楊承昆，姚吉利，王 建，趙 猛，趙雪瑩，張大富

(山東理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

近年來(lái)，道路交通發(fā)展迅速，公路通車?yán)锍毯蜋C(jī)動(dòng)車輛保有量迅速增長(zhǎng)，交管部門在預(yù)防和處理交通事故時(shí)面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)?？陀^、公正、高效地對(duì)事故現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量采樣與分析處理非常重要[1-3]。隨著科技的發(fā)展，除了傳統(tǒng)的人工現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量方法，越來(lái)越多更精確、快速的測(cè)量方法被運(yùn)用到交通事故現(xiàn)場(chǎng)證據(jù)采集工作中來(lái)[4-5]。其中攝影測(cè)量技術(shù)因其快速、靈活、非接觸式的特點(diǎn)，常用于交通事故處理中的事故現(xiàn)場(chǎng)重建與事故再現(xiàn)工作，是交通事故勘查、處理的重要輔助依據(jù)[6-7]。

使用攝影測(cè)量方法進(jìn)行交通事故現(xiàn)場(chǎng)勘查工作，需要相機(jī)的內(nèi)、外方位元素、比例尺不一致系數(shù)和x、y軸不正交系數(shù)。而一般使用的相機(jī)為非量測(cè)相機(jī)，需要人為地去求解這些參數(shù)后才能用作量測(cè)工具，該求解過(guò)程在計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域稱為相機(jī)標(biāo)定，在攝影測(cè)量領(lǐng)域稱為相機(jī)檢校[8-9]。相機(jī)檢校需要測(cè)量物方空間和像方平面的同名點(diǎn)坐標(biāo)，大部分學(xué)者在運(yùn)用攝影測(cè)量方法進(jìn)行交通事故現(xiàn)場(chǎng)勘查工作時(shí)，都選擇占用事故現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行同名點(diǎn)物方坐標(biāo)的量測(cè)工作：如Lu等[10-12]通過(guò)人工測(cè)量事故現(xiàn)場(chǎng)的特征線和特征矩形，進(jìn)行相機(jī)檢校；苗新強(qiáng)等[13-14]在現(xiàn)場(chǎng)布設(shè)相機(jī)檢校場(chǎng)，對(duì)單目相機(jī)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)檢校。這些方法都需要較長(zhǎng)時(shí)間占用交通事故現(xiàn)場(chǎng)來(lái)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)采樣勘查。還有很多學(xué)者使用已檢校相機(jī)進(jìn)行事故現(xiàn)場(chǎng)重現(xiàn)，如Du 等[15-16]基于雙目立體視覺(jué)原理，同時(shí)使用兩個(gè)已檢校相機(jī)，用于交通事故現(xiàn)場(chǎng)勘查取證工作；楊博等[17]使用已在檢校場(chǎng)檢校過(guò)的參數(shù)不變的相機(jī)進(jìn)行交通事故重現(xiàn)。還有人嘗試將攝影測(cè)量技術(shù)與其他技術(shù)相結(jié)合，如Bodensteiner等[18]嘗試了融合單目影像與LiDAR數(shù)據(jù)進(jìn)行相機(jī)檢校；Geiger等[19]提出單目影像和量程傳感器結(jié)合使用等。這些相機(jī)標(biāo)定方法繁瑣或要用到數(shù)個(gè)量測(cè)設(shè)備同時(shí)工作，無(wú)法廣泛適用。

目前，在我國(guó)大部分城市與部分農(nóng)村中，交通監(jiān)控體系己經(jīng)完成基本覆蓋，視頻圖像是交通監(jiān)控體系獲取基礎(chǔ)數(shù)據(jù)最主要的形式。但是單憑監(jiān)控視頻圖像提供的二維平面數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量有限，結(jié)合監(jiān)控系統(tǒng)與攝影測(cè)量技術(shù)可以極大地加強(qiáng)監(jiān)控獲得現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的能力。雖然攝影測(cè)量學(xué)者對(duì)攝影測(cè)量技術(shù)在交通事故勘查中的應(yīng)用作了一些研究，但仍缺少不需要占用交通事故道路且適用于普通道路監(jiān)控的方法。

