李貞昕，熊 玲，程軍勝，王秋良

(1.中國(guó)科學(xué)院電工研究所，北京 100190； 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

感應(yīng)線圈型電磁推進(jìn)裝置是一種重要的電磁推進(jìn)方式，具有推力大、加速快、非接觸等特點(diǎn)[1]。同步線圈推進(jìn)器一般采用分立的多級(jí)驅(qū)動(dòng)線圈，單相激勵(lì)工作，該種線圈推進(jìn)器需要開關(guān)動(dòng)作與次級(jí)精確同步，控制和功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)較為復(fù)雜[2]。且同步線圈推進(jìn)器加速度小，不利于短程加速。傳統(tǒng)的異步線圈型推進(jìn)器使用圓筒形線圈作為其激勵(lì)線圈，該種全封閉式的激勵(lì)線圈限制了動(dòng)子形狀，迫使動(dòng)子必須也為圓筒形。對(duì)一些大型非圓筒狀的拋體，比如無人機(jī)、艦載戰(zhàn)斗機(jī)等電磁推進(jìn)，需要對(duì)傳統(tǒng)的圓筒型線圈推進(jìn)器的初級(jí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改良。由雙邊直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的軌道交通車輛多采用短初級(jí)結(jié)構(gòu)，其制造成本低但推進(jìn)速度小[3]，在電磁推進(jìn)系統(tǒng)中，由于要采用大功率脈沖的方式供電，采用短初級(jí)結(jié)構(gòu)在高速運(yùn)行的初級(jí)繞組必須通過滑動(dòng)電刷或者移動(dòng)電纜饋電，成本高，可靠性和安全性低[4]，而長(zhǎng)初級(jí)結(jié)構(gòu)不存在這種問題。美國(guó)艦載的電磁炮裝置就使用了雙邊直線結(jié)構(gòu)，2015年，美國(guó)海軍在福特號(hào)航母上面進(jìn)行了電磁彈射實(shí)驗(yàn)，成功彈射出一個(gè)重量超過36噸的物體，同年11月，美國(guó)裝載有電磁推進(jìn)裝置的驅(qū)逐艦成功下水。標(biāo)志著電磁推進(jìn)技術(shù)正式在軍事領(lǐng)域得到應(yīng)用[4]。

在電磁推進(jìn)器電磁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，中科院電工所閆萍教授等[5]以及南京理工大學(xué)等均對(duì)軌道式推進(jìn)器炮管形狀進(jìn)行研究，西南交通大學(xué)王豫教授等[4，17]則對(duì)多極距型推進(jìn)器的炮管構(gòu)型進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)分析。而基于上文闡述的各類原因，本文將開展對(duì)感應(yīng)電磁推進(jìn)器初級(jí)繞組形狀的優(yōu)化設(shè)計(jì)，滿足對(duì)不規(guī)則拋體的短程高速推進(jìn)要求[6]?；陔p邊電機(jī)的結(jié)構(gòu)形式[8，15]，有一種將封閉的圓筒型改為一組兩邊相對(duì)的開放式雙邊結(jié)構(gòu)[3]。在此基礎(chǔ)上，本文提出了一種不同于雙邊型與圓筒型的半開放式初級(jí)線圈結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)彌補(bǔ)了雙邊型漏磁大與圓筒型動(dòng)子結(jié)構(gòu)單一的不足[9-11]。對(duì)“T”字型和“U”字型的推進(jìn)器在繞線方式、電磁場(chǎng)分布、動(dòng)子推進(jìn)方向受力、出口速度、推進(jìn)效率等方面進(jìn)行比較分析。本文僅研究?jī)煞N結(jié)構(gòu)的推進(jìn)器在推進(jìn)方向上的性能指標(biāo)，未涉及垂直推進(jìn)方向上相關(guān)參量的優(yōu)化與分析。

1 物理模型

1.1 推力方程

本文所介紹的感應(yīng)電磁推進(jìn)器中，鋁制的次級(jí)線圈置于初級(jí)線圈內(nèi)部，受到初級(jí)線圈的磁場(chǎng)激勵(lì)而感生渦流，繼而受力運(yùn)動(dòng)。由于驅(qū)動(dòng)線圈固定不動(dòng)，次級(jí)受到推進(jìn)方向的推力而前進(jìn)，現(xiàn)用有限元割分的方法將次級(jí)劃分為多個(gè)小的導(dǎo)體片，先計(jì)算出每個(gè)小導(dǎo)體片上的推力，然后進(jìn)行疊加，從而求出整個(gè)次級(jí)所受到的推進(jìn)力[13-15]。

