王利娟 李俊霞 胡新城 李 帆 畢堅(jiān)裔 陳 寧

（1.江蘇科技大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院 鎮(zhèn)江 212003）（2.滬東重機(jī)有限公司 上海 200129）（3.渤海船舶重工有限責(zé)任公司 葫蘆島 125000）

1 引言

艦船在海浪作用下?lián)u擺運(yùn)動(dòng)對(duì)船舶、甲板機(jī)械和船載設(shè)備的正常作業(yè)均帶來(lái)重大影響。英國(guó)學(xué)者Stewart于1965年提出了六自由度并聯(lián)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的典型機(jī)構(gòu)—Stewart，經(jīng)過(guò)50余年的發(fā)展，該并聯(lián)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)己成為涉及機(jī)械工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)、軟件工程、控制工程和系統(tǒng)仿真等多學(xué)科領(lǐng)域的系統(tǒng)集成技術(shù)［1］。6-DOF通過(guò)實(shí)時(shí)控制六個(gè)液壓缸的伸縮，能夠模擬出船舶海上航行姿態(tài)，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下研究甲板機(jī)械和船載設(shè)備的工作性能，驗(yàn)證其在海上風(fēng)浪環(huán)境下運(yùn)行的可靠性。依據(jù)此原理開(kāi)發(fā)的6-DOF擺臺(tái)系統(tǒng)具有強(qiáng)耦合、高度非線性、死區(qū)誤差大等特點(diǎn)［2］，其控制和系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)空間的設(shè)計(jì)難度較大。根據(jù)6-DOF的特點(diǎn)，將系統(tǒng)分為三個(gè)部分：液壓系統(tǒng)、機(jī)械系統(tǒng)和控制系統(tǒng)。各部分模型之間構(gòu)成強(qiáng)耦合的閉環(huán)系統(tǒng)，在仿真研究中，單獨(dú)使用AMESim、Matlab、ADAMS仿真軟件對(duì)其中的一個(gè)系統(tǒng)建模分析，并不能全面地實(shí)現(xiàn)機(jī)電液一體化的系統(tǒng)仿真，很難對(duì)系統(tǒng)整體受控狀態(tài)有全面了解［3］，需要對(duì)各部分系統(tǒng)建模并聯(lián)合仿真，方能更好了解系統(tǒng)的性能。ADAMS有可視動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)的仿真功能，AMESim能建立液壓系統(tǒng)的液力輸送的工作模型，對(duì)系統(tǒng)液力輸送特性進(jìn)行精確的仿真，但其缺乏對(duì)幾何機(jī)構(gòu)平臺(tái)動(dòng)態(tài)仿真中驅(qū)動(dòng)控制過(guò)程的慣性控制和并聯(lián)機(jī)構(gòu)換向時(shí)產(chǎn)生的振蕩控制；Matlab具有強(qiáng)大的計(jì)算功能，能夠?qū)崿F(xiàn)各種控制算法，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID控制策略應(yīng)用到6-DOF聯(lián)合仿真中［4］，能夠充分考慮系統(tǒng)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)特性與液壓控制系統(tǒng)的隨動(dòng)特性，能夠?qū)C(jī)電液系統(tǒng)的工作過(guò)程進(jìn)行更為精準(zhǔn)的控制，具有建模精度高的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)6-DOF系統(tǒng)優(yōu)化具有重要的參考價(jià)值。

2 6-DOF聯(lián)合仿真模型

2.1 6-DOF聯(lián)合仿真原理

以Matlab/Simulink為主的ADAMS、AMESim、Simulink聯(lián)合仿真方法將ADAMS機(jī)械動(dòng)力學(xué)模型和AMESim液壓模型分別以ADAMS-Sub、S-Func?tion導(dǎo)入至Simulink進(jìn)行數(shù)據(jù)互通。6-DOF控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真原理如圖1所示。

圖1 6-DOF聯(lián)合仿真原理圖

ADAMS中的機(jī)械子模型接受AMESim輸出的液壓驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)液壓缸運(yùn)動(dòng)，并將輸出信號(hào)即缸的位移和速度反饋給AMESim和Simulink；Simulink中建立的反解算法和控制系統(tǒng)根據(jù)反饋得到的參數(shù)和負(fù)載，經(jīng)控制策略，輸出AMESim中的電液伺服閥控制信號(hào)，使AMESim輸出液壓驅(qū)動(dòng)力，驅(qū)動(dòng)整個(gè)六自由度并聯(lián)液壓搖擺實(shí)驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)完成期望運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)的整個(gè)工作過(guò)程清晰直觀。

