楊光華，李卓勛，劉清華，陳富強(qiáng)，姜 燕

(1. 華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641；2.廣東省水利水電科學(xué)研究院，廣東 廣州 510635；3.廣東省巖土工程技術(shù)研究中心，廣東 廣州 510635；4.廣東省山洪災(zāi)害突發(fā)事件應(yīng)急技術(shù)研究中心，廣東 廣州 510635)

剛性樁復(fù)合地基由于能充分發(fā)揮地基承載力的作用，在土木工程地基處理中得到了大量的應(yīng)用，高層建筑中曾應(yīng)用于56層的超高層建筑地基處理設(shè)計(jì)[1]，水利工程中深厚軟土的水閘基礎(chǔ)也在廣泛的應(yīng)用，有些剛性樁復(fù)合地基還采用了灌注樁等高承載力樁基[2]，港珠澳大橋的人工島地基采用了管樁復(fù)合地基[3]，也有不少高層建筑和其他構(gòu)筑物也采用了高強(qiáng)的管樁復(fù)合地基[4]，這些高承載力樁在復(fù)合地基中的應(yīng)用必將會(huì)產(chǎn)生比較大的樁土應(yīng)力比，而其中的一個(gè)并未引起重視的就是褥墊層的承載力問(wèn)題，這是剛性樁復(fù)合地基應(yīng)用擴(kuò)大化的一個(gè)新問(wèn)題，如包華等[5]對(duì)某工程的三個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)得到了其樁土應(yīng)力比隨荷載變化的n-p關(guān)系曲線，其中當(dāng)復(fù)合地基承載力分別為150 kPa、200 kPa、150 kPa時(shí)，樁土應(yīng)力比達(dá)到最大分別達(dá)到50、50、60，這對(duì)于褥墊層來(lái)說(shuō)已屬于高樁土應(yīng)力比的情況，其褥墊層的安全性是必須引起重視的一個(gè)問(wèn)題。對(duì)于可能存在樁土應(yīng)力比過(guò)大的現(xiàn)象，如因此導(dǎo)致褥墊層提前發(fā)生剪切破壞，則會(huì)對(duì)復(fù)合地基造成不利的損壞。本文將依據(jù)褥墊層的承載力討論樁土應(yīng)力比的控制范圍問(wèn)題，以保證復(fù)合地基承載力的安全可靠，同時(shí)依據(jù)樁土變形協(xié)調(diào)，討論了樁土應(yīng)力比的計(jì)算方法，為復(fù)合地基設(shè)計(jì)的理論提高和更好的應(yīng)用提供參考。

1 剛性樁復(fù)合地基承載力存在問(wèn)題分析

現(xiàn)剛性樁復(fù)合地基設(shè)計(jì)主要依據(jù)規(guī)范[6]設(shè)計(jì)，其承載力計(jì)算公式主要是以強(qiáng)度控制，其計(jì)算公式如下：

(1)

式中fspk為單樁復(fù)合地基承載力特征值；m為復(fù)合地基置換率；Ra為單樁豎向承載力特征值；Ap為樁的面積；β為樁間土天然地基承載力折減系數(shù)，或稱為發(fā)揮系數(shù)，宜按當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)取值，無(wú)經(jīng)驗(yàn)時(shí)可取β=0.6～0.9；fsk為樁間土天然地基承載力特征值的經(jīng)驗(yàn)值，也即是未經(jīng)深、寬修正的承載力特征值。

此時(shí)單樁豎向承載力特征值應(yīng)通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)確定。初步設(shè)計(jì)時(shí)也可按式(2)估算：

(2)

式中up為樁的周長(zhǎng),m；n為樁長(zhǎng)范圍內(nèi)所劃分的土層數(shù)；qsi為樁周第i層土的側(cè)阻力特征值，應(yīng)按地區(qū)經(jīng)驗(yàn)確定。li為樁長(zhǎng)范圍內(nèi)第i層土的厚度,m；qp為樁端土端阻力特征值,kPa。

但需注意的是，式(1)中計(jì)算單樁復(fù)合地基承載力特征值時(shí)并未考慮褥墊層的承載力。如當(dāng)樁土應(yīng)力比較大時(shí)，褥墊層可能會(huì)承受較大的荷載，也存在承載力問(wèn)題。故在實(shí)際的設(shè)計(jì)中應(yīng)對(duì)樁土應(yīng)力比進(jìn)行一定的控制，防止褥墊層產(chǎn)生破壞。

