王力 孫賀

摘 ?要： 目前供水管網(wǎng)系統(tǒng)中的水泵機(jī)組存在用水規(guī)模大、過壓供水的情況，為解決供水管網(wǎng)系統(tǒng)電量消耗大的問題，提出一種基于正則化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群算法的水泵壓力控制策略。首先，通過供水管網(wǎng)結(jié)構(gòu)分析尋找各區(qū)域最不利出水點(diǎn);然后，利用歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練正則化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使其具備水力模型辨識(shí)能力，并通過粒子群算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行優(yōu)化，提高學(xué)習(xí)效率;最后根據(jù)當(dāng)前壓力輸入輸出樣本集進(jìn)行水泵壓力自校正控制，實(shí)現(xiàn)水泵壓力的智能控制。經(jīng)過驗(yàn)證，該系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)在滿足供水管網(wǎng)用水需求的前提下，降低水泵壓力，消除過壓供水，有效地節(jié)約能源。

關(guān)鍵詞： 供水管網(wǎng)節(jié)能; 智能控制; RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 粒子群算法; 自校正控制; 節(jié)能減排

中圖分類號(hào)： TN911.1?34; TP183 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)： 1004?373X（2020）01?0136?04

Application of PSO?RBF neural network in energy saving of water supply network

WANG Li1， SUN He2

Abstract： At present， large water consumption and overpressure water supply occur to the pump unit of the water supply network system. In order to deal with the large power consumption in the water supply network system， a control strategy for water pump pressure based on regularized RBF neural network and particle swarm optimization is proposed. Firstly， the most unfavorable water outlet in each region is found by analyzing the structure of water supply network. Then， the regularized RBF （Radial Basis Function） neural network is trained by the historical data to get the ability of hydraulic model identification， and the learning process of neural network is optimized by the particle swarm optimization to improve the learning efficiency. Finally， the self?correction control of pump pressure is realized according to the current pressure input and output sample set to achieve the intelligent control of pump pressure. It is verified that the system can reduce the pump pressure， eliminate overpressure water supply and realize energy saving effectively on the premise of meeting water demand of water supply network.

Keywords： energy saving of water supply network; intelligent control; RBF neural network; particle swarm optimization; self?correcting control; energy conservation and emission reduction

0 ?引 ?言

在民航機(jī)場能源保障系統(tǒng)中，機(jī)場供水管網(wǎng)系統(tǒng)為了保障機(jī)場龐大的用水量，每年都消耗著巨額的耗電費(fèi)用[1]。水泵機(jī)組是供水泵站的高耗電設(shè)備，始終占據(jù)著泵站設(shè)備運(yùn)行費(fèi)用的絕大部分。由于供水系統(tǒng)建設(shè)設(shè)計(jì)上具有超前性，對(duì)最終用水規(guī)模預(yù)測較大，水泵存在超負(fù)荷運(yùn)行，造成能源浪費(fèi)。面對(duì)水泵機(jī)組耗能大的問題，學(xué)者研究了多種解決方案，如通過改造水泵機(jī)械結(jié)構(gòu)的方式[2]對(duì)水泵進(jìn)行節(jié)能改進(jìn);通過腐蝕面修補(bǔ)對(duì)供水管網(wǎng)進(jìn)行維護(hù)等方法[3]，在一定程度上實(shí)現(xiàn)了能源的節(jié)約，但并沒有解決過載運(yùn)行造成的浪費(fèi)。根據(jù)用戶需求情況選擇試探性降壓控制，但供水管網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)模較大，管路復(fù)雜，用戶用水需求不受控，試探性調(diào)壓控制難度較大。通過對(duì)供水線路進(jìn)行優(yōu)化控制，以添加控水閥門、增加或減少供水管道進(jìn)行管道優(yōu)化設(shè)計(jì)以實(shí)現(xiàn)節(jié)能[4]，但供水管道大多鋪設(shè)在地下，管道改造不僅工程量大，還會(huì)產(chǎn)生大量的改造費(fèi)用。很多學(xué)者采用供水模型分析，構(gòu)造仿真水力模型，嘗試基于模型分析求解優(yōu)化調(diào)度模型，以調(diào)度控制進(jìn)行節(jié)能[5]，但供水管網(wǎng)系統(tǒng)各輸出節(jié)點(diǎn)相互影響，且管線中存在大量的閥門、接口等，故很難通過結(jié)構(gòu)分析獲得較為貼近實(shí)際的水力模型結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)階段，很多研究者開始探索將智能算法引入水力控制系統(tǒng)中，如通過將遺傳算法和Hooke and Jeeves法相結(jié)合進(jìn)行供水系統(tǒng)優(yōu)化計(jì)算，取得了較好的結(jié)果。以遺傳算法優(yōu)化供水泵站調(diào)度方式，根據(jù)用戶需求優(yōu)化整合水泵機(jī)組的開啟策略，以獲得節(jié)能減排的效果。如今，引用智能化算法實(shí)現(xiàn)能源系統(tǒng)的節(jié)能減耗已經(jīng)成為業(yè)內(nèi)一項(xiàng)重要的研究課題。

