姜 松 陳琦瑩 朱體操 陳章耀

(1. 江蘇大學食品與生物工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2. 江蘇大學土木工程與力學學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

卵形體農(nóng)產(chǎn)品因外形具有大小頭之分的特征而得名，它在日常生活中非常普遍，常見的雞蛋、鴨蛋等禽蛋一類，牛油果、蛋黃果等水果一類均屬于卵形體農(nóng)產(chǎn)品的范疇。解決卵形體農(nóng)產(chǎn)品自動定向問題可有效減少農(nóng)產(chǎn)品自動分級和加工的誤差，自動分級裝置精度高且運動簡單，使物料調(diào)整為近似等“姿態(tài)”，有利于后續(xù)檢測工作[1]。對于最主要的卵形體農(nóng)產(chǎn)品禽蛋來說，自動定向處理可助于禽蛋提高商品價值，將蛋黃與蛋殼隔離減少污染從而延長保質(zhì)期[2]?；诜至蟹D(zhuǎn)方式的卵形體農(nóng)產(chǎn)品自動定向過程包括軸向運動和翻轉(zhuǎn)運動，其中翻轉(zhuǎn)運動是整個定向運動中最核心的環(huán)節(jié)，其規(guī)律主要取決于卵形體農(nóng)產(chǎn)品的基本特征參數(shù)、定向裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)和輸送系統(tǒng)參數(shù)的影響[3]，同時這些參數(shù)也是定向裝置設(shè)計的基礎(chǔ)。關(guān)于卵形體農(nóng)產(chǎn)品翻轉(zhuǎn)運動規(guī)律的研究已比較深入，主要包括闡明了翻轉(zhuǎn)運動的傳動關(guān)系，構(gòu)建了傳動關(guān)系模型[4]21-35，研究了裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)和輸送速度對不同卵形體農(nóng)產(chǎn)品翻轉(zhuǎn)運動的影響[5]10-58[6]40-58；對于卵形體農(nóng)產(chǎn)品的基本特征參數(shù)，孫柯等[7]利用不同類型的禽蛋以及形似雞蛋的鋁質(zhì)和塑料模型，研究了質(zhì)量和材質(zhì)對翻轉(zhuǎn)運動的影響。但由于卵形體農(nóng)產(chǎn)品基本特征參數(shù)具有隨機性和不可控制性，難以探討基本特征參數(shù)對翻轉(zhuǎn)運動規(guī)律的影響；其次，實際試驗中翻轉(zhuǎn)運動過程中的摩擦力、接觸點位置等重要參數(shù)難以測定，制約了翻轉(zhuǎn)運動過程的動力學分析。目前，卵形體農(nóng)產(chǎn)品翻轉(zhuǎn)運動在實際試驗機上的研究比較多[3][4]21-48[5]10-58[6]40-58[7-9][10]55-77 [11]9-25，但未見利用仿真虛擬機(仿真模型)研究其運動規(guī)律的相關(guān)報道。

試驗擬利用仿真軟件建立卵形體農(nóng)產(chǎn)品大小頭自動定向的翻轉(zhuǎn)運動仿真模型，在仿真模型中創(chuàng)建翻轉(zhuǎn)運動核心運動參數(shù)的測量方法，并利用3D打印的模擬卵形體驗證所建立的翻轉(zhuǎn)運動仿真模型的有效性和可信度，為卵形體農(nóng)產(chǎn)品翻轉(zhuǎn)運動動力學特性研究提供依據(jù)。

1 卵形體農(nóng)產(chǎn)品翻轉(zhuǎn)運動過程

1.1 大小頭自動定向運動全過程

分列翻轉(zhuǎn)式的卵形體農(nóng)產(chǎn)品大小頭自動定向處理過程主要由卵形體農(nóng)產(chǎn)品在輸送輥上小頭指向不同的分列軸向運動和其中一列的翻轉(zhuǎn)運動組成[10]11-14，圖1是卵形體農(nóng)產(chǎn)品大小頭自動定向處理裝置。卵形體農(nóng)產(chǎn)品在輸送輥上的分列軸向運動是一種特殊的直動交錯軸摩擦輪傳動，而卵形體農(nóng)產(chǎn)品在輸送輥上的翻轉(zhuǎn)運動是一種特殊的空間凸輪傳動[8]。

