劉中培，蔡慶峰，竇明，陳瑩

(1.華北水利水電大學(xué)，河南鄭州450045；2.煤炭開(kāi)采水資源保護(hù)與利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100011； 3.鄭州大學(xué)，河南鄭州450001；4.水利部水資源管理中心，北京100038)

地下水資源是人們賴以生存的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確評(píng)價(jià)地下水水質(zhì)，對(duì)保護(hù)地下水資源及合理開(kāi)發(fā)具有重要意義[1]。目前，地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)方法較多，如內(nèi)梅羅指數(shù)法、集對(duì)分析法、單因子評(píng)價(jià)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、灰色關(guān)聯(lián)度分析法等，各方法側(cè)重點(diǎn)不同，適用范圍不同[2]。單因子評(píng)價(jià)法可以簡(jiǎn)單直觀地反映單個(gè)指標(biāo)的超標(biāo)情況，但是不能反映污染水質(zhì)的總體情況。內(nèi)梅羅指數(shù)法根據(jù)對(duì)應(yīng)的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)確定水質(zhì)類別，概念清晰，運(yùn)算方便，但它過(guò)于突出強(qiáng)調(diào)最大污染因子的影響，使水質(zhì)的污染程度被高估；其他方法也各有優(yōu)劣。模糊-熵值評(píng)價(jià)法結(jié)合了模糊數(shù)學(xué)在水環(huán)境評(píng)價(jià)過(guò)程的適用性以及熵值賦權(quán)的優(yōu)點(diǎn)，是一種改進(jìn)的數(shù)學(xué)方法，能充分考慮多個(gè)樣本數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，降低最大污染因子對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，更加適合有多個(gè)主要污染物超標(biāo)的水體[3-4]。人民勝利渠灌區(qū)地下水超標(biāo)組分較多，為判別主要污染因子以及水質(zhì)綜合狀況，并削弱最大污染因子對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，本次評(píng)價(jià)采用單因子評(píng)價(jià)法、內(nèi)梅羅指數(shù)法以及模糊-熵值法進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，旨在為研究區(qū)制定合理的地下水開(kāi)發(fā)利用與保護(hù)方案提供支撐。

1 水質(zhì)評(píng)價(jià)方法

1.1 單因子評(píng)價(jià)法

單因子評(píng)價(jià)法就是分別對(duì)每個(gè)污染指標(biāo)進(jìn)行分類評(píng)價(jià)，反映地下水中每一污染水質(zhì)的超標(biāo)情況[5]。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為GB/T 14848—2017《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，單因子污染指數(shù)值Pi的計(jì)算公式為[6]：

(1)

式中Ci——第i種污染指標(biāo)的監(jiān)測(cè)值；Si——第i種污染指標(biāo)Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)的限值。

1.2 內(nèi)梅羅指數(shù)法

內(nèi)梅羅指數(shù)法是一種綜合水質(zhì)指數(shù)評(píng)價(jià)法，是水質(zhì)評(píng)價(jià)中經(jīng)常運(yùn)用的一種方法。計(jì)算公式為：

(2)

1.3 模糊-熵值評(píng)價(jià)法

傳統(tǒng)的模糊綜合評(píng)價(jià)方法在水質(zhì)評(píng)價(jià)中得到了廣泛的應(yīng)用，但也存在著主觀性太強(qiáng)等缺點(diǎn)。本文采用更客觀、更全面的模糊-熵值評(píng)價(jià)方法，使污染物最大因子對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響最小。具體計(jì)算步驟如下。

表1 內(nèi)梅羅標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)

1.3.1評(píng)價(jià)指標(biāo)集的建立

設(shè)因素指標(biāo)U={u1，…ui，…un} ，其中u1，…ui，…un為參評(píng)的n個(gè)評(píng)價(jià)因子，設(shè)評(píng)價(jià)等級(jí)集合V={v1，…vi，…vm}，其中v1，…vi，…vm為m個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)[8]。

1.3.2建立模糊關(guān)系矩陣

根據(jù)模糊關(guān)系矩陣的定義，模糊關(guān)系矩陣的函數(shù)元素rij是表示i對(duì)j的隸屬度，即第i種污染物因子的水質(zhì)被評(píng)為第j級(jí)的可能性，隸屬函數(shù)建立的方法如下[7]。

a) 當(dāng)j=1時(shí)，其隸屬關(guān)系函數(shù)為：

(3)

b) 當(dāng)1

(4)

c) 當(dāng)j=n時(shí)，其隸屬關(guān)系函數(shù)為：

(5)

計(jì)算各個(gè)評(píng)價(jià)因子的隸屬度，則可以構(gòu)造m×n階模糊關(guān)系矩陣R。

(6)

1.3.3指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

設(shè)因素指標(biāo)的權(quán)重向量W={w1，w2，…，wi}，因素指標(biāo)中各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的影響各不相同，影響因素指標(biāo)權(quán)重確定的正確性與合理性影響著評(píng)判結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文采用熵值賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重[9]。

a) 將各個(gè)指標(biāo)值做歸一化處理，計(jì)算出第j項(xiàng)指標(biāo)下的第i個(gè)指標(biāo)值的占比pij：

(7)