為解決該問(wèn)題，利用監(jiān)控影像定點(diǎn)、定向、幀率相同的特性，可將其分解為內(nèi)、外方位元素相同且完全重疊的序列影像?；谠撎攸c(diǎn)，本文給出一種以直接線性變換(Direct Linear Transformation，DLT)反變換的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)、基于自檢校的、有約束條件的、適用于普通單目道路監(jiān)控的影像解析方法。并在交通事故勘查作業(yè)的應(yīng)用中，針對(duì)交通事故勘查對(duì)效率高要求的特殊性，建立移動(dòng)三維檢校場(chǎng)以作為不占用交通事故路段進(jìn)而高效率勘查的解決辦法。

1 有約束條件的監(jiān)控序列影像解析

首先在布設(shè)好標(biāo)準(zhǔn)的三維相機(jī)檢校場(chǎng)后，測(cè)得檢校場(chǎng)各標(biāo)志點(diǎn)的物方三維空間坐標(biāo)；隨后通過(guò)直接線性變換反變換可計(jì)算出相機(jī)參數(shù)，即完成相機(jī)檢校；最后以路平面方程為約束條件的DLT公式解算目標(biāo)特征點(diǎn)物方坐標(biāo)，解析監(jiān)控序列影像。

1.1 單目監(jiān)控相機(jī)三維檢校場(chǎng)

在布設(shè)單目監(jiān)控相機(jī)三維檢校場(chǎng)時(shí)應(yīng)遵循以下基本原則：

1)為解算DLT表達(dá)式中N個(gè)變換系數(shù)，至少需要n(n=N/2)個(gè)攝影標(biāo)志。另外為了檢驗(yàn)觀測(cè)精度，需在視場(chǎng)內(nèi)可觀察到n個(gè)以上的攝影標(biāo)志，其中多余觀測(cè)點(diǎn)用作精度評(píng)定。

2)不同于二維相機(jī)檢?？刂茍?chǎng)，三維控制場(chǎng)需要有一定的深度，攝影標(biāo)志在空間中錯(cuò)落分布。

3)為提高相機(jī)檢校可靠性，攝影標(biāo)志應(yīng)不易變形，耐腐蝕，標(biāo)志點(diǎn)之間的幾何關(guān)系長(zhǎng)期或在一定時(shí)期內(nèi)穩(wěn)定。

4)影像中攝影標(biāo)志易分辨，與周圍環(huán)境顏色有較大反差，以方便圖像中攝影標(biāo)志的自動(dòng)提取，即自動(dòng)測(cè)量其像點(diǎn)坐標(biāo)。

1.2 單目相機(jī)檢校

1.2.1 DLT基本公式

經(jīng)典的三維空間DLT直接線性變換表達(dá)式[20]：

(1)

其中x、y為目標(biāo)像方坐標(biāo)系坐標(biāo)，X、Y、Z為目標(biāo)物方坐標(biāo)系坐標(biāo)，l1～l11為11個(gè)變換系數(shù)。

根據(jù)式(1)，當(dāng)有n(n≥6)個(gè)像控點(diǎn)的像方坐標(biāo)和同名物方坐標(biāo)已知時(shí)，就可以解出11個(gè)變換系數(shù)，該步驟即為DLT正算。

1.2.2 相機(jī)參數(shù)

通過(guò)11個(gè)變換系數(shù)l1～l11可計(jì)算出x方向線性改正參數(shù)Δx，y方向線性改正參數(shù)Δy；內(nèi)方位元素：主點(diǎn)x0、y0，主焦距fx，副焦距fy；外方位元素：直線元素XS、YS、ZS，角元素ω、φ、κ；x軸與y軸比例尺不一致系數(shù)ds及CCD非正交性畸變系數(shù)dβ。