2 控制樁土應(yīng)力比的理論分析

圖1為剛性樁復(fù)合地基中樁與土對(duì)褥墊層的作用力示意。如將復(fù)合地基的褥墊層、基礎(chǔ)、樁及土倒轉(zhuǎn)，則褥墊層可看做為地基土體，基礎(chǔ)可看做為地基土的下邊界，樁則視為地基土體上方放置的基礎(chǔ)，如圖2所示。當(dāng)褥墊層剪切破壞時(shí)，樁對(duì)褥墊層的壓力Q數(shù)值相當(dāng)于地基極限承載力，其中土對(duì)褥墊層的壓力q則可看為在褥墊層上的超載。

樁土應(yīng)力比在褥墊達(dá)到極限承載力時(shí)，可用式(3)表達(dá)：

(3)

式中Pu為地基極限承載力；q為樁間土承載力的發(fā)揮值，視為樁側(cè)對(duì)褥墊層的超載。

根據(jù)太沙基極限承載力公式，發(fā)生整體剪切破壞時(shí)的地基極限承載力值為：

(4)

式中Pu為地基極限承載力；γ為土的重度；b為基礎(chǔ)的寬度；c為土的粘聚力；q為基礎(chǔ)兩側(cè)的超載；Nγ、Nc、Nq為地基承載力系數(shù)，這些系數(shù)為土的內(nèi)摩擦角φ的函數(shù)。

(5)

式中Nq為地基承載力系數(shù)；φ為褥墊層的內(nèi)摩擦角；K為安全系數(shù)。

為保證復(fù)合地基承載力的安全，工程中設(shè)計(jì)的樁土應(yīng)力比應(yīng)不超過(guò)該控制值。

3 樁土應(yīng)力比控制值的取值

一般褥墊層的內(nèi)摩擦角為φ=30°～40°。當(dāng)褥墊層φ=30° ，為保證褥墊層承載力的安全，當(dāng)安全系數(shù)K取2時(shí)，可根據(jù)式(5)算得的樁土應(yīng)力比控制值為：

用以上方式，分別計(jì)算φ=30°～40°，安全系數(shù)K=2的情況，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

以下分別計(jì)算φ=30°～40°，安全系數(shù)K=1.5的情況，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

由計(jì)算結(jié)果可知，褥墊層的承載力取決于褥墊層的內(nèi)摩擦角φ，為保證復(fù)合地基的承載力安全，如果按通常地基承載力的安全系數(shù)為2來(lái)控制，樁土應(yīng)力比通常應(yīng)該控制在小于40是比較安全的，即使考慮褥墊層受力的特殊性，安全系數(shù)可以適當(dāng)降低到1.5，也應(yīng)控制為小于50比較安全。當(dāng)然這也取決于褥墊層的質(zhì)量，如果比較好，控制在50～60范圍也是可以的。

4 實(shí)例

以下對(duì)某項(xiàng)目[4]的樁土應(yīng)力比做一個(gè)分析。

此項(xiàng)目擬采用預(yù)應(yīng)力管樁復(fù)合地基的基礎(chǔ)形式。該樓基礎(chǔ)筏板持力層為粉土層，預(yù)應(yīng)力管樁型號(hào)為PHC—400(95)A，管樁以粉砂層作為樁端持力層。復(fù)合地基樁間距為4倍樁徑，算得地基面積置換率為4.89%。圖3為項(xiàng)目復(fù)合地基平面示意。

圖中總樁數(shù)為319根，筏板基礎(chǔ)尺寸為15 m×70 m，有效樁長(zhǎng)15 m，基礎(chǔ)埋深為3 m，基礎(chǔ)底板厚度750 mm，樁頂與基礎(chǔ)之間設(shè)置300 mm厚級(jí)配碎石褥墊層。具體布置圖與地質(zhì)剖面示意見(jiàn)圖4，土層物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表3。

