張青青 李整林 秦繼興

0 引言

內(nèi)波是海洋環(huán)境中普遍存在的一種動力學(xué)現(xiàn)象，可導(dǎo)致海水聲速剖面隨時間和空間變化，進(jìn)而引起水下聲信號的散射，并造成聲能量的起伏和聲場時間相關(guān)半徑下降等現(xiàn)象[1?5]。文獻(xiàn)[2]通過大陸架海域?qū)嶒烌炞C了孤立子內(nèi)波對聲波的共振散射作用，數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)聲傳播損失(Transmission loss,TL)和頻率響應(yīng)的異常，指出在某些頻率下孤立子內(nèi)波可導(dǎo)致20 dB 以上的聲信號衰減。文獻(xiàn)[3]分析了中美聯(lián)合遠(yuǎn)黃海實驗中內(nèi)波條件下的數(shù)據(jù)，通過與理論模擬結(jié)果對比說明了實驗觀測的聲強起伏主要由內(nèi)波引起。文獻(xiàn)[6]概述了SWARM’95 淺海內(nèi)波聲散射實驗，研究了在大西洋中部海岸線大陸架由線性內(nèi)波和非線性內(nèi)波引起的聲傳播和散射現(xiàn)象。有學(xué)者通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)孤立子波包很大程度上受到耦合簡正波模式的強烈影響，并利用耦合簡正波模型統(tǒng)計分析了隨機聲速擾動時聲波強度和模態(tài)幅度的統(tǒng)計特性[7?8]。隨著對內(nèi)波研究的深入，學(xué)者們的研究興趣逐漸從二維聲場和聲速場問題轉(zhuǎn)移到三維問題。文獻(xiàn)[9-10]分別證實了孤立子內(nèi)波引起的三維聲場效應(yīng)和水平折射現(xiàn)象。文獻(xiàn)[11]指出當(dāng)聲線遇到孤立子內(nèi)波時對主動聲吶探測會產(chǎn)生影響。文獻(xiàn)[12] 利用SW’06淺海實驗數(shù)據(jù)研究了非線性內(nèi)波波包經(jīng)過聲傳播路徑時的水平折射和多途干涉現(xiàn)象，并給出了這種多途干涉的物理機制。

在國內(nèi)，宋俊等[13]研究了淺海孤立子內(nèi)波對聲場水平縱向相干特性的影響，但是仿真時采用的是二維模型，沒有考慮橫向耦合的三維聲傳播問題。文獻(xiàn)[14-15]研究了線性內(nèi)波和孤立子內(nèi)波對匹配場時間相關(guān)和聲場時間相關(guān)半徑的影響規(guī)律。王寧等[16]利用2005年黃海內(nèi)波起伏實驗數(shù)據(jù)分析了內(nèi)波、潮汐導(dǎo)致的簡正波幅度起伏及其深度分布。李整林等[17]分析了孤立子內(nèi)波引起的高號簡正波到達(dá)時間起伏。秦繼興等[18]說明了當(dāng)孤立子內(nèi)波的波陣面與聲傳播路徑角度較大時簡正波耦合是導(dǎo)致聲能量起伏的主要因素，并研究了淺海中孤立子內(nèi)波引起的聲能量起伏規(guī)律。

以上大多數(shù)研究主要集中于孤立子內(nèi)波與聲場的相互作用，由于實驗數(shù)據(jù)的匱乏，一些研究僅限于理論分析與定性描述，缺乏定量分析和規(guī)律性的總結(jié)，對于淺海孤立子內(nèi)波存在條件下聲場起伏統(tǒng)計特性的研究鮮有報道。本文利用在南中國海海域?qū)嶒灚@取的水文和聲場數(shù)據(jù)，結(jié)合二維平流模型重構(gòu)出與實驗水文接近的內(nèi)波環(huán)境，用蒙特卡洛方法研究了有無孤立子內(nèi)波經(jīng)過聲傳播路徑時聲傳播損失的統(tǒng)計特性。

