文/賴俊亦

1 前言

根據(jù)《2019 全球海運發(fā)展評述報告》，2018年海上運輸承擔(dān)了全球約110 億t 貨物的運輸任務(wù)，在國際貿(mào)易運輸中占比85%，由船舶廢氣帶來的環(huán)境污染問題也因此變得愈發(fā)嚴(yán)重。為改善航運業(yè)的這種情況，全球各地的政府和機(jī)構(gòu)紛紛出臺了相應(yīng)政策，其中就包括排污權(quán)交易機(jī)制（Emission Trading Scheme，ETS）。排污權(quán)交易機(jī)制是一項減排經(jīng)濟(jì)激勵手段，政策制定者制定總排污量上限，根據(jù)此上限發(fā)放可交易的排污許可，每張許可證明確規(guī)定船舶或者航運公司的污染物排放量，并且排污許可證可以在市場中交易。

航運公司在決策自身的船隊結(jié)構(gòu)時需要衡量諸多因素，而ETS 的實施會導(dǎo)致航運公司承擔(dān)更高的運營成本。諸多研究指出船速越快，燃料的消耗越多，污染排放越多，所以航運公司實現(xiàn)減排目標(biāo)和成本降低的有效方式之一是降低航速。航運公司需要更多船舶滿足運輸需求，因此船舶航速是航運公司決策的重要因素。本文重點研究在開放式排污權(quán)交易機(jī)制下，航運公司如何調(diào)整自身租入船舶比例，主要包括將排污配額分配給航運公司和分配給單船兩種情況。

2 航運公司收益模型及租船數(shù)量

本文考慮集裝箱航運公司提供的集裝箱船都是同一船型的情況，此時，集裝箱航運公司一年平均收到的貨運需求是相對固定的。

我們定義Q為船公司每年的運輸需求，t為船的航程運輸平均時間，D為航程的平均距離，S為船的航速，則有如果船一年航行的有效時間為ρ，而船的容量為U，可得航運公司需要的總船數(shù)為：，其中，為公司一年需要航行的總次數(shù)，為一艘船一年可以航行的總次數(shù)。

若將運費率設(shè)為P，公司的自有船數(shù)量為a，一艘船一年的燃油成本為f，一年的固定運營成本為γ，定期租船一年的租金成本為F租，自有船一年的資金成本為F資，則公司一年的利潤函數(shù)為：

其中，第一項為一年的運費收入，第二項為一年所有租入船舶的成本，第三項為一年所有自有船舶的成本。有文獻(xiàn)指出：f=ρηλS3=βS3，其中η 為燃油價格，λ 為船的能效系數(shù)[1]。

所以航運公司的年利潤函數(shù)為：

由利潤函數(shù)π對S求一階導(dǎo)解得最優(yōu)解為：

對S求二階導(dǎo)可得。因此，當(dāng) 船速為S*時，航運公司利潤最大。

實際情況下，船舶航速受最大最小值限制，應(yīng)滿足區(qū)間[Smin,Smax]，當(dāng)最佳船速S*位于該區(qū)間內(nèi)時，公司租入的船舶數(shù)量為

最優(yōu)租入船舶比例為：

由此，我們計算出了在無ETS 下的最優(yōu)租船策略，該結(jié)果也為后文在ETS 下的計算結(jié)果提供了參考和比較基準(zhǔn)。

3 排污交易機(jī)制下的策略調(diào)整

3.1 排污交易配額分配給航運公司

考慮初始排污配額分配到航運公司的情況，每一個航運公司都會獲得一個初始排污配額θ，再決定運營策略。此時，航運公司的利潤函數(shù)為：

其中，最后一項表示航運公司為總排放超過配額θ的部分支付排污權(quán)的費用。

由π對S由π對S求一階導(dǎo)得：

當(dāng)S*位于船速的速度區(qū)間內(nèi)時，公司租入的船舶數(shù)量

由上式可以得到一個非常直觀的結(jié)論，租入船舶的數(shù)量與配額θ無關(guān)，只與排污權(quán)交易價格χ有關(guān)，其影響等價于油價直接上漲了χ。因為在直接將配額分配給航運公司的情況下，租入船舶本身并不帶有配額，所以租入船舶所產(chǎn)生的每一單位排放，航運公司都要為其支付排污權(quán)的費用，而排放同時又與燃油消耗成正比，所以每消耗一單位的燃油都要付出(η+χ)的成本。此時，最優(yōu)租入船舶的比例：