本文首先對(duì)供水管網(wǎng)制定以保證最不利出水點(diǎn)用水需求為目標(biāo)的控制策略，并引入基于粒子群算法和正則化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水泵機(jī)組壓力控制方法，在滿足最不利出水點(diǎn)供水需求的前提下，智能化、動(dòng)態(tài)地進(jìn)行降壓控制，節(jié)約水泵機(jī)組能耗，從而實(shí)現(xiàn)能耗的節(jié)約。

1 ?供水管網(wǎng)節(jié)能控制方案

供水生產(chǎn)中，一般通過供水壓力來控制供水機(jī)組的生產(chǎn)運(yùn)行，機(jī)泵的輸入功率為：

[E=N?t=0.002 72QHtη] （1）

若機(jī)組運(yùn)行時(shí)間為[t]，消耗的電能（單位：kW·h）為：

[N=ρgQHη×3 ?600×103=0.002 ?72QHη] （2）

式中：[N]為機(jī)泵的輸入功率，單位為kW;[ρ]為水的密度，值為1.0×103 kg/m3;[g]為重力加速度，值為9.8 m/s2;[Q]為水泵流量，單位為m3/h;[H]為泵站靜揚(yáng)程，單位為m;[η]為泵站效率。

供水壓力即水靜揚(yáng)程[H]。由式（2）可知，當(dāng)減小/提高供水壓力時(shí)，[H]減小/增大，供水單位電耗下降/上升，供水壓力的變化對(duì)供水單位電耗的影響極其明顯，如何有效控制水泵供水壓力是節(jié)約能耗的關(guān)鍵問題。目前，變頻調(diào)壓水泵機(jī)組的控制方式主要有三種：水泵出口恒壓控制方式、最不利出水點(diǎn)恒壓控制方式、水泵出口變壓控制方式[6]。最不利出水點(diǎn)控制是根據(jù)用戶需求動(dòng)態(tài)進(jìn)行調(diào)壓，耗能控制最有效。但供水管網(wǎng)規(guī)模較大，模型復(fù)雜，用戶用水需求多變，因此不易實(shí)現(xiàn)。

為實(shí)現(xiàn)供水網(wǎng)絡(luò)中最不利出水點(diǎn)的水壓控制，引入智能化控制策略，以正則化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為系統(tǒng)控制的水力模型辨識(shí)及控制策略算法，并通過粒子群算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選擇進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和計(jì)算效率，二者結(jié)合實(shí)現(xiàn)水泵水壓的智能化控制。

2 ?水力模型辨識(shí)及控制決策算法

設(shè)計(jì)PSO?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自校正控制的供水管網(wǎng)水壓控制系統(tǒng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)器（NNI）和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器（NNC），[ec]為最不利出水點(diǎn)實(shí)際水壓和需水水壓的差值，[ei]為帶擾動(dòng)的水力模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)器之間的校正差值。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器（NNI）的訓(xùn)練誤差表示為[ei=yk+1-yk]，其中，[yk+1]為下一時(shí)刻預(yù)測輸出數(shù)據(jù)，則辨識(shí)器的規(guī)則就是使誤差[Ei]盡可能小，[Ei]表示為：[Ei=i=0neik+12，n=0，1，2，…，k]，NNI的控制目標(biāo)為使輸出[ym]與[y（k）]漸進(jìn)匹配，即：

[limk→∞yk-ym≤ε， ? ?ε>0] ? （3）

式中[ε]為一個(gè)給定的小正數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器（NNC）的訓(xùn)練準(zhǔn)則由[ec=Z-yk]來訓(xùn)練，訓(xùn)練準(zhǔn)則如式（3）所示，控制系統(tǒng)中NNI和NNC采用PSO算法優(yōu)化后的正則化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)器（NNI）能夠?qū)Υ罅繗v史數(shù)據(jù)的離線學(xué)習(xí)[7]，構(gòu)建包含擾動(dòng)的水力模型，根據(jù)干管管路對(duì)供水區(qū)域進(jìn)行分類，采集各用戶需水狀態(tài)下各區(qū)域的最不利出水點(diǎn)輸出值，形成包含所有分類的水利輸入輸出模型。經(jīng)過訓(xùn)練后的NNI具備模型辨識(shí)功能[8]，可以對(duì)采集得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)分類，模擬水力模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器（NNC）同樣需要經(jīng)過歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行離線學(xué)習(xí)，通過離線學(xué)習(xí)在各種類型情況下，調(diào)控控制參數(shù)，使水泵最快調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)整個(gè)區(qū)域的最不利出水點(diǎn)達(dá)到目標(biāo)值，其具體步驟如下：

