靳彥輝，孫瑋澳，趙東爭，王 尉

(1.國網(wǎng)長春供電公司， 長春 130021； 2.東北電力大學，吉林 吉林 132012)

目前，三電平逆變器被認為是治理低壓配電系統(tǒng)電能質量問題的有效手段?；谌娖侥孀兤鞯碾娔苜|量補償設備，其指令電流的提取與預測是逆變器控制算法設計的重要環(huán)節(jié)，直接影響補償效果的優(yōu)劣[1]。傳統(tǒng)的電流檢測算法常采用巴特沃斯低通濾波器，通過在dq坐標系下篩選出含有無功、諧波和不平衡電流的指令電流, 但在快速性和準確性上難以兼顧[2]。文獻[3]提出選取開關周期的中間時刻的電流值來消除誤差，但是沒有考慮實際裝置采樣后存在的計算與脈沖寬度調制(PWM)輸出導致的延遲問題。文獻[4]采用自適應濾波器實現(xiàn)對電流中不平衡分量的跟蹤，能夠避免電網(wǎng)電壓波動對檢測精度的影響，但是未考慮實際裝置補償容量有限從而需要限幅的問題。

因此，本文提出一套可以應用于實際工程的指令電流的提取算法。通過分析dq坐標變換前后各個頻率分量之間的映射關系，設計快速指令電流提取與預測算法，實現(xiàn)獨立提取不平衡、諧波和無功分量，并結合電流限幅策略進一步改進指令電流提取算法。最后，在環(huán)境下搭建了指令電流提取算法，驗證了指令電流提取算法原理分析的正確性。

1 三電平補償裝置主電路拓撲及數(shù)學模型

T型三電平補償系統(tǒng)簡化結構見圖1。圖1中，udc1、udc2為直流電容C1、C2的電壓值；iiabc為逆變器abc相注入電流；i1abc為負載abc相注入電流；usabc、isabc為網(wǎng)側abc相輸出電壓和電流；iin為逆變器中性點注入電流；i1n為負載中性點注入電流；isn為網(wǎng)側中性點輸出電流。系統(tǒng)中點與直流側上下電容中點相連，采用電感-電容-電感(LCL)濾波方式。

補償系統(tǒng)的基本工作原理：將電流互感器采集的負載電流通過指令電流提取環(huán)節(jié)，得到應補償?shù)幕ㄕ驘o功電流和負序、零序以及諧波電流期望值，然后控制三電平逆變器各橋臂開關器件開斷，使補償系統(tǒng)注入系統(tǒng)的電流為檢測正序無功電流和負序、零序電流期望值的相反數(shù)，從而保證網(wǎng)側三相電流平衡[5]。

若暫不考慮直流側上、下橋臂電容電壓不平衡問題，認為正常工作時要求udc1=udc2=udc/2，且交流電容C主要用來濾除開關頻率附近的諧波，故在正常工頻或變頻電流補償時，認為C基本開路，忽略其影響，其中L=L1+L2，則以流過濾波電感的電流iia、iib和iic為狀態(tài)變量寫回路方程，得到：

(1)

2 改進指令電流提取算法

2.1 dq坐標系與abc坐標系下諧波電流頻率映射

對于三相四線制系統(tǒng)，電流含有奇次諧波成分中的正序、負序和零序成分，其中3次、9次、15次等諧波分量只含有零序分量。設三相負載電流分別為：

(2)

其中，+、-、0分別為正序，負序和零序。采用等功率坐標變換，將abc三相電流變換到dq基波正序坐標系下：

(3)

對應的dq變換示意圖見圖2，圖2中I為id和iq的合成矢量，U為電網(wǎng)電壓的基波正序分量確定d軸的基準矢量。

圖2 dq變換示意圖

同理，將公式(3)的θ取反則對應的是基波負序坐標變換，由此可得在abc坐標系下各個頻率分量通過坐標變換對應的映射關系：在基波正序(負序)dq坐標系下正序(負序)分量對應頻率降低一倍基頻，負序(正序)分量對應頻率提高一倍基頻，而且在dq坐標下諧波頻率全為偶次分量。零序坐標系下只含有1次、3次、9次、15次等頻率分量。

2.2 超前預測與快速提取的指令電流提取算法

根據(jù)即時采樣的預測無差拍控制基本原理可知，考慮計算時間和PWM延遲時間以及再超前預測一個控制周期，若采用普通的預測無差拍則需超前預測2.5個控制周期，采用即時采樣的預測無差拍控制需超前預測2個控制周期[6]。

圖3 快速指令電流提取與預測算法框圖

通過坐標變換和移動平均濾波方法，提取出電流的正負序基波分量。移動平均濾波由于交流分量周期平均值為0的特點，故可快速提取出直流分量，文獻[7]提出移動平均濾波算法離散公式為：

(4)

