李萌茹

(石獅市第五實驗小學，福建石獅，362700)

未知是通向未來的大門，質(zhì)疑是打開未來之門的鑰匙。各種已知已遠遠滿足不了如今的數(shù)學課堂，學生主動學習、創(chuàng)新創(chuàng)造、探索未知，已經(jīng)成為衡量數(shù)學課堂教學優(yōu)化程度的重要標準。為此，教師提升學生的質(zhì)疑能力就顯得尤為重要，質(zhì)疑意識對激勵教師創(chuàng)新教學、培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和提升學生思維品質(zhì)有著重要的作用。

一、師疑——通“材”達“變”

教師要引導學生養(yǎng)成良好的學習習慣，就要深入解讀教材，進行深度思考，提出有價值的問題。一線數(shù)學教師應從數(shù)學的學科特點出發(fā)，努力挖掘數(shù)學的知識內(nèi)涵，追溯數(shù)學發(fā)展的歷程，對教材進行適當?shù)母木帯⒅亟M、移補、調(diào)整，力求凝聚教材中的思維成果，靈動地為學生創(chuàng)設(shè)自主探究的數(shù)學活動，為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識搭建一個平臺、創(chuàng)設(shè)一個支點，從而找到數(shù)學的本質(zhì)。畢竟，“把握數(shù)學本質(zhì)是一切教學法的根”[1]。

(一)深入教材，讀懂本質(zhì)

北師大版小學數(shù)學四年級上冊“認識正負數(shù)”這一課，是算術(shù)數(shù)過渡到有理數(shù)的中介，是以后學習數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值和有理數(shù)運算的基礎(chǔ)，是學生在小學階段學習算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的一次擴大。本課內(nèi)容編排的意圖是，以學生熟悉的溫度計為正數(shù)和負數(shù)的現(xiàn)實模型引出負數(shù)，再以現(xiàn)實生活中的溫度和海拔高度作為教學起點，讓學生在生活實際背景中感受正數(shù)和負數(shù)的意義及應用的廣泛性等。基于教材內(nèi)容的呈現(xiàn)，教師應產(chǎn)生這樣的思考：正負數(shù)的教學本質(zhì)是什么？落腳點應放在哪里？帶著這些問題，教師應再次深入解讀教材，并經(jīng)過多方求證，務必讓學生清楚地體會到引入負數(shù)的必要性和合理性，這是正、負數(shù)教學的本質(zhì)之一。雖然負數(shù)概念對于小學生來說是第一次出現(xiàn)，又比較抽象，但學生并不是一無所知，畢竟負數(shù)源于生活，是生活的需要，是因數(shù)的內(nèi)部矛盾而產(chǎn)生的。因此，在教學過程中，教師應提供豐富的感知材料，鼓勵學生聯(lián)系生活實際，舉例說明負數(shù)的含義、運用方法等，以此明確負數(shù)是在計算過程中，當遇到小數(shù)減大數(shù)不夠減的情況下而產(chǎn)生的概念，或是在現(xiàn)實生活中，為表示具有相反意義的量而創(chuàng)造出來的數(shù)。

(二)質(zhì)疑教材，精挑細選

在平時的教學中，教師應深入解讀教材，當遇到在編排結(jié)構(gòu)上與教學實際不相吻合的內(nèi)容時，要集思廣益，創(chuàng)造性地使用教材。如北師大版小學數(shù)學四年級上冊“乘法運算律”和“商不變的規(guī)律”這兩節(jié)課的教學內(nèi)容的編排結(jié)構(gòu)基本上是一致的，都是從觀察算式、仿寫算式、解釋規(guī)律、表述規(guī)律到應用規(guī)律。教材著重強調(diào)對運算律意義的學習，引導學生通過多種學習活動，發(fā)現(xiàn)、提出、歸納和總結(jié)規(guī)律，從而獲得合情推理的數(shù)學活動經(jīng)驗?；谶@些認識，教師應提出新的問題：運算律的本質(zhì)是什么？應用運算律的價值何在？當換個角度重新審視教材，教師就會明白這些基本運算律不僅是算理，也是運算的本質(zhì)，它們雖然改變了算式的形式，但確保了算式的值不變，使運算變得簡便合理。也就是說，應用運算律的價值在于簡便計算，而簡便計算的過程體現(xiàn)了“等值變形”的化歸思想。因此，在這兩節(jié)課的教學中，教師可以直接出示一道較為復雜的計算題開展新課教學，逐步引導學生采用有效的計算策略進行計算，讓學生應用運算性質(zhì)、運算規(guī)律把這道復雜的計算題轉(zhuǎn)化為簡單且學生熟悉的題目，使計算更加合理、便捷。

