劉立東， 李新榮， 楊海鵬， 卜兆寧

(1. 天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 天津 300387； 2. 天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300387)

傳統(tǒng)的精梳機(jī)分離羅拉傳動(dòng)系統(tǒng)主要是凸輪機(jī)構(gòu)和差動(dòng)輪系相結(jié)合的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)或多聯(lián)桿機(jī)構(gòu)[1]，都是機(jī)械式傳動(dòng)，由1臺主電動(dòng)機(jī)分別為2條傳動(dòng)鏈向外傳遞運(yùn)動(dòng)，傳動(dòng)鏈長，能量損失大，參與傳動(dòng)的零部件造成的振動(dòng)噪聲制約著精梳速度的提高[2]。同時(shí)機(jī)械式傳動(dòng)機(jī)構(gòu)缺乏柔性，不能實(shí)時(shí)改變分離羅拉的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以適應(yīng)不同種類的棉花[3]。在自動(dòng)化技術(shù)日益繁榮的今天，要求電動(dòng)機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)多種運(yùn)動(dòng)輸出，所以可控電動(dòng)機(jī)的使用率越來越高。上海一紡機(jī)械有限公司[4]使用伺服電動(dòng)機(jī)和帶有電子凸輪的伺服控制器替代以往的機(jī)械結(jié)構(gòu)，由伺服電動(dòng)機(jī)直接向分離羅拉提供動(dòng)力[5]；豐田公司和特呂茨勒公司共同開發(fā)的TCO12型精梳機(jī)應(yīng)用2×2型高動(dòng)力同步伺服驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)在兩側(cè)驅(qū)動(dòng)[6]，以上方案均能不同程度地提高精梳機(jī)的車速，但是為了實(shí)現(xiàn)分離羅拉的工藝特性的要求，直接由伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)分離羅拉使得電動(dòng)機(jī)必須在短時(shí)間內(nèi)完成倒轉(zhuǎn)、正轉(zhuǎn)、停止等運(yùn)動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)瞬時(shí)功率過大，使用效率低?；旌向?qū)動(dòng)的原理是應(yīng)用多自由度機(jī)構(gòu)，將多個(gè)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)輸入合成為一個(gè)運(yùn)動(dòng)輸出[7]。在混合驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)研究中：文獻(xiàn)[8]提到以降低伺服電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行功率為目標(biāo)，采用二自由度七連桿機(jī)構(gòu)減小伺服電動(dòng)機(jī)在停止階段的功率；文獻(xiàn)[9]運(yùn)用差動(dòng)輪系機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了柔性的回轉(zhuǎn)輸出運(yùn)動(dòng)；程光蘊(yùn)等[10]設(shè)計(jì)的二自由度五桿機(jī)構(gòu)混合驅(qū)動(dòng)，精確實(shí)現(xiàn)了四桿機(jī)構(gòu)不能實(shí)現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)軌跡?；旌向?qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)可將多個(gè)輸入運(yùn)動(dòng)合成為所需的輸出運(yùn)動(dòng)，故為了滿足分離羅拉的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可在分離羅拉傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中引入混合驅(qū)動(dòng)的理念。

本文在對伺服電動(dòng)機(jī)直接驅(qū)動(dòng)分離羅拉方案分析的基礎(chǔ)上，提出了基于混合驅(qū)動(dòng)的雙電動(dòng)機(jī)單向驅(qū)動(dòng)分離羅拉的方案[11]，以減小伺服電動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率，并且提出并列型及偏列型差動(dòng)輪系混合驅(qū)動(dòng)的概念。通過采用該混合驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，使得分離羅拉可精確實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的工藝運(yùn)動(dòng)規(guī)律。并且根據(jù)分離羅拉的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對2個(gè)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行相應(yīng)的分配，再通過運(yùn)動(dòng)分析比較各方案的電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)性能，從而得到伺服動(dòng)態(tài)性能最高的混合驅(qū)動(dòng)方案。

