郭 磊 ，梅 林，邱 靜 ，王麗雯

（1. 廣東省水利水電科學(xué)研究院，廣東 廣州 510635；2. 廣東省水動(dòng)力學(xué)應(yīng)用研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510635；3. 河口水利技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510635；4. 水利部信息中心，北京 100053）

0 引言

為支撐最嚴(yán)格水資源管理制度的具體落實(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)水資源的精細(xì)化管理，水利部啟動(dòng)了國家水資源監(jiān)控能力建設(shè)項(xiàng)目（以下簡稱一期項(xiàng)目），以實(shí)現(xiàn)對(duì)取用水、水功能區(qū)、大江大河省界斷面的信息化監(jiān)測。一期項(xiàng)目工程已于 2016 年完成驗(yàn)收。為進(jìn)一步提高水資源監(jiān)控能力，水利部啟動(dòng)了國家水資源監(jiān)控能力建設(shè)項(xiàng)目（2016—2018 年）（以下簡稱二期項(xiàng)目），二期項(xiàng)目在一期項(xiàng)目的基礎(chǔ)上，擴(kuò)大了建設(shè)覆蓋范圍，增加了建設(shè)內(nèi)容，完善了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，提高了監(jiān)測數(shù)據(jù)的可靠性、準(zhǔn)確性及系統(tǒng)穩(wěn)定性，可為實(shí)施最嚴(yán)格水資源管理制度提供有力的技術(shù)支撐[1-2]。

灌區(qū)計(jì)量監(jiān)測建設(shè)是國控二期項(xiàng)目的重點(diǎn)，對(duì)于廣東省而言，灌區(qū)計(jì)量監(jiān)測建設(shè)工程量占比超過 60% 以上（按監(jiān)測點(diǎn)數(shù)），是水資源監(jiān)控建設(shè)的重點(diǎn)。灌區(qū)水量計(jì)量一直是南方豐水區(qū)農(nóng)灌水統(tǒng)計(jì)的難題，灌區(qū)用水結(jié)構(gòu)、取用水方式及水源多樣等均給準(zhǔn)確計(jì)量帶來困難。廣東省二期項(xiàng)目，灌區(qū)計(jì)量大部分采用水位-流量關(guān)系法進(jìn)行監(jiān)控建設(shè)，即現(xiàn)場監(jiān)測渠道水位，然后依據(jù)水位-流量關(guān)系確定渠道流量。因此，準(zhǔn)確而穩(wěn)定的水位-流量關(guān)系是灌區(qū)計(jì)量的關(guān)鍵。

項(xiàng)目實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn)，部分灌區(qū)渠道受制于渠道結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變及率定條件不理想等，難以準(zhǔn)確測定水位-流量關(guān)系，進(jìn)而影響灌區(qū)計(jì)量精度[3]。因此，為實(shí)現(xiàn)對(duì)灌區(qū)水量較為準(zhǔn)確的計(jì)量，提出采用單一物理模型試驗(yàn)研究的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)灌區(qū)多渠道水位-流量關(guān)系的精確率定[4-5]。

1 研究方法及技術(shù)路線

1.1 研究方法

首先對(duì)灌區(qū)渠道進(jìn)行水位-流量率定，對(duì)不滿足率定條件的渠道，即水位流量數(shù)據(jù)工況覆蓋不全、集中度較高的渠道，測定監(jiān)測點(diǎn)處的渠道斷面結(jié)構(gòu)型式和坡降。對(duì)項(xiàng)目中所有斷面結(jié)構(gòu)規(guī)則但不滿足率定條件的渠道進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并根據(jù)河工物理模型試驗(yàn)技術(shù)規(guī)程，按重力相似準(zhǔn)則，在室內(nèi)構(gòu)建動(dòng)態(tài)比尺物理模型；通過現(xiàn)場測定部分水位-流量關(guān)系對(duì)物理模型進(jìn)行率定；開展多組次全工況的物理模型試驗(yàn)，測定大變幅全覆蓋水位流量數(shù)據(jù)；通過動(dòng)態(tài)比尺物理模型相似律，實(shí)現(xiàn)由物理模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)到原體測量數(shù)據(jù)的還原，再由灌區(qū)渠道水位流量相關(guān)分析，確定水位-流量關(guān)系算式，完成水位-流量關(guān)系率定。

