楊光華，賈 愷，徐傳堡，姜 燕，李志云

(1.廣東省水利水電科學研究院，廣東 廣州 510635；2.廣東省巖土工程技術研究中心，廣東 廣州 510635；3.華南理工大學土木與交通學院，廣東 廣州 510641)

1 概述

近年來，盾構法以其成洞速度快、適用地層范圍廣、對周邊影響相對較小等特點，在國內(nèi)各領域的地下工程迅速發(fā)展。在輸水調(diào)水工程中，將盾構管片作為隧洞外襯[1]，鋼管[2- 3]、預應力混凝土[4-5]等作為內(nèi)襯，也可采用盾構管片單襯結構[6-7]，種種基于盾構成洞的輸水工程越來越多。

隨著盾構法在輸調(diào)水工程中應用的推廣，內(nèi)外襯的受力模式也逐漸成為研究的熱點。比較典型的是南水北調(diào)穿黃隧洞，針對復合襯砌的受力模式進行了大量的研究，鈕新強[8]等討論了不同形式內(nèi)襯的影響；謝小玲等[5，9]討論了內(nèi)外襯之間的墊層、內(nèi)外襯之間插筋、內(nèi)外襯之間縫隙的影響；張厚美等[10-11]討論了外襯接頭的力學特性、雙襯結構的力學模型、同時還進行了1:1仿真實驗[12-13]；與此同時，楊釗[14]等依托青草沙水源地原水工程分析了雙層框架模型和實體疊合模型的差異[14]，李敏等[15]依托某城市地下輸水隧洞研究了管片、二襯之間間隙對受力特性的影響。

從這些研究成果來看，復合襯砌結構形式的內(nèi)外襯傳力結構是比較復雜的，若單從連接情況來看，可分為3種類型：①內(nèi)外襯之間只傳遞徑向壓力，不傳遞拉力和剪力，即為光滑連接；②內(nèi)外襯之間可傳遞徑向壓力、拉力和剪力，即整體連接；③內(nèi)外襯之間關系介于前兩種情況之間，即存在一定的摩擦力。本文僅討論前兩種情況結構的受力特點。

就目前的工程應用而言，基本都采用的是光滑連接[16-18]的受力模型，這種結構形式受力明確安全，但不能發(fā)揮兩者的共同作用。整體連接可以發(fā)揮共同作用，但還缺乏有效的計算方法，影響其工程應用。本文通過對光滑連接和整體連接的應力變形分析，初步認為整體連接受力效果優(yōu)于光滑連接。

2 內(nèi)外襯聯(lián)合受力分析

文獻[19]對復合襯砌進行了解析解與有限元解的分析和對比，其計算基礎為內(nèi)外襯之間不傳遞剪切力，在此基礎上本文進一步探討內(nèi)外襯之間不同連接方式的力學變形特征。

對于內(nèi)外襯聯(lián)合受力，實際受力機理可用文獻[19]中圖解法，也可采用以下方程組聯(lián)立求解，二者內(nèi)在機理基本一致，實現(xiàn)方法不同。由于結構與荷載均為軸對稱，因此不存在剪切力，所以這種模型的計算結果與連接形式無關。復合襯砌聯(lián)合受力解析解分析如圖1所示。

對于內(nèi)襯而言，可看做圓筒受內(nèi)壓p和外壓q，按照拉梅解答有：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中σρ1為內(nèi)襯的徑向力,Pa;σφ1為內(nèi)襯的環(huán)向力,Pa；R1為內(nèi)襯內(nèi)半徑,m；R2為外襯內(nèi)半徑,m；ρ為計算位置處極徑,m；uρ1為對應極徑處的位移;p為內(nèi)水壓力,Pa;q為內(nèi)外襯之間的徑向力,Pa；μ1為內(nèi)襯泊松比；E1為內(nèi)襯彈性模量,Pa。

