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        基于分形學的膜面濾餅特性研究進展

        2020-03-07 12:52:47彬,邱
        廣州化工 2020年11期
        關(guān)鍵詞:結(jié)構(gòu)

        韓 彬,邱 迅

        (中機國際工程設計研究院有限責任公司,湖南 長沙 410007)

        膜分離技術(shù)對顆粒物、膠體、細菌和微生物的截留高效穩(wěn)定,因而在水處理領域備受關(guān)注。根據(jù)孔徑大小分為:微濾膜(MF)、超濾膜(UF)、納濾膜(NF)、反滲透膜(RO)等[1]。低壓膜(包括:微濾、超濾)分離技術(shù)可用于制備安全衛(wèi)生的飲用水。膜前預處理技術(shù)極大的改善了膜污染問題,混凝、吸附、氧化三種技術(shù)均能去除膜過濾前水中多種污染物[2]。在混凝-膜過濾系統(tǒng)中,混凝階段形成的堆積在膜表面的濾餅層結(jié)構(gòu)特性對研究膜濾效果有重要意義。Mandelbrot創(chuàng)立的分形理論為復雜的、具有自相似性物體特征的描述提供了新思路。濾餅的孔隙率、滲透率、比阻都是評價濾餅結(jié)構(gòu)性能的指標,分形學在濾餅研究中的應用使得濾餅內(nèi)部結(jié)構(gòu)的定量表征成為可能。

        1 濾餅的分形特征

        濾餅層的形成是一個動態(tài)過程,低壓膜過濾過程膜污染步驟:(1)最小的孔隙被膜表面顆粒物阻塞;(2)較大孔隙的內(nèi)表面被覆蓋;(3)部分顆粒物覆蓋在已堵塞的膜孔上,另一些則直接堵塞膜孔;(4)濾餅層形成[3]。濾餅層的微觀結(jié)構(gòu)極其復雜,難以用傳統(tǒng)的幾何學描述,分形理論的創(chuàng)立為研究者們提供了一個有效的分析手段。Kaye等[4]研究證明濾餅具有Sierpinski分形特征。徐新陽等[5]通過掃描電鏡和自動圖像分析技術(shù)研究濾餅結(jié)構(gòu),根據(jù)物料粒度計算濾餅分維數(shù),為分形理論在濾餅層微觀結(jié)構(gòu)的應用奠定了基礎。胡筱敏等[6]以赤鐵礦為物料進行絮凝、真空過濾,采用小島法測定濾餅層的分形維數(shù),進一步揭示了絮凝濾餅的微觀結(jié)構(gòu)及其對濾餅水分的影響。國內(nèi)外學者的研究證明了濾餅結(jié)構(gòu)具有分形特征,可以從分形解析的角度進行深入分析,為膜污染濾餅微觀結(jié)構(gòu)的定量描述提供了新途徑。

        2 分形理論在濾餅結(jié)構(gòu)研究中的應用

        2.1 絮體形態(tài)與濾餅特性的關(guān)系

        混凝-超濾過程中,不同的絮體形態(tài)轉(zhuǎn)化為不同的濾餅形態(tài),使得絮體和濾餅都具有分形特征。Jin Wang等[7]對絮體性質(zhì)和濾餅層性質(zhì)之間關(guān)系的研究表明,采用三氯化鐵(FC)和聚合硫酸鋁(PFS)作為混凝劑,在最佳投藥量和最佳pH的條件下,混凝階段形成的絮體粒徑較大,分形維數(shù)較高,濾餅層比阻較低?;炷齽┩都觿┝窟^高或者過低時,高的Zeta電位和電荷斥力會形成粒徑較小且分形維數(shù)較低的絮體,導致孔隙率低,壓縮性高且較為致密的濾餅層。不同分形維數(shù)的絮體沉積在膜表面對濾餅結(jié)構(gòu)特性造成的差異較為顯著。

        Xue Shen等[8]對PAC-聚二甲基二烯丙基氯化銨(PAC-PolyDMDAAC)混凝體系研究表明,混凝體系的電荷中和作用、吸附架橋和網(wǎng)捕卷掃效應形成了尺寸較大、抗剪能力強的多孔、蓬松濾餅層,有利于減緩混凝-膜過濾過程膜污染作用。于洋等[9]利用激光粒度儀研究以AlCl3和PAC為混凝劑的膜過濾過程絮體性質(zhì)。直接過濾腐殖酸的膜通量衰減(J/J0)為0.65,混凝劑投加量為0.50 mmol/L時,AlCl3和PAC產(chǎn)生的膜通量分別為0.78和0.75。結(jié)果表明絮體尺寸是濾餅層阻力的重要影響因素,絮體尺寸越大,形成的濾餅層透水性越好。