1.2.3 相機(jī)檢校精度

一般相機(jī)檢校精度評(píng)定由已知點(diǎn)物方坐標(biāo)和被檢校相機(jī)中像方平面坐標(biāo)反算出的物方坐標(biāo)相比較。本文為驗(yàn)證相機(jī)檢校精度，使用三維激光掃描儀測(cè)得已知點(diǎn)物方坐標(biāo)并計(jì)算出同一輛車的輪距真值，與使用本文方法檢校的監(jiān)控相機(jī)在每幀圖像中測(cè)量的輪距相比較，并計(jì)算距離中誤差。

1.3 目標(biāo)特征點(diǎn)坐標(biāo)解算

1.3.1 路平面方程

一般的，發(fā)生交通事故的一小段道路的一側(cè)路面呈空間平面狀，設(shè)物方空間中道路平面E的法向量為n=(A,B,C)，道路平面上的點(diǎn)坐標(biāo)P(X,Y,Z)∈E滿足

E∶AX+BY+CZ+1=0

(2)

式(2)即為路面平面方程。

1.3.2 路平面約束條件下特征點(diǎn)坐標(biāo)解算

當(dāng)解算出11個(gè)變換系數(shù)l1～l11后，測(cè)量目標(biāo)特征點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)，可解算出物方點(diǎn)的X、Y、Z坐標(biāo)，這個(gè)過(guò)程就是DLT的反變換。根據(jù)式(1)，對(duì)直接測(cè)量像點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行線性和非線性改正后變?yōu)?/p>

(3)

其中(X、Y、Z)為目標(biāo)物方坐標(biāo)。

從式(2)可得到目標(biāo)接觸地面的物方點(diǎn)的Z坐標(biāo)：

(4)

將上式代入式(3)可解出目標(biāo)物方點(diǎn)的X、Y坐標(biāo)：

(5)

之后再將算得的X、Y坐標(biāo)帶入式(4)算得物方點(diǎn)的Z坐標(biāo)。至此就完成了特征點(diǎn)坐標(biāo)解算。

2 實(shí)驗(yàn)研究

為驗(yàn)證本文提出方法的可用性，設(shè)計(jì)了如下試驗(yàn)，步驟為：(1)建立車載移動(dòng)三維檢校場(chǎng)；(2)監(jiān)控相機(jī)拍下移動(dòng)檢校場(chǎng)后自動(dòng)檢校，獲取變換系數(shù)、線性改正參數(shù)以及監(jiān)控相機(jī)的內(nèi)、外方位元素；(3)根據(jù)車輪與地面接觸點(diǎn)，確定該段道路路面的特征參數(shù)；(4)選擇車輛的明顯影像特征參考點(diǎn)，如車輪與道路接觸點(diǎn)，逐幀影像提取影像參考點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)，帶入公式計(jì)算參考點(diǎn)的物方坐標(biāo)；(5)根據(jù)車輛參考點(diǎn)序列坐標(biāo)，繪制運(yùn)動(dòng)軌跡并根據(jù)目標(biāo)幾何特征，還原不同時(shí)刻目標(biāo)物之間相對(duì)位置和方位。本文方法總體路線如圖1所示。

2.1 移動(dòng)三維檢校場(chǎng)建立

傳統(tǒng)相機(jī)檢校需要在檢校時(shí)設(shè)立檢校場(chǎng)，其方法為在事故現(xiàn)場(chǎng)布設(shè)臨時(shí)相機(jī)檢校場(chǎng)或者對(duì)現(xiàn)場(chǎng)特征進(jìn)行人為測(cè)量工作，此舉有可能造成交通阻塞和次生事故。

為了避免這種情況的發(fā)生，設(shè)計(jì)了一種車載移動(dòng)三維檢校場(chǎng)。根據(jù)三維檢校場(chǎng)的布設(shè)原則，控制點(diǎn)數(shù)目最少為6個(gè)，多余控制點(diǎn)可以作為精度評(píng)定。按上述單目監(jiān)控相機(jī)檢校場(chǎng)要求，在移動(dòng)檢校場(chǎng)上均勻布設(shè)38個(gè)控制標(biāo)靶，標(biāo)靶的每個(gè)角點(diǎn)都作為一個(gè)控制點(diǎn)。檢校場(chǎng)和標(biāo)靶如圖2所示。

