李玉飛， 張 博， 孫偉峰

(1中國(guó)石油集團(tuán)川慶鉆探工程有限公司鉆采工程技術(shù)研究院 2中國(guó)石油大學(xué)海洋與空間信息學(xué)院·華東)

早期溢流監(jiān)測(cè)是實(shí)現(xiàn)油氣井井噴預(yù)防的主要技術(shù)手段之一。鉆井過程中溢流的及時(shí)發(fā)現(xiàn)，能夠?yàn)榕懦缌鳌⒅亟▔毫ζ胶廒A得寶貴時(shí)間，大大降低二次井控的難度[1]。因此，優(yōu)化溢流監(jiān)測(cè)方法，提高溢流監(jiān)測(cè)的可靠性對(duì)實(shí)現(xiàn)安全、高效、經(jīng)濟(jì)鉆井具有十分重要的意義。

早期溢流監(jiān)測(cè)方法主要分為地面監(jiān)測(cè)與井下監(jiān)測(cè)兩大類；從監(jiān)測(cè)手段來(lái)講，分為鉆井液微流量監(jiān)測(cè)、液面監(jiān)測(cè)、綜合錄井參數(shù)監(jiān)測(cè)、隨鉆壓力監(jiān)測(cè)等。

各種早期溢流監(jiān)測(cè)方法采用的技術(shù)原理不盡相同，具備的技術(shù)優(yōu)勢(shì)也各不一樣，現(xiàn)場(chǎng)使用時(shí)都存在著一定的局限。目前的溢流監(jiān)測(cè)方法大多以某種單一的手段為主，同時(shí)，簡(jiǎn)單的閾值判別方法容易受到鉆井現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境的干擾導(dǎo)致監(jiān)測(cè)結(jié)果不穩(wěn)定，溢流發(fā)現(xiàn)的實(shí)時(shí)性及準(zhǔn)確性都有待進(jìn)一步提高。

采用單一的監(jiān)測(cè)手段進(jìn)行溢流識(shí)別的可靠性不高，需要結(jié)合多手段對(duì)溢流發(fā)生進(jìn)行綜合判別，但是直接應(yīng)用多手段監(jiān)測(cè)溢流可能會(huì)出現(xiàn)矛盾沖突導(dǎo)致溢流監(jiān)測(cè)不可靠的問題。本文提出了一種基于支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)后驗(yàn)概率模型和D-S證據(jù)理論的早期溢監(jiān)測(cè)方法，結(jié)合鉆井液微流量參數(shù)、綜合錄井中的立管壓力、大鉤負(fù)荷、井底隨鉆測(cè)量參數(shù)中的井底環(huán)空壓力和溫度對(duì)溢流發(fā)生進(jìn)行綜合判別；同時(shí)，有效解決應(yīng)用各種監(jiān)測(cè)參數(shù)識(shí)別溢流時(shí)會(huì)出現(xiàn)的判別結(jié)果矛盾沖突的問題，提高了溢流監(jiān)測(cè)的可靠性及現(xiàn)場(chǎng)適用性。

一、支持向量機(jī)后驗(yàn)概率模型

1. SVM的基本原理

支持向量機(jī)在給定訓(xùn)練數(shù)據(jù)中尋找一個(gè)決策超平面將兩類樣本正確分類并使分類的間隔(Margin) 最大[2-3]。分類原理如圖1所示，其中S為最優(yōu)分類平面，S1與S2的間距為分類間隔。

給定l個(gè)訓(xùn)練樣本(xi,yi),i=1,2,…,l，其中xi∈Rn,yi∈{-1,+1}。SVM在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上尋找分界面g(x)=(w,x)+b，并使得分類間隔最大，由此可得最優(yōu)化問題[4]：

(1)

式中:φ(·)—非線性映射;ξi—松弛變量;ω—權(quán)值矢量;b—偏置量;C—懲罰因子。

圖1 SVM分類算法

式(1)中的凸二次規(guī)劃問題通過其對(duì)偶形式求解。其對(duì)偶問題表達(dá)式如(2)[4]：

(2)