根據(jù) GB/T 28714—2012《取水計(jì)量技術(shù)導(dǎo)則》[6]要求，對(duì)于采用渠道取水的，計(jì)量誤差應(yīng)控制在 5%～7% 以內(nèi)，為提高物理模型試驗(yàn)精度，現(xiàn)場盡可能量測多組水位流量數(shù)據(jù)，為物理模型提供率定依據(jù)。同時(shí)，現(xiàn)場應(yīng)盡可能收集各渠道的歷史流量或最高水位等運(yùn)行信息[7-8]，為物理模型試驗(yàn)確定邊界條件提供參考。另外，為了能夠在統(tǒng)一的物理模型中進(jìn)行多渠道試驗(yàn)，模型設(shè)計(jì)要能兼顧不同渠道斷面結(jié)構(gòu)型式、坡降流量的邊界值。

1.2 技術(shù)路線

對(duì)采用水位-流量法進(jìn)行水量測量的矩形、梯形和復(fù)式斷面渠道，首先進(jìn)行原體水位-流量關(guān)系測定，若受限灌區(qū)渠道放水條件，無法進(jìn)行中高流量測試的，則根據(jù)該渠道的結(jié)構(gòu)型式、尺寸等進(jìn)行物理模型試驗(yàn)研究，采用原體有限組次數(shù)據(jù)對(duì)物理試驗(yàn)進(jìn)行校驗(yàn)，通過多組次物理試驗(yàn)確定覆蓋低中高流量組次的渠道水位和流量序列。水位-流量關(guān)系率定技術(shù)路線如圖 1 所示。

圖 1 水位-流量關(guān)系率定技術(shù)路線

2 模型設(shè)計(jì)及推算

物理模型主要對(duì)灌區(qū)渠道中常見的矩形、梯形和復(fù)式 3 種斷面結(jié)構(gòu)型式進(jìn)行試驗(yàn)研究，測定分析水位-流量關(guān)系?？紤]到測量點(diǎn)上下游渠道水流銜接過渡必須滿足的條件，在模型測量點(diǎn)上下游布設(shè) 5 倍渠寬的順直過流段。采用重力相似準(zhǔn)則進(jìn)行試驗(yàn)研究，模型比尺采用動(dòng)態(tài)比尺 λ，相關(guān)比尺如表 1 所示。

表 1 模型比尺

圖 2 梯形及復(fù)式斷面模型截面 (單位：cm)

物理模型采用扭曲水槽形式布置，共設(shè)置 5 種不同模型尺寸渠道，其中矩形渠道寬分別為 0.4，1.0 和 1.5 m，梯形及復(fù)式斷面結(jié)構(gòu)型式如圖 2 所示，模型平面布置如圖 3 所示（圖中箭頭為水流方向）。在進(jìn)水前池設(shè)置量水堰用于標(biāo)定流量，大流量采用矩形堰測量，小流量采用三角堰測量。

圖 3 模型平面布置示意圖 (單位：mm)

2.2 梯形及復(fù)式斷面渠道

對(duì)于梯形或復(fù)式斷面渠道，平面、垂向及坡度等存在比例不協(xié)調(diào)情況，為減少因比例不協(xié)調(diào)導(dǎo)致的模型還原原體的誤差，首先按渠底比尺將模型截面還原到類原體渠道截面，采用曼寧公式，分別計(jì)算類原體渠道和原體截面同一水位下的流量比例，按此比例對(duì)模型還原的流量進(jìn)行校正，再通過校正的流量和水位值進(jìn)行相關(guān)分析，確定水位-流量關(guān)系。