(a)三維檢校場(chǎng)

(b)四邊形標(biāo)靶

用索佳NET-05全站儀測(cè)得所有控制點(diǎn)在統(tǒng)一坐標(biāo)系下的三維物方空間坐標(biāo)和四個(gè)車輪與地面交點(diǎn)坐標(biāo)。再用Z+F5006h三維激光掃描儀對(duì)該檢校場(chǎng)進(jìn)行掃描，得到該檢校場(chǎng)的密集點(diǎn)云坐標(biāo)。通過(guò)點(diǎn)云坐標(biāo)與全站儀測(cè)得的公共點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，統(tǒng)一兩坐標(biāo)系坐標(biāo)，用坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換后的密集點(diǎn)云中的公共點(diǎn)驗(yàn)證控制點(diǎn)坐標(biāo)的正確性。

2.2 相機(jī)自檢校

檢校監(jiān)控相機(jī)時(shí)，移動(dòng)檢校場(chǎng)駛過(guò)交通事故發(fā)生路段。用Photoshop軟件在此段錄像中提取出移動(dòng)檢校場(chǎng)拍攝清晰且占畫面比較大的圖像幀，用Shi-Tomasi算子自動(dòng)提取移動(dòng)檢校場(chǎng)上6個(gè)以上的控制點(diǎn)坐標(biāo)，并運(yùn)用式(1)計(jì)算出11個(gè)變換系數(shù)。并根據(jù)該變換系數(shù)求出相機(jī)內(nèi)、外方位元素，比例尺不一致系數(shù)和x與y軸不正交系數(shù)，就此完成了道路監(jiān)控相機(jī)的檢校。

2.3 實(shí)際交通事故目標(biāo)特征點(diǎn)測(cè)量

以模擬交通事故為例?？蓮谋O(jiān)控錄像中看出，機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車(自行車)在道路中同向并行，行駛一段距離后機(jī)動(dòng)車與自行車“相撞”。

獲取監(jiān)控錄像，畫面分辨率為1 920*1 080 像素，錄像幀速率為24幀/s。取機(jī)動(dòng)車與自行車從相遇到相撞之間的15 s錄像，用Photoshop軟件每秒取第1幀圖像并記錄時(shí)間，根據(jù)實(shí)驗(yàn)車車輪與地面接觸點(diǎn)坐標(biāo)，帶入式(2)中計(jì)算出肇事道路路面的特征參數(shù)，得到肇事路段一側(cè)路面的空間平面方程。并在每幀圖像中選機(jī)動(dòng)車右前輪與地面交點(diǎn)和自行車后輪與地面交點(diǎn)的像方坐標(biāo)。圖3為截取的該交通事故模擬監(jiān)控錄像的16個(gè)圖像幀。

圖3 交通事故模擬現(xiàn)場(chǎng)縮略圖

從截取的16個(gè)時(shí)刻序列影像中分別獲取機(jī)動(dòng)車右前輪、右后輪、左后輪、自行車后輪與地面接觸點(diǎn)的像方坐標(biāo)，另外在第1幀圖像中獲取道路邊特征線的任意兩處坐標(biāo)。將獲取的像方坐標(biāo)帶入式(5)計(jì)算出各個(gè)時(shí)刻機(jī)動(dòng)車右前輪、右后輪、左后輪、自行車后輪與地面接觸點(diǎn)的物方坐標(biāo)、道路邊線關(guān)鍵點(diǎn)的物方坐標(biāo)。

2.4 多目標(biāo)空間幾何關(guān)系還原

在目標(biāo)特征點(diǎn)測(cè)量結(jié)束后，需要進(jìn)行目標(biāo)的空間幾何關(guān)系再現(xiàn)。首先根據(jù)獲得的機(jī)動(dòng)車右前輪、右后輪、左后輪的物方坐標(biāo)與車頭、車尾距車輪的距離模擬出機(jī)動(dòng)車的空間模型，并通過(guò)獲得的物方坐標(biāo)繪制樣條曲線，模擬出雙運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的物方運(yùn)動(dòng)軌跡和道路邊線，根據(jù)各個(gè)時(shí)刻運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的物方模型與運(yùn)動(dòng)軌跡還原目標(biāo)的物方空間幾何關(guān)系并進(jìn)行事故模擬，圖4為事故重現(xiàn)三維模型在事故道路面上的投影。

