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        豪華郵輪極限強(qiáng)度計(jì)算的有限元方法研究

        2020-03-07 09:08:48吳劍國朱熠凡
        船舶 2020年1期
        關(guān)鍵詞:船體轉(zhuǎn)角計(jì)算結(jié)果

        姚 強(qiáng) 吳劍國 田 恬 朱熠凡

        (浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院 杭州310014)

        引 言

        豪華郵輪因乘客眾多、造價(jià)高昂,其極限強(qiáng)度與剩余強(qiáng)度要求應(yīng)高于貨船。然而,豪華郵輪的上層建筑高而長,且有大量開口和薄弱層,導(dǎo)致上層建筑與主船體的彎曲變形不一致,上層建筑結(jié)構(gòu)部分參與總縱強(qiáng)度,船體橫剖面不符合平截面假定,至今沒有很好的極限強(qiáng)度評(píng)估方法。在ISSC(International Ship and Offshore Structures Congress,國際船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)大會(huì))第16 屆會(huì)議[1]上,對(duì)一艘理想的巴拿馬客船的極限強(qiáng)度計(jì)算進(jìn)行了討論研究,分別對(duì)比了一跨模型使用Smith 方法[2]和iSum 法(理想結(jié)構(gòu)單元法)[3]進(jìn)行分析以及整船模型使用3D 有限元軟件LS-DYNA 通過逐步破壞法[4-5]來計(jì)算船體梁的極限強(qiáng)度。結(jié)果表明,類似經(jīng)典的Smith 法這樣的簡化計(jì)算方法并不適用于帶有上層建筑的豪華郵輪極限強(qiáng)度計(jì)算;iSum 法可能更適用于對(duì)整個(gè)船體進(jìn)行建模分析;全船的3D 有限元分析認(rèn)為是對(duì)船體整體結(jié)構(gòu)反應(yīng)的充分評(píng)估,但該船有限元分析結(jié)果由于沒有考慮初始缺陷和殘余應(yīng)力,準(zhǔn)確性也有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

        為揭示船體變形特征,考察初始幾何缺陷的影響,本文首先進(jìn)行了整船有限元分析,并在此基礎(chǔ)上尋求一種簡便省時(shí)的豪華郵輪極限強(qiáng)度的有限元計(jì)算方法,能夠快速而準(zhǔn)確地計(jì)算不同的設(shè)計(jì)方案,以作篩選。

        1 整船極限狀態(tài)的分析

        1.1 有限元模型

        引用ISSC 提供的理想巴拿馬客船資料進(jìn)行對(duì)標(biāo)分析。模型全長168 m、船寬18.9 m、上層建筑頂棚到船底總深為24.6 m、其中上層建筑15 m、主船體9.6 m,模型共7 層甲板,轉(zhuǎn)換層作為上層建筑與主船體連接部分,具有明顯的凹槽區(qū)域(如圖1 所示)。

        圖1 剖面示意圖

        因結(jié)構(gòu)左右對(duì)稱,只需建立半邊模型。采用四結(jié)點(diǎn)減縮積分板單元S4R 劃分網(wǎng)格,網(wǎng)格尺寸約為150 mm×150 mm,保證縱骨間距內(nèi)有5 個(gè)單元,橫梁腹板高度上有4 個(gè)單元[6](如圖2 所示)。

        圖2 有限元模型剖面

        為簡化計(jì)算,整船模型每個(gè)截面保持一致。模型共劃分為944573 個(gè)節(jié)點(diǎn),962385 個(gè)單元,其中三角形單元1769 個(gè)、梁單元1470 個(gè)、四邊形單元959146 個(gè),如圖3 所示。

        圖3 整船模型

        按照規(guī)定的方法[7]給模型添加初始幾何缺陷。具體變形公式如下:

        (1)板的局部變形Wp0:

        (2)支撐構(gòu)件間加筋板的整體變形Ws0:

        (3)加強(qiáng)筋側(cè)傾變形WT0:

