劉基余

（武漢大學測繪學院，武漢 430079）

我們知道，GPS信號接收機所測得的點位坐標，是基于WGS-84世界大地坐標系。若需將它變換成某一國家或地區(qū)的坐標值，需要與之相應(yīng)的三個平移參數(shù)、三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個尺長因子。該7個坐標變換參數(shù)可由“查取”或“自求”而獲得。

1 7個坐標變換參數(shù)的“查取”途徑

自1991年以來，我國的上海、武漢、拉薩、烏魯木齊、北京和西安等地的GPS跟蹤站，先后參加了IGS國際觀測網(wǎng)的GPS全球大聯(lián)測，而具有厘米級精度的點位坐標值，且可提供不斷精化的點位坐標。從1991～1997年，國家測繪局組織有關(guān)單位，而建立了覆蓋全國的國家高精度GPS衛(wèi)星定位網(wǎng)；并通過嚴格平差計算，求得了該GPS網(wǎng)800余個網(wǎng)點的三維坐標值。它們的平均二維位置精度為±0.013m，大地高精度是±0.026m。其中最弱的二維位置精度為±0.078m，最弱的大地高精度是±0.164m。99.3%的基線平差值的相對精度優(yōu)于3×10-7，基線平均精度是6.57×10-8。因此，我國有關(guān)單位求得了覆蓋全國的高精度的坐標變換參數(shù)，可供我國GPS用戶“查取”。

此外，總參測繪局也建立了覆蓋全國的由500余個網(wǎng)點組成的高精度GPS衛(wèi)星定位網(wǎng)，通過平差計算，也求得了覆蓋全國的高精度的坐標變換參數(shù)，可供我國某些GPS用戶“查取”。

2 7個坐標變換參數(shù)的“自求”方法

如果一時不便查取到7個坐標變換參數(shù)，無論是GPS測地用戶，還是GPS動態(tài)用戶，均可在作業(yè)測區(qū)測設(shè)一個GPS衛(wèi)星定位網(wǎng)，自已求解出該測區(qū)所需的7個坐標變換參數(shù)，而將所測得的WGS-84坐標，變換成所需要的實用坐標。

當測量GPS衛(wèi)星定位網(wǎng)時，均采用兩臺以上的GPS信號接收機，分別安設(shè)在待測網(wǎng)點上，而同時觀測4顆以上的共視GPS衛(wèi)星，它們所采集的GPS定位數(shù)據(jù)，經(jīng)過求差處理，則其相對定位精度可以達到毫米量級。試驗證明，在靜態(tài)相對定位的環(huán)境下，對于3，000km以內(nèi)的站間距離（D）能夠達到±（5mm+1×10-8D）的精度，三維位置精度能夠達到±3cm，它們的重復測量精度為1×10-8量級。由于GPS衛(wèi)星定位具有高精度、高效率和低成本的優(yōu)點，而被廣泛用于各類大地測量控制網(wǎng)的加強、改造和建立。GPS衛(wèi)星定位網(wǎng)雖不存在經(jīng)典大地測量控制網(wǎng)的那種逐級控制問題，但是，隨著GPS衛(wèi)星定位網(wǎng)的應(yīng)用目的之異，所遵循的作業(yè)規(guī)定也隨之而變化。沿用舊規(guī)，人們?nèi)詫PS衛(wèi)星定位網(wǎng)劃分成幾個等級。例如，美國聯(lián)邦大地測量管理分會（FGCS）所制訂的GPS測量規(guī)范，將GPS衛(wèi)星定位網(wǎng)分成A、B、C三個等級（如表1所示）。根據(jù)測量精度要求之異，在采集GPS定位數(shù)據(jù)時，需要因地制宜地采用不同的觀測綱要。值得指出的是，GPS衛(wèi)星測量既不要求站間通視，又不要求建造現(xiàn)標，因而不限制站間距離的長短，即使在同一等級的GPS衛(wèi)星定位網(wǎng)中，也不強求所有的站間距離相近似。因此，GPS衛(wèi)星定位網(wǎng)的設(shè)計主要注重點位的適用性和GPS站址的科學性。