1 實驗介紹

2015年秋季，中國科學(xué)院聲學(xué)研究所在南中國海海域進(jìn)行了一次淺海低頻聲傳播起伏實驗，主要目的是研究內(nèi)波對聲傳播的影響。實驗采取聲源和接收陣位置均固定的定點聲傳播模式，實驗獲取了5 天的聲學(xué)數(shù)據(jù)和水文數(shù)據(jù)。實驗期間實驗設(shè)備布放相對位置如圖1所示，其中S17 點和O1 點分別為發(fā)射潛標(biāo)和接收潛標(biāo)布放的位置，同時在S17 點和O1 點不同深度上各安裝了由溫深(Temperature-Depth, TD)傳感器組成的溫度鏈，在H1 點布放1條溫度鏈，由這3 條溫度鏈記錄水溫隨時間的變化。聲學(xué)及環(huán)境測量設(shè)備布放位置的坐標(biāo)及3 條溫度鏈安裝的溫度傳感器個數(shù)示于表1。圖2給出了接收潛標(biāo)O1 與發(fā)射潛標(biāo)S17 的布放示意圖及聲傳播路徑上S17-O1 的海深變化，可看出在聲傳播路徑上海深變化較緩慢，所以可忽略地形變化對聲場的影響。其中，S17-O1距離約為14.8 km。另外，S17-H1距離約為14.4 km，O1-H1 距離約為6.5 km。聲源S17點海深約為111 m，O1點海深約為105 m。

圖1 實驗設(shè)備布放相對位置示意圖Fig.1 Schematic diagram of the placement of experiment sites

表1 聲學(xué)及環(huán)境測量設(shè)備布放位置及安裝的溫度傳感器個數(shù)Table 1 Locations and installed temperature sensors for acoustic and environmental measurement equipments

圖2 接收潛標(biāo)O1 與發(fā)射潛標(biāo)S17 的布放示意圖及傳播路徑上的海深變化Fig.2 Layout of the receiving submersible O1 and the transmitting submersible S17 and the water depth on the propagation path

接收潛標(biāo)O1 由18 元自容式水聲信號記錄儀(Self-contained underwater sound signal recorders,USRs)組成，USR非等間隔地布放在22～76 m 深度范圍內(nèi)，水聽器接收靈敏度為-170 dB，信號采樣率為16 kHz。坐底聲源S17 位于水下108 m，發(fā)射信號為線性調(diào)頻信號，中心頻率為200 Hz，帶寬為50 Hz，發(fā)射信號時間序列如圖3所示，每個信號的發(fā)射時長為10 s，每2 個信號為一組，相鄰2 個信號間隔為30 s，間隔130 s 后重復(fù)發(fā)射下一組信號，每組信號總長度為180 s，即發(fā)射周期為3 min。

圖3 發(fā)射的線性調(diào)頻信號時間序列Fig.3 Time series diagram of the chirp signal

圖4 9月13日11:00 至9月17日06:00 期間3 個溫度鏈處溫度隨時間和深度的變化Fig.4 Temperature from 11:00 on September 13 to 06:00 on September 17 as a function of time and depth at three temperature chains

圖4是實驗期間連續(xù)監(jiān)測4 天的溫度隨時間和深度的變化，從上至下依次是S17、H1、O1三個站點從9月13日11:00 至9月17日06:00 期間的溫度隨時間和深度的變化，可看出實驗期間在傳播路徑上存在大振幅孤立子內(nèi)波和小振幅線性內(nèi)波。為了計算孤立子內(nèi)波的波前速度，從圖4三個溫度鏈中選取典型的溫度剖面并且局部進(jìn)行放大，圖5為選取的9月13日11:00 至9月14日11:00 的溫度隨時間和深度的變化，可看出在一定的時間段內(nèi)存在較強的孤立子內(nèi)波，溫度變化幅值較大。根據(jù)圖5中3個箭頭標(biāo)注的第一個孤立子內(nèi)波依次經(jīng)過3 個站點的時間，可估算出該孤立子內(nèi)波波前的傳播速度值平均為0.77 m/s，內(nèi)波的相對速度方向(紅色箭頭表示)與3 個溫度鏈的位置如圖1所示，與傳播路徑S17-O1的夾角θ為11?。