根據(jù)安培力定律，次級(jí)線圈的推進(jìn)方向受力為

(1)

對(duì)該模型進(jìn)行有限元分析，該模型如圖1所示。

圖1 次級(jí)導(dǎo)體分片示意圖

根據(jù)磁通連續(xù)的原理，體磁通Φt為

Φt=∮A1B·dS+∮A2B·dS+∮ArB·dS

(2)

則可以得出驅(qū)動(dòng)線圈在次級(jí)線圈上產(chǎn)生磁場(chǎng)的徑向分量：

(3)

若含有由Nd個(gè)初級(jí)線圈和Np個(gè)次級(jí)導(dǎo)體片，則次級(jí)沿推進(jìn)方向所受到的合力為

(4)

1.2 推進(jìn)效率方程

推進(jìn)效率η為次級(jí)線圈的動(dòng)能增量與系統(tǒng)總輸入能量的比值，本文只針對(duì)第一段加速進(jìn)行研究，次級(jí)在開始第一段瞬間表面還沒有產(chǎn)生感應(yīng)電流，因此次級(jí)此時(shí)儲(chǔ)能Wm=0。

推進(jìn)效率η：

(5)

2 系統(tǒng)構(gòu)成

2.1 脈沖電源和驅(qū)動(dòng)線圈連接方式

本文所提到的電磁推進(jìn)器使用電容器儲(chǔ)能式脈沖功率電源供電，利用脈沖電容器的大功率輸出特性，滿足電磁推進(jìn)的高功率要求。采用3組脈沖電源模塊配合工作，為異步控制電磁推進(jìn)器供電。每組脈沖電源模塊由脈沖電容器組、大功率晶閘管放電開關(guān)、續(xù)流二極管、觸發(fā)與保護(hù)系統(tǒng)、電流測(cè)量系統(tǒng)等構(gòu)成。

由式(4)可知，次級(jí)所受推力與初、次級(jí)的電流有關(guān)，因此初級(jí)線圈的連接方式將會(huì)影響次級(jí)受力。驅(qū)動(dòng)線圈的連接方式分為串聯(lián)和并聯(lián)兩種，圖2、圖3所示為單段6個(gè)驅(qū)動(dòng)線圈的系統(tǒng)電路模型。

圖2 電容式電磁推進(jìn)器并聯(lián)供電電路示意圖[12]

圖3 電容式電磁推進(jìn)器串聯(lián)供電電路示意圖[12]

本文的兩種驅(qū)動(dòng)線圈結(jié)構(gòu)分別采用串聯(lián)和并聯(lián)兩種方式供電并進(jìn)行仿真模擬。

2.2 初級(jí)繞組模型建立

本文基于雙邊電機(jī)的結(jié)構(gòu)形式，借鑒了可以搭載拋體的 “T”字型次級(jí)結(jié)構(gòu)，但該種T字結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的圓筒形電磁推進(jìn)器相比，磁路開放性較強(qiáng)，漏磁大，因此在雙邊“T”字型推進(jìn)器的基礎(chǔ)上加以優(yōu)化，提出了一種半封閉式的“U”字型結(jié)構(gòu)。根據(jù)預(yù)設(shè)的1 kg、100 m/s的推進(jìn)要求，核算能量利用率，從而得出電壓與電容值范圍，并估算出脈沖電源的峰值電流，由該電流推導(dǎo)出初級(jí)繞組的匝數(shù)，計(jì)算出初級(jí)的線寬以及極矩等參數(shù)。現(xiàn)對(duì)“T”字型推進(jìn)器與“U”字型推進(jìn)器進(jìn)行建模仿真。

如圖4所示為一種“T”字型的雙邊電磁推進(jìn)裝置[16-17]，其中兩邊深色部分為其銅制的初級(jí)繞組線圈，銅線圈使用環(huán)氧FR4材料做為骨架，起到支撐、絕緣的作用。

圖4中淺色“T”字型裝置為帶有裝載平臺(tái)的動(dòng)子，其豎直部分在定子(激勵(lì)線圈)產(chǎn)生的磁場(chǎng)中受到洛倫茲力作用而向前運(yùn)動(dòng)，水平的裝載平臺(tái)可以用來裝載不同形狀的拋體，使拋體與動(dòng)子(感應(yīng)線圈)一起運(yùn)動(dòng)。