表1 GPS網(wǎng)的級別和精度要求

GPS衛(wèi)星定位網(wǎng)，不僅用于檢核、加強和改造國家或地區(qū)大地測量控制網(wǎng)，而且用于布測高精度的零等大地測量控制網(wǎng)和陸地/海洋大地測量控制網(wǎng)，甚至用來建立全球性的多功能測量控制網(wǎng)（如IGS國際觀測網(wǎng)）。無論哪一種GPS衛(wèi)星定位網(wǎng)，都存在著網(wǎng)形結(jié)構(gòu)的設(shè)計和施測方案的制定。網(wǎng)形設(shè)計，是制定施測方菜的基礎(chǔ)；它側(cè)重考慮如何保證和檢核GPS數(shù)據(jù)質(zhì)量。施測方案，則立足于測區(qū)實際情況和所擁有的接收機臺數(shù)，考慮怎樣按照網(wǎng)形設(shè)計完成GPS數(shù)據(jù)采集任務(wù)。

圖1 同步環(huán)路之例

GPS衛(wèi)星定位網(wǎng)，是由一個又一個的同步環(huán)路構(gòu)成的。所謂“同步環(huán)路”，就是幾臺GPS信號接收機在同一時段內(nèi)于幾個測站上同步觀測共視衛(wèi)星所構(gòu)成的幾何圖形。圖1是用三臺、四臺和五臺GPS信號接收機，作同步觀測所形成的幾何圖形。由圖1可見，同步環(huán)路的站間距離（基線）總數(shù)為

式中，n為GPS信號接收機的臺數(shù)。不過在S條基線中，只有（n-1）條基線是獨立的，其余基線可以由獨立基線基線推算而得，稱之為非獨立基線。比較直接解得的基線結(jié)果和由獨立基線推算所得的結(jié)果，便產(chǎn)生了所謂的坐標閉合差條件。當某基線進行了兩個以上的時段觀測時，就產(chǎn)生了復測坐標閉合差條件。由不同時段所測基線構(gòu)成的閉合環(huán)路，叫做異步環(huán)路。它未作平差處理的環(huán)路坐標閉合差，可以用于評定GPS網(wǎng)的數(shù)據(jù)質(zhì)量優(yōu)劣。

衛(wèi)星定位網(wǎng)的設(shè)計原則是，著眼整個測區(qū)，固定全網(wǎng)結(jié)構(gòu)；用網(wǎng)環(huán)路（NETL）和子環(huán)路（SUBL）構(gòu)成封閉式的GPS衛(wèi)星定位網(wǎng)，以便及時評定GPS數(shù)據(jù)質(zhì)量。所謂網(wǎng)環(huán)路，就是一個能夠覆蓋整個測區(qū)的閉合環(huán)；例如，圖2的網(wǎng)環(huán)路為01→02→04→07→08→10→26→24→22→21→19→18→17→01。子環(huán)路，則是一種分割網(wǎng)環(huán)路的區(qū)域性閉合環(huán)；例如，例如，圖2的子環(huán)路SUBL-1為01→02→04→07→08→10→12→13→16→01。每一個子環(huán)路作為一個觀測周期。后者由若干工天組成。因此，子環(huán)路便成為施測方案分期觀測的依據(jù)。環(huán)路設(shè)計的作用在于，既便于及時計算同步環(huán)路（例如，01→02→03→04→01）和異步環(huán)路（NETL+SUBL）的坐標閉合精度，有利于剔除GPS數(shù)據(jù)的粗差，又便于及時發(fā)現(xiàn)GPS數(shù)據(jù)采集過程中的問題，改進施測方案，確保網(wǎng)形設(shè)計的順利實行。

圖2 GPS衛(wèi)星定位網(wǎng)之例

環(huán)路閉合精度的計算，是從該環(huán)路中任一個點位作起算點，沿著一定的推算路線（例如，在圖2中的一個同步環(huán)路的推算路線為01→02→03→04→01），依次算得各點位的坐標，且返回到起算點（例如，01）；理論上，各個坐標分量的閉合差應(yīng)該等于零。但因GPS測量誤差所致，而不可能等于零，依此按下式算得

表2列出了在大興安嶺地區(qū)所測設(shè)的一個生產(chǎn)實用的GPS衛(wèi)星定位網(wǎng)的環(huán)路閉合精度。該網(wǎng)北起北緯53002′，南至北緯49059′，東始東經(jīng)126000′，西達東經(jīng)123012′，整個測區(qū)約為7萬平方千米。而其網(wǎng)環(huán)路閉合精度僅為0.55PPM。