圖5 9月13日11:00 至9月14日11:00 之間3 個溫度鏈處溫度隨時間和深度的變化Fig.5 Temperature from 11:00 on September 13 to 11:00 on September 14 as a function of time and depth at three temperature chains

2 二維平流模型

由于海水聲速遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于海流速度，可采用二維平流模型進(jìn)行數(shù)值仿真，利用溫度鏈長時間測量的水文數(shù)據(jù)可重構(gòu)聲場仿真所需的動態(tài)聲速場。由于二維平流模型能夠較好地保留溫度鏈數(shù)據(jù)的特征，與當(dāng)時聲傳播路徑上的內(nèi)波環(huán)境較為接近，所以可利用該模型獲得數(shù)值仿真結(jié)果，有利于更好地分析實驗獲取的聲學(xué)數(shù)據(jù)。

假設(shè)多個溫度鏈垂直布放在聲傳播路徑上的某些固定位置，并長時間記錄各自位置處水文數(shù)據(jù)。采用二維平流模型將固定位置處隨時間變化的溫度剖面轉(zhuǎn)化為任意時刻聲傳播路徑上隨距離變化的聲速場，需要兩步操作可以完成：首先，使用聲速經(jīng)驗公式將溫度鏈處的溫度、鹽度、壓力隨時間和深度變化的數(shù)值轉(zhuǎn)換為該處隨時間和深度變化的聲速；其次，假設(shè)在聲傳播路徑上聲速剖面以固定速度平流輸送經(jīng)過溫度鏈。

第一步，計算聲速的經(jīng)驗公式可表示為[19]

其中，c0為參考聲速，?cT、?cS、?cP、?cSTP分別表示與溫度T(?C)、鹽度S(‰)、深度H(m)、溫鹽深相關(guān)的量。

第二步，得到各溫度鏈處各個時刻的聲速剖面后，再根據(jù)聲傳播路徑上計算的孤立子內(nèi)波的傳播速度，采用線性變化將聲速剖面轉(zhuǎn)化為沿聲傳播路徑上隨距離r變化的聲速場，其中距離r為

其中，r表示聲傳播路徑上的距離，t表示時間，t0表示內(nèi)波到達(dá)某一溫度鏈的時間點，r0表示某一溫度鏈的位置，v是孤立子內(nèi)波在聲傳播路徑上的速度。則在t時刻聲傳播路徑上r距離處的聲速剖面可通過式(2)與溫度鏈r0點t0時刻的聲速剖面對應(yīng)起來。實驗中，取溫度鏈O1 點為參考點，即r0=0 m；溫度鏈S17 點處，r0= 14.8 km，由溫度鏈數(shù)據(jù)計算得到的聲傳播路徑S17-O1 上孤立子內(nèi)波的平流速度為v=0.77 m/s，將以上參數(shù)代入式(2)可得到不同時刻聲速場的空間分布。作為例子，圖6給出了根據(jù)S17 點上的溫度鏈數(shù)據(jù)得到的9月13日15:24:29時刻的聲速場空間分布。

圖6 根據(jù)S17 點溫度鏈數(shù)據(jù)得到的9月13日15:24:29 時刻的聲速場空間分布Fig.6 Spatial distribution of the sound speed field based on the S17 site at 15:24:29 on September 13

3 孤立子內(nèi)波存在條件下的聲場統(tǒng)計特性

利用溫度鏈數(shù)據(jù)結(jié)合二維平流模型重構(gòu)出隨時空變化的海水中聲速場分布后，可代入二維拋物方程聲場模型[20](RAM-PE)計算內(nèi)波存在條件下不同時刻的聲場。由于聲波速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于孤立子內(nèi)波的傳播速度，聲信號傳播至接收潛標(biāo)的時間內(nèi)，內(nèi)波的傳播距離極為有限，所以可將內(nèi)波場視為準(zhǔn)靜態(tài)，使用RAM-PE模型結(jié)合海底參數(shù)模型計算聲傳播路徑上孤立子內(nèi)波存在時水平變化環(huán)境下的聲場，并分析該聲場統(tǒng)計特性。