        2.2 基于分形理論的濾餅孔隙率

        濾餅的孔隙結(jié)構(gòu)是濾餅過濾效果的重要影響因素。濾餅的孔隙率可以描述濾餅的宏觀特性,而孔隙截面邊界、孔隙尺寸和分布是表征濾餅微觀結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)。孔隙率越大,濾餅層越蓬松,濾餅的滲透性越好。小島法是測定濾餅孔隙截面邊界分形維數(shù)的重要方法,在雙對數(shù)坐標中孔隙的周長和面積成一定的線性關(guān)系,根據(jù)直線斜率計算分形維數(shù)[10]。Kaye等[11]建立了Sierpinski分形模型,用于分析濾餅孔隙面積分布及其滲透率。該模型表示為:

        B(≥r)=C0(πr2)2-Ds

        (1)

        式中:B為濾餅層面積減去所有孔徑大于r的孔隙面積;r為濾餅孔徑;C0為常數(shù);Ds表示濾餅孔隙面積分形維數(shù)。

        目前濾餅孔隙結(jié)構(gòu)的表征多采用掃描電鏡和圖像處理軟件相結(jié)合的技術(shù),使得濾餅孔隙率的測量趨于簡單化。Park等[12]用0.1 μm的熒光聚苯乙烯乳膠珠制備了一系列不同尺寸和分形維數(shù)的聚集體懸浮液,使用共聚焦激光掃描顯微鏡(CLSM)結(jié)合圖像分析技術(shù)對懸浮液微濾后形成的濾餅層孔隙率進行了測量,通過與Carman-Kozeny方程計算所得的孔隙率進行對比,驗證了CLSM技術(shù)用于濾餅孔隙率測量的可行性。但該方法在濾餅切片過程中對濾餅的孔隙結(jié)構(gòu)破壞較嚴重,濾餅孔隙率的測量方法有待進一步研究,以期為濾餅結(jié)構(gòu)的分析提供有效的途徑。

        Park等[12]的實驗說明絮體分形維數(shù)小于某一值(Df≈2.4),則分形維數(shù)對濾餅的孔隙率無明顯影響,當絮體分形維數(shù)大于該值,孔隙率隨之增大而減小。Zhenbei Wang等[13]用聚合氯化鋁作為混凝劑,采用掃描電鏡(SEM)研究混凝劑不同投加劑量時濾餅的性質(zhì)。隨著混凝劑用量的增加孔隙分形維數(shù)增大,直至混凝劑劑量為20 mg/L,之后隨之減小。在不同混凝劑投加量下,濾餅孔隙率和孔隙數(shù)量與絮體平均粒徑的變化趨勢相似,結(jié)果表明濾餅孔隙率受絮體平均尺寸而非絮體分形維數(shù)的影響。但該研究所測絮體分形維數(shù)均小于2.0,缺乏絮體分形維數(shù)和濾餅孔隙分形維數(shù)相關(guān)性的探討。

        王旭佳等[14]采用AlCl3·6H2O和FeCl3·6H2O兩種不同的混凝劑探討不同混凝條件對過濾效果的影響?;炷A段形成的初始顆粒粒徑的差異對濾餅的孔隙率造成了影響,鐵基絮體形成的濾餅層孔隙率相比鋁基絮體更大且濾餅層更蓬松。結(jié)果表明絮體尺寸和分形維數(shù)都是濾餅層孔隙率的影響參數(shù),但相同條件下,絮體分形維數(shù)占主導作用。

        孔隙率分形維數(shù)、孔隙截面邊界分形維數(shù)等概念的引入,可為濾餅層孔隙結(jié)構(gòu)復雜程度的描述提供理論依據(jù)。對絮體尺寸和分形維數(shù)與濾餅層孔隙率之間關(guān)系的探討,有利于深入分析濾餅層過濾的內(nèi)在機理。

        2.3 基于分形理論的濾餅滲透率

        濾餅的滲透率反映了濾餅孔隙介質(zhì)中流體在孔隙內(nèi)流動的難易程度,大小取決于濾餅的孔隙結(jié)構(gòu)[15]。滲透模型是研究膜污染微觀機理的有效手段。Fangang Meng等[16]基于分形理論和達西定律,構(gòu)建了活性污泥廢水微濾后滲透性評價模型,濾餅層滲透系數(shù)定義為:

