彭大亮

(貴州省畢節(jié)市實驗高級中學(xué) 貴州 畢節(jié) 551700)

1.學(xué)以致用是教學(xué)增效的基石

教師的教學(xué)環(huán)節(jié)完整，才能組織起有效的課堂教學(xué)。在教學(xué)效果上，有效的課堂組織形式和課堂教學(xué)模式是構(gòu)成有效教學(xué)的要件；教師對教學(xué)細節(jié)的把握和對學(xué)情的時刻關(guān)注和引導(dǎo)是有效教學(xué)的實現(xiàn)途徑。在這里，強調(diào)教師的課堂監(jiān)管作用和教學(xué)進度與效能的實時監(jiān)控，就是為了在發(fā)揮學(xué)生主體作用的同時兼顧學(xué)情的整體變化和個別調(diào)整，最終實現(xiàn)課堂教學(xué)目標。在具體的教學(xué)中，教師對于數(shù)學(xué)問題的設(shè)計離不開對具體學(xué)情的分析，而且要不斷優(yōu)化自己的教學(xué)設(shè)計，預(yù)估課堂教學(xué)的整體效果。要做到這一點，至少教師的教學(xué)設(shè)計要有總體設(shè)計思路和教學(xué)重難點的情境突破口，以此引領(lǐng)教學(xué)步驟的推進。例如，在“概率”這一章中，教師的導(dǎo)入環(huán)節(jié)可以從具體生活化的問題出發(fā)，如福彩購買與中獎等，引出學(xué)生對概念的深刻理解。然后，教師從建立數(shù)學(xué)模型開始，讓學(xué)生在自由的聯(lián)想中大膽進行求證和謹慎論證。只要教師的導(dǎo)入環(huán)節(jié)非常有吸引力，就能激發(fā)學(xué)生的好奇心和探討的興趣。

除此之外，凡是能夠指導(dǎo)和引領(lǐng)學(xué)生積極主動建立數(shù)學(xué)模型的環(huán)節(jié)，教師都可以盡量借鑒具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境來增加數(shù)學(xué)教學(xué)的人文情懷，并從數(shù)理科學(xué)的角度增加學(xué)生探究問題的深度和廣度。如果高中數(shù)學(xué)教學(xué)只是單純進行試題解析和方法訓(xùn)練，就不能發(fā)展學(xué)生的思維，為學(xué)生將來進行學(xué)科研究打好底子。所以，教師在課堂上基于數(shù)學(xué)情境的能動性的發(fā)揮會直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的思維潛能的發(fā)揮，而且學(xué)生能以自己的學(xué)識和生活經(jīng)歷不斷提升對新知識探究的能力，并且從多方面努力提高思維的科學(xué)性和有序性。只要學(xué)生的思維發(fā)展方向正確，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)一定會始終處在對數(shù)學(xué)問題的積極探究之中。只要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，就能不斷發(fā)展、優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，并形成經(jīng)典的教學(xué)法和極富個性化的教學(xué)風(fēng)格，構(gòu)成有效教學(xué)的要件，提高學(xué)生認識問題、解決問題的能力。

2.審視數(shù)學(xué)問題和厘清思路是教學(xué)增效的途徑

教與學(xué)相輔相成，教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識、學(xué)習(xí)新內(nèi)容，就要在教與學(xué)兩方面同時推進，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識體系的認識和運用，不能只重視一方面而忽視另一方面。高中數(shù)學(xué)教材中的每一個知識板塊之間都有環(huán)節(jié)銜接和互證之特點，在知識板塊內(nèi)有眾多概念、公式推演的過程，這是教師教會學(xué)生學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。但是這些具體的內(nèi)容必須要有明確的數(shù)學(xué)思想作為指導(dǎo)，才能對具體問題進行具體探究。而教師的講解和學(xué)生學(xué)習(xí)能動性的發(fā)揮，就需要在類別歸納和易混淆的總結(jié)階段、環(huán)節(jié)進行區(qū)別與聯(lián)系，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行獨立探究習(xí)慣和能力的培養(yǎng)，特別是形成對數(shù)學(xué)問題發(fā)生、形成條件和解析結(jié)果的深度研究。

在這個過程中，數(shù)學(xué)教學(xué)就需要特別注意對“基礎(chǔ)知識”和“基本技能”的課堂設(shè)計，重點發(fā)掘?qū)W生思維品質(zhì)上的鍛煉提升和良好解析習(xí)慣上的培養(yǎng)，因為這兩點對于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品格有著非常重要的意義。這樣，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、探究的反復(fù)性和充分性上學(xué)會發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，學(xué)會堅持和成長。

除此之外，教師可以在課堂內(nèi)外充分固化和強化學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解與解析方法的總結(jié)，特別是對數(shù)學(xué)問題歸類進行細化和比較的過程中，要讓學(xué)生知道運用新舊知識的銜接和推演能為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好鋪墊。教師通常的做法是，在一定訓(xùn)練量的習(xí)題中讓學(xué)生學(xué)會運用新知識，并通過針對性的學(xué)習(xí)優(yōu)化學(xué)生的思路和解析辦法，同時做好易錯題的積累和各個環(huán)節(jié)的細化推導(dǎo)，在具體的解析過程中實現(xiàn)題型與題量的最大價值優(yōu)化。例如，在等差數(shù)列或三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，每一章節(jié)的引申和推論都以條件的變化引起法則、公式的變化，要是學(xué)生能夠做到舉一反三，就能在立體幾何中非常自由靈活地找到最優(yōu)化的解決問題的思路和具體辦法，而且能夠在很大程度上直接形成自己的學(xué)習(xí)風(fēng)格和探究動力。又因為象限與曲線方程章節(jié)中涉及大量的函數(shù)解析問題，教師在延伸學(xué)生的思考方向等問題上可以主要著眼于類比問題的設(shè)想或情境教學(xué)的設(shè)計，讓學(xué)生在充分建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上深度思考新知識內(nèi)化后的問題實質(zhì)，從而為學(xué)生自由想象、自主思考、自覺論證打下堅實的思維基礎(chǔ)。

3.學(xué)習(xí)形式多樣是教學(xué)增效的保障

數(shù)學(xué)教學(xué)不能僅僅是基于數(shù)理邏輯的教學(xué)，還可以拓展到對恒定和變量之間綜合思考的科學(xué)研究與表述上。在具體的教學(xué)活動中，教師要讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想的神奇和美好前景。如教師可通過教學(xué)道具、小組探究等，讓學(xué)生進行問題設(shè)計和數(shù)學(xué)建模，在創(chuàng)新和探索中對知識體系進行多角度的認識，并在動手實踐中享受學(xué)習(xí)和創(chuàng)造的樂趣，為下一步的學(xué)習(xí)與實踐打下牢固的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的合作探究是數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練與培養(yǎng)的重要方法，各種檢測和衡量評估手段是階段性學(xué)情分析的重要依據(jù)。即教師可以根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容進行多樣化的情境設(shè)計，包括研究數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計文案、經(jīng)濟活動模型構(gòu)建等，這在一定程度上能夠影響學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想解決問題的能力的形成。因此，教師在訓(xùn)練學(xué)生解析能力的過程中，要與實際生活相結(jié)合，給學(xué)生一個必要的探索起點，在數(shù)學(xué)思維的表述和論證的規(guī)范、完整中加深學(xué)生對法則、公式的理解，進而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。