彭桂瀚，宋春生，羅慧苓，王潔

(1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州 350108；2.福州理工學(xué)院，福建 福州 350506；3.渤海石油裝備福建鋼管有限公司，福建 福州 350512)

圓形中空夾層不銹鋼管混凝土結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕，抗彎剛度大，外套鋼管采用不銹鋼，提高了耐腐蝕性、耐火性及延性等，在建筑結(jié)構(gòu)柱、橋梁橋墩與輸電塔等結(jié)構(gòu)中應(yīng)用前景廣闊。不銹鋼材性不同于普通碳鋼，應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)無(wú)明顯屈服點(diǎn)和屈服平臺(tái)。不銹鋼管混凝土短柱軸壓試驗(yàn)研究[1]表明，不銹鋼較碳鋼具備更高的延性與軸向變形能力，而且鋼管局部凸出幅值更大?？招穆适侵锌諍A層結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)，通常認(rèn)為大空心率的中空夾層結(jié)構(gòu)承載力會(huì)低于實(shí)心結(jié)構(gòu)[2-3]。Wang等[4]認(rèn)為加大內(nèi)鋼管強(qiáng)度、面積可提高結(jié)構(gòu)承載力。采用高強(qiáng)內(nèi)鋼管使得大空心率中空夾層結(jié)構(gòu)在輕質(zhì)、高承載力結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用成為了可能。因此，圓形中空夾層不銹鋼管混凝土結(jié)構(gòu)區(qū)別于普通碳鋼結(jié)構(gòu)，開(kāi)展有關(guān)試驗(yàn)研究，進(jìn)行空心率等主要參數(shù)分析，對(duì)了解其結(jié)構(gòu)力學(xué)性能是必要的。

現(xiàn)行鋼管混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范，如歐洲Eurocode 4[5]、美國(guó)AISC 360-10[6]、ACI 318-11[7]及中國(guó)GB 50936—2014《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》[8]等，適用于碳鋼鋼管結(jié)構(gòu)，有關(guān)不銹鋼管結(jié)構(gòu)規(guī)程尚未頒布。因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了一些中空夾層不銹鋼管混凝土結(jié)構(gòu)研究工作。Han等[9]和Wang等[4，10]進(jìn)行了中空夾層不銹鋼管混凝土短柱試驗(yàn)；Han等[9]認(rèn)為圓形截面碳鋼簡(jiǎn)化公式計(jì)算值偏保守；Wang等[4，10]試驗(yàn)表明現(xiàn)行規(guī)范承載力計(jì)算值偏保守；Hassanein等[11-12]采用了碳鋼本構(gòu)模擬不銹外鋼管，導(dǎo)致承載力有限元計(jì)算值偏??；Wang等[13]使用Han約束混凝土本構(gòu)關(guān)系提高了中空夾層不銹鋼管混凝土短柱有限元模型計(jì)算精度。

基于以上研究現(xiàn)狀，本文采用Rasmussen[14]不銹鋼本構(gòu)模型，通過(guò)Wang等[4]試驗(yàn)驗(yàn)證，建立基準(zhǔn)有限元模型，對(duì)結(jié)構(gòu)性能主要影響參數(shù)空心率、混凝土和內(nèi)外鋼管強(qiáng)度等進(jìn)行分析，提出圓形中空夾層不銹鋼管混凝土結(jié)構(gòu)承載力修正計(jì)算簡(jiǎn)式，同時(shí)也對(duì)現(xiàn)有相關(guān)國(guó)內(nèi)外規(guī)程對(duì)于該結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算的適用性進(jìn)行討論。

1 基準(zhǔn)有限元模型

通用軟件Abaqus建立圓形中空夾層不銹鋼管混凝土短柱構(gòu)件有限元模型。其中鋼管采用4結(jié)點(diǎn)減縮積分格式的殼單元(S4R)模擬，在其厚度方向采用9個(gè)Simpson積分點(diǎn)；蓋板和內(nèi)填混凝土采用8結(jié)點(diǎn)減縮積分格式的三維實(shí)體單元(C3D8R)。鋼管和內(nèi)填混凝土用表面與表面接觸類(lèi)型，切向考慮庫(kù)倫摩擦，法向用硬接觸模擬。