1 分離羅拉運(yùn)動(dòng)規(guī)律

精梳機(jī)分離接合機(jī)構(gòu)的首要功能是把上1個(gè)工作周期分離羅拉產(chǎn)生的棉網(wǎng)倒入機(jī)內(nèi)并和鉗板輸送的棉叢接合，接合后的棉網(wǎng)通過分離羅拉機(jī)構(gòu)輸出機(jī)外[12]。精梳機(jī)要實(shí)現(xiàn)分離接合運(yùn)動(dòng)，分離羅拉必須周期性地完成倒轉(zhuǎn)、順轉(zhuǎn)以及基本靜止的運(yùn)動(dòng)，并且要保證順轉(zhuǎn)量大于倒轉(zhuǎn)量[13]。由于現(xiàn)有精梳機(jī)分離羅拉曲線是在機(jī)械式傳動(dòng)機(jī)構(gòu)下生成的，其受限于機(jī)械結(jié)構(gòu)，并不是最優(yōu)的，故可根據(jù)精梳工藝要求，在伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的情況下進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)文獻(xiàn)[14]可知當(dāng)前錫林軸達(dá)到600鉗次/min的轉(zhuǎn)速時(shí)，電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)性能最佳，分離羅拉理想的運(yùn)動(dòng)角速度曲線如圖1所示。

2 伺服驅(qū)動(dòng)分離羅拉的傳動(dòng)方式

2.1 伺服電動(dòng)機(jī)直接驅(qū)動(dòng)分離羅拉

由于在伺服電動(dòng)機(jī)直接驅(qū)動(dòng)分離羅拉的方案中伺服電動(dòng)機(jī)與分離羅拉直接聯(lián)動(dòng)，故可通過對伺服電動(dòng)機(jī)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，從而得到分離羅拉的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。對圖1所示的分離羅拉理想的運(yùn)動(dòng)角速度曲線求解一次導(dǎo)數(shù)，即可獲得分離羅拉運(yùn)動(dòng)的角加速度曲線。繪制伺服電動(dòng)機(jī)直接驅(qū)動(dòng)分離羅拉方案中伺服電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線，結(jié)果如圖2所示。

2.2 雙電動(dòng)機(jī)混合驅(qū)動(dòng)分離羅拉

雙電動(dòng)機(jī)混合驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)是一種可控機(jī)構(gòu)[15]，可把2個(gè)運(yùn)動(dòng)輸入至二自由度機(jī)構(gòu)合成為一個(gè)運(yùn)動(dòng)從而輸出,因此，在分離羅拉的驅(qū)動(dòng)過程中可使用2個(gè)電動(dòng)機(jī)作為驅(qū)動(dòng)元件，通過差動(dòng)行星齒輪機(jī)構(gòu)控制2個(gè)輸入端電動(dòng)機(jī)，使其按照給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律輸入即可輸出特定要求的分離羅拉運(yùn)動(dòng)[16]。此外，還可根據(jù)不同品種棉花的特性對2個(gè)電動(dòng)機(jī)的輸入速度進(jìn)行對應(yīng)的調(diào)整[17]，從而提高精梳過程的柔性，使得精梳棉網(wǎng)的分離接合效果及棉網(wǎng)的搭接質(zhì)量大幅提升。因此，合理地分配2個(gè)電動(dòng)機(jī)的動(dòng)力輸入是混合驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的核心內(nèi)容[18]。為得到輸入端2個(gè)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可對混合驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，即可將分離羅拉的運(yùn)動(dòng)規(guī)律合理地分配到2個(gè)電動(dòng)機(jī)[19]。

采用差速行星齒輪機(jī)構(gòu)作為二自由度動(dòng)力合成裝置，即可將2個(gè)電動(dòng)機(jī)的輸入規(guī)律合成分離羅拉的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，混合驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)簡圖如圖3所示。圖中齒輪齒數(shù)Z1～Z8分別為80、95、32、22、29、5、87、28。對其運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，計(jì)算得到分離羅拉的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與輸入端2個(gè)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律關(guān)系式：