計算聲場的環(huán)境參數(shù)為圖7所給的兩層液態(tài)海底參數(shù)示意圖。其中，海深約為110 m，聲傳播路徑上海底地形變化如圖2所示。兩層液態(tài)海底模型中：沉積層厚度為8 m，聲速為1595.5 m/s，密度為1.7 g/cm3，衰減系數(shù)為0.517(f/1000)1.07dB/λ；半無限大基底層的聲速為1704 m/s， 密度為1.9 g/cm3，衰減系數(shù)為0.517(f/1000)1.07dB/λ[21]。海水吸收系數(shù)可用式(3)表示[22?23]：

其中，頻率f的單位為kHz。

數(shù)值模擬計算時，選取聲源中心頻率為200 Hz，聲源深度為108 m。采用RAM-PE模型可仿真得到不同深度與距離下的聲壓值，然后利用聲壓值求得聲強，在1/3 倍頻程帶寬內(nèi)對多個頻點的聲強進(jìn)行窄帶平均，得到多個頻點的平均聲強：

其中，M為頻點個數(shù)。本文以窄帶平均的傳播損失(dB re 1 m)表示聲場計算的數(shù)值結(jié)果：

最后采用蒙特卡洛方法對模型計算的TL 進(jìn)行統(tǒng)計分析，可獲得概率統(tǒng)計結(jié)果。將接收點的TL數(shù)據(jù)每隔1 dB分為一組，計算出每組的概率。假設(shè)TL0表示某個樣本區(qū)間的中點，例如，當(dāng)樣本組區(qū)間范圍為[70 71]時，TL0=70.5 dB。

圖7 南中國海海域兩層液態(tài)海底參數(shù)設(shè)置Fig.7 Two-layer liquid bottom parameter settings in the South China Sea

各區(qū)間范圍內(nèi)概率計算公式由式(6)給出[24]：

其中，Pi(TL0)表示各區(qū)間范圍內(nèi)的概率值，Ni(TL0)表示各區(qū)間范圍內(nèi)的樣本數(shù)，N表示總樣本數(shù)。

利用模型計算時選取聲源深度位于躍層下和接收深度位于躍層上(記為“下發(fā)上收”)、聲源深度位于躍層下和接收深度位于躍層下(記為“下發(fā)下收”)的兩種典型情況進(jìn)行比較分析。下面將分別考慮聲傳播路徑上是否有孤立子內(nèi)波經(jīng)過的兩種情形，分別對聲傳播損失進(jìn)行統(tǒng)計特性分析。

由圖5可看出，在9月13日12:30-17:32 時間段內(nèi)存在線性內(nèi)波的同時存在大幅度孤立子內(nèi)波；而在9月13日23:30-14日5:32 時間段內(nèi)主要存在小振幅線性內(nèi)波，所以選取這兩個時間段內(nèi)傳播路徑上的聲速剖面進(jìn)行聲場仿真。圖8給出了這兩個時間段內(nèi)O1 位置處各個時刻的聲速剖面，其中，圖8(a)為9月13日12:30-17:32 時間段內(nèi)傳播路徑上有孤立子內(nèi)波經(jīng)過時的各時刻的聲速剖面；圖8(b)為9月13日23:30-05:32 時間段內(nèi)傳播路徑上無孤立子內(nèi)波經(jīng)過時的各時刻的聲速剖面。對比圖8(a)和圖8(b)可知，當(dāng)孤立子內(nèi)波經(jīng)過聲傳播路徑時，聲速剖面變化幅度相對較大，躍層深度上下波動較大。

圖8 兩個時間段內(nèi)有無孤立子內(nèi)波經(jīng)過O1 位置時各時刻的聲速剖面Fig.8 Sound speed profiles presence or absence of soliton internal waves in different time periods

3.1 傳播路徑上有孤立子內(nèi)波經(jīng)過

在9月13日12:30-17:32時間段內(nèi)，傳播路徑上有大幅度孤立子內(nèi)波經(jīng)過。根據(jù)溫度鏈數(shù)據(jù)可重構(gòu)S17-O1 聲傳播路徑上有孤立子內(nèi)波經(jīng)過時的聲速剖面空間分布。圖9是根據(jù)二維平流模型重構(gòu)的任意兩個時刻有孤立子內(nèi)波經(jīng)過聲傳播路徑時的海水聲速場分布。圖10是對應(yīng)這兩個時刻有孤立子內(nèi)波經(jīng)過聲傳播路徑時傳播損失的空間分布，其中聲源深度為108 m，中心頻率為200 Hz。