2.2 ADAMS機(jī)械系統(tǒng)子模型建立

如圖2所示，6-DOF擺臺(tái)主要包括：上平臺(tái)、下平臺(tái)（固定）、6個(gè)液壓缸、電液伺服閥、12個(gè)球鉸等關(guān)鍵部件［5］。其中，液壓缸通過(guò)球鉸以并聯(lián)方式將上下平臺(tái)連接成一柔性系統(tǒng)，通過(guò)6個(gè)液壓缸的協(xié)同運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)上平臺(tái)在空間6個(gè)自由度方向上的姿態(tài)變化［3］。對(duì)ADAMS模型球鉸處添加旋轉(zhuǎn)副，在液壓缸和活塞處添加移動(dòng)副，建立單分量力矩和輸入輸出變量，導(dǎo)出控制模型ADAMS-Sub至Matlab中。

圖2 6-DOF機(jī)械系統(tǒng)

2.3 AMESim液壓系統(tǒng)子模型建立

6-DOF擺臺(tái)是由6組型號(hào)相同的對(duì)稱電液伺服閥控制的非對(duì)稱液壓缸構(gòu)成［6］。6-DOF伺服系統(tǒng)中最為重要的元件是電液伺服閥，本系統(tǒng)所使用的是CSDY1-30型電液伺服閥，其額定流量為30L/min，對(duì)應(yīng)的電液伺服閥的壓降為20MPa，閥的自然頻率為85Hz，阻尼比為0.8，電液伺服閥壓降-流量特性曲線如圖3所示。

圖3 電液伺服閥壓降-流量特性曲線

圖4 6-DOF液壓系統(tǒng)

如圖4所示，在AMESim中建立6-DOF模型，創(chuàng)建AMESim在Simulink中運(yùn)行的接口，生成S-Function接口文件，可將液壓模型的數(shù)據(jù)傳送到Matlab 中［7］。

2.4 Matlab/Simulink控制系統(tǒng)子模型建立

2.4.1 位姿輸入及反解算法

6-DOF控制系統(tǒng)以液壓缸長(zhǎng)度為控制信號(hào)實(shí)現(xiàn)平臺(tái)的六自由度姿態(tài)變化［8］。反解算法將輸入的6-DOF擺臺(tái)空間6個(gè)自由度的位姿反解成6個(gè)液壓缸長(zhǎng)度以控制平臺(tái)姿態(tài)變化［9～10］。

擺臺(tái)是由各個(gè)液壓缸通過(guò)鉸鏈連接上下兩個(gè)平臺(tái)構(gòu)成，要求解液壓缸的伸長(zhǎng)量，實(shí)際上就是求解液壓缸兩端端點(diǎn)的坐標(biāo)。Ai、Bi（i=1，2，…，6）分別表示上下平臺(tái)各鉸點(diǎn)，用A′i=（A′ixA′iyA′iz）T表示上平臺(tái)鉸點(diǎn)在動(dòng)坐標(biāo)系的坐標(biāo)［11～12］，同一根連桿的兩個(gè)鉸點(diǎn)是對(duì)應(yīng)的。下鉸點(diǎn)Bi在靜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為Bi=（BixBiyBiz）T，上鉸點(diǎn)經(jīng)坐標(biāo)變換后在靜坐標(biāo)系中為 Ai=（AixAiyAiz）T［3，9］。

式中，l0為液壓缸的初始長(zhǎng)度（mm）。

2.4.2 Matlab/Simulink控制系統(tǒng)子模型

反解算法將輸入的擺臺(tái)期望位姿信號(hào)反解為液壓缸期望長(zhǎng)度信號(hào)，控制策略模塊計(jì)算出伺服閥開(kāi)度控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)液壓缸的長(zhǎng)度變化，改變6-DOF擺臺(tái)期望位姿，完成6-DOF系統(tǒng)的機(jī)械、液壓、控制聯(lián)合仿真。Simulink控制模型包括：期望位姿輸入、反解算法、控制策略模塊以及液壓S-Func?tion模型和機(jī)械A(chǔ)DAMS-Sub模型，如圖5所示。

3 6-DOF聯(lián)合仿真及實(shí)驗(yàn)

3.1 6-DOF聯(lián)合仿真

在以上建立的6-DOF控制系統(tǒng)模型中加入不同的控制策略可得到不同控制策略下的系統(tǒng)響應(yīng)。在之前的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)PID控制策略下的6-DOF控制系統(tǒng)跟隨誤差過(guò)大，控制效果有待提高，而6-DOF具有多變量、強(qiáng)耦合、高度非線性的特點(diǎn)［13］，提出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線自動(dòng)整定PID參數(shù)的自適應(yīng)控制策略應(yīng)用到6-DOF中，以抑制系統(tǒng)的高度非線性等影響，聯(lián)合仿真中分別采用傳統(tǒng)PID控制策略和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID控制策略得到給定輸入信號(hào)下的系統(tǒng)響應(yīng)性能。