ωn=ω1+ω2=-5.243 3n1-1.798 9n2

(1)

由式(1)得

(2)

可知，伺服電動(dòng)機(jī)的實(shí)際驅(qū)動(dòng)角速度為

(3)

式中：ωn為分離羅拉的輸出角速度，rad/s；n1、n2為伺服電動(dòng)機(jī)的輸入角速度，rad/s；ω1、ω2為伺服電動(dòng)機(jī)對應(yīng)的角速度，rad/s。

2.2.1 偏列型差動(dòng)輪系混合驅(qū)動(dòng)分離羅拉

偏列型差動(dòng)輪系混合驅(qū)動(dòng)中行星輪系的2個(gè)輸入端分別由常速電動(dòng)機(jī)及伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，為盡可能地降低電動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)過程中的速度，同時(shí)保證電動(dòng)機(jī)均單向轉(zhuǎn)動(dòng)，需要對電動(dòng)機(jī)的速度進(jìn)行合理分配。由圖1可知，分離羅拉運(yùn)動(dòng)的角速度(絕對值)最大為494.9 rad/s，可通過把角速度曲線向下平移到時(shí)間軸的下方，產(chǎn)生一條負(fù)向角速度曲線來表示伺服電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)速度，同時(shí)把平移量作為正向角速度分配給常速電動(dòng)機(jī)，從而保證合成后的分離羅拉角速度曲線不變。同理，通過把角速度曲線向上平移到時(shí)間軸上方，產(chǎn)生一條角速度曲線作為伺服電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)速度，此時(shí)在時(shí)間軸的下方以平移量作為常速電動(dòng)機(jī)的速度。根據(jù)上述要求即可繪制出2個(gè)電動(dòng)機(jī)對應(yīng)的角速度曲線，通過式(3)求得相應(yīng)的實(shí)際角速度與加速度，繪出2個(gè)電動(dòng)機(jī)的實(shí)際角速度曲線和角加速度曲線，如圖4、5所示。

2.2.2 并列型差動(dòng)輪系混合驅(qū)動(dòng)分離羅拉

并列型混合驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)采用2個(gè)伺服電動(dòng)機(jī)同時(shí)驅(qū)動(dòng)。為使2個(gè)電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)性能達(dá)到最好，可在滿足分離羅拉運(yùn)動(dòng)規(guī)律的同時(shí)對2個(gè)電動(dòng)機(jī)的輸入角速度進(jìn)行調(diào)整。

2.2.2.1角速度趨勢不變 為了降低在變速驅(qū)動(dòng)過程中伺服電動(dòng)機(jī)單向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角加速度，首先假定分離羅拉角速度曲線形態(tài)和2個(gè)伺服電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)角速度趨勢保持一致，可設(shè)電動(dòng)機(jī)的角速度曲線方程分別為：g1(x)=af(x)+b，g2(x)=cf(x)+d，分離羅拉速度曲線方程為y=f(x)，進(jìn)而可使用優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法求解，其他2個(gè)影響優(yōu)化設(shè)計(jì)的因素如下。

約束條件為：a)2個(gè)電動(dòng)機(jī)角速度合成為分離羅拉運(yùn)動(dòng)的速度

g1(x)+g2(x)=f(x)

b)2個(gè)電動(dòng)機(jī)均單向轉(zhuǎn)動(dòng)

目標(biāo)函數(shù)為

應(yīng)用MatLab求解得到

故繪制出2個(gè)電動(dòng)機(jī)對應(yīng)的角速度曲線，同時(shí)求出2個(gè)電動(dòng)機(jī)的實(shí)際角速度和角加速度的曲線如圖6所示。