土層中的變形模量一列是依據(jù)強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算承載力特征值，由特征值按經(jīng)驗(yàn)確定[7]。按照原設(shè)計(jì)和試驗(yàn)樁，單樁承載力特征值取為875 kN，基底粉土承載力特征值取為130 kPa，這樣按設(shè)計(jì)的樁土承載力假設(shè)都達(dá)到特征值，則樁土應(yīng)力比為：

相對(duì)而言樁土應(yīng)力比較高。

為研究樁土應(yīng)力，也可以通過(guò)樁土沉降變形協(xié)調(diào)的計(jì)算來(lái)進(jìn)一步分析。通常復(fù)合地基的總沉降s是由加固區(qū)樁與土的共同沉降s1以及下臥層的沉降s2組成，即s=s1+s2(見(jiàn)圖5所示)。 現(xiàn)建立復(fù)合地基的荷載與加固區(qū)沉降的關(guān)系p～s曲線，后由復(fù)合地基加固區(qū)的p～s曲線，按照加固區(qū)樁土沉降相同的特點(diǎn)確定復(fù)合地基承載力時(shí)的單樁荷載及樁間土分擔(dān)的荷載。并計(jì)算樁土應(yīng)力比。

4.1 樁間土p-s曲線的計(jì)算

4.2 單樁Q～Sp曲線的計(jì)算

對(duì)于單樁沉降，將樁的沉降分為：樁頂墊層的壓縮Su，樁身壓縮Sc，樁端刺入土層的沉降Sd。此處單樁的承載力特征值取試驗(yàn)值875 kN，褥墊層變形模量取60 MPa。

則樁頂墊層壓縮量為：

樁身壓縮為：

樁底刺入沉降量為：

=10.27 mm。

單樁在荷載為Ra=875 kN時(shí)的沉降為：

Sa=Su+Sc+Sc=34.72+1.617+10.27=46.607 mm。

假設(shè)單樁Q～Sp曲線為雙曲線關(guān)系，單樁承載力極限值取為其特征值的2倍。由雙曲線的特性，對(duì)單樁Q～Sp曲線的關(guān)系可表示為：

(6)

將單樁在承載力特征值Ra=875 kN下的沉降Sa=46.607 mm代入反算得到：

算得的Q～Sp線如圖7所示。

4.3 復(fù)合地基承載力與加固區(qū)沉降關(guān)系

剛性樁復(fù)合地基承載力由樁土沉降相同時(shí)對(duì)應(yīng)的抗力組成，通過(guò)式(7)算得其承載力為：

(7)

式中fsk為由沉降協(xié)調(diào)確定的土分擔(dān)的承載力；Rk為由沉降協(xié)調(diào)確定的樁分擔(dān)的承載力；fspk可以由圖6～7根據(jù)相同沉降時(shí)對(duì)應(yīng)的樁土抗力按上式組合而得到。

4.4 樁土應(yīng)力比計(jì)算

該工程地上18層，1層地下室，作用于復(fù)合地基上的荷載可取為300 kPa，對(duì)照?qǐng)D10可得此時(shí)對(duì)應(yīng)的加固區(qū)共同沉降量S1=22.5 mm。此時(shí)對(duì)應(yīng)的樁間土荷載與單樁荷載值分別為fs=90 kPa，Ra=570 kN。

計(jì)算此時(shí)的樁土應(yīng)力比：

據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，當(dāng)復(fù)合地基承載力達(dá)到300 kPa時(shí)，樁土應(yīng)力比已達(dá)到50.4，與前面按樁土承載力特征值計(jì)算的結(jié)果接近，樁土應(yīng)力比處于較高水平。

5 結(jié)語(yǔ)

1) 高承載力剛性樁復(fù)合地基中存在高的樁土應(yīng)力比，過(guò)大的樁土應(yīng)力比會(huì)造成褥墊層的承載力不足問(wèn)題，一般高樁土應(yīng)力比宜根據(jù)褥墊層的承載力，控制樁土應(yīng)力比小于40～50比較安全，樁土應(yīng)力比50～60時(shí)為高應(yīng)力比，一般不宜超過(guò)60。

2) 復(fù)合地基的樁土應(yīng)力比應(yīng)通過(guò)樁土變形協(xié)調(diào)進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于以端承載力為主的剛性樁，應(yīng)重視褥墊層承載力不足的問(wèn)題。