陳宏臻 ，李 駿 ，彭馨蕾

（1. 福州理工學院，福建 福州 350506；2. 天津大學建筑工程學院，天津 300000；3. 南平市富建水利水電勘察設計有限公司，福建 南平 353000）

泥石流作為一種突發(fā)性強、破壞力大的地質(zhì)災害，對人民的生命財產(chǎn)構成巨大威脅[1]。泥石流危險性評價作為防災、減災的重要手段，已經(jīng)成為當前國內(nèi)外災害科學研究熱點之一[2]。隨著研究工作的深入，各種研究方法和數(shù)學模型被運用到這一領域[3]。目前，泥石流危險性評價的方法很多，如灰色關聯(lián)法、層次分析法、模糊數(shù)學評判法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡法等[4]。

這些評價方法都各有特點和一定的實用性，但也有局限。比如，灰色關聯(lián)法的評價結果極度依賴所選參考對象，獨立性低，結果不穩(wěn)定；層次分析、模糊評判法在構建判斷矩陣時，依據(jù)人們以往對各泥石流影響因素相對重要性的認識，存在一定主觀性。由于泥石流成因復雜且處在動態(tài)變化之中，因此泥石流危險性并不是某一種模型就可以確定的[5]。到目前為止還沒有一種普遍適用的危險性評價方法，所以嘗試使用不同方法研究泥石流危險性是必要的[6]?？赏貙W是一門量化研究對象的新學科，因此嘗試利用該方法解決泥石流與各危險等級的關聯(lián)度問題，結合熵理論推求各評價因子的權重[7]，建立基于熵理論的改進可拓模型，對泥石流的危險性進行評價，并利用相關案例進行驗證。

1 可拓模型的建立

可拓學由中國學者蔡文于 1983 年提出，經(jīng)過多年的研究探索逐步形成一門新的學科[8]。它以矛盾問題為研究對象，以物元為基本元建立物元模型處理問題，對事物的量變和質(zhì)變進行定量化的描述[9]。

1.1 確定經(jīng)典域

在可拓學中，事物 N 關于特征 C 的量值為 V，記作 R =（N，C，V）。對于泥石流危險等級的經(jīng)典域 R0j可表示為式中：N0j為泥石流危險性評價的第 j（j =1，2，…，m）個等級；ci（i =1，2，…，n）為泥石流危險性等級 N0j的第 i 個評價因子；V0ji為泥石流危險性評價等級 N0j關于對應的評價因子 ci的數(shù)值上下限范圍，即（a0ji，b0ji）。

1.2 確定節(jié)域

各評價指標對應的所有取值范圍用 RP表示，稱為節(jié)域，公式如下：

式中：P 表示泥石流危險性評價等級的全體；VPi表示 P 關于 ci所規(guī)定的量值范圍，即（aPi，bPi）（i = 1，2，…，n）。

1.3 確定待評物元

對于待評泥石流溝 p，把搜集到的地理信息數(shù)據(jù)用物元 R0表示，稱為待評物元，公式如下：

式中：p 為具體某一泥石流溝；vi為 p 關于評價因子ci的量值，即待評泥石流溝收集的具體數(shù)據(jù)。

1.4 關聯(lián)度的計算和等級評定

關聯(lián)函數(shù)能表達事物具有某種性質(zhì)的程度，為描述待評泥石流的各項指標在不同危險等級內(nèi)的程度，引入關聯(lián)函數(shù)的概念。首先把關聯(lián)函數(shù)中距離的概念拓展為“距”，即規(guī)定實軸上點 x 與區(qū)間 X0= (x1，x2) 之距 ρ (x，X0) 為

在此基礎上建立待評泥石流關于危險等級 j 的關聯(lián)函數(shù) Kj(vi)：

式中：|V0ji| = b0ji- a0ji；ρ (vi，V0ji) 和 ρ (vi，Vpi) 可由式 (4) 求得。

待評價泥石流溝 p 關于危險性等級 j 的關聯(lián)度 Kj( p ) 為

式中：λi為各評價指標權重系數(shù)，且

所求得各個關聯(lián)度 Kj( p ) 中的最大值對應的 j，即為待評價泥石流溝 p 危險程度等級。

2 基于熵理論的權重確定

熵是一個系統(tǒng)狀態(tài)混亂程度的定量表示，即該系統(tǒng)的不確定性的量度，熵值也反映了系統(tǒng)指標的效用價值[10]。熵理論在分析某事物受多個指標影響的程度大小時，基于數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，權重賦值客觀，排除了主觀因素的影響。本模型借助熵理論對式 (6) 中的權重 λi進行賦值。

2.1 確定標準值

對于有 n 個評價指標和 l 個評價對象的原始矩陣 X = (xik)n×l標準化得到 R = (rik)n×l，rik∈[0，1]，為第 k (k =1，2，…，l ) 個評價對象在第 i 個評價指標上的標準值。

對于越大越優(yōu)型的指標，有

2.2 確定熵權系數(shù)

