趙賢晨ZHAO Xian-chen；賈立敏JIA Li-min

（三峽大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，宜昌443000）

0 引言

水電工程是一項(xiàng)依托于自然資源進(jìn)行開(kāi)發(fā)和利用的工程，受自然因素影響，且建設(shè)規(guī)模大、工序復(fù)雜、參建單位眾多，施工進(jìn)度有較強(qiáng)的不可預(yù)見(jiàn)性和風(fēng)險(xiǎn)性。為確保施工質(zhì)量，達(dá)到項(xiàng)目目標(biāo)，對(duì)于進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)十分必要。

近年來(lái)，在水電施工進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)方面已經(jīng)有大量學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。鐘登華等[1][2]利用基于GPS 技術(shù)的實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)分析了高堆石壩施工進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)的影響因素，并與仿真結(jié)果比對(duì)分析各影響因素與施工進(jìn)度的相關(guān)性；郭建輝等[3]運(yùn)用AHP-熵值法對(duì)水利工程施工進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了模糊綜合評(píng)價(jià)；王仁超等[4]提出了一種基于三元區(qū)間數(shù)的模糊區(qū)間層次分析法對(duì)項(xiàng)目工期進(jìn)行仿真計(jì)算，從而確定項(xiàng)目的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度工期；李曉英等[5]通過(guò)構(gòu)建WBS-RBS 矩陣識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)因素，運(yùn)用FAHP 計(jì)算權(quán)重，對(duì)水利工程施工進(jìn)度進(jìn)行分析；黃建文等[6]針對(duì)高拱壩混凝土初期澆筑階段施工進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)提出了基于DEMATEL-ISM 的施工進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)分析方法。上述學(xué)者通過(guò)不同的方法對(duì)水利水電工程施工進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分析和研究，為本文提供了思路與方法借鑒，但多選擇對(duì)水電工程施工進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定性或定量分析的單方面分析，尚未同時(shí)解決評(píng)價(jià)過(guò)程的主觀性和隨機(jī)性，定性概念與定量表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換等問(wèn)題。

鑒于此，本文提出基于熵權(quán)-云模型的評(píng)價(jià)方法。云模型評(píng)價(jià)是一種兼具模糊性和隨機(jī)性并能實(shí)現(xiàn)定性和定量相互轉(zhuǎn)換的評(píng)價(jià)方法，本文采用云模型理論方法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度，能夠避免評(píng)價(jià)過(guò)程中的不確定性、隨機(jī)性和模糊性，實(shí)現(xiàn)定性概念與定量表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換，然后使用熵權(quán)法進(jìn)行客觀賦權(quán)，避免評(píng)價(jià)過(guò)程中的主觀性，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加貼近實(shí)際。最后，將評(píng)價(jià)模型運(yùn)用于水電工程實(shí)例，并與現(xiàn)場(chǎng)施工管理情況進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證該模型的適用性與可行性。

1 熵權(quán)-云模型基本理論

1.1 熵權(quán)法

在評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)的過(guò)程中，主觀賦權(quán)方法往往造成評(píng)價(jià)結(jié)果因人的主觀因素形成偏差。故本文選取熵權(quán)法進(jìn)行指標(biāo)賦權(quán)，熵表示數(shù)據(jù)攜帶的有效信息量，因此可以用熵對(duì)總體數(shù)據(jù)的有效程度來(lái)確定權(quán)重大小。計(jì)算步驟如下：

步驟1 構(gòu)建原始評(píng)價(jià)矩陣，設(shè)對(duì)n 個(gè)因素進(jìn)行評(píng)價(jià)，每個(gè)因子有m 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建原始判斷矩陣為：A=[rij]max，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

步驟2 對(duì)判斷矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)處理，由于本文無(wú)負(fù)向指標(biāo)，歸一化方法采用相對(duì)隸屬度函數(shù)：

式中，rmax與rmin分別表示同一指標(biāo)下的最大和最小指標(biāo)。

步驟3 計(jì)算各指標(biāo)信息熵，信息熵Hi 可表示為：

步驟4 計(jì)算權(quán)重指標(biāo)wij：

1.2 云模型理論

云模型是李德毅[7]提出的利用3 個(gè)數(shù)字特征描述定性概念，實(shí)現(xiàn)定性概念與數(shù)值之間轉(zhuǎn)換的模型。其基本定義為：存在一個(gè)可以用實(shí)數(shù)值表達(dá)的定量論域U，C 是論域U 內(nèi)的定性概念，對(duì)于論域中的任意一個(gè)元素x，都有μ（x）∈[0，1]，即：