約束試件底端3個(gè)方向的線(xiàn)位移和角位移，約束除軸向外的2個(gè)線(xiàn)位移和3個(gè)方向的角位移；頂端施加豎向荷載，采用位移加載方式。考慮試驗(yàn)構(gòu)件的對(duì)稱(chēng)性，計(jì)算模型取1/4短柱。網(wǎng)格劃分后的有限元計(jì)算模型如圖1所示，共計(jì)4 744個(gè)節(jié)點(diǎn)和3 280個(gè)單元。

不銹鋼外鋼管采用Rasmussen[14]推薦的兩階段本構(gòu)關(guān)系；受壓混凝土采用韓林海[15]提出的核心混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；受拉混凝土本構(gòu)關(guān)系采用斷裂能-開(kāi)裂位移的關(guān)系模型；碳鋼本構(gòu)關(guān)系模型采用五段式應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)[15]。

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度主要由核心混凝土提供，殘余應(yīng)力影響通常小于1%，初始缺陷降低方鋼管混凝土強(qiáng)度幅度僅為1.1%～3.7%[16]。同時(shí)，考慮圓管較方管相比更不易發(fā)生局部屈曲，有限元模型忽略初始缺陷和殘余應(yīng)力影響，提高計(jì)算效率。

Tao等[17]進(jìn)行了14根圓中空夾層鋼管混凝土短柱試驗(yàn)；Wang等[4]進(jìn)行了23根圓中空夾層不銹鋼管混凝土短柱試驗(yàn)。限于篇幅，選取Tao等[17]試件cc4-cc7以及Wang等[4]試件AC140×3-HC22×4-C40、AC140×3-HC22×4-C80、AC140×3-HC89×4-C40、AC140×3-HC55×11-C40以驗(yàn)證有限元計(jì)算模型。Wang等[4]短柱試驗(yàn)裝置如圖2所示。有限元數(shù)值模擬計(jì)算各構(gòu)件承載力與試驗(yàn)值列于表1。可見(jiàn)，各構(gòu)件承載力有限元計(jì)算值NFE和試驗(yàn)值Nu比值在0.93～0.99之間，平均值為0.95，標(biāo)準(zhǔn)差為0.02。圖3和圖4為試驗(yàn)與有限元計(jì)算荷載-應(yīng)變曲線(xiàn)?？梢?jiàn)，2條曲線(xiàn)發(fā)展規(guī)律一致，吻合度較好。圖5、圖6分別為Wang等[4]AC140×3-HC89×4-C40試件內(nèi)鋼管與AC140×3-HC55×11-C40試件外鋼管的試驗(yàn)破壞模式與有限元破壞應(yīng)力云圖對(duì)比圖，兩者破壞模式相同。綜上可見(jiàn)，基準(zhǔn)有限元模型可較好反映試驗(yàn)構(gòu)件實(shí)際受力情況。