對于外襯和圍巖而言，可看做內(nèi)壓q的壓力隧洞，有以下彈性解：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

式中R3為隧洞內(nèi)半徑,m；μ2、μ3分別為盾構管片、圍巖泊松比；E2、E3分別為盾構管片、圍巖彈性模量,Pa。

在內(nèi)外襯之間為緊密接觸的前提下，在ρ=R2的位置有：

uρ1=uρ2

(15)

聯(lián)立方程(1)～(15)求解，可求得聯(lián)合受力下的各部位徑向應力、環(huán)形應力以及徑向位移。

若內(nèi)襯采用鋼筋混凝土，在內(nèi)壓作用下是極易開裂的，在開裂后則有壓水會通過裂縫滲透進入內(nèi)外襯之間的縫隙，此時滲漏水對內(nèi)襯外側(cè)和盾構管片內(nèi)側(cè)均產(chǎn)生法向水壓，記該水壓為Δp，簡圖如圖2所示。

若為光滑連接，當Δp較小時，內(nèi)外襯緊密貼合，可聯(lián)立方程(1)～(15)，并將q替換為q+Δp求解，當Δp增加到一定程度后，內(nèi)外襯發(fā)生分離，可聯(lián)立方程(1)～(14)并取q=0求解；若為整體連接，內(nèi)外襯分離以前與光滑連接求解方法一致，當Δp增加到一定程度后，內(nèi)外襯之間產(chǎn)生拉力，聯(lián)立方程(1)～(15)后求解得q<0。

3 內(nèi)外襯接觸形式影響分析

珠江三角洲水資源配置工程的南沙支線段輸水斷面為盾構管片內(nèi)襯鋼筋混凝土，盾構隧洞洞徑為4.1 m，盾構管片厚度為30 cm，內(nèi)襯鋼筋混凝土厚度為35 cm，設計輸水壓力為0.7 MPa，考慮0.06 MPa水錘壓力，則復合襯砌最大需承擔0.76 MPa內(nèi)壓，偏安全本文采用0.8 MPa內(nèi)壓進行計算。

采用前述方法對本案例進行不同內(nèi)外襯接觸形式在內(nèi)襯不同滲漏情況下的計算比較。同時采用ABAQUS建立對應模型進行計算，各參數(shù)取值如表1所示，數(shù)值計算的整體模型如圖3所示。

注：括號中的數(shù)值為考慮接頭的整體等效模量。

盾構管片內(nèi)側(cè)徑向位移、盾構管片內(nèi)側(cè)環(huán)向應力、以及鋼筋混凝土內(nèi)襯環(huán)向應力如圖4所示。其中解析解方法在求解內(nèi)水外滲整體連接工況時，q+Δp為定值不變，其結果與解析解不外滲的結果一致，圖4中不再另行表示。

圖4中橫坐標為有壓水發(fā)生滲漏后在內(nèi)外襯之間產(chǎn)生的壓力占總輸水內(nèi)壓的比例，縱坐標為各自對應的變量。從圖中可以看到解析解的光滑連接結果與數(shù)值解的光滑連接結果均極其相似，說明兩種方法在該工況下均具有合理的精度。

圖4a中通過對比解析解-光滑連接曲線與解析解-不外滲曲線可以看到，在內(nèi)襯開裂造成內(nèi)壓水外滲，但外襯不滲，在內(nèi)外襯間外滲壓力<15%的時候，二者是接觸的，之后發(fā)生分離，說明外滲壓力小于15%的時候內(nèi)外襯還是聯(lián)合受力的，當外滲水壓繼續(xù)增加，由于內(nèi)襯分擔內(nèi)壓減少，外襯盾構管片分擔內(nèi)壓增多，二者發(fā)生分離，兩條曲線在內(nèi)水外滲15%之后不再重合。若考慮內(nèi)襯受拉開裂，導致其剛度降低，根據(jù)團隊研究成果[20]，若內(nèi)襯在盾構管片6條接縫對應位置開裂6條裂縫，且開裂位置兩側(cè)鋼筋受力范圍為35d(d為鋼筋直徑)，則剛度折減為原來的1/9，此時管片徑向位移約為0.4 mm?？傮w而言各連接方式下盾構管片的徑向位移均小于0.8 mm，小于管片接頭防滲允許張開量2 mm。但是相比而言，整體連接位移隨外滲水壓的增加變化不大，這是因為若采用整體連接即使水壓外滲，內(nèi)襯也會通過拉力和剪力分擔外襯所承擔的內(nèi)壓，這樣整體連接的安全系數(shù)更高一些。