熵值 Ei表示評價指標在泥石流產(chǎn)生過程中的貢獻程度，值越大，貢獻越小，利用標準化后的數(shù)值可表達為

3 基于可拓熵理論的軟件開發(fā)

通過建立的可拓學模型可以獲得泥石流溝各影響因素關于不同危險等級的關聯(lián)函數(shù)值，結合基于熵理論確定的權重系數(shù)可以進行泥石流危險性評價。雖然評價的計算過程繁雜冗長，但是計算過程按照一定的公式和順序進行，因此考慮利用編程的方式簡化評價的實現(xiàn)。當前鮮有關于泥石流危險性評價的軟件，基于可拓熵理論的軟件開發(fā)是一次積極的探索和嘗試。

基于 Visual Basic 進行軟件開發(fā)，過程分為界面設計和代碼編寫兩部分。將工具箱中的文本框、標簽和命令鍵等控件添加至窗體并修改屬性完成界面設計。代碼編寫的主要內(nèi)容包括泥石流數(shù)據(jù)的導入，由式 (1)～(5) 獲得所求泥石流溝關聯(lián)函數(shù)值，由式 (8)～(11) 確定評價因子權重，由式 (6) 和 (7) 判定泥石流溝危險等級，部分程序代碼如下：

1）獲得所求泥石流溝關聯(lián)函數(shù)值。

MsgBox "c1輸入值超過上（下）限"，vbDefaultButton1，"提示"

End If

一種態(tài)度是對“巧”表達排斥，也就是“斥巧”。大致而言，先民的“斥巧”，主要是在政治、道德、風俗及個人修養(yǎng)等方面來著眼。在表達“斥巧”這一觀念時，先民經(jīng)常把“巧”與“淫”“佞”等詞語相聯(lián)系。如《尚書·皋陶謨》：“何畏乎巧言、令色、孔壬？”[1](P103)《爾雅注疏》釋曰：“壬，佞也?！薄抖Y記》：“毋悖于時，毋或作為淫巧，以蕩上心。”[25](P51)上述文獻都以“淫”“巧”連用，表達出對過分追求“巧”以至于破壞政治穩(wěn)定的憂慮。

…

2）泥石流溝危險等級判定。

If r (1) > r (2) And r (1) > r (3) And r (1) > r (4) Then

MsgBox "泥石流溝危險等級：輕度危險"，vbDefaultButton1，"判定結果"

…

Else

End If

泥石流危險性評價軟件主界面如圖 1 a 所示。輸入某條泥石流溝各評價因子的數(shù)值后，點擊計算控件會彈出一個 Msgbox（信息框）界面，給出該泥石流溝的危險等級，判定結果窗口如圖 1 b 所示。點擊清除控件即可清空已輸入的數(shù)值，輸入其他對象的參數(shù)可重新計算。當輸入的某個值超過正常范圍時，則會彈出錯誤提示，提示窗口如圖 1 c 所示。

圖 1 泥石流危險性評價軟件

為檢驗基于可拓熵理論的泥石流危險性評價方法的適用性，選取云南省東川地區(qū) 12 條典型泥石流溝作為檢驗對象。將 1 條泥石流溝各評價因子數(shù)值輸入文本框后，點擊計算控件，從彈出的信息框中讀取并記錄該泥石流溝的危險等級，清空文本框后重復上述步驟直到完成 12 條泥石流溝的判定?；诳赏仂乩碚摰奈ｋU性評價方法對各泥石流溝判定的結果與各溝已確定的泥石流危險評價結果[11]24-25完全吻合，具體如表 1 所示。

4 基于可拓熵理論的危險性評價應用實例

柳洪溝是美姑河左岸一級支流，位于柳洪水電站廠房和坪頭水電站閘壩之間，出口銜接坪頭水電站庫區(qū)，溝口與美姑河河道的水平夾角為 120°。柳洪溝流域形態(tài)呈芭焦扇狀，流域面積為 24.13 km2，主溝段分布高程為 936～1 080 m，在 1 080 m 高程以上分成 3 條較大規(guī)模支溝，各溝長為 5～7 km 不等。若柳洪溝發(fā)生泥石流，將會影響坪頭水電站有效庫容和柳洪水電站地下廠房洞口的尾水，為保證工程的運營安全及效益的發(fā)揮，有必要對柳洪溝進行泥石流危險性評價。通過對美姑河柳洪溝流域泥石流的危險性評價，驗證基于可拓熵理論的危險性評價方法的實用性，并展示其一般使用過程。

表 1 泥石流溝判定結果與檢驗

4.1 評價因子的選擇與獲取

影響泥石流危險性判斷的因子很多，在選取過程中，既要考慮評價因子的科學性和代表性，又要考慮因子獲取的方便可行性。這里采用《泥石流危險性評價》[11]15-18中建議的泥石流危險性的評價因子，它們分別是一次泥石流（可能）最大沖出量（c1）、泥石流發(fā)生頻率（c2）、流域面積（c3）、主溝長度（c4）、流域最大相對高差（c5）、流域切割密度（c6）、主溝床彎曲系數(shù)（c7）、泥砂補給段長度比（c8）、24 h 最大降雨量（c9）和流域內(nèi)人口密度（c10）。