表1 有限元計(jì)算值和試驗(yàn)值對(duì)比Tab.1 Comparisons between test and FE results

2 有限元參數(shù)分析

考慮中空夾層圓形不銹鋼管混凝土短柱構(gòu)件主要結(jié)構(gòu)參數(shù)空心率、混凝土強(qiáng)度、不銹鋼外管以及碳鋼內(nèi)管強(qiáng)度等，參考目前現(xiàn)有相關(guān)試驗(yàn)研究[4]與有限元分析[13]的參數(shù)取值，開(kāi)展有限元參數(shù)分析。相關(guān)計(jì)算曲線(xiàn)列于圖7～圖16。除空心率0.86的構(gòu)件后期延性較差外，其余構(gòu)件未見(jiàn)明顯差別，且空心率對(duì)峰值應(yīng)變無(wú)明顯影響，如圖7所示。當(dāng)內(nèi)鋼管為高強(qiáng)鋼管(屈服強(qiáng)度794 MPa)時(shí)，極限承載力隨空心率的增大先增加后減小，空心率0.46時(shí)構(gòu)件達(dá)到最大承載力1 913 kN；而當(dāng)內(nèi)鋼管屈服強(qiáng)度為235 MPa時(shí)，結(jié)構(gòu)承載力則隨空心率增大呈非線(xiàn)性下降，詳見(jiàn)圖8。可見(jiàn)，采用高強(qiáng)內(nèi)鋼管可有效改善大空心率構(gòu)件承載力低的缺陷?？招穆?.16～0.86范圍內(nèi)，中空夾層結(jié)構(gòu)極限承載力均高于實(shí)心結(jié)構(gòu)(1 736 kN)，較實(shí)心結(jié)構(gòu)提高幅度3%～10.2%。

空心率越大，跨中截面處外鋼管與混凝土的相互作用力越小，外鋼管的約束效應(yīng)也越低(圖9)。內(nèi)鋼管強(qiáng)度對(duì)跨中截面處外鋼管與混凝土相互作用力無(wú)明顯影響，如圖10所示。圖中由于基準(zhǔn)模型空心率較小(0.16)，進(jìn)一步減弱了內(nèi)鋼管作用，圖中曲線(xiàn)出現(xiàn)了重合。當(dāng)空心率一定時(shí)，增強(qiáng)內(nèi)管強(qiáng)度對(duì)提高極限承載力有限。內(nèi)鋼管強(qiáng)度增加238%，極限承載力僅提高5.5%(圖11)。從圖12可知，當(dāng)空心率一定時(shí)，內(nèi)鋼管強(qiáng)度對(duì)構(gòu)件后期延性、峰值應(yīng)變和初始剛度無(wú)明顯影響。

結(jié)構(gòu)極限承載力與內(nèi)填混凝土強(qiáng)度、外鋼管強(qiáng)度近似成正比線(xiàn)性關(guān)系(圖14、圖16)，線(xiàn)性關(guān)系式分別為y=11.342x+812.44和y=1.98x+1 231。混凝土強(qiáng)度增加200%，外鋼管強(qiáng)度增加129%，極限承載力分別提高69%和32%。從圖13、圖15可見(jiàn)，混凝土和外鋼管強(qiáng)度對(duì)峰值應(yīng)變和后期延性無(wú)明顯影響，但提高混凝土強(qiáng)度和降低外鋼管強(qiáng)度會(huì)加大下降段斜率，降低結(jié)構(gòu)延性，同時(shí)混凝土強(qiáng)度提高可使結(jié)構(gòu)初始剛度增大，而外鋼管強(qiáng)度提高對(duì)初始剛度影響則不明顯。

3 結(jié)構(gòu)承載力修正計(jì)算式

不銹鋼對(duì)混凝土的約束效應(yīng)較碳鋼更強(qiáng)，按Han等[9]公式計(jì)算結(jié)構(gòu)承載力偏小。結(jié)合有限元參數(shù)分析，修正Han公式[9]，提出適合圓形中空夾層不銹鋼鋼管混凝土短柱極限承載力修正計(jì)算簡(jiǎn)式，如式(1)所示。

Nu=K·[(Aso+Ac)fscy+Asifyi]

(1)

K=K1ξ2+K2ξ+K3ξχ+K4

(2)

(3)

式中：Aso、Asi、Ac和Ace分別為外鋼管截面面積、內(nèi)鋼管截面面積、混凝土截面面積和外鋼管截面內(nèi)部所包含的空隙面積；fscy為不銹鋼外管與內(nèi)填混凝土的組合軸壓強(qiáng)度；fyi為碳鋼內(nèi)管的屈服強(qiáng)度；fck為混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