式中i=1,2,…,n,n——評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)；j=1,2,…,m,m——待評(píng)價(jià)對(duì)象個(gè)數(shù)。

b) 計(jì)算第j項(xiàng)因素指標(biāo)的熵值ej：

(8)

其中：k>0；ln為自然對(duì)數(shù)；ej≥0。設(shè)k=1/lnn，于是有0≤ej≤1。

c) 計(jì)算j項(xiàng)指標(biāo)的差異性系數(shù)gj，即：

gj=1-ej

(9)

d) 計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重：

(10)

1.3.4確定評(píng)判矩陣

將矩陣W與R進(jìn)行復(fù)合運(yùn)算，就可得出綜合評(píng)判矩陣，依據(jù)模糊數(shù)學(xué)中最大隸屬度的原則，取最大者的等級(jí)為評(píng)價(jià)等級(jí)[10]。

2 水質(zhì)評(píng)價(jià)

2.1 研究區(qū)概況

人民勝利渠灌區(qū)位于東經(jīng)113°31′～114°25′，北緯35°0′～35°30′，跨新鄉(xiāng)、焦作、安陽(yáng)三市，由黃河的河道沖積、太行山?jīng)_積扇兩部分組成[11]。灌區(qū)地勢(shì)自東向西呈現(xiàn)上升趨勢(shì)(圖1)。多年平均降水量近600 mm，7—9 月的降水量大約占全年總降水量的7成，多年平均蒸發(fā)量約為1 900 mm，5—6 月的蒸發(fā)量最大[12]。

灌區(qū)水文地質(zhì)狀況，隨地貌單元不同而有所差異，依據(jù)含水介質(zhì)及空隙類型，區(qū)內(nèi)調(diào)查深度范圍內(nèi)地下水可劃分為松散巖類孔隙水和半膠結(jié)碎屑巖類孔隙裂隙水2類，根據(jù)含水層組的埋藏條件，可劃分為淺層含水組、中深層含水組和深層含水組[13]。灌區(qū)地下水主要來(lái)自灌溉入滲補(bǔ)給、大氣降水補(bǔ)給以及側(cè)向徑流補(bǔ)給，灌溉又主要開(kāi)采淺層地下水進(jìn)行大田漫灌，少部分地區(qū)為引黃灌溉，灌區(qū)地下水位呈西高東低的分布特征，最高地下水位分布在西南部的黃河灘區(qū)引黃口處，最低水位則位于灌區(qū)東北部的太行山前，地下水沿西南流向東北，灌區(qū)在地下水徑流過(guò)程中，部分以蒸發(fā)和人工開(kāi)采的形式排泄，一部分則以側(cè)向徑流形式排泄[14]。

圖1 取樣點(diǎn)位置分布

2.2 取樣點(diǎn)位置

本文選取2016年人民勝利渠灌區(qū)地下水豐水期(7月)、枯水期(11月)水樣各22例，取樣地點(diǎn)位置分布見(jiàn)圖1。

2.3 評(píng)價(jià)結(jié)果

考慮到污染物對(duì)水體影響和對(duì)人體的危害程度，選取總硬度、耗氧量(以Mn計(jì))、溶解性總固體、硫酸鹽、硝酸鹽、亞硝酸鹽、氯化物、氨氮、氟化物、鐵10個(gè)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)因子進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)[15-16]。不同方法及豐、枯水期的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 2016年豐、枯水期水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果

3 結(jié)果分析

3.1 不同方法評(píng)價(jià)結(jié)果分析

由表2可知，單因子指數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果顯示豐水期樣品中超標(biāo)較嚴(yán)重的指標(biāo)為總硬度和亞硝酸鹽，枯水期樣品中超標(biāo)較嚴(yán)重的指標(biāo)為總硬度，人民勝利渠灌區(qū)地下水水質(zhì)絕大部分處于地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)Ⅲ類及限值以外，水質(zhì)總體情況較差。

以Ⅲ類水為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，內(nèi)梅羅指數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果可知，22個(gè)豐水期水樣中，Ⅲ類水4處，占18.2%；Ⅳ類水8處，占36.4%；Ⅴ類水10處，占45.4%，Ⅴ類水占比較大。枯水期Ⅱ類水1處，占4.5%；Ⅲ類水9處，占40.9%；Ⅳ類水8處，占36.4%；Ⅴ類水4處，占18.2%，以Ⅲ、Ⅳ類水為主。豐、枯水期水質(zhì)整體均較差，以豐水期最為明顯。

模糊-熵值評(píng)價(jià)法結(jié)果顯示，22個(gè)豐水期水樣中，Ⅰ類水1處，占4.5%；Ⅱ類水7處，占31.8%；Ⅲ類水5處，占22.8%；Ⅴ類水9處，占40.9%，Ⅴ類水占比較大,豐水期水質(zhì)較差?？菟冖耦愃?處，占4.5%；Ⅱ類水15處，占68.2%；Ⅲ類水2處，占9.0%；Ⅴ類水4處，占18.3%，枯水期水質(zhì)好于豐水期。

