賀利敏

（山西建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西太原 030006）

在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，采購(gòu)是企業(yè)經(jīng)營(yíng)的關(guān)鍵過(guò)程，面對(duì)激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，企業(yè)主要是通過(guò)降低自身成本費(fèi)用和提高產(chǎn)品營(yíng)業(yè)額獲取利潤(rùn) （馮定遠(yuǎn)，2014）。而當(dāng)產(chǎn)品出售本身利潤(rùn)較低時(shí)，降低企業(yè)采購(gòu)成本是提高其利潤(rùn)的有效方法 （郎洪明等，2009）。通常對(duì)于飼喂養(yǎng)殖企業(yè)來(lái)說(shuō)飼料成本占據(jù)總成本的大部分（焦文興等，2009）。當(dāng)企業(yè)養(yǎng)殖產(chǎn)品價(jià)格降低而飼料價(jià)格上漲時(shí)，控制原料采購(gòu)成本，降低飼料消耗和自身成本，是企業(yè)獲取利潤(rùn)的重要途徑（張楠等，2017）。當(dāng)前在快速、低價(jià)、優(yōu)質(zhì)的市場(chǎng)要求下，通過(guò)批量、聯(lián)合集中采購(gòu)的方式來(lái)控制飼料價(jià)格從而降低費(fèi)用（宋敏，2008）。對(duì)于養(yǎng)殖企業(yè)來(lái)說(shuō)外部供應(yīng)商是采購(gòu)成本降低的重要環(huán)節(jié)（遲晶，2013），如何控制好供應(yīng)鏈上供需方的關(guān)系，批量購(gòu)買(mǎi)合理庫(kù)存顯得尤為重要 （鄭佳星，2019）。如何動(dòng)態(tài)地規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)庫(kù)存控制與最小化采購(gòu)成本具有重要作用（史忠琳，2016）。避免內(nèi)部或者外部因素帶來(lái)的價(jià)格波動(dòng)，減小企業(yè)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，能夠做出有效性的采購(gòu)決策，實(shí)現(xiàn)最大化利潤(rùn)，是很多學(xué)者研究的重要方向與目標(biāo)（曉倪，2003）。

在需求動(dòng)態(tài)時(shí)變的環(huán)境下，結(jié)合眾多影響采購(gòu)成本的不確定因素，在一定約束條件下，結(jié)合數(shù)學(xué)最優(yōu)控制理論的思想，解決采購(gòu)過(guò)程中成本控制的關(guān)鍵問(wèn)題（遲晶，2013），對(duì)企業(yè)發(fā)展具有重要的意義。本文對(duì)控制采購(gòu)成本的各影響因素展開(kāi)研究，并考慮到市場(chǎng)供應(yīng)雙方的關(guān)系，建立了合理的數(shù)學(xué)模型，并給出一定的應(yīng)用實(shí)例，對(duì)提高養(yǎng)殖企業(yè)的利潤(rùn)及提供科學(xué)的決策具有重要的意義。

1 養(yǎng)殖場(chǎng)飼料的采購(gòu)成本控制模型

1.1 影響采購(gòu)成本的因素 飼料采購(gòu)成本占據(jù)企業(yè)成本花費(fèi)的很大部分，而影響其采購(gòu)成本因素很多，如何有效控制飼料采購(gòu)成本十分重要（陳文虎等，2000）。通常針對(duì)于采購(gòu)成本控制途徑主要從以下方面考慮：（1）規(guī)?；少?gòu)；（2）合理倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)備量管理；（3）合理飼料投喂量；（4）公開(kāi)招標(biāo)。它的成本費(fèi)用包含了采購(gòu)飼料的價(jià)格、倉(cāng)庫(kù)存儲(chǔ)費(fèi)以及運(yùn)費(fèi)等。飼料的存儲(chǔ)成本和采購(gòu)價(jià)格是市場(chǎng)供應(yīng)鏈的主要部分，在市場(chǎng)供應(yīng)鏈下如何最優(yōu)控制飼料的采購(gòu)批量與成本對(duì)養(yǎng)殖企業(yè)來(lái)說(shuō)是關(guān)鍵（吳文杰等，2005）。