10 個評價因子數(shù)值由美姑河水電開發(fā)公司提供的基礎資料獲取。由于熵理論處理數(shù)據(jù)的需要，計算時須結合文獻 [11]12-13提供的云南省昆明市東川區(qū) 9 條典型泥石流溝數(shù)據(jù)進行計算。東川區(qū)是我國乃至世界上典型的泥石流溝多發(fā)區(qū)域，相關研究較多，且與美姑河流域的地形氣候相近，因此，數(shù)據(jù)具有足夠代表性與可靠性[12]。各評價因子數(shù)值如表 2 所示，等級劃分如表 3 所示。

表 2 泥石流危險性評價因子數(shù)值

表 3 泥石流危險性評價因子等級劃分

4.2 物元的構造

由式 (1) 和 (2) 與表 2 構造出泥石流危險度等級的經(jīng)典、節(jié)域物元，由式 (3) 和表 1 可獲得泥石流溝危險性評價物元。以輕度危險 N01為例（其他幾種情況同理），泥石流危險性評價的經(jīng)典、節(jié)域、待評物元分別為

4.3 關聯(lián)函數(shù)值和熵權值的確定

對于柳洪溝泥石流，根據(jù)式 (5) 可以計算得到不同評價因子對于不同危險等級的關聯(lián)函數(shù)值，具體如表 4 所示。

表 4 各評價因子對不同危險等級的關聯(lián)函數(shù)值 Kj (vi)

由熵理論得出的泥石流危險性指標評價規(guī)范化矩陣 R = (rik)n×l，可確定危險性評價指標的權重 λ =（0.186，0192，0.072，0.066，0.053，0.047，0.089，0.057，0.171，0.067）。

4.4 危險性評價結果的分析

根據(jù)確定的待評泥石流溝的關聯(lián)函數(shù)值和各評價因子的權重，用式 (6) 計算待評泥石流溝對各危險性等級的關聯(lián)度。如柳洪溝對輕度危險的泥石流類型關聯(lián)度同樣可以計算得到柳洪溝對其余危險性等級的關聯(lián)度 K2( p ) =- 0.088，K3( p ) = - 0.246，K4( p ) = - 0.353，其中關聯(lián)度最大值為 K2( p )，因此評定柳洪溝泥石流的危險性等級為第二級，即中度危險。

如果使用軟件進行評價，只需將表 2 中柳洪溝的評價因子數(shù)值輸入文本框，點擊計算控件就能從彈出的信息框中讀取該泥石流溝所屬的危險性等級，結果同樣為中度危險。

根據(jù)《縣（市）地質(zhì)災害調(diào)查與區(qū)劃基本要求》（國土資源部土資環(huán)發(fā)〔2000〕01 號）的泥石流嚴重程度數(shù)量化表評分[13]，得到的結論為柳洪溝泥石流屬中等易發(fā)泥石流溝，與計算結果一致；根據(jù)文獻 [11]18-19所提出的泥石流危險性的判定方法，判定得到美姑河柳洪溝泥石流的危險性等級為中度危險，與計算結果一致；同時計算結果與實際勘察的結果保持一致。以上都表明基于熵理論和可拓法的泥石流危險性評價方法在泥石流危險性評價上能夠客觀反映泥石流的實際情況。

5 結語

泥石流危險性計算模型的選擇和評價指標權重的確定，對能否正確有效地劃分泥石流危險性具有重要意義。提出的基于可拓熵理論的泥石流危險性評價方法，利用可拓學方法解決泥石流與各危險等級的關聯(lián)度問題，并結合熵理論求各評價因子的權重。應用本方法評價云南省東川地區(qū) 12 條典型泥石流溝及美姑河柳洪溝泥石流危險性的結果，與現(xiàn)有資料完全吻合，從而驗證該方法的有效性。

實例應用表明，為簡化評價過程，利用 Visual Basic 語言開發(fā)的基于可拓熵理論模型的泥石流危險性評價軟件使用方便，具有很強的可操作性，開拓了借助軟件編程開展泥石流危險性評價研究的新思路和方法。

本評價方法一方面以可拓學這種量化研究對象的新方式為基礎，另一方面將熵理論應用到評價中，是泥石流災害危險性評價的一次有效、有益的嘗試，具有較高的實用價值。其中熵理論是完全意義上的客觀賦權法，有效解決了評價指標體系中主觀判斷影響權重分配的問題。需要指出，可拓學理論目前局限于單溝泥石流的評價，未來可嘗試將其推廣至區(qū)域?qū)用娴奈ｋU性評價。此外，熵理論的賦權方法雖然客觀，但由于評價因子還是人為控制，因此如何更加科學合理地選擇評價因子值得進一步研究。