺嚴(yán)重制約經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展。本文選用遼寧省內(nèi)各河流有代表性的44個(gè)水文站，實(shí)測(cè)徑流資料來(lái)自《中華人民共和國(guó)水文年鑒》，依據(jù)水量平衡原理分項(xiàng)還原得到天然年徑流資料[1- 2]，系列為1956—2015年。對(duì)于水文干旱指標(biāo)的選擇，趙雪花等[3]利用最優(yōu)分布計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)徑流干旱指數(shù)(SSDI)；洪興駿等[4]提出了基于最大熵原理的月徑流分布構(gòu)建方法，并計(jì)算了不同時(shí)間尺度的標(biāo)準(zhǔn)化徑流干旱指數(shù)(SDI)；何雁峰等[5]根據(jù)最佳分布函數(shù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化徑流指數(shù)(SRI)，分析汾河流域不同時(shí)間尺度下的水文干旱時(shí)空變化特征；冀連華[6]基于SWRI指數(shù)對(duì)朝陽(yáng)市水文干旱特征進(jìn)行了分析；王勁松等[7]通過(guò)對(duì)徑流量進(jìn)行正態(tài)化處理來(lái)確定徑流量Z指數(shù)，并以該指數(shù)作為徑流干旱指數(shù)，對(duì)旱澇等級(jí)進(jìn)行劃分。本文以徑流量Z指數(shù)作為水文干旱指標(biāo)，通過(guò)EOF和小波分析對(duì)其空間型和周期特征進(jìn)行了分析，所得結(jié)果為遼寧省探索和完善干旱化對(duì)策，制定適應(yīng)和減緩氣候變化對(duì)水資源影響的戰(zhàn)略措施，實(shí)現(xiàn)水資源的合理及可持續(xù)利用等具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 研究方法

1.1 經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分解(EOF)

經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分解(EOF)是多變量分析中常用的方法之一[8- 9]，它把隨時(shí)間變化的氣象要素場(chǎng)分解為空間函數(shù)部分和時(shí)間函數(shù)部分，空間函數(shù)部分概括氣象場(chǎng)的地域分布特征，這部分是不隨時(shí)間變化的，稱(chēng)為特征向量；而時(shí)間函數(shù)部分則由空間變量的線性組合所構(gòu)成，稱(chēng)為時(shí)間系數(shù)，研究時(shí)間系數(shù)的變化規(guī)律能代替對(duì)場(chǎng)的時(shí)間變化的研究[10]。

1.2 小波分析

Morlet小波是常用的復(fù)數(shù)小波基函數(shù)，定義為：

ψ(t)=eiω0te-t2/2

(1)

式中，ω0—常數(shù)，且當(dāng)ω0≥5時(shí)能近似滿(mǎn)足允許性條件。其Fourier變換為：

(2)

其實(shí)部和虛部變化過(guò)程具有良好的時(shí)、頻域局部性。

復(fù)數(shù)形式的小波，因其實(shí)部和虛部的位相差為π/2，用復(fù)小波變換系數(shù)的模作為判別氣候資料中包含的各尺度周期性大小及這些周期在時(shí)域中分布的判據(jù)，能夠消除用實(shí)型小波變換系數(shù)作為判據(jù)而產(chǎn)生的虛假振蕩，使分析結(jié)果更準(zhǔn)確[11]。除模外，Morlet小波變換系數(shù)的實(shí)部是另一個(gè)重要的變量，表示不同時(shí)間尺度信號(hào)在不同時(shí)間上的分布和位相兩方面的信息[12]，能夠很好地對(duì)資料序列連續(xù)進(jìn)行時(shí)頻局部化分析。這些優(yōu)勢(shì)使得Morlet小波在小波周期分析中得到了廣泛應(yīng)用[13- 15]。

圖1 第一模態(tài)空間型及時(shí)間系數(shù)

圖2 第二模態(tài)空間型及時(shí)間系數(shù)

圖3 第三模態(tài)空間型及時(shí)間系數(shù)

2 結(jié)果與分析

2.1 空間特征分析

對(duì)遼寧省44個(gè)測(cè)站的徑流量Z指數(shù)進(jìn)行EOF分析，其空間型反映了遼寧省水文干旱的基本空間分布情況。表1給出了特征值及方差貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率，前三個(gè)特征成分的累積方差為80.1%。

表1 徑流量Z指數(shù)前三個(gè)特征成分累積方差貢獻(xiàn)率

圖1—3是遼寧省徑流量Z指數(shù)EOF展開(kāi)第一—三模態(tài)的空間型和時(shí)間系數(shù)。第一模態(tài)空間型(如圖1所示)方差貢獻(xiàn)率為61.2%，在全省表現(xiàn)均為正值，極大值中心位于遼寧東部地區(qū)，極小值中心位于遼寧西北地區(qū)。第一模態(tài)的時(shí)間系數(shù)代表全省水文干旱偏澇(偏旱)隨時(shí)間的變化，其中1964、1985、1995、2010年為較強(qiáng)正的表現(xiàn)年，表明這些年份全省偏澇異常；1958、1982、1989、2000年為較強(qiáng)負(fù)的表現(xiàn)年，表明這些年份全省偏旱異常。