1.2 采購(gòu)成本的數(shù)學(xué)模型研究 通常采購(gòu)前期需要對(duì)購(gòu)買(mǎi)飼料的市場(chǎng)數(shù)據(jù)如產(chǎn)品價(jià)格、質(zhì)量、供貨等進(jìn)行了解，并做庫(kù)存分析。通常飼料采購(gòu)分析決策模型，需要考慮到供貨批量、質(zhì)量、價(jià)格及其采購(gòu)提前期、供貨的水平等因素（宋敏，2008）。其決策分析模型示意圖如圖1所示。

通過(guò)建立采購(gòu)決策分析模型，在一定程度上對(duì)企業(yè)降低采購(gòu)成本和合理控制庫(kù)存有指導(dǎo)意義?；谏鲜瞿Ｐ停韵陆o出幾種不同的飼料采購(gòu)模型。

1.2.1 供應(yīng)鏈管理下的采購(gòu)模型 隨著快速發(fā)展的市場(chǎng)化經(jīng)濟(jì)，孤立的單方確定采購(gòu)批量、庫(kù)存等，已經(jīng)不符合市場(chǎng)需求，采購(gòu)綜合供-需方的采購(gòu)策略，比只考慮采購(gòu)方的需求模式更能為雙方帶來(lái)共贏。以下給出一種優(yōu)化理論建立的綜合數(shù)學(xué)模型，利用該模型指導(dǎo)雙方的采購(gòu)成本、庫(kù)存存儲(chǔ)等管理，能降低彼此的成本，只有長(zhǎng)遠(yuǎn)合作，攜手共贏才能使雙方的利益最大化。

例如對(duì)養(yǎng)殖企業(yè)來(lái)說(shuō)從供應(yīng)鏈管理（SCM）出發(fā)，給出最經(jīng)濟(jì)飼料采購(gòu)批量（EOQ），而供方提供最佳的飼料生產(chǎn)量（EPQ）。假設(shè)供需雙方飼料訂貨周期相同，采購(gòu)飼料方需求率P2，供應(yīng)商飼料提供速率P1，采購(gòu)飼料存儲(chǔ)費(fèi)Ci2，供應(yīng)商的生產(chǎn)飼料存儲(chǔ)費(fèi)為Ci1，采購(gòu)方飼料訂貨費(fèi)Cb2，供應(yīng)商生產(chǎn)費(fèi)Cb1，采購(gòu)周期飼料訂貨量Q，飼料采購(gòu)的費(fèi)用T1，供應(yīng)商的生產(chǎn)費(fèi)用T2，雙方總費(fèi)用T的計(jì)算公式如下：

該算法模型綜合成本降低，短期類購(gòu)買(mǎi)方購(gòu)買(mǎi)成本價(jià)格有所增加，但供方關(guān)系改善，擁有穩(wěn)定的供貨商提供貨源，長(zhǎng)期發(fā)展有利于其成本控制，降低費(fèi)用，這種采購(gòu)成本控制模式，使采購(gòu)方與供貨方達(dá)到雙贏。

1.2.2 飼料采購(gòu)成本的控制數(shù)學(xué)模型與算法探討飼料采購(gòu)成本的庫(kù)存控制成本包含飼料存儲(chǔ)費(fèi)用、采購(gòu)飼料的資金占用費(fèi)、訂購(gòu)飼料費(fèi)用等。采購(gòu)飼料資金占企業(yè)成本比例較大，控制好它對(duì)企業(yè)具有重大影響?；跀?shù)學(xué)上最優(yōu)化理論的思想，飼料采購(gòu)成本預(yù)測(cè)控制是一種基于模型結(jié)合最優(yōu)化的一種成本控制方法，不同于傳統(tǒng)的方法，而是結(jié)合滾動(dòng)的方式實(shí)時(shí)求解，對(duì)于飼料采購(gòu)成本控制來(lái)說(shuō)，本身具有復(fù)雜的影響因素，該方法具有較好的動(dòng)態(tài)適應(yīng)性。RMSP基于數(shù)據(jù)庫(kù)、物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)及其供應(yīng)鏈管理體系，以飼料采購(gòu)供應(yīng)成本、質(zhì)量、效率等為目標(biāo)，采用現(xiàn)代智能信息技術(shù)處理優(yōu)化飼料庫(kù)存信息、供貨信息等，利用智能化技術(shù)與方案處理采購(gòu)飼料過(guò)程的關(guān)鍵問(wèn)題，為飼料購(gòu)買(mǎi)提供快速優(yōu)化的決策。以下具體介紹基于遺傳規(guī)劃的RMSP庫(kù)存決策算法步驟,已知參數(shù)如下：（1）當(dāng)前庫(kù)存 I；（2）最大庫(kù)存量；（3）運(yùn)費(fèi)；（4）采購(gòu)費(fèi)；（5）到貨提前期 LT；（6）訂購(gòu)成本w；（7）占用資金成本等。其整個(gè)算法的流程如圖2所示。