圖9 有孤立子內(nèi)波經(jīng)過聲傳播路徑時兩個時刻的聲速場空間分布Fig.9 The spatial distribution of the sound speed field when the soliton internal waves entering the sound propagation path

圖10 有孤立子內(nèi)波經(jīng)過聲傳播路徑時的傳播損失二維偽彩圖Fig.10 Two-dimensional diagram of the TL of soliton internal waves entering the sound propagation path

圖11給出了模型計算的有孤立子內(nèi)波經(jīng)過聲傳播路徑時間段內(nèi)的不同接收點處聲傳播損失隨時間變化的曲線，其中聲源深度為108 m，中心頻率為200 Hz，收發(fā)距離為14.8 km。圖11(a)為“下發(fā)上收”的結(jié)果，接收深度為22 m；圖11(b)為“下發(fā)下收”的情況，接收深度為76 m。從圖中可看出，接收點聲傳播損失隨時間呈一定的準(zhǔn)周期性起伏振蕩。由于海洋環(huán)境中同時存在線性內(nèi)波和孤立子內(nèi)波，所以周期性并不是十分明顯，當(dāng)只有孤立子內(nèi)波存在時，將會呈現(xiàn)明顯的周期性變化[18]。在圖11(a)中聲傳播損失起伏最大可達(dá)到7 dB，圖11(b)中聲傳播損失起伏最大可達(dá)到8 dB。

圖11 傳播路徑上有孤立子內(nèi)波經(jīng)過時不同接收點處聲傳播損失隨時間變化的曲線Fig.11 Curve of the TLs when soliton internal waves entering the sound propagation path at each receiving point

3.2 傳播路徑上無孤立子內(nèi)波經(jīng)過

在9月13日23:30-14日5:32 時間段內(nèi)，傳播路徑上主要存在小振幅的線性內(nèi)波，無大幅度孤立子內(nèi)波。圖12是根據(jù)二維平流模型重構(gòu)的任意兩個時刻無孤立子內(nèi)波經(jīng)過聲傳播路徑時的海水聲速場分布。圖13是對應(yīng)這兩個時刻無孤立子內(nèi)波經(jīng)過聲傳播路徑時的傳播損失空間分布，其中，聲源深度為108 m，中心頻率為200 Hz。

圖14給出了模型計算的無孤立子內(nèi)波經(jīng)過聲傳播路徑時間段內(nèi)的各個接收點處聲傳播損失隨時間變化的曲線，其中聲源深度為108 m，中心頻率為200 Hz，圖14(a)為“下發(fā)上收”的結(jié)果，接收深度為22 m；圖14(b)為“下發(fā)下收”的結(jié)果，接收深度為76 m。從圖中可以看出，接收點聲傳播損失隨時間無規(guī)則起伏振蕩。在圖14(a)中聲傳播損失起伏最大約為3 dB，圖14(b)中聲傳播損失起伏最大約為4 dB。

圖12 無孤立子內(nèi)波經(jīng)過聲傳播路徑時兩個時刻的聲速場空間分布Fig.12 The spatial distribution of the sound speed field when there are no soliton internal waves entering the sound propagation path

圖13 無孤立子內(nèi)波經(jīng)過聲傳播路徑時的傳播損失二維偽彩圖Fig.13 Two-dimensional diagram of the TL when no soliton internal waves entering the sound propagation path

比較圖11和圖14可知，當(dāng)孤立子內(nèi)波在聲傳播路徑上移動時，接收點在短時間內(nèi)聲傳播損失起伏劇烈，聲傳播損失起伏最大相差可達(dá)7～8 dB；而無孤立子內(nèi)波經(jīng)過聲傳播路徑時，接收點聲場能量起伏相對較小，最大相差為3～4 dB。文獻(xiàn)[18]和文獻(xiàn)[25]指出，當(dāng)孤立子內(nèi)波經(jīng)過聲傳播路徑時，引起聲能量起伏與內(nèi)波波陣面和聲傳播路徑所成角度有關(guān)，當(dāng)角度較大時不同號簡正波耦合是引起聲能量起伏的主要因素。

