梁文凱 張曉龍 謝曉全

摘 ?要： 近年來，隨著微控制芯片技術的發(fā)展，無人機控制技術也愈發(fā)成熟，用途也越來越廣泛。無論在軍用，商用，民用方面都有不錯的發(fā)展。四旋翼無人機姿態(tài)的控制是無人機控制的核心。四旋翼無人機的動力學模型具有多變量、強耦合、非線性和不確定性等多種因素，使其成為了控制領域比較典型的熱門控制對象，越來越多地用來各種控制理論與算法的研究與認證[2-5]。本文對四旋翼無人機進行動力學建模，借助matlab/Simulink搭建實驗仿真平臺，驗證PID控制算法的有效性以及控制系統(tǒng)的抗干擾能力。

關鍵詞： 四旋翼無人機;PID控制;matlab;仿真;抗干擾能力

中圖分類號： TP249 ? ?文獻標識碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.01.031

本文著錄格式：梁文凱，張曉龍，謝曉全，等. 基于matlab的四旋翼控制仿真與抗干擾驗證[J]. 軟件，2020，41（01）：143147

【Abstract】： In recent years， with the development of micro-control chip technology， drone control technology has become more mature and more widely used. Whether in military， commercial， or civilian， there are good developments. The control of the attitude of the four-rotor UAV is the core of drone control. The dynamic model of the four-rotor UAV has many factors such as multivariable， strong coupling， nonlinearity and uncertainty， making it a popular control object in the control field， and it is increasingly used for various control. Research and certification of theory and algorithms. In this paper， the dynamics modeling of the four-rotor UAV is carried out. The experimental simulation platform is built by matlab/Simulink to verify the effectiveness of the PID control algorithm and the anti-interference ability of the control system.

【Key words】： UAV; PID; Matlab; Simulation; Anti-interference ability

0 ?引言

無人機是配備了傳感器，數(shù)據(jù)傳輸及處理系統(tǒng)、自動控制系統(tǒng)和無線通訊等機載設備的飛行器。能夠人工控制飛行，且具備一定的自主飛行能力。無人機技術是一項涉及多個先進技術領域的綜合技術。四旋翼飛行器動力源主要依靠四個旋翼來產(chǎn)生升力，通過控制四個電機轉(zhuǎn)速的大小進而改變它的升力[1]?？梢酝ㄟ^改變電機轉(zhuǎn)速實現(xiàn)其在空間中六個自由度的運動，一般概括為：三個繞軸運動（俯仰、橫滾以及偏航）和三個重心沿軸向的直線運動（垂直、前后以及側(cè)向）。

要對四旋翼系統(tǒng)進行仿真分析，首先要建立其數(shù)學模型。在建立好數(shù)學模型后，在matlab/Simulink上搭建仿真實驗平臺，驗證PID算法的有效性。在實際飛行過程中，風是影響其飛行穩(wěn)定的一個不可忽視的因素。因此，我們還要進行抗干擾實驗，驗證建立系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 ?四旋翼飛行器動力學建模

1.1 ?四旋翼飛行器結(jié)構

四旋翼無人機結(jié)構如下圖所示，一般是由4個可以獨立控制轉(zhuǎn)速的直流無刷電機來驅(qū)動，將螺旋槳安裝在電機上來作為它的全部動力這樣的一個裝置。4個固定迎角分別安裝在兩個十字相交的機架兩端。

四旋翼飛行器的結(jié)構關于兩個交點對稱。一個支架上的兩個螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向相同，相鄰的螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向相反。由于這種獨特的結(jié)構，正好抵消了飛機的陀螺效應，使之更容易建模與控制。與傳統(tǒng)的單旋翼飛行器相比，它有獨到的優(yōu)點。尤其與直升機相比，它沒有尾漿，這樣就很大程度上減輕了重量，能量利用率也得到了很大的提升[9]。

除此之外，四旋翼無人機的旋翼轉(zhuǎn)速比直升機的要低很多。所以可以執(zhí)行一些特別的任務，可以近距離地靠近物體，且可以在室內(nèi)飛行和近地飛行。