3.2 豐、枯水期評(píng)價(jià)結(jié)果分析

在單項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果豐、枯水期對(duì)比中，豐水期的Ⅳ、Ⅴ類結(jié)果共68個(gè)，高于枯水期的51個(gè)，其原因主要是灌區(qū)6月初播種玉米，播種的同時(shí)施肥，并在7—8月的生長(zhǎng)期進(jìn)行2次追肥，化肥及其他污染物在豐水期隨灌溉水及雨水一起滲入地下水中，隨著地下水的流動(dòng)，耗氧量、亞硝酸鹽、氨氮等濃度值不斷減小，由豐水期到枯水期，水質(zhì)有轉(zhuǎn)好的趨勢(shì)。

豐水期評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，內(nèi)梅羅指數(shù)法與模糊-熵值評(píng)價(jià)法有7個(gè)取樣點(diǎn)的評(píng)價(jià)結(jié)果完全相同，分別為G03、G11、G14、G15、G20、G21、G22取樣點(diǎn)，其他15個(gè)取樣點(diǎn)除G07、G08外，模糊-熵值法的評(píng)價(jià)結(jié)果均不同程度好于內(nèi)梅羅指數(shù)法的評(píng)價(jià)結(jié)果?？菟谠u(píng)價(jià)結(jié)果顯示，內(nèi)梅羅指數(shù)法與模糊-熵值評(píng)價(jià)法有5個(gè)取樣點(diǎn)的評(píng)價(jià)結(jié)果完全相同，分別為G04、G05、G12、G14、G15取樣點(diǎn)，另外17個(gè)取樣點(diǎn)的評(píng)價(jià)結(jié)果同樣是模糊-熵值評(píng)價(jià)法好于內(nèi)梅羅指數(shù)法。

在采用內(nèi)梅羅指數(shù)法的豐、枯水期水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比中，有5個(gè)取樣點(diǎn)的評(píng)價(jià)結(jié)果完全相同，分別為G02、G05、G13、G14、G15取樣點(diǎn)，豐水期好于枯水期的有3個(gè)，分別為G01、G04、G18取樣點(diǎn)，其他14個(gè)取樣點(diǎn)的評(píng)價(jià)結(jié)果均比枯水期差；模糊-熵值評(píng)價(jià)法有10個(gè)樣品的評(píng)價(jià)結(jié)果完全相同，分別為G01、G02、G07、G09、G10、G13、G14、G15、G18、G19取樣點(diǎn)，除G04、G05取樣點(diǎn)外，枯水期的評(píng)價(jià)結(jié)果均好于豐水期，由豐水期到枯水期，受耗氧量、亞硝酸鹽、氨氮等評(píng)價(jià)指標(biāo)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)變好的影響，絕大多數(shù)取樣點(diǎn)水質(zhì)均不同程度地轉(zhuǎn)好。

3.3 評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比分析

由圖2可以看出：3種水質(zhì)評(píng)價(jià)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果在不同程度上反映了人民勝利渠灌區(qū)地下水的水質(zhì)情況，模糊-熵值評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)結(jié)果的曲線總體處于最里端，評(píng)價(jià)的水質(zhì)狀況較好；單因子評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)結(jié)果的曲線總體處于最外端，評(píng)價(jià)的水質(zhì)狀況較差；內(nèi)梅羅指數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果的曲線及評(píng)價(jià)的水質(zhì)狀況介于兩者之間，圖2b曲線相較于圖2a曲線更靠近里端，豐水期較枯水期污染更嚴(yán)重。由于方法原理不同，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果存在差異。

a)豐水期

b)枯水期圖2 3種方法豐、枯水期評(píng)價(jià)結(jié)果雷達(dá)分布

4 結(jié)論

a) 人民勝利渠灌區(qū)地下水質(zhì)量總體較差，大多數(shù)取樣點(diǎn)都在Ⅲ類水標(biāo)準(zhǔn)之下，G04、G05、G14、G15觀測(cè)點(diǎn)的污染最嚴(yán)重，較為嚴(yán)重的污染因子有總硬度、溶解性總固體、亞硝酸鹽等。

b) 豐水期與枯水期水質(zhì)均較差，由豐水期到枯水期，受耗氧量、亞硝酸鹽、氨氮等評(píng)價(jià)因子監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)變好的影響，水質(zhì)有轉(zhuǎn)好的趨勢(shì)。

c) 研究區(qū)水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果單因子評(píng)價(jià)法最差，內(nèi)梅羅指數(shù)法次之，模糊-熵值法評(píng)價(jià)結(jié)果最好，模糊-熵值法削弱了最大污染因子的影響，較適合研究區(qū)水質(zhì)狀況，但單因子評(píng)價(jià)法能揭示出主要污染因子。