2.2.2.2伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)分離羅拉的優(yōu)化 若分離羅拉速度曲線形態(tài)和2個(gè)伺服電動(dòng)機(jī)速度趨勢不同，可按照角速度的正負(fù)把分離羅拉工藝角速度曲線分成2部分：正向角速度位于上半部分，與第1個(gè)伺服電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)角速度曲線相對應(yīng)。負(fù)向角速度位于下半部分，與第2個(gè)伺服電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)角速度曲線相對應(yīng)，角速度分離圖如圖7所示。

由圖7可知，按正負(fù)角速度分開后的2個(gè)電動(dòng)機(jī)的對應(yīng)驅(qū)動(dòng)角速度曲線并不是光滑曲線，最大角加速度的值沒有降低并出現(xiàn)了突變。為了提高混合驅(qū)動(dòng)過程中伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)性能，應(yīng)降低2個(gè)輸入端電動(dòng)機(jī)中其中1個(gè)電動(dòng)機(jī)的角加速度，使其運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線盡可能的平滑，同時(shí)保證另外1個(gè)電動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)過程中角加速度最小且單向轉(zhuǎn)動(dòng)，使得2個(gè)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線完全包容平滑之前的運(yùn)動(dòng)曲線，所以需要應(yīng)用優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，根據(jù)不同的工藝要求，在符合工藝運(yùn)動(dòng)曲線的同時(shí)顯著地提高伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

為了提高電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)性能，可以在保證角速度曲線連續(xù)光滑的條件下分段設(shè)計(jì)角速度曲線，為方便計(jì)算，橫坐標(biāo)單位使用時(shí)間替換分度。分段條件如圖8所示。

在曲線的局部最大值(0.021 11,280.7)，(0.093 06,25.52)處把曲線劃分為3段進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。 [0, 0.021 11]為第1部分區(qū)間， [0.021 11, 0.093 06]為第2部分區(qū)間，[0.093 06,0.1] 為第3部分區(qū)間。充分考慮相關(guān)的約束條件，使用5次多項(xiàng)式構(gòu)造角速度曲線函數(shù)。

首先設(shè)第1段平滑曲線運(yùn)動(dòng)方程如下。

角速度為f1(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+

a4x4+a5x5,x∈[0,0.021 11]

5a5x4,x∈[0,0.021 11]

x∈[0,0.021 11]

約束條件為：

a)在x=0處角速度為零f1(0)=0；

d)在x=0.021 11處角速度為最大值280.7 rad/s，即f1(0.021 11)=280.7 rad/s；

h)在x=[0, 0.021 11]區(qū)間內(nèi)，角速度大于或等于零f1(x)≥0；

i)在x=[0, 0.021 11]區(qū)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)1對應(yīng)角加速度絕對值小于等于87 020 rad/s2，即max|f′(x)|≤87 020 rad/s2。

按照相同的方法得到另外2段曲線的優(yōu)化模型，應(yīng)用MatLab計(jì)算最終獲得優(yōu)化后2個(gè)電動(dòng)機(jī)的角速度，如圖9所示。經(jīng)過上述分析，得出各個(gè)方案的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，如表1所示。

表1 電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)性能參數(shù)表
Tab.1 Table of motor dynamic performance parameters of different schemes

驅(qū)動(dòng)方案電動(dòng)機(jī)角速度/(rad·s-1)角加速度/(rad·s-2)最小值最大值平均值最小值最大值平均值 伺服電動(dòng)機(jī)直接驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)1-494.9280.719.62-6613087020-180.8電動(dòng)機(jī)2-494.9280.719.62-6613087020-180.8 并列型混合驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)120.3694.0445.16-8267628217.17電動(dòng)機(jī)2-215.6-0.01983-143-243201848050.52 偏列型混合驅(qū)動(dòng)(I)電動(dòng)機(jī)1-147.4-0.01356-97.78-165201255034.32電動(dòng)機(jī)2275.2275.2275.2000 偏列型混合驅(qū)動(dòng)(II)電動(dòng)機(jī)10.05459147.449.66-165201255034.32電動(dòng)機(jī)2-156.2-156.2-156.2000 并列型優(yōu)化方案電動(dòng)機(jī)10103.722.94-122301265034.26電動(dòng)機(jī)2-1560-78.3-1385038050.1739