1. 輸送輥 2. 卵形體農(nóng)產(chǎn)品 3. 輸送鏈 4. 導(dǎo)向桿

1.2 翻轉(zhuǎn)工作原理

由圖2可知，翻轉(zhuǎn)階段工作部件主要是由輸送輥和彎曲的導(dǎo)向桿組成。當卵形體農(nóng)產(chǎn)品隨輸送輥進入翻轉(zhuǎn)段時，輸送輥僅作輸送運動(移動)而不繞其支撐軸轉(zhuǎn)動，卵形體農(nóng)產(chǎn)品相對于其支撐輸送輥處于靜止狀態(tài)，卵形體農(nóng)產(chǎn)品的小頭端開始與彎曲的導(dǎo)向桿接觸；隨著輸送輥輸送運動的持續(xù)，卵形體農(nóng)產(chǎn)品小頭端被彎曲段導(dǎo)向桿逐漸抬起，而大頭端在輸送輥上作滾動，直至卵形體農(nóng)產(chǎn)品長軸垂直于輸送輥軸線，之后卵形體農(nóng)產(chǎn)品在慣性和重力的繼續(xù)作用下翻轉(zhuǎn)，而后進入合并歸列段[8]。

1.3 翻轉(zhuǎn)過程的運動特征

根據(jù)翻轉(zhuǎn)過程的運動特征，將其全過程分為起始狀態(tài)、中間狀態(tài)、臨界狀態(tài)和完成狀態(tài)4個狀態(tài)[3]，如圖3所示。將卵形體農(nóng)產(chǎn)品靜置于兩輸送輥間并隨輸送輥僅作移動，逐漸向?qū)驐U靠近，當其小頭端與導(dǎo)向桿接觸時，此時處于起始狀態(tài)；隨著卵形體農(nóng)產(chǎn)品小頭端被呈一定角度的導(dǎo)向桿逐漸抬起，此時一直處于中間狀態(tài)；當長軸與輸送輥軸線垂直時，卵形體農(nóng)產(chǎn)品此時處于臨界狀態(tài)；越過臨界狀態(tài)后，卵形體農(nóng)產(chǎn)品在慣性和重力的作用下翻轉(zhuǎn)，完成定向[8]。

1. 卵形體農(nóng)產(chǎn)品 2、3. 輸送輥 4. 導(dǎo)向桿 5. 橡膠墊

1. 卵形體農(nóng)產(chǎn)品 2、3. 輸送輥 4. 導(dǎo)向桿

卵形體農(nóng)產(chǎn)品與導(dǎo)向桿的接觸始于A點終于C點，AC段導(dǎo)向桿沿輸送輥軸線方向的位移即為導(dǎo)向桿作用距離；AD段卵形體農(nóng)產(chǎn)品小頭端沿輸送輥軸線方向移動的距離為翻滾距離[4]21-35。翻滾距離和導(dǎo)向桿作用距離是翻轉(zhuǎn)運動的兩個核心參數(shù)，分別表征著裝置結(jié)構(gòu)的緊湊型和卵形體農(nóng)產(chǎn)品翻轉(zhuǎn)速度。

2 卵形體農(nóng)產(chǎn)品翻轉(zhuǎn)運動仿真模型的建立與求解

2.1 三維模型的建立

基于1.2中所描述卵形體農(nóng)產(chǎn)品翻轉(zhuǎn)過程使用到的工作部件，結(jié)合ADAMS仿真軟件可直接在構(gòu)件上添加約束和運動副的特點，可簡化原先的翻轉(zhuǎn)運動機械系統(tǒng)，只需建立必要構(gòu)件的三維模型，包括模擬卵形體、兩根平行輸送輥以及導(dǎo)向桿。

圖4 卵形曲線Figure 4 The curve of ovoid shape

利用創(chuàng)建模型功能的圓柱體功能元分別構(gòu)建輸送輥和導(dǎo)向桿兩個部件，其中輸送輥半徑為20 mm，長度為500 mm，導(dǎo)向桿半徑為5 mm，長度為600 mm。

利用旋轉(zhuǎn)移動組合命令將各構(gòu)件移動到合適的位置，保證兩輸送輥軸線相互平行且軸線在同一水平面上，調(diào)整導(dǎo)向桿彎曲角度為30°，導(dǎo)向桿距輸送輥表面高度為0 mm。由于ADAMS軟件繪制圓柱體時，其圓形端面是由多條線段組合而成，側(cè)面由多條母線組合而成，因此為了保證輸送輥和導(dǎo)向桿的表面狀況更加平滑，將側(cè)面分割數(shù)和端面分割數(shù)均設(shè)置為90[10]17-23。建立的卵形體大小頭自動定向的翻轉(zhuǎn)運動三維模型如圖5所示。

2.2 材料屬性的添加

三維模型中每個構(gòu)件的材料屬性均默認為鋼材料，需要自主定義添加材料屬性，從而使仿真模型與實際情況更加貼合。選中構(gòu)件的自定義修改命令，在材料類型一欄中選擇創(chuàng)建新材料，需要對新輸入材料的密度、楊氏模量和泊松比進行定義。