在一個(gè)周期內(nèi)，考慮到供應(yīng)訂單處理時(shí)間飼料運(yùn)輸時(shí)間和飼料存儲(chǔ)時(shí)間。

定義如下：n1為供應(yīng)商個(gè)數(shù)，n2飼料品種個(gè)數(shù)，xij為生產(chǎn)商提供第i個(gè)供應(yīng)商的飼料數(shù)量，pij為第i個(gè)供應(yīng)商提供飼料的單位價(jià)格。

則最終得到采購(gòu)飼料經(jīng)濟(jì)成本為

求該目標(biāo)函數(shù)J，使其最小化即可得到最佳的飼料采購(gòu)成本預(yù)算，該函數(shù)最優(yōu)解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非線性的最優(yōu)控制問(wèn)題，數(shù)學(xué)有多種解法如牛頓法、非線性最小二乘擬合等，本文不具體介紹其解法，另外該算法考慮到多個(gè)供應(yīng)商的采購(gòu)成本決策模型考慮的更為全面，實(shí)際中通常這類飼料采購(gòu)成本會(huì)存在一定的約束條件，實(shí)現(xiàn)最小采購(gòu)資金占用、飼料倉(cāng)庫(kù)存儲(chǔ)合理成本最低和企業(yè)本身利潤(rùn)最大化，求最優(yōu)化過(guò)程中一般只能夠得到近似解。

但當(dāng)飼料采購(gòu)價(jià)格不隨供應(yīng)商改變的情況下，采購(gòu)價(jià)格只與采購(gòu)次數(shù)及其采購(gòu)量有關(guān)，則給出一種簡(jiǎn)化的多參數(shù)采購(gòu)成本數(shù)學(xué)模型。企業(yè)批量采購(gòu)價(jià)格與采購(gòu)量及采購(gòu)次數(shù)相關(guān)，若y表示采購(gòu)價(jià)格,當(dāng)采購(gòu)量在a0以下時(shí)，成本為x1；當(dāng)采購(gòu)量超出a0時(shí)，采購(gòu)價(jià)格為x2，企業(yè)批量采購(gòu)飼料量為a，此數(shù)學(xué)模型中的采購(gòu)價(jià)格可用下列公式來(lái)表示：

y=[x1×a0+（a-a0）×x2]/a。

在采購(gòu)時(shí)間內(nèi)，企業(yè)倉(cāng)庫(kù)存也有一定的費(fèi)用，每次采購(gòu)量為a，則平均存儲(chǔ)量為a/2，而企業(yè)購(gòu)買(mǎi)飼料的運(yùn)費(fèi)主要與采購(gòu)次數(shù)相關(guān)。在企業(yè)整個(gè)采購(gòu)過(guò)程中影響年成本費(fèi)用的因素主要包括購(gòu)買(mǎi)飼料的價(jià)格y，每次采購(gòu)費(fèi)z，每次運(yùn)費(fèi)b，倉(cāng)庫(kù)存儲(chǔ)飼料費(fèi)率c，采購(gòu)次數(shù)d。對(duì)于一個(gè)企業(yè)來(lái)說(shuō)，一定的養(yǎng)殖規(guī)模情況下，其飼料的消耗量Q可以近似得出，就可以近似計(jì)算出該企業(yè)年總成本費(fèi)用D，公式如下：

D=y×Q+z×d+×d×b+c×a/2=y×Q+（Q/a）×z+b×（Q/a）+c×a/2；

年成本費(fèi)用變成采購(gòu)量的函數(shù)數(shù)學(xué)模型如下：

G（x）=A+B/x+C×x。

由于飼料采批量多少影響著價(jià)格，求數(shù)學(xué)模型C的最小值，所得的x即為年總成本最低對(duì)應(yīng)的采購(gòu)量。對(duì)D函數(shù)分段函數(shù)分別求解