圖4 交通事故車輛軌跡模擬圖

由圖4可知，在第1幀圖像中機(jī)動(dòng)車前輪與自行車后輪前后位置一致，在第11幀時(shí)兩車距離最近。對(duì)第11幀圖像中兩車“相撞”空間幾何關(guān)系進(jìn)行再現(xiàn)(圖5)。從圖5中可以看出，機(jī)動(dòng)車和自行車在道路右邊線位置“相撞”。

圖5 交通事故車輛空間幾何關(guān)系模擬圖

2.5 精度評(píng)定

為了驗(yàn)證本文方法的測(cè)量精度，現(xiàn)用Z+F5006h三維激光掃描儀對(duì)機(jī)動(dòng)車進(jìn)行掃描，得到該車的密集點(diǎn)云坐標(biāo)，在密集點(diǎn)云中測(cè)量機(jī)動(dòng)車后輪外輪距真值173.4 cm，與本文方法中測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，誤差結(jié)果如圖6所示。

圖6 距離誤差折線圖

由上，機(jī)動(dòng)車后輪輪距最小相對(duì)誤差和最大相對(duì)誤差分別為0.06%和1.7%。為考慮總體誤差，計(jì)算測(cè)量數(shù)據(jù)的中誤差：

(6)

由式(6)求得機(jī)動(dòng)車輪距誤差中誤差為1.8 cm，相對(duì)誤差為1.0%。該數(shù)據(jù)作為事故分析和責(zé)任認(rèn)定依據(jù)，此精度已經(jīng)完全適用于交通事故勘查應(yīng)用[21]。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文給出了應(yīng)用在交通事故勘查中的影像解析方法，該方法通過(guò)在實(shí)際交通事故中應(yīng)用分析，其優(yōu)勢(shì)表現(xiàn)在如下方面：

1)該方法與其他人工或基于攝影測(cè)量技術(shù)的監(jiān)控下交通事故勘查方法相對(duì)，無(wú)需在事故現(xiàn)場(chǎng)臨時(shí)布設(shè)固定三維檢校場(chǎng)，無(wú)需進(jìn)行人工實(shí)地測(cè)量，只需要事先準(zhǔn)備好的檢校車駛過(guò)該處監(jiān)控下路段，便能夠?qū)文勘O(jiān)控相機(jī)進(jìn)行檢校，進(jìn)而解析交通事故影像，大大提高了交通事故勘查效率。

2)使用加入了路面方程進(jìn)行約束的DLT反變換的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行影像解析，用三維激光掃描儀對(duì)測(cè)量精度進(jìn)行了驗(yàn)證，在測(cè)量目標(biāo)長(zhǎng)度為50 cm～10 m級(jí)別時(shí)相對(duì)誤差為1%，具有較高的測(cè)量精度。

3)通過(guò)影像解析得到的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的部分物方坐標(biāo)、幾何特征和幾何姿態(tài)關(guān)系，可通過(guò)小部分?jǐn)?shù)據(jù)還原監(jiān)控錄像中部分被車體和樹(shù)木遮擋的部分，增加了監(jiān)控錄像的可讀性，為交通事故勘查鑒定提供可靠依據(jù)。

4)普通監(jiān)控相機(jī)經(jīng)一次檢校后便具備影像解析條件，在監(jiān)控鏡頭固定的情況下可在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)多次用于現(xiàn)場(chǎng)勘查工作。

本文方法已應(yīng)用于多處監(jiān)控下有遮擋的交通事故勘查工作，并為事故勘查提供可靠依據(jù)。本文方法還存在待改進(jìn)的問(wèn)題，在下一步研究工作中考慮利用多張序列影像進(jìn)行相機(jī)檢校，從而增加檢校標(biāo)靶在圖像中的分布面積以提高相機(jī)檢校精度。