6-DOF擺臺(tái)在Z軸上下運(yùn)動(dòng)時(shí)，各缸狀態(tài)一致，為減少各缸間耦合及一致性等影響，對(duì)系統(tǒng)Z軸上下運(yùn)動(dòng)進(jìn)行正弦信號(hào)跟蹤仿真響應(yīng)分析，進(jìn)一步驗(yàn)證所建仿真模型是否具有良好的跟隨性以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID控制策略的控制效果。仿真時(shí)施加負(fù)載情況下，給定系統(tǒng)壓力8MPa，給定位姿期望正弦信號(hào)：Z(t)=50sin(2πt/10)，即幅值為50mm，頻率為0.1Hz，得到傳統(tǒng)PID和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID下系統(tǒng)響應(yīng)。圖6為平臺(tái)在ADAMS中運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景，可以直觀地了解平臺(tái)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。圖7為正弦信號(hào)下液壓缸長(zhǎng)度響應(yīng)，從圖中可以看出仿真模型具有良好的跟隨性，并且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID控制策略下的系統(tǒng)響應(yīng)的誤差明顯減少。

圖5 6-DOF控制系統(tǒng)

圖6 平臺(tái)在ADAMS中運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景

圖7 液壓缸長(zhǎng)度響應(yīng)仿真圖

3.2 6-DOF實(shí)驗(yàn)

搭建6-DOF實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)6-DOF進(jìn)行實(shí)機(jī)操作，以檢驗(yàn)所建模型、控制參數(shù)、反解算法及仿真結(jié)果的正確性。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由控制柜、泵站、六自由度搖擺臺(tái)及位移傳感器等組成，控制柜以電流控制電液伺服閥開(kāi)度從而控制液壓缸伸縮，以變頻電機(jī)、定量泵、蓄能器模擬恒壓變量泵為系統(tǒng)提供液壓動(dòng)力。

圖8為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，液壓缸采用Φ50/36-280缸體，平臺(tái)初始中心高度約520mm（平臺(tái)最低位置），中位高度約685mm。泵站額定流量為70L/min，最大系統(tǒng)壓力為10Mpa；泵站電機(jī)功率為15KW。

圖8 6-DOF實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

根據(jù)仿真時(shí)的參數(shù)分別采用PID控制和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID控制進(jìn)行Z軸上下正弦信號(hào)跟蹤實(shí)驗(yàn)，施加負(fù)載情況下，系統(tǒng)壓力8MPa。給定位姿期望正弦信號(hào)：Z(t)=50sin(2πt/10)，即幅值為50mm，頻率為0.1Hz，并經(jīng)以上建立的聯(lián)合仿真反解得到液壓缸長(zhǎng)度的期望信號(hào)。圖9系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線，圖10為兩種控制策略下系統(tǒng)響應(yīng)誤差。

圖9 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)

圖10 系統(tǒng)響應(yīng)誤差

從圖10中可以看出，傳統(tǒng)PID控制策略下系統(tǒng)響應(yīng)單缸最大跟蹤誤差達(dá)到12mm，而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID控制下最大跟蹤誤差下降到9mm，平均誤差從4.99mm下降到2.21mm，單缸最大超調(diào)量從6.4%下降到4.0%，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能得到了提高，控制精度明顯改善。液壓缸的換向時(shí)誤差較大，可能是由于6-DOF中使用的是非對(duì)稱液壓缸，液壓缸兩腔有效面積不同，有著本質(zhì)的非線性，導(dǎo)致液壓缸伸出、回縮時(shí)動(dòng)靜特性不一致，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)增大誤差，液壓缸換向時(shí)出現(xiàn)壓力躍變，而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID控制策略對(duì)這種現(xiàn)象有一定的抑制作用。

實(shí)驗(yàn)情況下的誤差大于仿真時(shí)的誤差，一部分是仿真時(shí)大多考慮理想情況，仿真參數(shù)來(lái)源于平臺(tái)的設(shè)計(jì)參數(shù)，與實(shí)際機(jī)構(gòu)元件參數(shù)存在偏差造成的，還有部分可能來(lái)源于位移傳感器等的誤差。

4 結(jié)語(yǔ)

基于ADAMS、AMESim和Simulink搭建6-DOF的機(jī)械、液壓和控制領(lǐng)域的聯(lián)合仿真模型，并針對(duì)6-DOF的高度非線性將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID控制策略應(yīng)用在6-DOF的聯(lián)合仿真中。仿真結(jié)果表明6-DOF聯(lián)合仿真模型可以良好地跟隨給定位姿信號(hào)，對(duì)涉及到機(jī)械、液壓和控制的6-DOF有全面的可視化了解，其運(yùn)動(dòng)空間更加清晰直觀，研究電液伺服控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性可以更真實(shí)、準(zhǔn)確、高效，從而可以對(duì)6-DOF進(jìn)一步優(yōu)化精確控制；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID控制策略明顯提高了系統(tǒng)控制精度，控制品質(zhì)優(yōu)于PID控制。

最后搭建的6-DOF實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了所建仿真模型的正確性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID控制策略一定程度上抑制了系統(tǒng)的非線性，系統(tǒng)誤差明顯減少，系統(tǒng)的控制效果得到提高。