如圖5所示為一種“U”字型的電磁推進(jìn)裝置，其中深色部分為其初級(jí)繞組線圈，淺色“U”字型裝置為帶有裝載平臺(tái)的動(dòng)子，其各部分作用以及推進(jìn)機(jī)理均與“T”字型推進(jìn)器相同。四種推進(jìn)器的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

圖4 “T”字型電磁推進(jìn)器模型圖(不含骨架)

圖5 “U”字型電磁推進(jìn)器模型圖(不含骨架)

3 建模仿真與對(duì)比分析

基于以上分析，結(jié)合預(yù)設(shè)指標(biāo)估算出電容與電壓的取值范圍，在此范圍內(nèi)對(duì)兩種結(jié)構(gòu)的推進(jìn)器進(jìn)行了大量的計(jì)算仿真，表2中列出了最優(yōu)組合值。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)推進(jìn)1 kg動(dòng)子時(shí)，兩種推進(jìn)器在5 000 V左右的電壓下可獲得最優(yōu)的速度曲線?，F(xiàn)對(duì)本文的4種推進(jìn)器的推進(jìn)效率進(jìn)行計(jì)算、比較，本文推進(jìn)器繞組匝數(shù)均設(shè)置為14匝，通過調(diào)整匝數(shù)可增加其推進(jìn)效率。

表1 四種推進(jìn)器結(jié)構(gòu)參數(shù)

其中，a為銅線圈高度，b為銅線圈寬度，c為動(dòng)子高度。

表2 推進(jìn)器電參數(shù)

對(duì)比表格數(shù)據(jù)：串聯(lián)式繞組的推進(jìn)效率明顯高于并聯(lián)式繞組，說明串聯(lián)式繞組的能量利用率高；由于串聯(lián)分流，使串聯(lián)式推進(jìn)器的峰值電流明顯小于并聯(lián)式，脈沖電容供電的電磁推進(jìn)器對(duì)大功率放電開關(guān)的要求很高，電流峰值越小，開關(guān)的可靠性就越高，因此在運(yùn)行可靠性上，串聯(lián)式推進(jìn)器優(yōu)勢(shì)更明顯；“U”字型推進(jìn)器的效率和出口速度均高于“T”字型；串聯(lián)式推進(jìn)器所需的電容容量小于并聯(lián)式，由于脈沖電容的體積大質(zhì)量重，所需電容量越少的推進(jìn)器的實(shí)用性更強(qiáng)。綜上，“U”字型串聯(lián)式電磁推進(jìn)器更具有優(yōu)勢(shì)。

3.1 “T”字型推進(jìn)器仿真分析

對(duì)兩種T字型的電磁推進(jìn)器進(jìn)行建模仿真，感應(yīng)型電磁推進(jìn)裝置的推進(jìn)原理與感應(yīng)電機(jī)類似，驅(qū)動(dòng)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)與感應(yīng)線圈中的感生磁場(chǎng)所圍成的平行四邊形面積即為轉(zhuǎn)矩，電磁推進(jìn)器中驅(qū)動(dòng)線圈被固定，轉(zhuǎn)矩即為感應(yīng)線圈所受到的推力。選取推進(jìn)過程中磁場(chǎng)最大與最小時(shí)刻的磁場(chǎng)云圖，如圖6所示。并聯(lián)與串聯(lián)式推進(jìn)器在推進(jìn)過程中的推力曲線如圖7所示。

圖6 “T”字型電磁推進(jìn)器動(dòng)子磁場(chǎng)云圖

1.5 ms時(shí)，“T”字型并聯(lián)推進(jìn)器動(dòng)子受到的感應(yīng)磁場(chǎng)與激勵(lì)磁場(chǎng)的矢量平行四邊形面積最大，沿推進(jìn)方向向前，此時(shí)動(dòng)子的感應(yīng)磁場(chǎng)為推進(jìn)過程中的最大值，結(jié)合推力曲線可以看出，此時(shí)動(dòng)子的推進(jìn)力也為最大值。0.5 ms處，雖然動(dòng)子的感應(yīng)磁場(chǎng)模值高于1.5 ms處的磁場(chǎng)模，但它與激勵(lì)磁場(chǎng)的叉乘積方向?yàn)橥七M(jìn)方向的反方向，因此此處的推力為負(fù)值，這與并聯(lián)繞組的排布有關(guān)。