第二模態(tài)空間型(如圖2所示)方差貢獻(xiàn)率為12.6%，表現(xiàn)為遼寧東部和遼寧西部水文干旱呈相反的態(tài)勢(shì)，遼西水文干旱異常偏澇(偏旱)時(shí)，遼東異常偏旱(澇)。第二模態(tài)的時(shí)間系數(shù)代表全省水文干旱東西部呈相反態(tài)勢(shì)隨時(shí)間的變化，其中1963、1965、1969、1977、1994、1998年為較強(qiáng)正的表現(xiàn)年，表明這些年份遼西相對(duì)偏澇、遼東相對(duì)偏旱；1960、1971、1982、2010年為較強(qiáng)負(fù)的表現(xiàn)年，表明這些年份遼西相對(duì)偏旱、遼東相對(duì)偏澇。

第三模態(tài)空間型(如圖3所示)方差貢獻(xiàn)率為6.3%，表現(xiàn)為遼寧北部和遼寧南部水文干旱呈相反的態(tài)勢(shì)，遼北水文干旱異常偏澇(偏旱)時(shí)，遼南異常偏旱(澇)。第三模態(tài)的時(shí)間系數(shù)代表全省水文干旱南北部呈相反態(tài)勢(shì)隨時(shí)間的變化，其中1957、1972、1980、1993、2014年為較強(qiáng)正的表現(xiàn)年，表明這些年份遼北相對(duì)偏澇、遼南相對(duì)偏旱；1962、1977、1982、2012年為較強(qiáng)負(fù)的表現(xiàn)年，表明這些年份遼北相對(duì)偏旱、遼南相對(duì)偏澇。

圖4 EC1小波周期分析(左圖為實(shí)部值圖像，右圖為模部平方值圖像)

圖5 EC2小波周期分析(左圖為實(shí)部值圖像，右圖為模部平方值圖像)

圖6 EC3小波周期分析(左圖為實(shí)部值圖像，右圖為模部平方值圖像)

2.2 時(shí)間特征分析

通過(guò)對(duì)遼寧省徑流量Z指數(shù)各模態(tài)的時(shí)間系數(shù)(EC)進(jìn)行小波分析來(lái)研究各空間型的周期特征。由圖4可以看出，第一模態(tài)空間型從1956—2000年存在著25～30年尺度的年代際變化周期，在年際變化尺度上存在著10年左右的主周期，該周期貫穿整個(gè)時(shí)間域。此外，在1980—2000年之間，還存在著5年左右的短周期。

由圖5可以看出，第二模態(tài)空間型在整個(gè)時(shí)間域上存在著25～30年尺度的年代際變化周期，且周期震蕩十分顯著。在1956—1990年間存在著10～15年的主周期，該周期在90年代后消失。在1956—1970年間存在著5～8年的短周期。

由圖6可以看出，第三模態(tài)空間型在整個(gè)時(shí)間域上存在著35～40年尺度的年代際變化周期，該周期貫穿整個(gè)時(shí)間域。同時(shí)，15年左右的主周期也貫穿整個(gè)時(shí)間域。在1956—1980年間存在著5年以下的短周期，1980—2015年變?yōu)?年左右的短周期。

由上可以看出，遼寧省徑流量Z指數(shù)前三個(gè)模態(tài)空間型隨時(shí)間變化沒(méi)有一個(gè)固定的周期，而是大、中、小多種周期尺度相互嵌套。

3 結(jié)論

通過(guò)EOF分析提取了遼寧省徑流量Z指數(shù)的三種主要空間分布型，并對(duì)各自的時(shí)間系數(shù)進(jìn)行了小波分析，分別揭示了三種空間分布型存在的顯著周期。

第一模態(tài)空間型表現(xiàn)為全省一致的旱澇態(tài)勢(shì)，其時(shí)間系數(shù)震蕩較為顯著的主周期是10年左右；第二模態(tài)空間型表現(xiàn)為遼寧東西部呈相反的旱澇態(tài)勢(shì)，其時(shí)間系數(shù)震蕩較為顯著的主周期為25～30年尺度的年代際變化周期；第三模態(tài)空間型表現(xiàn)為遼寧南北部呈現(xiàn)相反的旱澇態(tài)勢(shì)，其時(shí)間系數(shù)存在著貫穿整個(gè)時(shí)間域的35～40年尺度的年代際變化特征和15年左右的主周期。本文研究成果可為遼寧省水資源合理配置及抗旱減災(zāi)工作提供理論依據(jù)。