1.2 ?坐標系轉(zhuǎn)換

由歐拉角的定義可知，機體坐標系到地球坐標系的轉(zhuǎn)換，可以通過繞不同坐標軸的3次連續(xù)轉(zhuǎn)動來實現(xiàn)[6-9]。因此，四旋翼飛行器的機體坐標系依次繞機體的Z軸、Y軸、X軸旋轉(zhuǎn)3次可轉(zhuǎn)換到地面坐標系，3次旋轉(zhuǎn)對應的旋轉(zhuǎn)矩陣分別為。

機體坐標系到地面坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣R與3次旋轉(zhuǎn)所對應的旋轉(zhuǎn)矩陣有如下關系。

1.3 ?動力學建模

在對四旋翼建模之前，為了簡化模型，抓住主要因素，忽略次要因素，提出以下幾點假設。

（1）四旋翼飛行器是剛體，在飛行過程中不發(fā)生形變。

（2）飛行器的質(zhì)心與機體中心是重合的。

（3）忽略地球的自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)。

（4）重力不隨飛行高度產(chǎn)生改變。

（5）電機的升力大小與轉(zhuǎn)速的平方成正比。

2 ?PID內(nèi)外環(huán)控制

系統(tǒng)使用PID控制率進行控制。PID是P（比例）算法與I（積分）算法與D（微分）算法三種算法各種組合的統(tǒng)稱?？梢赃x擇為PD，PI，單獨的P算法等。P（比例）以減少系統(tǒng)穩(wěn)定性為前提減小系統(tǒng)誤差。I（積分）和D（微分）必須和P（比例）控制搭配使用，I（積分）反映系統(tǒng)的累計偏差，使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差。D（微分）反映系統(tǒng)偏差信號的變化率，具有預見性，從而進行超前控制[10]。

2.1 ?位置控制

通過調(diào)整好參數(shù)的仿真圖像可以看到，四旋翼無人機7 s開始升空，基本在20 s就已經(jīng)到達目標位置。相比于之前未調(diào)整控制參數(shù)時整整提前了15 s。更重要的是，它的超調(diào)量得到了一個大幅度的下降，能夠穩(wěn)定在小數(shù)點后一位內(nèi)。而且沒有穩(wěn)態(tài)誤差，能夠穩(wěn)定停留在指定目標位置。所以對于一個PID控制方式的控制系統(tǒng)來說，參數(shù)的調(diào)整是非常重要的。

4 ?抗干擾實驗

在四旋翼無人機的控制飛行中，理想情況是它一直以期望的姿態(tài)在飛行。但在實際情況中，肯定會有外界因素的干擾。當有外界因素產(chǎn)生干擾時，控制器需快速對干擾做出反應，來減小擾動對飛行的影響幅度，并且使四旋翼無人機快速回歸到穩(wěn)定狀態(tài)。

在四旋翼的實際飛行中，除在室內(nèi)外，大多數(shù)情況是有風的。因此四旋翼無人機在飛行時或多或少會有微風的干擾。為了驗證四旋翼無人機的抗干擾能力，我們需要對它進行一個驗證。對于抗干擾驗證，用階躍信號來模擬微風的瞬時擾動。在15 s時，分別對x、y、z的速度輸入了一個階躍信號來模擬受到微風的擾動。模擬得到的仿真圖像如圖所示。

通過仿真得到的變化曲線可以看出：x、y、z方向在15 s時由于受到模擬微風的干擾，呈現(xiàn)一定程度的振蕩，但之后在短時間內(nèi)就恢復了平衡，且調(diào)整到指定目標位置。x、y方向在35 s到達指定位置，z方向則在25 s就到達了指定位置。通過仿真實驗可以得出，調(diào)試的控制參數(shù)基本能夠滿足控制要求，并且在受到外界因素干擾時，有一定的抗干擾性，能夠較快時間恢復平衡，到達指定目標位置。

5 ?結(jié)論

通過本次四旋翼的運動建模仿真和抗干擾驗證，得到如下結(jié)論。

（1）本文設計的PID控制器能達到控制要求，四旋翼無人機能準確到達指定位置。超調(diào)量小，響應速度較快，系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明PID控制的有效性。

（2）對于PID控制系統(tǒng)參數(shù)調(diào)試是非常重要的，合適的參數(shù)能夠提高控制系統(tǒng)的響應速度和精度。

（3）本文設計的PID控制系統(tǒng)能夠抵抗一定的干擾。在受到干擾后，能快速調(diào)整四旋翼無人機姿態(tài)使其恢復平衡。

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