1、2. 輸送輥 3. 導(dǎo)向桿 4. 卵形體

根據(jù)試驗中使用到的3D打印模擬卵形體、尼龍輸送輥和碳鋼導(dǎo)向桿，其材料屬性參數(shù)如表1所示[10]17-23。

表1 材料的屬性參數(shù)Table 1 Stuff property parameters

2.3 約束副和驅(qū)動的設(shè)置

依據(jù)1.2中對卵形體農(nóng)產(chǎn)品翻轉(zhuǎn)工作原理的闡述，對模型中的各構(gòu)件設(shè)置約束副。在兩根輸送輥的質(zhì)心位置添加相對于地面的移動副，再使用耦合、副耦合兩個移動副，使得兩個移動副形成傳動的效果，最后設(shè)置導(dǎo)向桿相對于地面的固定副。

在移動副上添加一沿z軸負方向移動的平移驅(qū)動，定義其驅(qū)動函數(shù)為S=50×time，表示輸送輥以50 mm/s的移動速度勻速移動。

2.4 接觸函數(shù)的設(shè)置

ADAMS中對接觸力的定義有兩種方式，分別是補償法和沖擊函數(shù)法[13]。考慮卵形體翻轉(zhuǎn)運動過程中在輸送輥上的實際情況，選取沖擊函數(shù)法計算兩構(gòu)件間的接觸力。沖擊函數(shù)的表達式為[14]：

F_impact=

(1)

式中：

q0——兩物體間的初始距離，mm；

q——兩物體碰撞過程中的實際距離(當后者小于前者時才會產(chǎn)生接觸力)，mm；

K——接觸剛度，N/mm1.5；

e——力指數(shù)(用來計算瞬時法向力中材料剛度貢獻值的指數(shù))；

Cmax——最大阻尼系數(shù)，N·s/mm；

d——切入深度，mm。

對于旋轉(zhuǎn)物體，剛度系數(shù)取決于碰撞物體的材料和結(jié)構(gòu)形狀[15]，接觸剛度值K由Hertz理論計算得到：

(2)

(3)

(4)

式中：

R1、R2——接觸點處的接觸半徑，mm；

μ1、μ2——構(gòu)件材料的泊松比；

E1、E2——構(gòu)件材料的彈性模量，N/mm2。

另外，接觸力函數(shù)還需設(shè)置μs和μd，其值按照文獻[11]10-11的方法利用質(zhì)構(gòu)儀測定得到，其值大小取決于各個構(gòu)件的材料及其表面狀況，其他參數(shù)通過經(jīng)驗和試驗獲得。

根據(jù)驗證實驗的真實情況進行計算，得到3D打印的模擬卵形體和輸送輥的屬性相關(guān)參數(shù)[16]設(shè)置見表2，接觸力屬性設(shè)置參數(shù)見表3。

表2 卵形體和輸送輥屬性相關(guān)參數(shù)Table 2 Parameters related to the properties of ovoid body and convey rollers

表3 接觸力屬性設(shè)置Table 3 Property settings of the contact force

2.5 評價指標測量函數(shù)的創(chuàng)建

創(chuàng)建點測量，分別對卵形體小頭端點和大頭端點x軸方向(卵形體移動方向)的坐標位置進行測定，對卵形體和導(dǎo)向桿的接觸點x軸方向的坐標位置進行測定。創(chuàng)建接觸力測量，對卵形體和導(dǎo)向桿間的接觸力的大小進行測定。當接觸力大小不再為0值時，卵形體剛接觸導(dǎo)向桿，處于翻轉(zhuǎn)過程的起始狀態(tài)；當卵形體大、小頭端x軸方向的坐標值相同時，處于翻轉(zhuǎn)過程的臨界狀態(tài)；當小頭端x軸坐標值達到最大時，卵形體處于完成狀態(tài)。

當小頭端、大頭端X坐標位置相同時，導(dǎo)向桿作用距離：

X=xc-xs，

(5)

式中：

X——導(dǎo)向桿作用距離，mm；

xc——卵形體與導(dǎo)向桿接觸點的x軸坐標值，mm；

xs——剛接觸導(dǎo)向桿時小頭端x軸坐標值，mm。

當卵形體完成翻轉(zhuǎn)運動時，翻滾距離：

M=xe-xs，

(6)

式中：

M——翻滾距離，mm；

xe——完成翻轉(zhuǎn)時刻小頭端x軸坐標值，mm。

2.6 仿真相關(guān)參數(shù)設(shè)置

對仿真模型的仿真時間、計算步長、仿真類型進行設(shè)定。設(shè)置仿真時間T=5 s，步長為1 000，仿真類型選用動力學仿真。

3 卵形體翻轉(zhuǎn)運動仿真模型的試驗驗證

3.1 試驗材料與設(shè)備

對7枚光敏樹脂材料加工而成的3D打印模擬卵形體分別進行編號，其形狀尺寸大小與雞蛋類似，且7枚模擬卵形體的基本特征參數(shù)單一變化，分別以短軸徑、長軸徑和蛋形角為變化因素，各取3個水平。詳細的模擬卵形體基本特征參數(shù)見表4。