由曼寧公式，渠道均勻流流量為

式中：Q 為流量；A 為斷面面積；R 為水力半徑；n 為糙率；J 為坡降。

對(duì)于 2 種不同截面結(jié)構(gòu)的渠道，在糙率和坡降相同的情況下，其渠道的流量比例 r 為

因試驗(yàn)采用單一的物理模型進(jìn)行水位-流量關(guān)系測定，物理模型糙率可調(diào)，但模型幾何尺寸固定，對(duì)實(shí)際渠道斷面水平和垂向幾何比例關(guān)系與物理模型比例一致的矩形渠道，可直接按表 1 中的比尺進(jìn)行演算。對(duì)于實(shí)際渠道斷面水平和垂向幾何比例關(guān)系，與物理模型不一致的梯形和復(fù)式斷面渠道，考慮到天然長直灌區(qū)渠道基本符合均勻流流態(tài)特征，可采用曼寧公式修正因橫縱比例不一致致使物理模型數(shù)據(jù)還原到原體數(shù)據(jù)產(chǎn)生的誤差。對(duì)于糙率和坡度，則主要通過多次反復(fù)調(diào)節(jié)物理模型表面粗糙程度，并用實(shí)測部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行比對(duì)，使得模型在糙率和坡度上與原體符合重力相似。

由曼寧公式計(jì)算出不同截面（含原體和模型還原 2 種結(jié)構(gòu)）下的模型流量 Qm1和 Qm2的比例 r，再由 r 校正模型推算的流量 Qi，確定最終的原體模型流量 Q。

2.1 矩形渠道

對(duì)于矩形渠道，實(shí)際渠道斷面水平和垂向幾何比例關(guān)系與物理模型比例一致，因此，可將渠道底寬原體和模型的比例定義為模型幾何比尺。進(jìn)行物理試驗(yàn)時(shí)，各組流量和水位按此幾何比尺對(duì)應(yīng)換算，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)還原后的相關(guān)分析可確定原體水位-流量關(guān)系。

式中：A1和 A2分別為 2 種渠道的截面積；x1，x2分別為 2 種渠道的濕周；R1，R2分別為 2 種渠道的水力半徑；Q1，Q2分別為 2 種渠道的流量。

對(duì)于梯形渠道，濕周 x 算式如下：

對(duì)于復(fù)式斷面渠道，濕周 x 算式如下：

式中：b 為渠道底寬；m 為坡度；h 為渠道水深。

由式 (4) 可見，流量比例 r 不僅與截面的結(jié)構(gòu)特征參數(shù) b 和 m 相關(guān)，還與相關(guān)的水深 h 有關(guān)，因此，在具體計(jì)算時(shí)，每組試驗(yàn)流量、水位均需單獨(dú)換算，即針對(duì)不同試驗(yàn)水位 hi，計(jì)算確定不同的 ri，從而確定不同的原體流量 Qi。

3 試驗(yàn)及案例分析

3.1 物理試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

通過物理模型開展 28 組工況試驗(yàn)，試驗(yàn)流量從 0.005 到 0.150 m3/s，確定不同截面渠道的水位，試驗(yàn)結(jié)果具體如表 2 所示，繪制的水位-流量關(guān)系曲線如圖 4 所示。

表 2 試驗(yàn)成果數(shù)據(jù)

由圖 4 可見，試驗(yàn)確定的水位-流量關(guān)系良好，在大流量區(qū)間段，基本呈線性關(guān)系，在小流量區(qū)域段則呈指數(shù)項(xiàng)相關(guān)。

圖 4 試驗(yàn)確定水位流量關(guān)系

3.2 矩形渠道實(shí)例計(jì)算分析

某灌區(qū)渠道為矩形截面，寬為 0.8 m，材質(zhì)為混凝土結(jié)構(gòu)，測量點(diǎn)處渠道基本無淤積物，混凝土表面糙率約為 0.015。采用 0.4 m 寬矩形模型渠道試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行原體的推算，按重力相似準(zhǔn)則，模型平面比尺取 2，則流量比尺為 22.5= 5.66，糙率比尺為 1.12，模型糙率取抹光水泥沙漿即 0.013，則模型還原的糙率為 0.015，與原體基本一致，模型數(shù)據(jù)可用原體水位-流量關(guān)系分析。

將 0.4 m 寬矩形渠道試驗(yàn)數(shù)據(jù)按比尺還原到原體 0.8 m 寬矩形渠道，還原后的數(shù)據(jù)如表 3 所示。

表 3 試驗(yàn)成果數(shù)據(jù) (矩形截面)

現(xiàn)場采用流速-面積法進(jìn)行監(jiān)測，確定 16 組水位和流量序列，由于本渠道寬為 0.8 m，為提高測量精度，共布置 8 條測速垂向，流速采用 ADV（聲學(xué)多普勒流速儀）測量，并采用浮子式水位計(jì)進(jìn)行水位計(jì)量。將 20 組模型還原水位流量進(jìn)行線性插值，可推算模型流量，與原型測量的水位流量比較結(jié)果如表 4 所示，水位-流量關(guān)系如圖 5 所示。