        (2)

        式中:amax為濾餅的結(jié)構(gòu)參數(shù);Ds為濾餅孔隙率分形維數(shù)。濾餅孔隙率分形維數(shù)與滲透系數(shù)間數(shù)學模型的建立,有利于高效的評價濾餅的滲透性能。鄭斌等[17]基于Posenille定律和達西公式推導出全新的滲透率模型,結(jié)果證明滲透率是孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)、迂曲度、孔隙度和比面的函數(shù)。運用分形理論可以預測濾餅的滲透率。

        Hira Amjad等[18]以滲透通量數(shù)據(jù)和Happel滲透模型為基礎,提出了一種測量濾餅層分形維數(shù)的新方法。當濾餅滲透量和孔隙率作為過濾時間的函數(shù)已知時,建立兩者之間方程式,用于測定濾餅的分形維數(shù):

        (3)

        式中Vp為濾餅的滲透體積;ε為濾餅的孔隙率。混凝-超濾過程中,不同的絮體形態(tài)轉(zhuǎn)化為不同的濾餅形態(tài),使得絮體和濾餅都具有分形特征。研究表明絮體分形維數(shù)和濾餅分形維數(shù)相關(guān)性較弱,相關(guān)系數(shù)R2=0.86。絮體分形維數(shù)的大范圍1.95

        2.4 基于分形理論的濾餅比阻

        濾餅比阻是單位面積上單位質(zhì)量干濾餅的過濾阻力,是濾餅性質(zhì)的基本參數(shù)[19]。濾餅比阻與孔隙率的關(guān)系用Carman關(guān)系式表示:

        (4)

        式中:r表示比阻,m/kg;S表示顆粒的比表面積,1/m;ε表示孔隙率,無量綱;ρp表示顆粒密度,kg/m3;K表示Kozeny-Carman常數(shù)。

        謝敏[20]基于分形理論推導出了包含分形維數(shù)的比阻形態(tài)學表達式。結(jié)合表達式討論污泥的調(diào)制機理,指出可通過增大絮體的分形維數(shù)降低比阻。Lee等[21]證明對于小粒徑的絮體沉積所形成的濾餅層,絮體結(jié)構(gòu)和分形維數(shù)對濾餅比阻影響更為顯著。Park等[22]建立了預測濾餅層孔隙率和比阻的理論模型,將濾餅比阻模擬為絮體尺寸和分形維數(shù)的函數(shù)。濾餅比阻隨著絮體粒徑的增大和分形維數(shù)的減小而減小。

        混凝過程沉積在膜表面的絮體顆粒會對濾餅比阻產(chǎn)生一定的影響,分析絮體粒徑和分形維數(shù)與濾餅比阻間的關(guān)系可以從微觀角度描述濾餅層形成的機制。濾餅的比阻與濾餅孔隙大小和分布有關(guān),建立濾餅層孔隙率和比阻間的數(shù)學模型,有利于探討混凝-膜過濾系統(tǒng)的調(diào)制機理。

        3 結(jié) 語

        混凝預處理技術(shù)運行成本低且操作管理方便?;炷?膜過濾工藝在飲用水處理領域具有廣泛的應用前景和研究價值。由絮體顆粒沉積在膜表面形成的濾餅層對膜污染具有重要的影響,而分形學是濾餅特性探討的一個有效手段,濾餅的分形維數(shù)有利于揭示濾餅的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。通過總結(jié)和分析利用分形理論探討混凝-膜過濾工藝中濾餅孔隙率、滲透率、比阻的現(xiàn)有研究成果,發(fā)現(xiàn)下列問題仍值得關(guān)注:

        (1)盡管現(xiàn)有文獻針對混凝-膜濾工藝中的膜污染問題已有較多探討,但大部分研究關(guān)注的重點為不同特性的絮體對膜濾效果的影響,對濾餅層微觀結(jié)構(gòu)與膜污染程度兩者關(guān)系的研究鮮有報道;(2)對于不同分形特征的絮體對濾餅特性的影響規(guī)律尚未得出統(tǒng)一結(jié)論,有待研究者進一步論證;(3)目前有關(guān)濾餅層的研究缺乏微觀結(jié)構(gòu)的定量分析??梢曰诜中卫碚摻V餅層重要性質(zhì)參數(shù)的數(shù)學模型,評價膜濾過程濾餅結(jié)構(gòu)性能,以期為混凝-膜過濾工藝的優(yōu)化提供有價值的參考。

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