其中K(xi·xj)=[φ(xi),φ(xj)]為核函數(shù)，αi為拉格朗日乘子。最優(yōu)解α*中大部分樣本對(duì)應(yīng)的αi為零；若樣本所對(duì)應(yīng)的αi不為零，則該樣本為支持向量[4]，最優(yōu)分類界面由這些支持向量確定。求得最優(yōu)解后，可以根據(jù)如下函數(shù)進(jìn)行分類判斷：

(3)

其中ω可由式(4)得到：

(4)

2. SVM后驗(yàn)概率輸出

傳統(tǒng)SVM硬判定輸出結(jié)果缺乏對(duì)分類情況的定量描述，無(wú)法得到溢流發(fā)生的概率，不能為D-S證據(jù)理論的識(shí)別框架提供基本概率分配。因此，需要對(duì)傳統(tǒng)SVM的識(shí)別模型進(jìn)行改進(jìn)。

從SVM分類超平面的幾何角度，可通過待測(cè)樣本與分類超平面的距離遠(yuǎn)近定量評(píng)價(jià)分類問題中樣本屬于所在類別的可能性大小。當(dāng)確定某樣本的類別屬性時(shí)，該樣本與分類超平面的距離越遠(yuǎn)，被錯(cuò)分的可能性越小，屬于判定類別的概率越大。式(3)中的g(x)表示任意樣本到分類超平面的相對(duì)代數(shù)距離，反映對(duì)SVM模型判定類別結(jié)果的支持程度[5]。Sigmoid函數(shù)是一種常見的S型函數(shù)，Platt等人提出將SVM的后驗(yàn)概率輸出視為sigmoid函數(shù)，因此可將g(x)通過sigmoid函數(shù)映射到[0,1]：

(5)

(6)

式中:p(y=+1|f(x))—SVM模型判定待測(cè)樣本屬于“+1”類時(shí)的后驗(yàn)概率；p(y=-1|f(x))—SVM模型判定待測(cè)樣本屬于“-1”類時(shí)的后驗(yàn)概率。

二、基于D-S證據(jù)理論的融合模型

1. D-S證據(jù)理論的基本原理

D-S證據(jù)理論作為一種決策層的信息融合方法，可以有效地利用鉆井液微流量參數(shù)、綜合錄井中的立管壓力、大鉤負(fù)荷、井底隨鉆測(cè)量中的井底環(huán)空壓力、溫度參數(shù)，對(duì)溢流的發(fā)生進(jìn)行綜合研判。對(duì)于D-S證據(jù)理論有如下定義[6]：

設(shè)U為溢流識(shí)別結(jié)果的集合，即包含發(fā)生溢流與正常工況的事件集合，對(duì)于集合U中各子集發(fā)生的概率判別函數(shù)m:2u→[0,1]，且滿足：

m(φ)=0,m(U)=1

(7)

式中:m—溢流監(jiān)測(cè)參數(shù)的基本概率指派函數(shù);m(φ)=0—對(duì)于空集的基本概率指派為0;m(U)=1—溢流發(fā)生與工況正常的概率和為1。

應(yīng)用D-S融合準(zhǔn)則對(duì)各溢流監(jiān)測(cè)參數(shù)的基本概率指派函數(shù)進(jìn)行融合，公式如下[6]：

(8)

式中:mx—各概率指派函數(shù)融合后的結(jié)果;mi—經(jīng)模型i給出的溢流發(fā)生概率;m—正常工況的概率;n—參與融合的基本概率指派函數(shù)的個(gè)數(shù)。

2. 異常識(shí)別結(jié)果的剔除方法

當(dāng)證據(jù)間高度沖突時(shí)，應(yīng)用D-S證據(jù)理論得到的融合結(jié)果會(huì)與實(shí)際情況出現(xiàn)較大偏差[7]，由于鉆井現(xiàn)場(chǎng)十分復(fù)雜，結(jié)合多種監(jiān)測(cè)手段識(shí)別溢流時(shí)，識(shí)別結(jié)果有可能出現(xiàn)偏差。為了提高溢流識(shí)別的可靠性，在應(yīng)用D-S證據(jù)理論進(jìn)行決策融合之前需去除異常錯(cuò)誤的識(shí)別結(jié)果。