其中，k代表第k次采樣，M代表移動平均濾波算法的窗口寬度。在dq坐標系下各頻率均為2次頻率的整數(shù)倍，故移動平均值濾波算法窗口寬度為10ms。

周期預測算法利用正弦電流的周期性和對稱性對電流進行超前兩拍預測，延遲時間為9.8 ms。綜上易知，整個電流提取算法響應時間為10 ms。

2.3 結合電流限幅策略進一步改進指令電流提取算法

實際工程設備在補償時由于受設備參數(shù)影響，補償電流只能在一定范圍內(nèi)進行，超過設備承受能力則需要限幅，來保證設備的安全運行，限幅主要考慮以下3個部分。

a.實際電感在工作時電感量隨著補償電流的增大而減小，而無差拍控制算法在電感量減小到一定值時設備會不穩(wěn)定，產(chǎn)生震蕩。

b.裝置工作在比較高的環(huán)境溫度，導致絕緣柵雙極型晶體管(IGBT)結溫超過承受溫度(tj≥150 ℃)而導致熱損壞，此時也應該限幅，減小輸出電流有效值，防止器件熱損壞。

c.由于直流電壓值固定，當電網(wǎng)電壓過高時，即使調制比為1也無法輸出相應的指令電流，此時也應該限幅，保證輸出電流波形不畸變。

考慮前兩個部分進行限幅即為傳統(tǒng)的截斷限幅方式，即截斷電流超過設定值部分，這樣往往會導致產(chǎn)生額外的諧波分量。IGBT的結溫tj和輸出電流有效值關系為：

tj=tf+hIRMS

(5)

式中：tf為散熱片表面溫度；h為溫度系數(shù)，與IGBT功率損耗、反向恢復二極管損耗、結殼熱阻以及IGBT殼與散熱器熱阻有關；IRMS為輸出電流有效值。

由于設備發(fā)熱量主要由輸出電流有效值相關。故本文采用有效值進行等比例限幅結合截斷限幅保證設備運行安全。同時考慮優(yōu)先補償策略的算法結構圖見圖4。圖4中，計算式為：

圖4 有效值限幅與比例限幅結合的算法框圖

(6)

式中：km(其中m=1，2，3…)為設置的補償系數(shù)；Ie為設備額定電流有效值；Ich為實際測量電流有效值；τm為設定的優(yōu)先級調整系數(shù)，取值0～1，來實現(xiàn)優(yōu)先補償，τ為設備額定電流有效值調整系數(shù)，取值0～1，由電壓調制比和IGBT結溫tj進行調整。

電壓調制比KA為：

(7)

式中：uomax為設備輸出電壓的峰值；udc為直流側電壓值。

考慮第三部分的限幅，即電網(wǎng)電壓出現(xiàn)較大不平衡，而導致某相電壓過高，在補償諧波或不平衡電流時導致直流電壓波動過大，會出現(xiàn)電壓調制比接近1，此時就需要對輸出電流進行限幅。限幅算法與優(yōu)先補償算法的程序算法框圖見圖5。

圖5中，c為常數(shù)，確定限幅的步長大小，同時算法多少個控制周期執(zhí)行一次則決定響應速度與控制效果，執(zhí)行一次間隔的控制周期短了則控制效果變差，即反應過度，執(zhí)行一次間隔的控制周期長了則響應速度變慢，一般設置在10 ms以上執(zhí)行一次以上算法。

圖5 限幅算法與優(yōu)先補償算法的算法框圖

綜上所述，整個限幅算法在前10 ms響應主要以截斷限幅為主，之后過渡到有效值比例限幅，再過渡到優(yōu)先補償算法，來實現(xiàn)最優(yōu)限幅。

3 仿真驗證

為了驗證本文所提指令電流提取算法的有效性，在環(huán)境下搭建了三電平T型中點鉗位逆變器模型，進行了仿真實驗，調制策略采用正弦脈寬調制(SPWM)，仿真參數(shù)見表1。

表1 三電平T型逆變器仿真模型參數(shù)

通過采用同樣參數(shù)的電壓環(huán)與電流環(huán)，負載從空載然后在0.5 s投入三相不可控整流電阻負載。對傳統(tǒng)的指令電流提取算法和超前預測與快速提取的指令電流提取算法進行比較，補償效果見圖6。

由圖6可知，傳統(tǒng)電流提取算法其響應時間在50 ms，暫態(tài)補償電流峰值在150 A左右，并存在很多尖峰毛刺。而采用預測與快速提取的指令電流提取算法響應速度控制在10 ms左右，暫態(tài)補償電流峰值在80 A左右。表明改進后的指令電流提取算法優(yōu)于傳統(tǒng)電流提取算法。

圖6 采用不同電流提取算法的補償效果

本文為進一步比較改進電流提取算法與進一步改進電流提取算法的區(qū)別，均加入30 A的有效值比例限幅以及54 A的截斷限幅，負載在0.5 s投入三相不可控整流電阻負載并使補償容量超過設備額定容量，采用不同電流提取算法結合限幅算法比較見圖7,圖中THD為總諧波畸變率。

圖7 采用不同電流提取算法結合限幅算法比較

由圖7可知，進一步改進的指令電流提取算法起到了很好的限幅作用，實現(xiàn)了對有效值和峰值的進一步限制。改進的指令電流提取算法在負載投入后的10 ms內(nèi)進入了截斷限幅，之后轉入比例限幅，且穩(wěn)態(tài)的網(wǎng)側電流波形THD在7.05%，低于9.04%，故驗證了改進算法的有效性。

4 結論

為了克服傳統(tǒng)指令電流提取算法的缺點，本文結合移動平均值濾波算法以及超前預測算法提出一套快速指令電流提取算法，從補償效果、響應速度、限幅效果進行了詳細分析，證明了優(yōu)化后的指令電流提取算法優(yōu)于傳統(tǒng)電流提取算法，之后針對補償電流超過設備容量的情況下設計了有效值限幅與比例限幅相結合的方式，完成了設備限幅問題，并進行了仿真驗證。仿真結果證明了改進指令電流提取算法的正確性和可行性。