對(duì)于串聯(lián)式推進(jìn)器，電源系統(tǒng)爆發(fā)式地向驅(qū)動(dòng)線圈提供一個(gè)脈沖大電流，而后此電流又迅速衰減，于是在1ms時(shí)動(dòng)子內(nèi)迅速感生出了推進(jìn)過程中的最大磁場(chǎng)，隨后各相脈沖電流注入驅(qū)動(dòng)線圈，但此時(shí)動(dòng)子內(nèi)已經(jīng)有了感生渦流，所以第一次磁場(chǎng)峰值過后，第二次的峰值將低于第一次，在推力曲線中也可以看出這種走勢(shì)。磁場(chǎng)與推力曲線的走勢(shì)還與繞組的排布有很大的關(guān)系，現(xiàn)結(jié)合速度曲線對(duì)其進(jìn)行分析比較。“T”字型串聯(lián)與并聯(lián)推進(jìn)器速度曲線如圖8所示。

圖7 “T”字型電磁推進(jìn)器推力曲線

圖8 “T”字型電磁推進(jìn)器速度曲線

通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，串聯(lián)與并聯(lián)式推進(jìn)器動(dòng)子受力曲線走勢(shì)明顯不同，因?yàn)榇⒙?lián)三相繞組的排列方式不同，見表1。

結(jié)合磁場(chǎng)云圖與推力曲線可以看出，“T”字型并聯(lián)推進(jìn)器動(dòng)子在推進(jìn)初期所受到感應(yīng)磁場(chǎng)與激勵(lì)磁場(chǎng)所組成的矢量力方向沿推進(jìn)方向的負(fù)方向，即并聯(lián)繞組排列方式使并聯(lián)式推進(jìn)器在推進(jìn)初期存在一個(gè)反向推力。在脈沖電源激勵(lì)下，A、B、C三相按照預(yù)先設(shè)置好的脈沖時(shí)序依次通入電流，推進(jìn)開始時(shí)，動(dòng)子在受到A+相產(chǎn)生的推力時(shí)，同時(shí)受到A-相的拉力，脈沖電源的爆發(fā)式放電導(dǎo)致動(dòng)子在推進(jìn)開始時(shí)受到的拉力大于推力，合力為負(fù)。隨著ABC三相均通入電流之后，系統(tǒng)能量逐步轉(zhuǎn)換為動(dòng)子的動(dòng)能，使動(dòng)子前進(jìn)。 串聯(lián)繞組激勵(lì)下的動(dòng)子經(jīng)過兩段加速，在1.8 ms左右勻速前進(jìn)，因?yàn)榇藭r(shí)動(dòng)子尾部離開了C+相，動(dòng)子不再受A+、B-、C+相的磁場(chǎng)，且C+與A-的距離大于三相之間的距離，此時(shí)動(dòng)子所受推力急劇下降。而進(jìn)入到下一段加速段內(nèi)，動(dòng)子再次受到與第一段相同的推力作用，加上動(dòng)子此時(shí)儲(chǔ)存了部分動(dòng)能，第二段加速度更高，最終加速至出口速度。從速度曲線圖中可以看出串聯(lián)式推進(jìn)器速度曲線較并聯(lián)繞組的速度曲線平緩，且其最終的出口速度高。

3.2 “U”字型推進(jìn)器仿真分析

對(duì)兩種“U”字型的電磁推進(jìn)器進(jìn)行建模仿真，其推力產(chǎn)生原理與“T”字型相同，選取推進(jìn)過程中磁場(chǎng)最大與最小時(shí)刻的磁場(chǎng)云圖，如圖9所示。

圖9 “U”字型電磁推進(jìn)器動(dòng)子磁場(chǎng)云圖

由式(3)、式(4)得：動(dòng)子磁場(chǎng)與推力均與電感梯度和電流有關(guān)，電源電壓相同時(shí)，串聯(lián)繞組的互感梯度高于并聯(lián)繞組，對(duì)比上圖可得，串聯(lián)式推進(jìn)器的磁場(chǎng)明顯強(qiáng)于并聯(lián)式，串聯(lián)式推進(jìn)器的動(dòng)子在推進(jìn)初期感生的磁場(chǎng)明顯高于并聯(lián)式。兩種繞組形式的推力曲線如圖10所示。