通過計(jì)算各手段識(shí)別溢流結(jié)果間的相似度可以定量評(píng)價(jià)各溢流識(shí)別結(jié)果的差異程度，相似度的計(jì)算公式如下[7]：

R(mi,mj)=1-2|(mi-0.5)(mi-mj)|,

mi,mj?[0,1]

(9)

其中，m表示各監(jiān)測(cè)手段給出的溢流發(fā)生概率，對(duì)于相似度R(mi,mj)有如下說(shuō)明：R(mi,mj)?[0,1];當(dāng)R(mi,mj)=R(mj,mi)=0時(shí)，說(shuō)明局部決策mi，mj相互矛盾；當(dāng)R(mi,mj)=R(mj,mi)=1時(shí)，說(shuō)明局部決策mi，mj相互支持。

由于各種溢流監(jiān)測(cè)手段識(shí)別溢流的可靠性不同，因此本節(jié)提出一種分級(jí)剔除異常溢流識(shí)別結(jié)果的方法，如圖2所示。

圖2 分級(jí)剔除溢流異常識(shí)別結(jié)果流程圖

圖2中，i，j為監(jiān)測(cè)參數(shù)的優(yōu)先級(jí)，被剔除的決策mj對(duì)應(yīng)的Rij或Rji將不再參與決策剔除過程，本文設(shè)定的溢流監(jiān)測(cè)參數(shù)優(yōu)先級(jí)如表1所示。

表1 溢流監(jiān)測(cè)參數(shù)優(yōu)先級(jí)的設(shè)定

基于以上方法可以有效剔除異常錯(cuò)誤的溢流識(shí)別結(jié)果，解決了由于各手段監(jiān)測(cè)結(jié)果不一致甚至出現(xiàn)矛盾沖突導(dǎo)致溢流監(jiān)測(cè)不可靠的問題。

三、基于支持向量機(jī)后驗(yàn)概率模型與D-S證據(jù)理論的溢流識(shí)別方法

本文選取鉆井液出口微流量參數(shù)、綜合錄井中的立管壓力、大鉤負(fù)荷、井底隨鉆測(cè)量中的井底環(huán)空壓力和溫度作為溢流監(jiān)測(cè)參數(shù)，以各監(jiān)測(cè)參數(shù)在特定時(shí)間內(nèi)的變化量作為特征，對(duì)各監(jiān)測(cè)參數(shù)進(jìn)行特征提取。對(duì)每一類溢流監(jiān)測(cè)參數(shù)，分別采用訓(xùn)練好的基于SVM的溢流智能識(shí)別模型進(jìn)行溢流識(shí)別，各模型均以概率形式輸出溢流識(shí)別結(jié)果，剔除異常錯(cuò)誤的溢流識(shí)別結(jié)果后，將較為一致的溢流識(shí)別結(jié)果分別輸入到D-S證據(jù)理論融合模型中進(jìn)行決策融合，以獲得最終的溢流識(shí)別結(jié)果。

四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

1. 溢流智能識(shí)別模型的訓(xùn)練

6個(gè)溢流智能識(shí)別模型分別記為SVM1、SVM2、SVM3、SVM4、SVM5、SVM6，其中，SVM1～SVM5依次表示通過識(shí)別鉆井液出口微流量、立管壓力、大鉤負(fù)荷、井底環(huán)空壓力、井底環(huán)空溫度判別溢流發(fā)生的SVM后驗(yàn)概率模型，SVM6為直接識(shí)別以上五個(gè)參數(shù)判別溢流發(fā)生的SVM后驗(yàn)概率模型。本文采用的部分模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 溢流識(shí)別模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)

表2中，ΔQ、ΔPL、ΔDg、ΔPb、ΔT分別為鉆井液出口微流量、立管壓力、大鉤負(fù)荷、井底環(huán)空壓力、溫度在Δt=30 s內(nèi)的幅值變化量，標(biāo)簽為“+1”對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)代表正常工況下的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，標(biāo)簽為“-1”對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)代表溢流過程的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

2. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比與分析

采用測(cè)試集數(shù)據(jù)對(duì)模型測(cè)試，各溢流識(shí)別模型均以概率的形式輸出溢流識(shí)別結(jié)果，見表3。

表3 溢流識(shí)別模型測(cè)試結(jié)果

由表3可以看出，當(dāng)SVM2或SVM3的識(shí)別結(jié)果與其他結(jié)果矛盾時(shí)，說(shuō)明立管壓力、大鉤負(fù)荷變化異常，此時(shí)SVM6的識(shí)別結(jié)果與實(shí)際工況不符。而應(yīng)用本文D-S證據(jù)理論融合方法，則可以解決模型識(shí)別結(jié)果間的矛盾沖突，準(zhǔn)確性不受影響。

為了直觀比較各溢流識(shí)別模型的準(zhǔn)確性，將各模型的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，實(shí)際工況為正常時(shí)，各溢流識(shí)別模型的輸出結(jié)果如圖3所示。

圖3 正常工況下各模型識(shí)別結(jié)果

溢流發(fā)生時(shí)，模型的輸出結(jié)果如圖4。

圖4 溢流發(fā)生時(shí)各模型識(shí)別結(jié)果對(duì)比

由圖3、圖4可知，本文提出的結(jié)合SVM后驗(yàn)概率與D-S證據(jù)理論融合的溢流識(shí)別模型準(zhǔn)確性最高，其次為SVM6模型，但當(dāng)多個(gè)溢流監(jiān)測(cè)結(jié)果間存在矛盾沖突時(shí)，其識(shí)別準(zhǔn)確性明顯降低。本文提出的溢流識(shí)別模型可以處理多手段監(jiān)測(cè)溢流時(shí)出現(xiàn)的矛盾沖突問題，提高了溢流識(shí)別的準(zhǔn)確性。

3. 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證該方法的現(xiàn)場(chǎng)適用性，基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)開展了實(shí)驗(yàn)。選取泥漿池體積、出口流量、入口流量、立管壓力、大鉤負(fù)荷、泵沖對(duì)溢流(氣侵)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

建立4個(gè)SVM模型，其中SVM1～SVM4為通過識(shí)別鉆井液出口流量、立管壓力、大鉤負(fù)荷、泥漿池體積判別溢流發(fā)生的SVM后驗(yàn)概率模型。當(dāng)SVM1判斷出的溢流概率較高時(shí)，要首先判斷入口流量和泵沖是否增加，如有增加，則說(shuō)明由于人工操作所致，此時(shí)屏蔽掉SVM1輸出的概率。

當(dāng)氣侵發(fā)生，泥漿池體積由102 m3緩慢增大到104 m3；大鉤負(fù)荷由123 kN上升到127 kN，立管壓力有所上升，經(jīng)過D-S證據(jù)理論融合，綜合判別氣侵發(fā)生的概率為0.83，系統(tǒng)給出溢流報(bào)警，所給出的判別結(jié)果和鉆井事故分析報(bào)告一致。

五、結(jié)論

(1)基于SVM后驗(yàn)概率與D-S證據(jù)理論結(jié)合的早期溢流識(shí)別方法，在傳統(tǒng)的SVM基礎(chǔ)上引入了后驗(yàn)概率輸出模型，使其可以以概率的形式輸出分類結(jié)果。

(2)分級(jí)剔除異常溢流識(shí)別結(jié)果的方法，建立剔除模型，可有效解決多源監(jiān)測(cè)信息間存在的矛盾沖突導(dǎo)致D-S融合結(jié)果不準(zhǔn)確的問題。

(3)仿真及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的溢流識(shí)別方法可以有效解決應(yīng)用多種監(jiān)測(cè)參數(shù)識(shí)別溢流時(shí)出現(xiàn)的識(shí)別結(jié)果矛盾、沖突的問題，提高了早期溢流識(shí)別的可靠性及現(xiàn)場(chǎng)適用性。