則元素x 稱(chēng)為定性概念C 的隸屬度，x 稱(chēng)為論域內(nèi)的一個(gè)云滴，x 在論域上的分布呈云狀，故稱(chēng)云。

1.3 云模型的數(shù)字特征

云模型矩陣由三個(gè)特征數(shù)字組成，分別為期望Ex、熵En、超熵He。期望Ex是用定量方式表達(dá)定性概念，反映隸屬度在論域中的期望值；熵En體現(xiàn)定性概念的不確定性，反映隸屬度在論域中的離散程度；超熵He則用于度量熵的不確定性，反映隸屬度在論域中的聚合程度。

1.4 云發(fā)生器

云發(fā)生器（Cloud Generator）是支持云模型計(jì)算的基本算法，根據(jù)數(shù)據(jù)輸入輸出方向的不同，有正向云發(fā)生器與逆向云發(fā)生器兩種形式。正向云發(fā)生器能夠?qū)⒍ㄐ愿拍钷D(zhuǎn)化為定量數(shù)據(jù)，把給定的三個(gè)特征數(shù)字轉(zhuǎn)化為所需要數(shù)量的云滴，如圖1 所示。

圖1 正向云發(fā)生器

正向云發(fā)生器的計(jì)算過(guò)程如下：

步驟1 確定云滴數(shù)量n；步驟2 生成期望值為En，方差為的正態(tài)隨機(jī)數(shù)En′；步驟3 生成期望值為Ex，方差為的正態(tài)隨機(jī)數(shù)x；步驟4 計(jì)算；步驟5將云滴點(diǎn)（xi，ui）投射到論域中；步驟6 循環(huán)步驟1-5，直到產(chǎn)生n 個(gè)云滴為止。

逆向云發(fā)生器則能夠從給定的云滴樣本中求出正向云發(fā)生器的三個(gè)數(shù)值，實(shí)現(xiàn)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的定性評(píng)價(jià)，如圖2 所示。

圖2 逆向云發(fā)生器

逆向云發(fā)生器即反向求解Ex、En、He，具體計(jì)算的過(guò)程如下：

2 水電工程進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)模型設(shè)計(jì)

對(duì)于水電施工進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，一般評(píng)價(jià)主體是人的主觀認(rèn)識(shí)，評(píng)價(jià)過(guò)程具有隨機(jī)性。由于每個(gè)評(píng)價(jià)主體對(duì)于水電施工進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)程度的理解與判斷不同，評(píng)價(jià)容易形成模糊性偏差。云模型理論能夠?qū)崿F(xiàn)模糊性和隨機(jī)性的關(guān)聯(lián)，通過(guò)云綜合映射評(píng)價(jià)結(jié)果，并可以用云圖的形式直觀展現(xiàn)。同時(shí)，由于水電工程進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是通過(guò)對(duì)每個(gè)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行專(zhuān)家打分法評(píng)價(jià)，存在指標(biāo)間評(píng)價(jià)差異和單個(gè)評(píng)價(jià)主體對(duì)同一指標(biāo)的評(píng)價(jià)差異，運(yùn)用客觀賦權(quán)方法熵權(quán)法進(jìn)行指標(biāo)賦權(quán)，可以充分利用指標(biāo)數(shù)據(jù)差異，從而求得指標(biāo)客觀權(quán)重。因此，首先構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，確立評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)云。然后將每個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值作為一個(gè)云滴映射到論域中，形成水電工程進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)云，最后將評(píng)價(jià)云與標(biāo)準(zhǔn)云的云圖進(jìn)行比對(duì)，可以直觀展現(xiàn)水電工程進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。計(jì)算步驟如下：

步驟1 將整個(gè)評(píng)價(jià)體系確定為論域U；

步驟2 根據(jù)專(zhuān)家打分結(jié)果用熵權(quán)法進(jìn)行指標(biāo)賦權(quán)，構(gòu)造權(quán)重矩陣W；

步驟3 逆向云發(fā)生器計(jì)算二級(jí)指標(biāo)的期望值Ex、熵En和超熵He，并構(gòu)造云參數(shù)矩陣M，M=rj（Ex，En，He）（j=1，2，…，n）；

步驟4 對(duì)水電工程進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。水電工程進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)為各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值和云數(shù)字特征的綜合反映，根據(jù)指標(biāo)熵權(quán)權(quán)重矩陣W 和云數(shù)字特征矩陣M，使用加權(quán)平均算子進(jìn)行計(jì)算，可表述為：

式中，P 為水電工程進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)綜合結(jié)果的云參數(shù)，可表達(dá)為：

步驟5 構(gòu)建水電工程進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云，劃分風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)并構(gòu)建評(píng)語(yǔ)集，確定各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的云參數(shù)，使用正向云發(fā)生器在論域內(nèi)投射云滴，組成評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云，并畫(huà)出云圖。然后利用正向云發(fā)生器將評(píng)價(jià)結(jié)果投射到論域中，并在標(biāo)準(zhǔn)云圖中畫(huà)出云圖，根據(jù)云圖在評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云中所處的位置得出評(píng)價(jià)結(jié)果。

