周 超

（華南理工大學(xué)廣州學(xué)院，廣東 510800）

均衡技術(shù)是通信領(lǐng)域三大技術(shù)之一，時(shí)域均衡具有很強(qiáng)的實(shí)時(shí)性，被廣泛使用。通過(guò)軟件或數(shù)字芯片，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，而不必依賴電感、電容等模擬元件。本研究通過(guò)系統(tǒng)建模、仿真的方式完成了均衡內(nèi)部參數(shù)的設(shè)計(jì)。在參數(shù)選取上克服了隨意性并節(jié)省了系統(tǒng)資源，對(duì)均衡的開(kāi)發(fā)具有一定的參考意義。

1 均衡模型

LMS算法使用最小均方誤差準(zhǔn)則，并采用最速下降梯度算法[3]。LMS算法可以概括為兩個(gè)過(guò)程：濾波和參數(shù)調(diào)整。第一步初始化濾波器抽頭系數(shù)矢量；然后求解當(dāng)n=n+1時(shí)濾波器的輸出；最后求出誤差值并調(diào)整抽頭系數(shù)值[3]。具體公式為：

因此，均衡效果的優(yōu)劣受到信號(hào)期望值d（k）、濾波器抽頭更新步長(zhǎng)μ、抽頭數(shù)量的影響。判決反饋盲均衡器的期望值e（k）由接收信號(hào)的判決值替代，因?yàn)榻邮招盘?hào)本身含有發(fā)送信號(hào)的信息[3]。

2 LMS判決反饋盲均衡算法仿真

圖1是通信系統(tǒng)使用LMS判決反饋盲均衡與未使用均衡時(shí)的效果對(duì)比。從圖1的a、b中顯示出使用均衡后，原本混疊的碼元顯著地分開(kāi)了。圖1中c的誤碼率數(shù)據(jù)表明，使用均衡后的通信質(zhì)量明顯提高。

圖1 LMS判決反饋盲均衡使用前后效果對(duì)比

為了更清晰地觀察該均衡方案的校正效果，因此在同等條件下將信道誤碼率提高到 進(jìn)行仿真，其中誤碼率統(tǒng)計(jì)部分每一百個(gè)碼元顯示一個(gè)點(diǎn)，圖2為仿真結(jié)果。

據(jù)圖2可知，在信道誤碼率是7.4204*10-3時(shí)，LMS判決反饋盲均衡器仍然能通過(guò)少量碼元就調(diào)整好參數(shù)，進(jìn)而適應(yīng)信道特性，降低系統(tǒng)的誤碼率。因此，在該環(huán)境下LMS判決反饋盲均衡是一種有效的方法。

圖3為L(zhǎng)MS判決反饋盲均衡器在信道誤碼率分別為7.4204*10-3和3.7201*10-3環(huán)境下、抽頭更新步長(zhǎng)μ分別為1/32、1/64、1/128時(shí)的誤碼曲線。據(jù)圖可知，在步長(zhǎng)μ取不同值時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定后的余差相近。因而主要從系統(tǒng)收斂速度、工程實(shí)現(xiàn)難易、資源占用大小三個(gè)角度進(jìn)行考慮（相較于除法運(yùn)算，F(xiàn)PGA更適合移位操作，因此更新步長(zhǎng)選取2n值），所以選用1/32作為抽頭系數(shù)更新步長(zhǎng)值。

圖2 LMS判決反饋盲均衡前后效果對(duì)比

圖3 更新步長(zhǎng)仿真結(jié)果

若更新步長(zhǎng)一定，即使將均衡濾波器長(zhǎng)度不斷加長(zhǎng)，結(jié)果也不會(huì)有大的改變。圖4為在更新步長(zhǎng)μ取1/32時(shí)，抽頭個(gè)數(shù)分別取5、7、9、11時(shí)的誤碼率仿真結(jié)果。由圖可知，抽頭個(gè)數(shù)分別為5、7、9、11的均衡器均能快速收斂，此時(shí)從資源占用、收斂后的誤碼率方面考慮，采用5級(jí)抽頭的濾波器。

圖4 不同抽頭個(gè)數(shù)LMS判決反饋均衡仿真結(jié)果

通過(guò)仿真結(jié)果可以得到均衡的設(shè)計(jì)參數(shù)，圖5給出了均衡器的內(nèi)部組成框圖，信號(hào)在4級(jí)延時(shí)后得到第一個(gè)輸出。

圖5 均衡器內(nèi)部組成框圖

3 結(jié)束語(yǔ)

本文首先驗(yàn)證了LMS算法判決反饋盲均衡在高碼率環(huán)境下的均衡效果；進(jìn)而通過(guò)MATLAB仿真確定了均衡器的濾波器級(jí)數(shù)、抽頭更新步長(zhǎng)值等均衡器內(nèi)部設(shè)計(jì)參數(shù)；采用本文能夠有效的實(shí)現(xiàn)基于LMS算法的自適應(yīng)數(shù)字均衡器的設(shè)計(jì)。