K為強(qiáng)度提高系數(shù)，與空心率和約束效應(yīng)系數(shù)有關(guān)，如公式(2)；式中χ為空心率；ξ為約束效應(yīng)系數(shù)，按公式(3)計(jì)算；K1～K4為計(jì)算系數(shù)，基于124個(gè)有限元模型參數(shù)分析結(jié)果，先后擬合空心率與提高系數(shù)K、約束效應(yīng)系數(shù)與空心率關(guān)系后，分別得K1=-0.23；K2=0.71；K3=-0.24；K4=0.81。

按修正計(jì)算公式(1)對(duì)27個(gè)圓形中空夾層不銹鋼管混凝土短柱構(gòu)件[4，9]承載力進(jìn)行計(jì)算以驗(yàn)證準(zhǔn)確性，同時(shí)分別與試驗(yàn)值、Han計(jì)算值進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)圖17和表2。其中Nue為試驗(yàn)值，NHan為Han計(jì)算值，Nu為修正計(jì)算值。從圖17可見(jiàn)，提出的修正算法計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合高，且偏差小，優(yōu)于Han公式計(jì)算值，可用于預(yù)測(cè)同類(lèi)型結(jié)構(gòu)極限承載力。

表2 修正算法計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Tab.2 Comparison of calculated values by modified method and test results

4 國(guó)內(nèi)外規(guī)程承載力計(jì)算

現(xiàn)有規(guī)范EC4[5]、AISC[6]、ACI[7]、GB 50936[8]以及Han[9]有關(guān)中空夾層鋼管混凝土結(jié)構(gòu)承載力公式如表3所示。以文獻(xiàn)[4]與文獻(xiàn)[9]共27個(gè)圓中空夾層不銹鋼管混凝土短柱構(gòu)件為研究對(duì)象，將承載力試驗(yàn)值與計(jì)算值的比值列于表4，其中Nue為承載力試驗(yàn)結(jié)果?？梢?jiàn)，目前各規(guī)程承載力計(jì)算值與Han計(jì)算值均小于試驗(yàn)承載力，現(xiàn)有計(jì)算方法均偏于安全與保守。計(jì)算比值在1.07～1.23，標(biāo)準(zhǔn)差0.086～0.127。其中EC4規(guī)范計(jì)算比值1.07，偏差較??；ACI規(guī)范計(jì)算比值1.23，偏差最大。修正公式計(jì)算值和試驗(yàn)值最為接近。

表3 各種計(jì)算方法和相應(yīng)公式Tab.3 Equations in different design codes

表4 各計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Tab.4 Comparison of calculated values and test values

5 結(jié)論

1) 各研究參數(shù)對(duì)圓形中空夾層不銹鋼管混凝土短柱軸壓性能的影響與普通碳鋼類(lèi)似。外鋼管、內(nèi)填混凝土強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)承載力呈線(xiàn)性正比關(guān)系；碳鋼內(nèi)管強(qiáng)度對(duì)承載力提高影響較小；不同空心率下高強(qiáng)內(nèi)鋼管中空夾層結(jié)構(gòu)承載力均高于實(shí)心結(jié)構(gòu)，承載力隨空心率增大先增后減，空心率0.46時(shí)承載力最高。

2) 提出圓形中空夾層不銹鋼管混凝土軸壓短柱極限承載力修正算法，計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合度高，可用于預(yù)測(cè)同類(lèi)型結(jié)構(gòu)極限承載力。

3) 按現(xiàn)有規(guī)程計(jì)算圓形中空夾層不銹鋼管混凝土短柱結(jié)構(gòu)承載力均偏于保守。國(guó)內(nèi)外相關(guān)規(guī)程、Han公式有關(guān)圓形中空夾層不銹鋼管混凝土短柱結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算值均小于試驗(yàn)值，偏于保守；歐洲規(guī)范EC4計(jì)算值與試驗(yàn)值比值1.07，吻合度相對(duì)最好；ACI計(jì)算值偏差最大。