圖10 “U”字型電磁推進(jìn)器推力曲線

通過式(1)，動(dòng)子所受推力的模值正比于動(dòng)子中的感生磁場(chǎng)，串聯(lián)式推力曲線與磁場(chǎng)云圖對(duì)比可以看出，串聯(lián)式推進(jìn)器在1.4 ms處為磁場(chǎng)的一個(gè)峰值，此時(shí)的推力也達(dá)到一極大值，2 ms左右磁場(chǎng)進(jìn)入低谷，此時(shí)的推力也達(dá)到極小值。對(duì)比上示兩圖，并聯(lián)式推進(jìn)器的推力震蕩很大，原因與“T”字型相同，是由并聯(lián)繞組排列方式造成的，這將導(dǎo)致動(dòng)子的加速度時(shí)正時(shí)負(fù)，速度不斷震蕩。串聯(lián)與并聯(lián)式推進(jìn)器的推進(jìn)速度曲線如圖11所示。

圖11 “U”字型電磁推進(jìn)器速度曲線

通過對(duì)比速度曲線可以發(fā)現(xiàn)，“U”字型電磁推進(jìn)器并聯(lián)繞組的速度曲線震蕩很大，與上文的分析相吻合。串聯(lián)式推進(jìn)器對(duì)動(dòng)子有兩個(gè)推力峰值，因此串聯(lián)繞組激勵(lì)下的動(dòng)子經(jīng)歷了兩段近似恒加速度加速，在推力極小值附近加速度幾乎為零，動(dòng)子做近勻速運(yùn)動(dòng)。綜上，串聯(lián)繞組的速度曲線較并聯(lián)繞組的速度曲線平緩，無震蕩，且其最終的出口速度高。

3.3 兩種結(jié)構(gòu)串聯(lián)式繞組對(duì)比分析

上述證明在兩種結(jié)構(gòu)的推進(jìn)器中，串聯(lián)式推進(jìn)器的推進(jìn)性能優(yōu)于并聯(lián)式，對(duì)比圖8與圖11中兩種結(jié)構(gòu)的串聯(lián)速度曲線可以看出，“U”字型串聯(lián)式推進(jìn)器的最終推進(jìn)效果優(yōu)于“T”字型；且“U”字型的電磁利用率高。沿動(dòng)子尾部，在垂直推進(jìn)方向取一截面，分別選取動(dòng)子開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，繪制兩種結(jié)構(gòu)的串聯(lián)式推進(jìn)器的電磁線分布，如圖12所示。

圖12 兩種串聯(lián)式推進(jìn)器磁場(chǎng)等值線分布

圖12中已標(biāo)出串聯(lián)式初級(jí)繞組高度。從圖12可以清楚地看出，“T”字型推進(jìn)器的漏磁大于“U”字型?！癠”字型推進(jìn)器的半封閉結(jié)構(gòu)可以將驅(qū)動(dòng)線圈所產(chǎn)生的磁場(chǎng)禁錮在其內(nèi)部，而“T”字型推進(jìn)器的開放式結(jié)構(gòu)在驅(qū)動(dòng)線圈端部產(chǎn)生大量漏磁，且由于驅(qū)動(dòng)線圈端部的曲率高，使得端部的磁場(chǎng)高于兩平板之間的有效磁場(chǎng)，造成了能量損失。

綜上，“U”字型串聯(lián)式推進(jìn)器的漏磁小，能量利用率高。

4 結(jié)論

1) 對(duì)驅(qū)動(dòng)線圈采用串聯(lián)的方式供電時(shí)，推進(jìn)速度為并聯(lián)式供電的2～3倍，推進(jìn)效率為并聯(lián)式13～25倍，且推進(jìn)穩(wěn)定性強(qiáng)，推進(jìn)速度曲線無明顯波動(dòng)。

2) “U”字型驅(qū)動(dòng)線圈在推進(jìn)拋體時(shí)，與“T”字型驅(qū)動(dòng)線圈相比，推進(jìn)磁場(chǎng)強(qiáng)，推進(jìn)效果好，能量利用率高。

3) “U”字型推進(jìn)器的初級(jí)繞組漏磁少，可以將磁場(chǎng)禁錮在初級(jí)繞組內(nèi)部。而“T”字型推進(jìn)器在初級(jí)繞組端部漏磁現(xiàn)象嚴(yán)重，使得其有效磁場(chǎng)小。

4) 電壓相同的情況下，串聯(lián)式推進(jìn)器所需的電容容量低于并聯(lián)式，但串聯(lián)式推進(jìn)器的最終出口速度反而高于并聯(lián)式推進(jìn)器。說明串聯(lián)式推進(jìn)器的經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性均優(yōu)于并聯(lián)式推進(jìn)器。