二、生疑——“疑”趣“辨”惑

多數(shù)學生在學習新知識前都有一定的知識儲備，并非一無所知，他們會從自己原有的認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，以遷移、同化等方式對新知識產(chǎn)生不同的理解。一旦不能解釋新現(xiàn)象時，學生就會另謀渠道，推翻之前低層次的表面知識，進而產(chǎn)生新的疑問?；谶@個特點，教師應經(jīng)常在教學中巧設(shè)情境，為學生制造認知上的沖突，讓學生產(chǎn)生質(zhì)疑，并激活學生已有的知識經(jīng)驗，讓他們在思維碰撞與質(zhì)疑爭議中獲得對數(shù)學知識本質(zhì)的理解，使質(zhì)疑更加可靠，從而有一個個重要的發(fā)現(xiàn)和寶貴的收獲。

(一)回顧反思，大膽質(zhì)疑

反思是一種能力，也是一個檢驗教學是否合理的過程。教師應有目的地培養(yǎng)學生的這種反思思維，帶領(lǐng)學生回顧學習的過程，對教學進行有效加工并使其系統(tǒng)化。學生經(jīng)歷了反反復復的回顧反思，從另一個角度重新審視了自己，逐步養(yǎng)成了正確的行為習慣，實現(xiàn)了信息共享，從而更好地解決“是什么”“為什么”“怎樣做”“怎樣做好”等問題。

如北師大版小學數(shù)學四年級上冊“認識正負數(shù)”一課，教師注重培養(yǎng)學生回顧與反思的學習習慣，學生在經(jīng)歷了三次回顧后能自發(fā)產(chǎn)生別樣的、有價值的思考。當學生成功地在數(shù)軸上找到整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的位置時，教師組織學生進行第一次回顧，并提問：“在數(shù)軸上，你已經(jīng)知道了什么？你還想知道什么？”這時學生紛紛提出質(zhì)疑：“0是不是最小的數(shù)？有沒有比0更小的數(shù)？……”有了這些質(zhì)疑，學生興趣高漲，都紛紛舉例證明“比0小的是負數(shù)”，從中明白了有了負數(shù)之后，不僅大數(shù)能減小數(shù)，小數(shù)也能減大數(shù)，減法運算變得暢通無阻了。當學生通過“溫度”“海拔”“收支”“贏虧”“得分”等問題多角度感受正負數(shù)在生活中的應用時，教師又引導學生進行第二次回顧，指著板書問：“看著生活中的這些量，你們有什么話想說？”學生各抒己見：“零攝氏度以上的溫度和零攝氏度以下溫度是相反的，收入和支出是相反的，它們都是一組相反意義的量……”當學生充分認識并歸納出正、負數(shù)的本質(zhì)時，教師再次組織學生進行第三次回顧，又指著板書中的正數(shù)和負數(shù)問：“這些都表示相反意義的數(shù)，你們想到了什么？有問題想問嗎？”教師的一個小小的提問，再次引發(fā)學生主動思考：“零究竟是什么數(shù)？……”問題一提出，學生勇于直面障礙，利用自己的具體經(jīng)驗逐一釋疑，如零攝氏度并不是沒有溫度，地平面定為零米也不是沒有高度，零可以用來表示基準、作為分界，是一個實際存在的數(shù)量，它既不表示零攝氏度以上溫度，也不表示零攝氏度以下溫度，它既不屬于收入，又不屬于支出……學生據(jù)理力爭，用豐富的實例證明了“零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”。