圖4b中可以看到，數(shù)值解-光滑連接計算得到的管片環(huán)向應力略小于解析解-光滑連接的計算結果，這是由于解析解對內(nèi)襯采用了損傷模型，內(nèi)襯開裂后彈性模量降低，導致外襯分擔內(nèi)壓增加，在管片徑向位移上也有反映但不明顯，在管片環(huán)向應力圖中這種差異便顯現(xiàn)出來，實際上二者還是比較相近的。而且在內(nèi)壓滲漏約48%(解析解-光滑連接為57%)以下時，盾構管片的應力不超過管片螺栓均化為管片全截面的應力(管片由2根螺栓連接)，即管片螺栓應力不超過其設計值。對于管片而言，整體連接的情況下環(huán)向應力隨水壓外滲變化很小，基本都在0.4～0.5 MPa之間，而對于光滑連接隨著外滲水壓的增加其應力有一個明顯的上升過程，最大環(huán)形應力為1.547 MPa(數(shù)值解)，可以看到雖然不同的連接方式外襯環(huán)向應力均小于混凝土抗拉強度設計值1.96 MPa，但是整體連接的應力更小，安全余量更多。

圖4c中可以看到，隨著外滲水壓逐漸增加，鋼筋混凝土內(nèi)襯的環(huán)向應力逐漸減少，但是由于解析法為弾性模型，數(shù)值法為混凝土塑性損傷模型，因此解析法和數(shù)值法計算結果上有些差異，但在趨勢上二者是一致的，對于光滑連接當外滲水壓增加后內(nèi)襯環(huán)向應力逐漸減小直至接近于0，而對于整體連接，不管外滲水壓為多少，內(nèi)襯均較為穩(wěn)定的發(fā)揮承擔內(nèi)壓的作用。從圖4c中可以看到鋼筋混凝土內(nèi)襯在不發(fā)生外滲時，環(huán)向應力達到了2.6～2.9 MPa(不同解法略有差異)，大于C30混凝土的抗拉強度設計值1.43 MPa，同時也大于了其抗拉強度標準值2.01 MPa，內(nèi)襯會因拉力過大發(fā)生開裂，進而產(chǎn)生內(nèi)水外滲到內(nèi)外襯間的情況。