1） 收集過去36個(gè)月內(nèi)水泵出水壓力和各區(qū)域最不利出水點(diǎn)壓力，作為訓(xùn)練樣本對(duì)NNI和NNC進(jìn)行訓(xùn)練，通過PSO算法優(yōu)化參數(shù)。

2） 選擇用水相對(duì)穩(wěn)定的一個(gè)季度，采集30天內(nèi)供水管網(wǎng)系統(tǒng)各區(qū)域最不利出水點(diǎn)和水泵機(jī)組出水口壓力值為原始樣本，每隔10 min采集一次，并記錄期間供水泵站所消耗電壓。

3） 將原始樣本數(shù)據(jù)輸入供水壓力控制系統(tǒng)，NNI對(duì)樣本進(jìn)行模式識(shí)別，確認(rèn)整個(gè)區(qū)域中的最不利出水點(diǎn)位置。

4） NNC根據(jù)最不利出水點(diǎn)需求進(jìn)行泵出口壓力調(diào)控，最終實(shí)現(xiàn)在滿足整個(gè)區(qū)域最不利出水點(diǎn)壓力需求的情況下，泵的出水壓力最小即耗能最低。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選定需要花費(fèi)大量時(shí)間，本文引入粒子群算法用于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)，優(yōu)化其參數(shù)和結(jié)構(gòu)，有效提高收斂速度及泛化性能。通過跟蹤粒子當(dāng)前的局部最優(yōu)解和全局最優(yōu)解來更新粒子的速度和位置，每個(gè)優(yōu)化問題的解作為一個(gè)粒子，每個(gè)粒子都由其適應(yīng)度函數(shù)決定解的優(yōu)劣程度，通過迭代搜尋最優(yōu)解[9]，流程圖如圖1所示。

粒子群算法進(jìn)行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化如下：

1） 采集數(shù)據(jù)樣本。

2） 初始化粒子群，選取粒子群個(gè)數(shù)[n]，最大迭代次數(shù)，設(shè)定學(xué)習(xí)因子、位置矢量、速度向量。

3） 對(duì)[n]個(gè)不同的[Pi]值，分別訓(xùn)練[n]個(gè)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和結(jié)構(gòu)。根據(jù)最近鄰聚類算法對(duì)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，得到RBF的聚類個(gè)數(shù)和隱含層中心向量，利用基函數(shù)寬度計(jì)算過程和最小二乘法進(jìn)行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，直至滿足訓(xùn)練次數(shù)。

4） 評(píng)價(jià)各粒子適應(yīng)度，根據(jù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出，計(jì)算適應(yīng)度值，用[PBest]和[y?k]表示個(gè)體最優(yōu)和全局最優(yōu)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)值評(píng)價(jià)函數(shù)為：[fitness=1N×k=1Nyk-y?k]， ?[GBest]為最優(yōu)解，[yk]為粒子適應(yīng)值，[N]為空間維數(shù)。

5） 比較粒子適應(yīng)值和個(gè)體極值[PBest]處適應(yīng)值，取最優(yōu)值為此粒子新個(gè)體極值[PBest];比較粒子適應(yīng)值和全局極值[GBest]處的適應(yīng)值，取最優(yōu)值作為新的全局極值[GBest]。

6） 粒子根據(jù)式[viN（t+1）=ωviN（t）+c1r1[PiN（t）-]

[xiN（t）]+c2r2[PgN（t）-xgN（t）]]和式[xiN（t+1）=xiN（t）+][viNt+1]，更新粒子的位置和速度，產(chǎn)生新的種群。

7） 如果滿足最大迭代次數(shù)或達(dá)到精度要求則結(jié)束，返回當(dāng)前全局極值為最優(yōu)權(quán)值，進(jìn)行下一步，否則返回步驟3）。

8） 根據(jù)輸出的最優(yōu)徑向基函數(shù)的權(quán)值和閾值訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