(二)換個角度，拓展生“疑”

讓學生會思維始終是數(shù)學教育的核心。在教學中，教師要有慧眼，適時地捕捉教學時機，引領(lǐng)學生的數(shù)學思考、創(chuàng)新精神和解題策略，提倡學生換個角度想一想，引導學生合理且靈活地轉(zhuǎn)換觀察角度，不斷變換思維方式與思考角度，讓學生全方位、多角度地探索和發(fā)現(xiàn)問題，應用所學解決問題，使學生從中把握新舊知識之間的相互聯(lián)系，找到解決問題的突破口，以此培養(yǎng)學生的觀察能力、想象力和初步的推理能力等，有效地提高學生個性化的學習能力。當然，教師要懂得隨機應變，善用“一題多解、一題多變、一題多用、一題多思”[2]的教學策略，發(fā)揮出教學的最大功效，以不變應萬變，下足功夫，對比分析，引領(lǐng)學生“同中求異、異中求同”的思維逐步走向深入，使學生的思維水平不斷提升，增強學生多中選優(yōu)的意識。

如在運算定律——交換律的教學過程中，在探尋加法交換律時，學生通過對照實例，舉例證明后進行不完全歸納，抽象概括得到加法交換律“a+b=b+a”。這一結(jié)論不是終點，而是新的起點，學生在此基礎(chǔ)上通過適當聯(lián)想，換個角度產(chǎn)生了新的猜想：減法、乘法、除法是否也有交換律？這就成了在原有觸點基礎(chǔ)上誕生的一個個新的生長點，是一種可貴的和有意義、有價值的探索。學生紛紛結(jié)合實例證明，如3×5=5×3,9-6≠6-9,8÷2≠2÷8。當經(jīng)過充分驗證得到乘法交換律“a×b=b×a”的結(jié)論時，學生又突發(fā)奇想，自主列舉出47+26=46+27、256+483=453+286等一系列等式，并靈活解疑：兩個數(shù)相加，交換兩個加數(shù)相同數(shù)位上的數(shù)，和不變。緊接著，又有學生發(fā)問：“47×26是否等于27×46？”可見，換個角度想一想，能讓學生想得更深、更廣，增強學生“挖真金”的能力。

(三)感悟精神，落“疑”生根

每個民族都有自己的文化，也有屬于這個文化的數(shù)學。當談到數(shù)學文化時，大家往往會聯(lián)想到數(shù)學史。通常，一些具體的數(shù)學概念、數(shù)學方法、數(shù)學思想都會蘊藏著濃厚的數(shù)學文化。當數(shù)學文化真正滲入教材、進入課堂、融入教學時，會變得格外親切，教學會更和諧，文化的魅力會充分彰顯，學生理解數(shù)學、喜歡數(shù)學、熱愛數(shù)學的情感油然而生。新的視角開始孕育，質(zhì)疑的腳步也悄然而至了。

如關(guān)于負數(shù)的歷史，教師別出心裁地向?qū)W生發(fā)問：“猜猜看，這個負數(shù)是哪個國家最先發(fā)現(xiàn)？”學生根據(jù)自己的認知積極地講出自己的猜想，有的認為是印度，有的認為是阿拉伯，有的認為是中國……一連串的猜測激起了學生的好奇心。當教師描述當時數(shù)學界對負數(shù)質(zhì)疑而產(chǎn)生爭議的全過程時，學生的思緒便開始躁動。直到學生即將認定發(fā)現(xiàn)者是印度的數(shù)學家時，教師便揭開真相：中國是最早記載負數(shù)的國家。話音剛落，學生歡呼雀躍。從整個數(shù)學界對負數(shù)的種種質(zhì)疑中，學生深刻地感受到數(shù)學家的質(zhì)疑精神。就像這樣，在教學中，教師應不斷地向?qū)W生滲透數(shù)學文化，鼓勵學生學習數(shù)學家大膽質(zhì)疑的精神，努力讓這種質(zhì)疑精神融入學生的內(nèi)心。

