蘭旭恒　沈小波　盧力源　劉星　文敏

摘 要：本文提出小孔泄漏在不同流體不同壓力下的轉(zhuǎn)化關(guān)系的計(jì)算方式，可根據(jù)實(shí)際計(jì)算出判定值，對(duì)生產(chǎn)具有重要的參考意義。

關(guān)鍵詞：泄漏量 氣密檢測(cè) 流量 流速 壓力

Calculation of the Conversion Relationship between Gas Leakage and Oil Leakage

Lan Xuheng Shen Xiaobo Lu Liyuan Liu Xing Wen Min

Abstract：This paper puts forward the calculation method of the transformation relation of small hole leakage under different fluid and different pressure. It can calculate the judgment value according to the actual situation， which has important reference significance for production.

Key words：leakage， airtightness detection， flow， velocity， pressure

1 引言

在液壓油路系統(tǒng)中，油道的泄漏量是否超差是液壓系統(tǒng)能否正常工作的一項(xiàng)重要衡量指標(biāo)。在各零部件的供應(yīng)商處，在加工完成后需要對(duì)零件單體做密封性測(cè)試，然而在供應(yīng)商處是采用的檢測(cè)介質(zhì)是氣體，一般檢測(cè)用氣壓在0.1～0.3MPa，但是在實(shí)際的工作環(huán)境中使用的工作介質(zhì)是油液，壓力值可達(dá)6MPa。所以如何根據(jù)零件的氣密性檢測(cè)結(jié)果判定密封性是否合格至關(guān)重要，氣密性檢測(cè)結(jié)果如何轉(zhuǎn)換成油液的泄漏量是問(wèn)題的關(guān)鍵所在。即Q氣與Q油的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

2 問(wèn)題提出

以下為某公司的油道管路參數(shù)值，管路材料為HT250，油道最大設(shè)計(jì)壓力10MPa，油道直徑Φ7（-0.028/-0.043），通過(guò)氣體檢測(cè)油道的密封情況。假設(shè)管壁存在裂紋，如圖1示意。

3 分析計(jì)算

3.1 理論分析

為計(jì)算方便，建立如圖2等效模型。將多處微觀(guān)泄露等效為一處直徑為d的小孔泄露。

下面對(duì)此次分析做如下定義：

①流體流動(dòng)質(zhì)量守恒且連續(xù);

②本文中所指壓力P均指表壓;

③流體均為不可壓縮流體;

④生產(chǎn)中單個(gè)零件的檢測(cè)時(shí)間僅為10秒鐘，不考慮溫度的變化;

⑤不考慮流體流動(dòng)速度分布，以平均流速計(jì);

⑥由于空氣粘度相對(duì)于油液粘度非常小，為簡(jiǎn)化計(jì)算，定義空氣粘度μ=0.

3.2 理論計(jì)算

伯努利方程

（1）

其中u1為直徑為D的管內(nèi)流體流速，單位m/s;

P1為直徑為D的管內(nèi)流體壓力，單位MPa;

z1為直徑為D的管內(nèi)流體高度，單位m;

u2為直徑為d的管內(nèi)流體流速，單位m/s;

P2為直徑為d的管內(nèi)流體壓力，單位MPa;

z2為直徑為d的管內(nèi)流體高度，單位m;

ρ為流體密度，單位Kg/m3;

由于z考慮的是高度差，所以g（z1-z2）=0;P2取出口壓力，故P2=0。

又，其中λ為摩擦系數(shù)，l為流體流過(guò)的長(zhǎng)度，ξ為阻力系數(shù)，de為當(dāng)量直徑，，對(duì)于高度為b的無(wú)限長(zhǎng)狹縫，。

式（1）可改寫(xiě)為

在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，我們通過(guò)氣密性檢測(cè)來(lái)判定密封性，即Q氣（單位時(shí)間體積流量），將其與式（2）相結(jié)合可得用氣體檢測(cè)氣密性時(shí)計(jì)算公式：