3 實(shí)例研究

3.1 工程概況

某梯級(jí)調(diào)節(jié)電站位于長(zhǎng)江流域內(nèi)，水庫(kù)電站樞紐布置有RCC 攔河壩、壩頂溢洪道，左岸引水隧洞、發(fā)電廠房和升壓站等建筑物，水庫(kù)正常蓄水位460m，死水位433.1m，總庫(kù)容1532萬(wàn)m2。電站設(shè)計(jì)水頭80m，總裝機(jī)容量2×3200kW，工期約34 個(gè)月。該電站位于山麓多雨地帶，冬季低溫潮濕，夏季多雨，施工受自然、氣候限制較大，為確保工程施工質(zhì)量，需進(jìn)行施工進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。

3.2 權(quán)重確定

首先建立進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的專(zhuān)家打分結(jié)果，通過(guò)熵權(quán)法確立指標(biāo)權(quán)重，根據(jù)式（1）（2）（3）（4）計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，結(jié)果如表1 所示。

表1 進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及指標(biāo)權(quán)重

3.3 計(jì)算云數(shù)字特征

根據(jù)式（5）（6）（7）利用逆向云發(fā)生器計(jì)算各二級(jí)指標(biāo)的期望值Ex、熵En和超熵He，計(jì)算結(jié)果如表2 所示。

表2 二級(jí)指標(biāo)的期望值、熵和超熵

3.4 水電工程施工進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

首先構(gòu)建評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云，本文使用10 分制專(zhuān)家打分法對(duì)水電工程施工進(jìn)度分析進(jìn)行評(píng)價(jià)，構(gòu)建評(píng)語(yǔ)集為五個(gè)等級(jí)，并確定其數(shù)字特征（Ex，En，He） 分別為：低風(fēng)險(xiǎn)（0，1.0，0.1）中低風(fēng)險(xiǎn)（2.5，1.0，0.1）中風(fēng)險(xiǎn)（5，1.0，0.1）中高風(fēng)險(xiǎn)（7.5，1.0，0.1）高風(fēng)險(xiǎn)（10，1.0，0.1），通過(guò)正向云發(fā)生器可以繪制標(biāo)準(zhǔn)云圖。根據(jù)逆向云發(fā)生器計(jì)算的云數(shù)字特征，結(jié)合指標(biāo)賦權(quán)，使用加權(quán)平均算子對(duì)水電工程施工進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，根據(jù)式（8）（9）計(jì)算評(píng)價(jià)值的云數(shù)字特征為（4.69，1.01，0.27），通過(guò)正向云發(fā)生器繪制云圖，并與標(biāo)準(zhǔn)云圖作對(duì)比，可確定風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)。為保證期望誤差小于0.01，本文標(biāo)準(zhǔn)云與評(píng)價(jià)云云滴數(shù)均取n=1000，繪制評(píng)價(jià)云與標(biāo)準(zhǔn)云對(duì)比圖如圖3 所示。

圖3 評(píng)價(jià)云與標(biāo)準(zhǔn)云對(duì)比圖

3.5 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

從評(píng)價(jià)云與標(biāo)準(zhǔn)云的對(duì)比中可以看出，該電站施工進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)落在“中低風(fēng)險(xiǎn)”與“中風(fēng)險(xiǎn)”兩個(gè)區(qū)間之間，且接近“中風(fēng)險(xiǎn)”，可以得出該電站施工進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)為中等風(fēng)險(xiǎn)，評(píng)價(jià)結(jié)果的熵值En與標(biāo)準(zhǔn)云接近一致，但超熵He遠(yuǎn)大于標(biāo)準(zhǔn)云，從云圖中可以看出評(píng)價(jià)云的厚度大于標(biāo)準(zhǔn)云，反映了評(píng)價(jià)結(jié)果存在隨機(jī)性，專(zhuān)家對(duì)水電工程施工進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)并未達(dá)成普遍一致。但從各二級(jí)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值來(lái)看，資金和供應(yīng)鏈管理，自然和天氣狀況仍是影響該項(xiàng)目施工進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)的主要影響因素。

4 結(jié)論

①基于熵權(quán)-云模型的水電工程施工進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法，能夠?qū)崿F(xiàn)水電施工進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)定性概念和定量數(shù)據(jù)間的轉(zhuǎn)換，削弱人為評(píng)價(jià)的主觀影響，更加符合實(shí)際。②以長(zhǎng)江流域某水電站為例，通過(guò)熵權(quán)-云模型生成評(píng)價(jià)云并對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)云，評(píng)價(jià)該電站施工進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為中風(fēng)險(xiǎn)，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際相符，證明模型可用。