圖14 聲傳播路徑上無孤立子內(nèi)波經(jīng)過時不同接收點處聲傳播損失隨時間變化的曲線Fig.14 Curve of the TLs when no soliton internal waves entering the sound propagation path at each receiving point

同時，當(dāng)聲源位于躍層下時(海底附近)，接收位置不同，孤立子內(nèi)波對聲場的影響也不同。對下發(fā)上收和下發(fā)下收的兩種情況進(jìn)行聲場統(tǒng)計特性分析，利用式(4)～(6)可以數(shù)值計算聲傳播損失概率統(tǒng)計結(jié)果。圖15給出了模型計算的接收深度位置不同時的聲傳播損失的概率分布，其中聲源深度為108 m，中心頻率為200 Hz，收發(fā)距離為14.8 km，這里計算區(qū)間概率時總樣本數(shù)取值為N= 600。圖15(a)表示“下發(fā)上收”的情況，即接收器位于躍層上，接收深度22 m；圖15(b)表示“下發(fā)下收”的情況，即接收器位于躍層下，接收深度76 m。進(jìn)行聲場統(tǒng)計特性分析時，TL 概率分布在一定的區(qū)間范圍內(nèi)，且最大概率對應(yīng)的TL在區(qū)間中間，所以可用概率分布的區(qū)間寬度衡量TL 的分散程度。從圖15中可以看出，在有無孤立子內(nèi)波經(jīng)過時，圖15(a)為接收器位于躍層之上時(下發(fā)上收)，TL概率分布區(qū)間寬度分別為9 dB 和7 dB；圖15(b)為接收器位于躍層之下時(下發(fā)下收)，TL 概率分布區(qū)間寬度分別為12 dB 和7 dB，說明孤立子內(nèi)波經(jīng)過聲傳播路徑比不經(jīng)過聲傳播路徑條件下的TL 概率分布更加分散。

圖15 模型計算的不同接收深度的聲傳播損失的概率分布Fig.15 The probability distribution of the TLs at different receiving depths calculated by the model

圖16給出了實驗期間有無孤立子內(nèi)波經(jīng)過聲傳播路徑時的兩個時間段內(nèi)不同接收深度的聲傳播損失的概率分布，其中聲源深度為108 m，中心頻率為200 Hz，收發(fā)距離為14.8 km，這里計算區(qū)間概率時總樣本數(shù)取值為N= 200。對比圖16(a)和圖16(b)，也可得到與數(shù)值結(jié)果類似的結(jié)論，“下發(fā)下收”比“下發(fā)上收”的TL概率分布更加分散。

圖16 實驗期間不同接收深度的聲傳播損失的概率分布Fig.16 The probability distribution of the TLs at different receiving depths during the experiment

4 結(jié)論

利用南中國海淺海海域一次低頻聲傳播起伏實驗數(shù)據(jù)估計了孤立子內(nèi)波波前速度，并且結(jié)合二維平流模型重構(gòu)出接近實驗水文的動態(tài)聲速場，使用RAM-PE 模型結(jié)合Monte-Carlo 方法分析了有無孤立子內(nèi)波經(jīng)過聲傳播路徑時的聲場統(tǒng)計特性。模型計算和實驗結(jié)果表明：對于同一個收發(fā)聲系統(tǒng)，聲傳播路徑上有孤立子內(nèi)波比無孤立子內(nèi)波情況聲傳播損失起伏更加劇烈、聲場概率分布更加分散；對于同一個發(fā)射聲系統(tǒng)，接收聲系統(tǒng)分別位于躍層上下方，“下發(fā)下收”比“下發(fā)上收”情況傳播損失的概率分布區(qū)間更加分散。

致謝感謝參與2015年秋季南中國海調(diào)查實驗的全體“實驗1”工作人員，是他們的辛勤勞動為本文提供了高質(zhì)量的實驗數(shù)據(jù)。