表4 模擬卵形體基本特征參數(shù)Table 4 Basic characteristics of simulative ovoid body

試驗中具體使用到的試驗設(shè)備與文獻[10]24-33中使用的設(shè)備一致。

3.2 試驗方法

3.2.1 模型驗證 選用直徑為40 mm、尼龍材質(zhì)的輸送輥和直徑為10 mm、碳鋼材質(zhì)的導(dǎo)向桿，在導(dǎo)向桿距輸送輥的高度為0 mm的條件下，利用3D打印卵形體模型按表5進行翻轉(zhuǎn)運動仿真模型的試驗驗證。

如表5試驗設(shè)計所示，選取長軸L、短軸B、蛋形角θ、輸送輥中心距E、導(dǎo)向桿彎曲角度γ、以及輸送輥移動速度v等6個變化因素，每個因素分別選取3個水平進行試驗驗證。

3.2.2 真實試驗中翻轉(zhuǎn)運動核心參數(shù)的測定 參照文獻[4]21-35中對翻轉(zhuǎn)運動參數(shù)的測定方法，對翻滾距離M和導(dǎo)向桿作用距離X進行測定。

3.2.3 仿真模型中翻轉(zhuǎn)運動核心參數(shù)測定 利用仿真后處理ADAMS/PostProcessor模塊，對仿真模型中建立的點測量和接觸力測量函數(shù)進行數(shù)值提取。分別按式(5)、(6)計算翻滾距離和導(dǎo)向桿作用距離。

3.3 結(jié)果與分析

表6為6種不同因素水平下，翻轉(zhuǎn)運動的兩個核心運動參數(shù)的實測值和仿真值以及二者相對誤差。由表6可知，在不同的試驗條件下，模擬卵形體實測結(jié)果和仿真結(jié)果變化規(guī)律基本吻合，從蛋形角、長軸和短軸來看，翻滾距離和導(dǎo)向桿作用距離幾乎均隨著因素水平的增大而增大；從輸送輥中心距來看，翻滾距離和導(dǎo)向桿作用距離均隨著因素水平的增大而減??；從導(dǎo)向桿彎曲角度來看，翻滾距離和導(dǎo)向桿作用距離隨著因素水平的增大而增大；從輸送輥移動速度來看，翻滾距離和導(dǎo)向桿作用距離的變化不明顯，翻滾距離和導(dǎo)向桿作用距離隨以上3個因素的變化規(guī)律均與文獻[9]中禽蛋的變化規(guī)律以及文獻[4]36-48中塑料和鋁質(zhì)模擬卵形體的變化規(guī)律均吻合。同時，試驗數(shù)值和仿真數(shù)值間的相對誤差都在10%以內(nèi)。

利用仿真結(jié)果在對翻轉(zhuǎn)運動核心參數(shù)進行測定時有較高的可信度，表明所建立的卵形體農(nóng)產(chǎn)品翻轉(zhuǎn)運動仿真模型是有效的，采用該模型研究卵形體農(nóng)產(chǎn)品進行翻轉(zhuǎn)運動規(guī)律是可行的。

表5 翻轉(zhuǎn)運動仿真模型的試驗設(shè)計Table 5 Design of verification experiments for simulation model of turnover motion

表6 試驗結(jié)果Table 6 Verification test results

4 結(jié)論

(1) 設(shè)計建立了由卵形體、輸送輥、導(dǎo)向桿組成的數(shù)字化虛擬樣機(仿真模型)，并創(chuàng)建了卵形體翻滾距離和導(dǎo)向桿作用距離仿真值的測量方法。

(2) 不同蛋形角(3°，5°，7°)、長軸(53.2，57.2，61.2 mm)、短軸(40.6，43.6，46.6 mm)、中心距(50，55，60 mm)、導(dǎo)向桿彎曲角度(15°，30°，45°)、輸送輥移動速度(30，50，70 mm/s)的仿真值與實際試驗值的變化規(guī)律基本吻合，相對誤差均在10%以內(nèi)，表明所建的仿真模型是可信的和有效的，利用仿真模型研究翻轉(zhuǎn)運動規(guī)律是可行的。

(3) 對于不同的卵形體農(nóng)產(chǎn)品大小頭自動定向翻轉(zhuǎn)運動的仿真模型有待于進一步的優(yōu)化，并研究各因素對不同的卵形體農(nóng)產(chǎn)品翻轉(zhuǎn)運動的影響規(guī)律，以及卵形體農(nóng)產(chǎn)品翻轉(zhuǎn)運動的動力學特性。