        式中:A0=s/200;B0=l/1000;C0=l/1000;S為加筋板寬,mm;l為加筋板長,mm;s為加強(qiáng)筋間距,mm;m=l/s;hw為腹板高度,mm;x′、y′、z′為板格局部坐標(biāo)系。

        1.2 載荷與約束

        取船舯為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,x軸指向船首,y軸指向左舷,z軸垂直向上。載荷施加方式取簡化余弦函數(shù)通過載荷控制加載作用在整個(gè)船底。

        在中縱剖面上施加y向線位移約束和繞x方向的轉(zhuǎn)動(dòng)約束,即δy=θx= 0;在船首尾處各取點(diǎn)施加z向線位移約束,即δz= 0;在船舯底部取點(diǎn)施加x向線位移約束,即δx= 0,如圖4 所示。

        圖4 約束示意圖

        1.3 計(jì)算結(jié)果

        由于龐大的船體結(jié)構(gòu)模型具有大變形和復(fù)雜的接觸關(guān)系,采用標(biāo)準(zhǔn)非線性求解方法——弧長法幾乎不可能收斂,因此本文采用Explicit 法進(jìn)行“準(zhǔn)靜態(tài)分析”[8],即用慢速的動(dòng)態(tài)分析來模擬靜態(tài)問題,通過設(shè)置加載速度、分析步時(shí)間等參數(shù),使計(jì)算結(jié)果基本接近靜態(tài)分析的結(jié)果。計(jì)算得到中拱和中垂?fàn)顟B(tài)船體極限強(qiáng)度,結(jié)果如表1 所示,變形云圖及彎矩轉(zhuǎn)角曲線見圖5-圖7。

        表1 船舯截面極限彎矩對(duì)比(1)N·mm

        準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算整船模型在服務(wù)器上單次耗費(fèi)時(shí)間約100 h,動(dòng)能內(nèi)能比值難以穩(wěn)定控制,操作性很差。表1 結(jié)果表明,本文與ISSC 計(jì)算結(jié)果相近。對(duì)于大規(guī)模的整體模型,相比于準(zhǔn)靜態(tài)法的不穩(wěn)定計(jì)算誤差,幾何初始缺陷所產(chǎn)生的誤差不明顯。觀察圖6 變形特征,發(fā)現(xiàn)船體梁在彎矩和剪力作用下,船舯部位的上層建筑與主船體以雙平截面的方式變形,詳見圖7。鑒此,本文尋求采用較短模型長度的簡化計(jì)算方法。

        圖5 彎矩-轉(zhuǎn)角曲線

        圖6 有限元變形云圖(中拱放大10倍)

        圖7 船舯截面變形圖(中拱放大300倍)

        2 簡化模擬計(jì)算

        2.1 經(jīng)典的單跨模型有限元分析

        采用經(jīng)典船體梁極限強(qiáng)度計(jì)算的單跨模型。選用跨長為6 m 的柱間模型,將圖2 的有限元模型鏡像得到完整柱間跨。約束模型一個(gè)端面上所有節(jié)點(diǎn)x、y、z三個(gè)方向的線位移和轉(zhuǎn)角,即δx=δy=δz= 0;θx=θy=θz= 0;另一端面結(jié)點(diǎn)與其形心參考點(diǎn)耦合,在耦合點(diǎn)上施加彎矩,如圖8所示。

        運(yùn)用弧長法計(jì)算中拱和中垂?fàn)顟B(tài)船體極限強(qiáng)度,計(jì)算結(jié)果如表2 所示,變形云圖及彎矩轉(zhuǎn)角曲線見圖9 和圖10。

        圖8 約束和載荷示意圖

        表2 經(jīng)典模型(單平截面)計(jì)算結(jié)果N·mm

        圖9 變形云圖及彎矩-轉(zhuǎn)角曲線(中拱)

        圖10 變形云圖及彎矩-轉(zhuǎn)角曲線(中垂)