為了比較不同圍巖條件對內(nèi)外襯連接形式的影響，將前述工況中圍巖彈性模量改為5 GPa，計算結果與2 GPa進行比較(如圖5所示)。

從圖5a可以看到，圍巖彈性模量為5 GPa時盾構管片徑向位移較圍巖2 GPa時有較大減小，尤其是內(nèi)水外滲比例越大，減小量越大。在內(nèi)襯由于開裂剛度折減為1/9時，當內(nèi)水壓力由于外滲全部作用于外襯的盾構管片時，圍巖2 GPa光滑連接時管片內(nèi)側(cè)的位移達0.74 mm，而圍巖5 GPa光滑連接時為0.39 mm，可見圍巖彈模提高的作用，減少了徑向位移，也就是減少了管片接頭可能的裂縫張開，提高了防滲能力，當不考慮內(nèi)水外滲到內(nèi)外襯之間時，則圍巖2 GPa光滑連接時管片內(nèi)側(cè)的位移達0.42 mm，而圍巖5 GPa整體連接時為0.28 mm，可見圍巖彈模提高和整體連接能有效減少徑向位移，提高管片接頭的防滲能力。從圖5b可以看到圍巖為5 GPa時在各工況下，管片應力均小于螺栓等效應力，說明此時螺栓較圍巖2 GPa時更安全。從圖5c可以看到，整體連接條件下若內(nèi)襯剛度不折減，則圍巖2 GPa和5 GPa時內(nèi)襯的應力均大于C35混凝土抗拉強度設計值，若內(nèi)襯剛度折減至1/9，則內(nèi)襯的應力均小于C35混凝土抗拉強度設計值；當內(nèi)襯剛度折減至1/4時，2 GPa圍巖對應內(nèi)襯的應力大于C35混凝土抗拉強度設計值，但5 GPa圍巖條件下是小于的，說明圍巖條件好的情況下，整體連接時內(nèi)襯開裂程度會減??；同時當內(nèi)水外滲量達到40%以上時，光滑連接的圍巖條件對內(nèi)襯環(huán)向應力并無影響，因為此時內(nèi)外襯已經(jīng)脫離，而整體連接工況下，圍巖5 GPa時內(nèi)襯應力均較圍巖2 GPa時要??；可見圍巖彈性模量增加有利于復合襯砌的受力的改善。

綜合圖4～5可以看到，鋼筋混凝土內(nèi)襯承擔有壓輸水內(nèi)襯是極其容易開裂的，開裂后隨著內(nèi)外襯間外滲水壓的增加，不同的內(nèi)外襯連接方式有著不同的聯(lián)合作用效果，對于光滑連接而言，隨著內(nèi)外襯間外滲水壓的增加內(nèi)襯逐漸失效，外襯分擔內(nèi)壓逐漸增多，最后外襯承擔全部內(nèi)水壓，造成應力增大。而對于整體連接，內(nèi)襯雖然開裂但還有環(huán)向剛度，由于內(nèi)外襯之間存在連接，可以傳遞拉力和剪力，與外襯管片共同受力分擔荷載，因此內(nèi)水外滲到內(nèi)外襯間對于內(nèi)外襯砌的影響并不是很大，外襯應力較小于光滑連接的方案。

4 結語

1) 采用鋼筋混凝土內(nèi)襯進行有壓輸水時，內(nèi)襯極易開裂，開裂后存在內(nèi)水外滲到內(nèi)外襯間的可能，這種內(nèi)水外滲會后改變原有隧道結構襯砌的受力體系。

2) 內(nèi)外襯之間的連接關系在無內(nèi)水外滲時對受力體系影響不大，當內(nèi)襯產(chǎn)生裂縫后發(fā)生內(nèi)水外滲到內(nèi)外襯間時，隨著外滲水壓的增加，不同連接形式之間的受力差異逐漸增加，整體連接方案能更好發(fā)揮共同作用，減少結構應力和變形。圍巖彈性模量的增加有利于復合襯砌受力條件的改善，且內(nèi)襯開裂程度會減小。

3) 當隧洞開挖圍巖的洞徑為4.1 m，內(nèi)水壓力0.8 MPa時，圍巖彈性模量大于2 GPa時，采用盾構管片加鋼筋砼內(nèi)襯，盾構管片應力和防滲是可行的，但內(nèi)外襯采用整體連接可以發(fā)揮內(nèi)襯的作用，減少管片應力，提高防滲能力，受力變形較光滑連接更優(yōu)，是更安全可靠的方案。

4) 本文在理論分析和數(shù)值模擬基礎上進行了了整體連接與光滑連接工況下的內(nèi)外襯及圍巖的受力變形特性分析，下一步可通過試驗或工程進一步檢驗。

參加本研究工作的還有廣東省水利水電科學研究院張挺教高和杜秀忠教高，在此一并表示感謝!