(四)交流碰撞，互動析“疑”

交流、議論、辨析等互動方式能有效發(fā)揮人與人之間的思維碰撞的最大作用，能讓學生在思維碰撞中加深對數(shù)學的思考，使學生的思維走向深入，思維碰撞的結(jié)果會在論質(zhì)析疑中逐漸明晰起來。

如當學生對正、負數(shù)有了全面的認識之后，教師再次借助數(shù)軸讓學生深入觀察，并發(fā)問：“在數(shù)軸上，你還能發(fā)現(xiàn)正數(shù)和負數(shù)的哪些秘密？同桌之間互相說一說?！苯?jīng)過短暫而有效的互動，學生紛紛發(fā)言，如-5與5相差10，-3比0小……學生從集體的討論和匯報中進一步明確了正、負數(shù)與數(shù)軸之間的聯(lián)系。此外，為體現(xiàn)標準量的重要性，教師特地出示練習題：“在一次學生體檢中，老師把淘氣的身高記作-2厘米?！痹诮涣鬟^程中，針對“淘氣的身高記作負數(shù)”這一問題，學生提出質(zhì)疑，引起了不同的看法。教師再次引導：“關(guān)于這個問題，請前后桌之間進行討論?！贝蠹壹娂婈愂?，互相反駁，有的認為不可能，理由是人體的身高應是正數(shù)，不可能是比0小的負數(shù)；有的認為有可能，理由是有可能以某一個身高為標準，比如以140厘米為標準，高于標準身高為正數(shù)，低于標準身高為負數(shù)。這時，教師沒有直接下結(jié)論，而且針對學生的質(zhì)疑，又出示一組信息：全國12周歲兒童身高的正常范圍為140厘米—160厘米。淘氣的身高為158厘米。學生恍然大悟，以160厘米為標準，淘氣的身高記作-2厘米是有道理的。如果以140厘米為標準，淘氣的身高就應記作18厘米。看著-2厘米和18厘米，學生心中又產(chǎn)生了疑問：“同樣是淘氣的身高，為什么一會兒用正數(shù)表示，一會兒用負數(shù)表示？”經(jīng)過集體討論后，學生最后感悟道：“確定標準是關(guān)鍵，標準變了，表示同一身高的正、負數(shù)也會隨之改變，但始終遵循‘大于基準為正，小于基準為負’。”可見，疑惑可以在對他人的想法或發(fā)言中產(chǎn)生，也能在相互質(zhì)疑中得以解析。

(五)有疑必問，及時釋疑

有疑必問是提高學習效率的有效方法。在學習過程中，教師應鼓勵學生在遇到疑問時要抓緊時間向老師和同學請教，在最短的時間內(nèi)掌握不懂、不明白的知識。教師每教完一個知識點，應習慣性地問一句：“你們都聽懂了嗎？你們還有什么疑問呢？”把這些話當作教學口頭禪。這樣不厭其煩地引導，那些原本不愿提問、不懂裝懂的學生也會躍躍欲試，課堂上學生自發(fā)性地提問也將成為常態(tài)。學生一遇到難題就會及時與同伴交流，共同探討怎樣解題，或是主動去老師那里了解知識的重點在哪里，找到解題通用的方法。久而久之，學生得到了不同層次的提高，養(yǎng)成了有疑必問的好習慣。教師在釋疑的同時，也能走進學生的內(nèi)心深處，聽到不同的呼聲，以更好地改進教學。此外，學生還會結(jié)合自身實際，整理自己的錯題本，不定時翻閱，提醒自己同樣的錯誤不要犯第二次，從而提高學習效率。

都說數(shù)學是思維的助推器，數(shù)學是思維的點金石。作為傳道授業(yè)解惑的教師必然承擔著尋“疑”、啟“疑”的任務，學生只有通過各種各樣的渠道和方式，產(chǎn)生不同的數(shù)學思考并進行創(chuàng)新性解析，才能養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣，提升自身的思維品質(zhì)，達到有疑化無疑的境界。