由計(jì)算結(jié)果可知，偏列型混合驅(qū)動(dòng)方案中的常速電動(dòng)機(jī)負(fù)向轉(zhuǎn)動(dòng)，相較于常速電動(dòng)機(jī)正向轉(zhuǎn)動(dòng)，2種方案加速度狀態(tài)相同，但其常速速度比正向時(shí)小，伺服電動(dòng)機(jī)的速度也較其小，所以在此分配方案中，針對情況II進(jìn)行分析，由計(jì)算可知：與伺服電動(dòng)機(jī)直接驅(qū)動(dòng)分離羅拉相比，優(yōu)化前與優(yōu)化后混合驅(qū)動(dòng)中偏列型差動(dòng)輪系混合驅(qū)動(dòng)、并列型差動(dòng)輪系混合驅(qū)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)角加速度的平均值以及角加速度和角速度的最大值皆顯著下降，其數(shù)據(jù)如表2所示?？芍x取混合驅(qū)動(dòng)方式能夠顯著提升電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)性能。

表2 各方案電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)性能參數(shù)降幅值Tab.2 Reduction value of dynamic performance parameters of motor in each scheme

3 仿真分析

經(jīng)過對上述理論的分析，在Pro/E環(huán)境中對混合驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行三維建模，并將其導(dǎo)入到虛擬樣機(jī)開發(fā)系統(tǒng)軟件Adams中進(jìn)行仿真分析，仿真模型如圖10所示。

將導(dǎo)入的模型添加相關(guān)的固定約束、鉸鏈約束等條件后，即可設(shè)置好混合驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的齒輪運(yùn)動(dòng)副。接下來在混合驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)中添加旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)副，通過自定義方式將上述每個(gè)方案的速度輸入至混合驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)中，即可進(jìn)行仿真運(yùn)動(dòng)。仿真計(jì)算后，可在后處理模塊中計(jì)算處理各構(gòu)件的位移、角速度、角加速度等數(shù)據(jù)，也可對所計(jì)算的數(shù)據(jù)作進(jìn)一步的處理和比較。通過仿真的結(jié)果繪出分離羅拉的角速度曲線如圖11所示。

將圖11與分離羅拉理想的運(yùn)動(dòng)角速度曲線圖1進(jìn)行比較可知，仿真所得分離羅拉速度規(guī)律曲線與理想的分離羅拉速度曲線完全吻合，進(jìn)而證實(shí)混合驅(qū)動(dòng)方案的合理性。

4 結(jié) 論

通過提出混合驅(qū)動(dòng)分離羅拉的并列型和偏列型驅(qū)動(dòng)方案，并與伺服電動(dòng)機(jī)直接驅(qū)動(dòng)分離羅拉進(jìn)行分析比較，得出以下結(jié)論：

1)與伺服電動(dòng)機(jī)直接驅(qū)動(dòng)分離羅拉方案相比，雙電動(dòng)機(jī)混合驅(qū)動(dòng)分離羅拉方案可使電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)性能顯著提高。電動(dòng)機(jī)的角速度、加速度的最大值均下降了 30%以上，特別是經(jīng)優(yōu)化后的偏列型混合驅(qū)動(dòng)方案中，伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)性能最佳。

2)混合驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)替代傳統(tǒng)精梳機(jī)的多連桿機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu)等機(jī)械式機(jī)構(gòu)，可解決其高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下振動(dòng)束縛車速提高的問題。

3)提出的新驅(qū)動(dòng)方案，可為新型高效精梳機(jī)的設(shè)計(jì)提供新的思路，并為相似應(yīng)用場合的相關(guān)研究提供參考。