        結(jié)果表明,使用經(jīng)典的單跨平截面有限元模型計(jì)算,整個(gè)模型以單一平截面轉(zhuǎn)動(dòng)與整船模型變形結(jié)果不符,極限強(qiáng)度結(jié)果偏大,需要對(duì)方法進(jìn)行改良。

        2.2 雙平截面方法

        由圖7 變形特征啟發(fā),本文假設(shè)船體在非線性階段仍然保持雙梁特性,參考“雙梁理論”[9]受力形式給上層建筑與主船體施加載荷,使其變形狀態(tài)呈現(xiàn)“雙平截面”。如圖11 所示,主船體和上層建筑分別受到彎矩M1、M2和大小相等方向相反的軸向力N1、N2的作用,q(x)為主船體和上層建筑相交處由此產(chǎn)生的水平剪力。

        圖11 簡化受力示意圖(中垂)

        有限元實(shí)現(xiàn)雙平截面方法示意見圖12,具體有限元操作如圖13 所示:

        圖12 雙平截面約束及載荷示意圖

        圖13 雙平截面模擬耦合方法

        (1) 約束模型一個(gè)端面上所有節(jié)點(diǎn)x、y、z三個(gè)方向的線位移和轉(zhuǎn)角,同單平截面模型;

        (2) 取上層建筑(包括轉(zhuǎn)換層)另一端面上結(jié)點(diǎn)與其形心參考點(diǎn)RP1作剛體耦合,如圖13(a)所示;

        (3) 取主船體同端面上結(jié)點(diǎn)與其形心參考點(diǎn)RP2作剛體耦合,如圖13(b)所示;

        (4) 將上層建筑和主船體各自形心參考點(diǎn)RP1、RP2與整個(gè)截面形心參考點(diǎn)RP3通過MPC 綁定,以達(dá)到兩個(gè)平截面轉(zhuǎn)角相等的目的,如圖13(c)所示;

        (5) 在參考點(diǎn)RP3上施加彎矩或角位移。

        上述操作步驟(2)和(3),將上層建筑與主船體分為兩個(gè)剛體平面,通過步驟(4)MPC 綁定后施加載荷,軟件根據(jù)兩個(gè)平面剛度自動(dòng)分配彎矩M1、M2,且由于參考點(diǎn)RP1、RP2與RP3的關(guān)聯(lián),在上層建筑與主船體中產(chǎn)生一對(duì)軸力,滿足變形連續(xù)條件。

        采用上述雙平截面方法分別進(jìn)行中拱和中垂兩種載荷工況的運(yùn)算,計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表3 所示,變形云圖及轉(zhuǎn)角彎矩曲線見下頁圖14 和圖15。

        表3 船舯截面極限彎矩對(duì)比(2)N·mm

        計(jì)算結(jié)果表明,改進(jìn)后使用雙平截面計(jì)算結(jié)果略小于ISSC結(jié)果,相對(duì)于經(jīng)典單跨平截面方法在中拱時(shí)誤差相近,對(duì)于最關(guān)心的上層建筑中垂?fàn)顟B(tài)的誤差有明顯改進(jìn),計(jì)算結(jié)果更偏于保守安全,且變形與整船模型更加吻合。

        圖14 中拱變形云圖及轉(zhuǎn)角-彎矩曲線

        圖15 中垂變形云圖及轉(zhuǎn)角-彎矩曲線

        3 結(jié) 論

        (1) 使用整船模型進(jìn)行有限元分析模型前處理復(fù)雜,在服務(wù)器上計(jì)算耗時(shí)將近100 h,且動(dòng)能內(nèi)能比值不穩(wěn)定,結(jié)果難以穩(wěn)定控制;

        (2) 使用經(jīng)典單平截面方法計(jì)算結(jié)果偏大,高估極限強(qiáng)度;

        (3) 由整船模型變形,結(jié)合“雙梁理論”提出的雙平截面方法計(jì)算結(jié)果相對(duì)穩(wěn)定準(zhǔn)確,前處理簡單,計(jì)算運(yùn)行耗時(shí)降為不到1 h,效率大幅提高,具有良好的實(shí)用價(jià)值。

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