其中，S1為直徑為D的管道截面積;S2為直徑為d的管道截面積;P1為設(shè)備測(cè)試氣壓;ρ1為氣體密度;Q氣為所測(cè)得氣體單位時(shí)間體積泄露量;ξ=0.5。

將式（3）轉(zhuǎn)換可得

（4）

同理可得，在實(shí)際使用過(guò)程中的油液泄露公式（5）即可得出通過(guò)堵頭泄露的流量

（5）

其中，Q油為單位時(shí)間油液泄漏量;P油為油壓;ρ油為所用油液密度;ξ=0.5;λ通過(guò)以下方式確定。

①層流區(qū)

Re≤2000，? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

對(duì)于非圓截面，λ需要按式（7）進(jìn)行修正，修正系數(shù)C見(jiàn)表1

（7）

②湍流區(qū)Re≥4000，Haaland公式：

（8）

③過(guò)渡區(qū)2000

其中ε為管壁絕對(duì)粗糙度，單位mm;Re為雷諾數(shù)。

在實(shí)際計(jì)算中，需要對(duì)Q油進(jìn)行修正，引入系數(shù)C即Q=C×Q油，實(shí)測(cè)Q

4 計(jì)算實(shí)例

4.1 工況

4.1.1 氣密性檢測(cè)工況

D=7mm;測(cè)試氣壓：P1=0.1MPa（表壓）;測(cè)試時(shí)間：10S;判定標(biāo)準(zhǔn)：泄漏量Q氣<10ml/min

氣體密度取1.29Kg/m3

4.1.2 整機(jī)使用工況

油壓：10MPa（表壓）;油液密度830Kg/m3;油液粘度μ=5.8mPas（90oC）;

4.2 計(jì)算

4.2.1 氣密性測(cè)試泄露計(jì)算

將Q氣=10ml/min=×10-6m3/s;S1===m2;ρ1=1.29Kg/m3;P1=0.1×106Pa代入式（4）得S2=5.18×10-10m2，等效直徑d=2.57×10-5m。

4.2.2 油液泄露計(jì)算

為初步計(jì)算流速u(mài)，公式（5）中的λ值暫取λ1=0，裂紋高度取b=0.012mm，則de=0.016mm。將S1==m2;P油=10×106Pa;ρ油=830Kg/m3;S2=5.18×10-10m2代入式（5）得Q油1=6.6×10-8m3/s;

由Q油1=uS2可得u=127.4m/s;由此可得Re===468.5<2000，故λ2===0.137;l取管道直徑為D的壁厚，在本例中l(wèi)=3.5mm，則由式（5）計(jì)算可得Q油2=1.46×10-8m3/s=0.88ml/min

為使計(jì)算結(jié)果更接近于實(shí)際值，做再次運(yùn)算：

由Q油2=uS2可得u=28.2m/s;由此可得Re=103.7<2000，故λ3=0.62，

即Q油3=6.89×10-9m3/s=0.4ml/min

由Q油3=uS2可得u=13.3m/s;由此可得Re=48.9.7<2000，故λ4=1.31，

即Q油4=4.75×10-9m3/s=0.29ml/min

由Q油4=uS2可得u=9.2m/s;由此可得Re=33.8<2000，故λ5=1.89，

即Q油5=3.95×10-9m3/s=0.24ml/min

出于安全考慮可取Q油=Q油5=0.24ml/min

可再次重復(fù)運(yùn)算使計(jì)算值逼近真值

5 結(jié)束語(yǔ)

（1）本文通過(guò)伯努利方程結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)情況，推導(dǎo)出低壓下的氣體泄漏與高壓下油液泄露的關(guān)系，可供設(shè)計(jì)人員和生產(chǎn)人員參考使用。

（2）本文將多條裂紋等效為一等截面小孔，同一工況下前者泄露量將略小于后者，摩擦系數(shù)λ及轉(zhuǎn)換系數(shù)C還需進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)：

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