對(duì)求導(dǎo)得到最佳的采購(gòu)量為

D2（a）=（c/2）a+（Qz）/a+（yQ+bQ）；

求導(dǎo)得到最佳的采購(gòu)量為

將最佳采購(gòu)量帶入函數(shù)D中即可得到采購(gòu)成本的最小值Dmin。但其實(shí)影響采購(gòu)的成本因素太多，采購(gòu)管理與方式、采購(gòu)策略、供應(yīng)渠道、產(chǎn)品的質(zhì)量、與供應(yīng)商之間的協(xié)調(diào)等都會(huì)對(duì)企業(yè)的總成本費(fèi)用造成一定的影響，但模型預(yù)算提供了一定的借鑒意義，可減小企業(yè)采購(gòu)成本的風(fēng)險(xiǎn)。

2 飼料采購(gòu)成本控制數(shù)學(xué)模型應(yīng)用實(shí)例

若某大型養(yǎng)殖企業(yè)的飼喂飼料每日消耗精飼料300 kg，飼喂養(yǎng)殖周期300 d，其他采購(gòu)資料如下：（1）年總采購(gòu)的飼料總量Q為300×300=90000 kg，即 90噸；（2）存儲(chǔ)費(fèi)用率 c為價(jià)格 10%； （3）每次采購(gòu)的費(fèi)用z約500元；（4）飼料倉(cāng)庫(kù)存儲(chǔ)費(fèi)用為10元每噸 ；（5）每次飼料采購(gòu)訂貨的價(jià)格為20噸以下每千克5元，20噸以上每千克4.5元；（6）在采購(gòu)批量為5噸時(shí)，每次運(yùn)費(fèi)600元，當(dāng)采購(gòu)批量為10噸時(shí)，運(yùn)費(fèi)為1000元。

若當(dāng)養(yǎng)殖企業(yè)采購(gòu)飼料批量a在5噸及其以下時(shí)，根據(jù)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型公式可得到企業(yè)總的飼料采購(gòu)成本D：

D （a）=5×90000+500×90/a+600×90/a+10×90=450000+99000/a+900；

將a=3.3帶入得到年飼料采購(gòu)總成本費(fèi)用為D=480900。

3 結(jié)語(yǔ)

降低企業(yè)本身的成本，提高其利潤(rùn)是企業(yè)追求的目標(biāo)。本文分析了飼料采購(gòu)成本的眾多影響因素，而對(duì)養(yǎng)殖企業(yè)，飼料的采購(gòu)價(jià)格、庫(kù)存量的控制在飼料采購(gòu)總成本預(yù)算中顯得尤為重要。尤其對(duì)于一個(gè)大的養(yǎng)殖企業(yè)，在競(jìng)爭(zhēng)激烈的市場(chǎng)下，能夠很好控制自身采購(gòu)飼料的成本，是至關(guān)重要的，要想實(shí)現(xiàn)較好的采購(gòu)成本控制需要考慮外部與內(nèi)部對(duì)成本的影響因素，能夠做到最優(yōu)化的控制，每次采購(gòu)最佳的飼料批量，控制合理飼料庫(kù)存量，采購(gòu)資金的合理化，才能夠盡量最大化養(yǎng)殖企業(yè)的利潤(rùn)。本文給出飼料養(yǎng)殖企業(yè)采購(gòu)批量最優(yōu)化，得到最低成本花費(fèi)，最大化利益的數(shù)學(xué)模型，在建立數(shù)學(xué)模型的算法過(guò)程中考慮了供應(yīng)鏈下的供方對(duì)采購(gòu)方的飼料采購(gòu)成本的影響。本文建立的算法優(yōu)點(diǎn)有如下特點(diǎn)：（1）采購(gòu)成本控制的數(shù)學(xué)模型從最優(yōu)化角度考慮，算法考慮了影響飼料采購(gòu)成本的主要因素。（2）設(shè)計(jì)了的飼料采購(gòu)成本數(shù)學(xué)模型，考慮到供應(yīng)商對(duì)整個(gè)采購(gòu)成本控制模型的影響，更加符合實(shí)際采購(gòu)情況。（3）在復(fù)雜的采購(gòu)控制成本模型下，通過(guò)一定的約束條件，給出一種近似較簡(jiǎn)單的快速估算模型。本文對(duì)飼料采購(gòu)過(guò)程的分析及其采購(gòu)成本控制數(shù)學(xué)模型的建立，對(duì)企業(yè)規(guī)模化養(yǎng)殖控制自身的成本，最大化利潤(rùn)，有一定的參考價(jià)值和借鑒意義。