(西北工業(yè)大學動力與能源學院，陜西 西安 710129)

0 引言

“拍照賺錢”是目前市面上一種簡易的賺錢方式，深受年輕人等“低頭一族”的喜愛，在網(wǎng)上進行注冊以后，選擇距離較近或傭金較多的等自己力所能及的任務，拍照上傳就能領取平臺的傭金。這種自助式服務大大縮短了任務周期，而且方便易行，只需要一部手機就可以完成任務，而且隨著互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，這類任務覆蓋面也越來越廣，越來越多的人逐漸接受了這種模式。因此APP成為該平臺運行的核心，而任務中的失敗現(xiàn)象又是不可避免的，討論任務失敗原因對平臺的收益是大大有益的。

1 模型假設

1)所有任務難度系數(shù)一致。

2)任務一經(jīng)接受便能完成。

3)一項任務只能由一人接單。

4)任務定價規(guī)律僅與任務位置有關。

2 模型建立

本文所要求的是用所收集的信息分析商家的定價規(guī)律，而收集的數(shù)據(jù)信息只有任務序號及經(jīng)緯度情況、定價以及相應任務完成情況，考慮到直角坐標的處理便捷性，對經(jīng)緯度進行坐標變換，轉換到直角坐標，且任務完成情況是定價作用的結果，所以不需考慮任務完成情況這一指標，用聚類的方法對數(shù)據(jù)進行預處理，依據(jù)任務位置將數(shù)據(jù)分為3類，隨后對各類分別進行二項式曲面擬合，確定了任務定價與坐標的函數(shù)關系式，并分析任務失敗的原因。

對于新的定價模型的建立，可分析得到2個設計目標，分別為提高任務完成率和降低商家支出費用用(成本)，因此需要首先根據(jù)這2個目標建立評價模型，最后建立價格調(diào)整模型，即可確保在任務完成最大化的情況下，商家支出費用最低。

3 模型求解

1)首先把經(jīng)緯度坐標轉換到直角坐標系，再計算2點之間的距離。

d=111.12cos{1/[sinΦAsinΦB十cosΦAcosΦBcos(λB—λA)]}

其中:A點的經(jīng)、緯度分別為λA和ФA，B點的經(jīng)、緯度分別為λB和ФB，d為不同經(jīng)緯度的2點間距離。

2)模糊均值和減法聚類曲面擬合模型的求解。

坐標原點的確定:根據(jù)經(jīng)緯度的范圍，取中點確定為原點坐標，得到x=0對應北緯23.1857，y=0對應東經(jīng)113.5884。

價格與坐標數(shù)據(jù)模糊均值和減法聚類步驟如下。

(1)用Matlab聚類工具箱，使用findcluster函數(shù)確定聚類中心。

(2)計算每個點到3個中心點坐標的距離，平面距離計算公式如下：

比較l1，l2，l3大小，若l1最大，歸為1類，若l2最大，則歸為2類，若l3最大，則歸為3類(在實際計算中，為簡化計算，采用坐標平方作為距離表達式)。

(3)進行坐標轉換，坐標變換公式如下：

對1系：X1=X0+511.8，Y1=Y0+331.5；對2系：X2=X0+198.3，Y2=Y0-149.2；對3系：X3=X0-29.3，Y3=Y0-76.3。

3)曲面多項式回歸。

設任務定價Pi與坐標Xi，Yi存在關系Pi=f(Xi，Yi)+ξi，ξi為隨機誤差，對于每一個堆分別進行多項式曲面擬合，在Matlab上實現(xiàn)擬合，考慮到高次多項式回歸的不穩(wěn)定性，本文采用二次多項式曲面擬合。

Matlab進行聚類分析后3類的二次多項式曲面擬合結果如下所示：

函數(shù)表達式為：f(x，y)=p00+p10x+p01y+p20x2+p11xy+p02y2

堆1擬合結果：p00= 66.23，p01=0.083 49，p20=0.006 135，p11=0.003 517，p10=-0.055 51，p02=0.005 85，方差為606.3，擬合系數(shù)為0.913 6。

堆2擬合結果：p00=66.03，p10=0.104 9，p01=-0.079 52，p20=0.005 296，p11=-0.003 25，p02=0.005 038，方差為359.3，擬合系數(shù)為0.912 7。

堆3擬合結果：p00=66.62，p10=0.154 7，p01=-0.031 36，p20=-0.000 861 5，p11=-0.002 786，p02=0.011，方差為441.7，擬合系數(shù)為0.922 3。

4)任務未完成原因分析。

任務未完成和多種因素相關，通過Matlab繪圖分析發(fā)現(xiàn)，與價格關系最為顯著。計算得到在從低到高四個價格區(qū)間，任務完成率分別為0.54、0.74、0.75、0.82。說明價格是決定完成情況的主要因素。

5)評價模型及新的定價模型的求解。

本文定義優(yōu)先等級為任務完成率大于商家支出費用(求解過程中考慮到實際情況未必能夠能保證完成率到達100%)，沿用聚類分析結果，帶入類1(237個任務點)相應數(shù)據(jù)使用Spss非線性回歸分析模型確定任務完成概率與會員信息以及價格的函數(shù)關系式，結合價格調(diào)整迭代模型進行價格優(yōu)化。

評價模型與2個參數(shù)有關，定義最終評價模型函數(shù)，其中G值越大，價格優(yōu)化效果越顯著的最終評價模型函數(shù)：

任務完成與否判定結束后，需要進行價格調(diào)整達到優(yōu)化目的，可以采取迭代的模型對價格進行優(yōu)化調(diào)整。初始價格為所搜集資料中給定價格，第一次循環(huán)直接輸出資料中項目完成情況結果。隨即執(zhí)行以下步驟：①將完成與沒完成任務分類，挑出未完成任務，同時存儲當前已完成任務信息(只儲存第一次的信息)。②將未完成所有任務加價0.5元(附件一任務價格以0.5為梯度)。③運行會員信息計算概率模型。①②③步驟循環(huán)執(zhí)行，直到所有任務均有人完成。此時商家支出一定大于原有支出。

隨即進行價格優(yōu)化處理，執(zhí)行以下步驟：

(1)第一次運行導入①中存儲的已完成任務信息。以后每次導入上一次剩余已完成任務。

(2)所有1)中任務全部降價0.5元。

(3)運行會員信息計算概率模型。1)2)3)循環(huán)執(zhí)行，直到①中所有已完成變?yōu)槲赐瓿?，全部加價0.5元，此時所有任務均已完成，且總價最低。

本文先要把任務完成率提高到100%，然后進行降價操作，但是在實際程序運行中，本文發(fā)現(xiàn)隨價格提升，任務完成率提升速度在逐漸趨于平緩，這意味著，需要加很多價格，才能提升很少的完成率，從結果可以看出，在橫坐標為36時，任務完成數(shù)增長十分緩慢，此時任務完成率為89.9%。

與原方案相比，雖然價格提升79元，但任務完成率從45.5%提高到89.9%，帶入最終評價模型得G原=-13.53625，G現(xiàn)=-13.09836，G現(xiàn)>G原，現(xiàn)方案更優(yōu)。

4 任務失敗原因

根據(jù)任務定價與任務位置的關系，可看出三段區(qū)域的常數(shù)項基本相同，就是類似任務的市場價，由此可看出失敗原因是任務發(fā)布方在各個區(qū)域基于市場價的價格調(diào)整不合理。本文為此類APP中價格調(diào)整提供了依據(jù)，對于一些分配問題，決策問題的解決，本文的方法也可作為參考。