由表 4 可知，各水位工況下原體和試驗(yàn)流量相對(duì)誤差值大部分在 10.0% 以內(nèi)，經(jīng)過計(jì)算，相對(duì)誤差的平均值為 -3.1%，相對(duì)誤差絕對(duì)值平均值為6.9%，就一個(gè)灌溉周期而言，基本滿足《取水計(jì)量技術(shù)導(dǎo)則》計(jì)量誤差要求。

表 4 原體和試驗(yàn)流量比較 (矩形截面)

圖 5 模型試驗(yàn)和原體實(shí)測流量比較 (矩形)

3.3 梯形渠道實(shí)例計(jì)算分析

某灌區(qū)渠道采用梯形渠道截面，底寬為 2.5 m，高為 1.0 m，邊坡坡度為 1∶1.35，材質(zhì)為混凝土結(jié)構(gòu)，測量點(diǎn)處渠道基本無淤積物，混凝土表面糙率約為 0.017。采用 0.6 m 底寬梯形模型渠道試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行原體推算。模型比尺為 4.17，則流量比尺為 4.172.5= 35.5，糙率比尺為 1.27，模型糙率取抹光水泥沙漿即 0.013，則模型還原的糙率為 0.016，與原體基本接近，模型數(shù)據(jù)可用原體水位-流量關(guān)系分析。

考慮到模型邊坡坡度為 1∶0.75，與原體坡度不一致，采用式 (2) 對(duì)模型還原流量進(jìn)行修正。由表 2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)按模型比尺 4.17 還原原體數(shù)據(jù)，并按式 (2) 對(duì)流量進(jìn)行修正，結(jié)果如表 5 所示。

表 5 模型還原流量計(jì)修正流量

通過物理模型還原的水位-流量關(guān)系，由實(shí)測的水位進(jìn)行線性插值確定物理模型流量，與實(shí)測流量進(jìn)行對(duì)比，比較結(jié)果如表 6 所示，水位-流量關(guān)系曲線如圖 6 所示。

表 6 原體和試驗(yàn)流量比較 (梯形)

圖 6 原體和試驗(yàn)流量比較 (梯形)

由表 6 可見，原體和試驗(yàn)流量平均相對(duì)誤差為 0.8%，平均絕對(duì)值相對(duì)誤差為 4.9%，基本滿足《取水計(jì)量技術(shù)導(dǎo)則》計(jì)量誤差要求。

4 結(jié)語

開展灌區(qū)渠道計(jì)量率定物理試驗(yàn)研究，解決原體率定條件不足下的渠道水位-流量關(guān)系率定，是必要和有實(shí)際意義的。相比原體觀測和率定方法，物理模型不受灌區(qū)現(xiàn)場率定條件限制，可開展全工況大變幅的水位流量試驗(yàn)。通過原體少量水位流量數(shù)據(jù)，可對(duì)物理模型進(jìn)行精細(xì)化的率定，從而進(jìn)一步提高模型的精度。

通過實(shí)例驗(yàn)證，采用物理試驗(yàn)確定的矩形和梯形渠道水位-流量關(guān)系與原體觀測值吻合較好，平均相對(duì)誤差均在 5% 以內(nèi)，滿足相關(guān)導(dǎo)則要求。用曼寧公式比法校準(zhǔn)模型還原和實(shí)際的流量，可修正因糙率和比例不協(xié)調(diào)導(dǎo)致的計(jì)量偏差，可在滿足精度要求的前提下大大節(jié)約現(xiàn)場率定的工作量，提高工作效率。

考慮到渠道現(xiàn)場條件多變，特別是計(jì)量點(diǎn)下游的水頭損失與渠道糙率、形態(tài)及內(nèi)部建筑物等均有一定關(guān)系，物理模型通過尾門和糙率調(diào)節(jié)模擬原體水力阻力，與原體存在一定差異，為確保物理模型試驗(yàn)方法的精度，建議用于水流和斷面穩(wěn)定，順直段長度大于渠道最大流量時(shí)水面寬度 5 倍的渠道水位-流量關(guān)系的推算。