表2 異步網(wǎng)環(huán)路的閉合精度之例

為了求得精確的坐標變換參數(shù)，在設(shè)計GPS衛(wèi)星定位網(wǎng)時，一定要考慮聯(lián)測一定數(shù)量的常規(guī)大地測量控制點（簡稱為?？攸c）和水準點（為了求得點位的正高），稱之為GPS測量公共點（如圖2中的點06、24、17）。實踐表明，一個GPS衛(wèi)星定位網(wǎng)，應(yīng)該聯(lián)測3～5個均勻分布的?？攸c和5～9個水準點。某一些商品網(wǎng)平差軟件能夠應(yīng)用GPS衛(wèi)星定位網(wǎng)內(nèi)已有的方向、距離、方位角、垂直角、天頂距、水平角、高程和高差等項常規(guī)大地測量成果，與GPS成果一道進行聯(lián)合平差，以獲得更為精確的點位實用坐標和坐標變換參數(shù)。

在作GPS衛(wèi)星定位網(wǎng)的測量時，還需考慮下述幾點：為了削弱電離層時延變化所引起的定位精度損失，一般用雙頻接收機采集GPS數(shù)據(jù)，以便用雙頻觀測成果進行實時實地的電離層效應(yīng)距離偏差改正。為了削弱對流層時延變化對定位精度的損失，除了選取適宜的衛(wèi)星高度截止角以外，當站間距離在30km以上時，通常在采集GPS定位數(shù)據(jù)的同時，測量該站處的氣象要素，以便用這些實際測量的氣象要素計算對流層效應(yīng)所引起的GPS信號時延改正。

當GPS信號接收機及其天線選定以后，多路徑誤差的大小主要取決于GPS測站的站址選擇。理論和實驗研究表明，下述場合不宜設(shè)立GPS測站：

（1）具有強反射的地面。例如，鄰近水面地區(qū)、平坦光滑的地面、鹽堿地帶、金屬礦區(qū)等地方，將會引起強烈的地面反射波。對這些地方的地面反射波強度的實際測量表明，它們的反射系數(shù)接近于1，即，射達這些地方的入射波，幾乎無損耗地變成了反射波。

（2）具有強反射的環(huán)境。例如，測站位于山谷中、山坡上、建筑物旁等。在這些環(huán)境中，雖然測站附近的植被良好，具有較好的散射或吸收微波能量的能力，但是，鄰近測站的地物或地形能夠引起較強的反射波，從而又超越了抑徑板的作用范圍，因此，可能導致較大的多路徑誤差，甚至引起GPS定位數(shù)據(jù)的粗差。在山區(qū)作GPS測量時，如果站址選擇不當，不僅會引起較大的多路徑誤差，而且可能中斷GPS信號的接收，導致嚴重的整周跳變。

（3）具有電磁波強輻射源的附近。例如，GPS測站設(shè)立在雷達、電臺、微波中繼站等附近，不僅它們本身將導致反射波，而且它們所輻射的強電磁波，將被極靈敏的GPS天線單元所接收，而“燒壞”天線單元。因此，應(yīng)該嚴禁在這些強電波輻射源附近設(shè)立GPS測站。

上述三項，是針對選點GPS網(wǎng)而言。若是定點GPS網(wǎng)，它的所有點位早已固定，GPS測量時不能變更站址位置，而其中某些點位又恰好處于上述場合，這就必須采取人為措施（如使用微波吸收屏）來削弱地面反射波。

在近代的GPS測量數(shù)據(jù)處理中，有的軟件同時給出地面點位的NEU（北東天）坐標值；而后者又少見于書刊，故此處予以下述簡介。NEU（北東天）坐標系是一種局部地方空間直角坐標系（如圖3所示），它的坐標原點，是選定在某地面測站0上，其北向坐標軸（N坐標）為過0點的子午線的切線，指北為正。其東向坐標軸（E坐標）為過0點的橢球的平行圈的切線，指東為正。天頂向坐標軸（U坐標），為過0點的由N軸與E軸決定的平面的垂線，指向天頂為正?？臻g一點P在NEU坐標系下的直角坐標記作PN，PE，Pu。

圖3 NEU（北東天）坐標系

由于NEU與XYZ都是空間直角坐標系，因此它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系十分簡單，即是：

式中，x0，y0，z0為NEU坐標系的坐標原點0在XYZ坐標系的坐標，而矩陣M中的元素為：

式中，φ0，λ0分別為局部大地NEU坐標系坐標原點0的大地緯度和大地經(jīng)度。XYZ坐標的逆變換為：