張路堯

(沈陽市蘇家屯區(qū)職業(yè)教育中心 遼寧沈陽 110100)

在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)運動時，桿件任一點的運動都會形成不同形狀的曲線，而連桿上的曲線又是多樣性的，所以，在工程機(jī)械中有廣泛的用途[1]。傳統(tǒng)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計中，常用的方法有三種，分別是實驗法、作圖法和代數(shù)法。實驗法是在實驗時連桿上裝有多孔的木板，當(dāng)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)運動時，光通過這些孔把孔上的軌跡（即連桿曲線）印在感光紙上。根據(jù)大量人工實驗，計算出不同參數(shù)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)及連桿上不同點，再將這些曲線編集成連桿曲線圖譜，供設(shè)計人員查找相似軌跡的曲線，從而設(shè)計出近似的四桿機(jī)構(gòu)。代數(shù)法則可以得到很高的計算精度，但不形象直觀，且計算公式有時比較復(fù)雜，計算工作量比較大。隨著微型計算機(jī)的發(fā)展，代數(shù)法得到越來越廣泛的應(yīng)用，隨著計算機(jī)軟件的發(fā)展，計算機(jī)輔助設(shè)計（CAD）功能日益增強(qiáng)，有必要探討用CAD方法取代傳統(tǒng)的人工實驗法，繪制出精確的曲線圖譜[2]。文章主要介紹基于PRO/E繪制連桿曲線的方法。

一、連桿任意點的坐標(biāo)

首先，按照圖1的格式將連桿機(jī)構(gòu)的桿長和鉸鏈點的坐標(biāo)用參數(shù)表示出來[3]。點A0、A1、A2、A3分別代表四個鉸鏈點，桿長a0、a1、a2、a3分別代表A0A1、A1A2、A2A3、A3A0四個桿長，其中a0是曲柄長度，a1是連桿長度，a2是搖桿長度，a3是機(jī)架的長度。α是曲柄A0A1和機(jī)架A3A0的夾角，β是連桿A1A2與x軸的夾角，θ是搖桿A2A3與機(jī)架A3A0的夾角，連桿上任意一點E到A1的長度為e，與A1A2桿的夾角Ф取A0點為坐標(biāo)原點，則D點坐標(biāo)(xA3,yA3)，B點坐標(biāo)(xA1,yA1)，C點坐標(biāo)(xA2,yA2)，滿足下列方程：

圖1 連桿機(jī)構(gòu)示意圖

通過計算可以得到E點坐標(biāo)(xE,yE)可根據(jù)A2點和A1E與A1A2的夾角求出

從公式我們可以開出點E的坐標(biāo)與點B的坐標(biāo)以及β角有關(guān)，如果我們在B點重新創(chuàng)建一個局部坐標(biāo)系（如圖2），那么E點的坐標(biāo)如下：

圖2 任意點局部坐標(biāo)圖

二、PRO/E建模

Pro/E是優(yōu)秀的三維CAD軟件，其強(qiáng)大的功能包括：實體建模、零件的虛擬裝配、二維工程圖的生成、運動學(xué)仿真、有限元分析、CAM計算機(jī)輔助加工等[6]。

圖3 實體建模草繪圖

圖4 實體生成圖

點E為連桿a1上的任意點，創(chuàng)建連桿曲線的軌跡就必須要知道點E的坐標(biāo)值，之前我們已經(jīng)簡化了點E的坐標(biāo)公式，現(xiàn)在就通過PRO/E的另一個草繪功能把點做出來。打開已經(jīng)建好的連桿a1，首先在零件的創(chuàng)建一根基準(zhǔn)軸，使軸穿過F面和R面；其次創(chuàng)建一個基準(zhǔn)面，點擊創(chuàng)建基準(zhǔn)面工具，約束為軸向穿過左側(cè)連接孔的軸線和法向穿過新建軸的軸線；然后再創(chuàng)建新的坐標(biāo)系，單擊創(chuàng)建坐標(biāo)命令，創(chuàng)建一個新的坐標(biāo)系；最后在新坐標(biāo)系中創(chuàng)建點，單擊基準(zhǔn)點工具，選擇偏移坐標(biāo)系基準(zhǔn)點按鈕，創(chuàng)建出8個新點，坐標(biāo)為(50·cos0°,50·sin0°)(50·cos30°,50·sin30°)(50·cos45°,50·sin45°)(50·cos-30°,50·sin-30°)(100·cos0°,100·sin0°)(100·cos30°,100·sin30°)(100·cos-30°,100·sin-30°)等。

圖5 任意點坐標(biāo)圖

圖6 連桿機(jī)構(gòu)裝配圖

三、運動仿真

利用PRO/E中組建模塊對已創(chuàng)建的各個桿件進(jìn)行裝配，選擇新建文件按鈕，創(chuàng)建新的組文件，不使用缺省模版，選擇毫米牛頓秒的格式[8]。首先裝配機(jī)架a3桿件，點擊添加組件按鈕，選擇缺省狀態(tài)，使機(jī)架a3自動裝配；其次，裝配曲柄a0，點擊添加組件按鈕，用戶定義為銷釘連接，裝配曲柄；然后裝配搖桿a2，方法同曲柄一樣；最后裝配連桿a1，點擊添加組件按鈕，第一個連接同樣選擇銷釘連接，另一個連接要重新設(shè)置一個圓柱連接，四個桿件裝配后如圖6。

裝配結(jié)束后，選擇應(yīng)用程序的機(jī)構(gòu)按鈕，進(jìn)入之后安裝電機(jī)，選取運動軸，之后進(jìn)行機(jī)構(gòu)仿真運動。選擇插入-軌跡曲線按鈕，設(shè)置各個點的軌跡曲線，如圖7所示：

圖7 連桿機(jī)構(gòu)及任意點軌跡圖

四、結(jié)束語

由于篇幅有限，只做了部分點的截圖：

圖8 任意點軌跡圖

圖9 同桿長不同Ф角軌跡圖

圖10 同Ф角不同桿長軌跡圖

圖8中表示的是本文設(shè)置的連桿長度所獲得的不同形狀和位置的連桿曲線。如果深入研究各種連桿曲線的特征，就需要對桿長或連桿上點的位置變進(jìn)行一些約束。如圖9中所示為e長是50的4個點的軌跡變化；圖10是e長50和100時相同的Ф角的4個曲線軌跡。目前本文只是介紹平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，PRO/E的全參數(shù)化設(shè)計可以深入研究各種類型連桿曲線的變化規(guī)律，突破了傳統(tǒng)連桿曲線圖譜的限制，能更加形象、直觀地反映連桿圖譜。