3.2 排污交易配額分配給單船

此情形下，初始配額不再分配給航運公司，而是分配給各個船舶。假定每一艘船（包括租入船舶）都獲得的配額為θ′，則航運公司的利潤函數(shù)為：

其中，最后一項表示平均一艘船超過θ′的部分所需支付的排污權(quán)費用乘以總船數(shù)。

由π對S求一階導(dǎo)得：

由上式可以看出，當(dāng)定期船的年租金F租大于χθ′，最優(yōu)船速S*位于船速的速度區(qū)間內(nèi)時，公司租入的船舶數(shù)量為：

我們可以發(fā)現(xiàn)，與將排污權(quán)配額分配給航運公司不同的是，將排污權(quán)配額分配給單船時，租入船舶的數(shù)量不僅與排污權(quán)交易費用χ有關(guān)，還與配額θ′有關(guān)。配額θ′越高，最優(yōu)船舶租賃數(shù)量就越大。最優(yōu)租入船舶比例為如式（6）所示。

4 算例分析

4.1 航運公司自有船舶數(shù)量估算

國際集裝箱航運是國際航運的重要組成部分，本文選擇集裝箱航運作為算例分析的背景，僅考慮航運公司的短期租船策略，因此航運公司的自有船舶數(shù)量是固定的。接下來，我們將在不考慮排污權(quán)交易機(jī)制下，計算出自有船舶數(shù)量。假設(shè)一艘集裝箱船的年租金平均為1000 萬美元。假設(shè)一艘船每天的航行時間為24h，每年在海上的航行時間為270 天，即ρ= 6480h。燃油費用約為? = 350美元/t。集裝箱船的燃油能效系數(shù)λ= 0.000542。因此，β= 1229.256。本文以馬士基航運為研究對象，由Alphaliner 公司的運力數(shù)據(jù)顯示馬士基的集裝箱運力占集裝箱航運總運力的16．6%。因此，求得馬士基航運的年運力輸出為Q= 20584萬t。假設(shè)平均航程距離D= 9036 nms，平均船型的裝載量U= 40000t。由式（6）得S*= 16 kts，航運公司的集裝箱船隊規(guī)模為= 449。馬士基自有船舶數(shù)量a= 149，所以租賃船舶數(shù)量b= 300，租入船比例為66．77%[2]。

4.2 排污交易配額分配給航運公司和單船的情況

由于目前尚沒有成熟的排污權(quán)交易機(jī)制應(yīng)用于國際航運業(yè)，本文將排污配額價格取在特定范圍，即χ∈(0,250]；由式（4）計算得到，在排污配額分配給航運公司時，最優(yōu)船舶租入比例隨排污配額價格的變化曲線如圖4-1（a）所示。

由圖4-1（a）可以發(fā)現(xiàn)，隨著排污配額價格的上升，航運公司租入船舶的比例逐漸增加。這是因為當(dāng)排污配額價格上升時，為降低排放，船的航速降低，故航運公司需要增加租船數(shù)量以滿足需求。

當(dāng)排污交易配額分配給單船時，航運公司租入的船舶也將擁有排污配額，隨著航運公司租入船舶數(shù)量的增加，排污配額也會隨之增加。由式（6）可以看出，此時，租入船舶的比例與分配給單船的配額θ′有關(guān)，并大致估算出每條船的燃油消耗為14385．81 噸/年。故取，表示船舶排放量大于排污許可配額的情況，此時，航運公司將支付額外的成本購買排污配額；取，表示船舶排放量小于排污許可配額的情況。計算出的最優(yōu)船舶租入比例隨排污配額的變化如圖4-1(b)所示。

可以看出，與將排污配額分配給船公司的情形相同，隨著排污配額價格的增加，航運公司租入船舶的比例將增加。但隨著排污配額價格的上升，與航運公司排污配額不足的情形相比，航運公司有排污配額剩余時的租入船舶比例更大，兩者的差距逐漸增大。這是因為當(dāng)航運公司擁有多余的排污配額時，隨著配額價格的上升，其更傾向于降低航速，以減小污染排放，從而將剩余的排污配額在市場中出售來提高利潤。

圖4-1 兩種情況下最優(yōu)船舶租入比例隨排污配額價格的變化

5 結(jié)語

本文研究了在開放式排污權(quán)交易機(jī)制下，航運公司的最優(yōu)租船策略。通過對航運公司的利潤函數(shù)進(jìn)行建模，分析了航運公司的最優(yōu)租船比例，并分別對排污交易配額分配給航運公司和分配給單船的情況進(jìn)行了算例分析。但本文仍有諸多不足，現(xiàn)提出如下幾點展望：

5．1 本文假設(shè)航運公司的年運力輸出不變，未來可進(jìn)一步考慮引入排污權(quán)交易機(jī)制后，航運公司的年運力輸出會改變，影響租入船舶比例。

5．2 對于將排污配額分配給單船的情況，如果一艘船的減排成本小于排污成本（配額價格），必定更受租船人（航運公司）的青睞，但其租船價格勢必會增加，最終三者達(dá)到平衡。因此，在建模時可考慮加入減排成本，令租船價格為變量。

5．3 本文僅考慮了開放式排污權(quán)交易機(jī)制的情形，因此配額價格是外生變量，不隨航運公司之間的交易改變，未來可以考慮METS 的情形。此時，排污配額價格將因航運公司之間的交易發(fā)生變動。