3 ?控制策略系統(tǒng)仿真及結(jié)果分析

為驗(yàn)證算法的有效性，以某機(jī)場供水管網(wǎng)系統(tǒng)為例，采用美國水力特性模擬軟件EPANETH繪制管路模擬圖如圖2所示。按照干管線路將供水管網(wǎng)分為A，B，C，D四個(gè)區(qū)域。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，各區(qū)域最不利出水點(diǎn)一般在出水口距離泵供壓口管徑最長處或?qū)┧枨筝^大的位置。通過對(duì)各區(qū)域內(nèi)用水設(shè)備的調(diào)查，查閱《建筑給水排水設(shè)計(jì)規(guī)范》可獲得用水設(shè)備的基本需水壓力，并根據(jù)實(shí)際用戶用水需求可獲得各區(qū)域最不利出水點(diǎn)的位置。在各區(qū)域最不利出水點(diǎn)和水泵機(jī)組出水口位置安放壓力傳感器，實(shí)現(xiàn)對(duì)出水口壓力的采集。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年第二季度（4—6月份）用水量波動(dòng)最小，采集2018年4月5日—5月5日各最不利出水點(diǎn)和泵出水壓力集合如圖3所示。

通過需水壓力對(duì)比可知，整個(gè)供水管網(wǎng)在穩(wěn)定狀態(tài)下，整個(gè)區(qū)域最不利出水點(diǎn)在A區(qū)24節(jié)點(diǎn)處。經(jīng)實(shí)地調(diào)查其所需最低壓力為0.07 MPa。當(dāng)供水泵站出壓為0.45 MPa時(shí)，平均入戶壓力為0.42 MPa，各最不利配水點(diǎn)平均壓力值為0.31 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于所需最低壓力，即管網(wǎng)最不利點(diǎn)所需水壓存在超壓供水現(xiàn)象。B，C，D各區(qū)域的最不利出水點(diǎn)及需求水壓經(jīng)查表分別為28節(jié)點(diǎn)處0.15 MPa，13節(jié)點(diǎn)處0.2 MPa，10節(jié)點(diǎn)處0.25 MPa。

為驗(yàn)證粒子群算法對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化效果，分別將同樣總數(shù)為100個(gè)數(shù)據(jù)樣本集輸入帶粒子群優(yōu)化算法的系統(tǒng)和不帶粒子群優(yōu)化算法的系統(tǒng)中進(jìn)行對(duì)比，圖4為兩種算法的歸一化均方誤差隨迭代次數(shù)的變化曲線，表1為兩種算法的性能分析。

由圖4，表1可知，當(dāng)MSE目標(biāo)值為0.001時(shí)，PS0?RBF算法經(jīng)過6次迭代就可以滿足要求，且運(yùn)行時(shí)間最短，具有迭代次數(shù)少，收斂速度快的特點(diǎn)。

NNI和NNC經(jīng)過離線學(xué)習(xí)后，將實(shí)時(shí)采集到的各監(jiān)測點(diǎn)壓力值集合輸入控制系統(tǒng)中，然后NNI對(duì)集合中的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型辨識(shí)，確認(rèn)全區(qū)域最不利出水點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)24，并以此確定相應(yīng)的水力模型，NNC根據(jù)辨識(shí)到的模型進(jìn)行水泵壓力調(diào)控，調(diào)控結(jié)果如圖5，圖6所示。調(diào)壓后泵出水壓力從0.45 MPa下降至0.37 MPa，節(jié)點(diǎn)24出水壓力從0.15 MPa下降至0.1 MPa，其他各節(jié)點(diǎn)壓力也隨之下降，但均符合各節(jié)點(diǎn)用水需求。調(diào)壓前水泵耗電量從424 （kW[?]h）/天，經(jīng)過調(diào)壓下降至352 （kW[?]h）/天。由此可見，該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)在滿足各區(qū)域用水需求的前提下，有效降低水泵機(jī)組能源損耗，實(shí)現(xiàn)節(jié)能。

4 ?結(jié) ?論

本文設(shè)計(jì)了一種基于粒子群優(yōu)化算法和正則化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的供水管網(wǎng)智能控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了在滿足供水管網(wǎng)系統(tǒng)用戶需求的前提下，智能化地降低了水泵機(jī)組的供水壓力，消除過壓供水功率，從而實(shí)現(xiàn)能源的節(jié)約。通過粒子群算法優(yōu)化正則化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程，提高了學(xué)習(xí)效率，也使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型辨識(shí)效果得到了提高。

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作者簡介：王 ?力（1973—），男，博士，教授，主要研究方向?yàn)樽詣?dòng)化方向、故障檢測、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)等。

孫 ?賀（1990—），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榭刂乒こ獭?/p>