蔣志豪 曹利景 彭鵬

摘要：在波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋設(shè)計過程中，需對全橋進(jìn)行縱向整體模型分析，計算時通常采用橋梁博士、Midas等橋梁專用計算程序中的桿系有限單元來模擬波形鋼腹板混凝土組合截面，考慮活載時一般采用經(jīng)驗系數(shù)法計入汽車荷載偏載的增大效應(yīng)。文章以某主跨185m波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋為背景，利用ANSYS實體建模求解偏載正應(yīng)力增大系數(shù)，并與常規(guī)偏載系數(shù)求解公式法的結(jié)果進(jìn)行對比分析，得到實體建模與公式法的偏差值。同時，對比分析了該橋的內(nèi)襯混凝土、橫隔梁對偏載增大系數(shù)的影響。

關(guān)鍵詞：ANSYS;波形鋼腹板;連續(xù)剛構(gòu)橋;汽車荷載;偏載

0 引言

波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋是一種采用波型鋼腹板代替?zhèn)鹘y(tǒng)混凝土腹板和平鋼腹板的鋼混組合橋梁。該組合結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的混凝土箱梁相比具有更多的優(yōu)越性，不僅利用了鋼腹板的抗剪優(yōu)勢，還充分發(fā)揮了混凝土的抗壓優(yōu)勢，極大地提高了材料的應(yīng)用效能。波形鋼腹板梁橋起源于法國，流行于日本，國內(nèi)在近二十年時間內(nèi)也開展了很多的研究和工程實踐，特別是近年來，波形鋼腹板橋梁得到了工程界的高度重視，已成為公路、市政橋梁的推薦橋型方案。

箱型截面梁的受力體系應(yīng)該從空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行考慮，然而工程應(yīng)用時為了簡化分析，常采用空間桿系有限單元法進(jìn)行分析。根據(jù)現(xiàn)行的波形鋼腹板設(shè)計技術(shù)規(guī)范，該結(jié)構(gòu)設(shè)計時縱向全橋整體抗彎、抗剪、混凝土抗裂及壓應(yīng)力等驗算均采用桿系有限元設(shè)計模式?？紤]汽車偏載時，通常做法為考慮荷載增大系數(shù)來計入汽車荷載偏載引起的應(yīng)力增大影響。

對于波形鋼腹板橋偏載增大系數(shù)已有較多的研究。文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]對簡支體系波形鋼腹板橋偏載系數(shù)進(jìn)行研究，得出了該結(jié)構(gòu)體系下波形鋼腹板偏載系數(shù)結(jié)論。文獻(xiàn)[3]對于特大跨徑連續(xù)梁橋體系的偏載效應(yīng)進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[4]在論文展望中提到，根據(jù)作者的試驗及理論計算分析得知，支座約束問題是此類橋梁試驗的一個重要的注意事項。經(jīng)查閱文獻(xiàn)資料，目前針對大跨波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋的偏載增大系數(shù)鮮有研究，本文將通過理論公式法及實體建模對大跨波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋單箱單室截面、汽車荷載增大系數(shù)進(jìn)行研究。

1 原理簡述

箱梁受力是個復(fù)雜的空間分析問題。汽車荷載作用下車輪中心線往往偏離箱梁中心線，在偏心荷載作用下，箱梁斷面不僅會發(fā)生縱向彎曲，而且還會導(dǎo)致翹曲、剛性扭轉(zhuǎn)或橫向彎曲。橫向彎曲主要生成橫向彎曲正應(yīng)力和剪應(yīng)力，一般來說，在縱向分析不考慮。因此，偏載引起縱向正應(yīng)力增大系數(shù)主要來源為剛性扭轉(zhuǎn)和畸變。常用的方法有：

1.1 經(jīng)驗系數(shù)法

從以往分析的一些工程實例來看，對于一些腹板較厚的箱梁，同時沿橋縱向設(shè)置相當(dāng)數(shù)量的橫隔板控制箱梁的扭轉(zhuǎn)變形，則箱型斷面畸變引起的應(yīng)力可以忽略。一般來說，活載產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力值為縱向彎曲應(yīng)力值的15%左右。在設(shè)計計算時，內(nèi)力一般用平面桿系有限元計算，在活載正應(yīng)力等高度平均分配的基礎(chǔ)上再增大15%作為偏載系數(shù)，即ξ1=1.15。

1.2 偏心壓力法

偏心壓力法通常用來計算預(yù)制裝配式T梁或者小箱梁橋橫向分布系數(shù)的，而計算波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋的偏載系數(shù)是其應(yīng)用的推廣。其基本假定條件之一是橫隔板剛度無窮大。求解思路是將箱梁的腹板當(dāng)作T梁肋板，得到肋板的橫向分布系數(shù)，再乘以梁肋總數(shù)，即偏載系數(shù)公式為式（1）：

1.3 修正偏心壓力法

修正偏心壓力法：先按照修正偏心壓力法計算出在活載偏心作用下鋼腹板的荷載分配系數(shù)，然后考慮箱梁的抗扭剛度，引入抗扭剛度修正系數(shù)β，從而得到箱梁截面汽車偏載應(yīng)力增大系數(shù)ξ3。計算公式如式（2）～（4）所示：

2 工程實例

2.1 工程背景

某四跨波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋跨徑布置為（100+185+185+100）m，橋?qū)?3m。箱梁根部中心梁高10.9m，跨中中心梁高4m，頂板設(shè)2%雙向橫坡，底板水平。梁高及底板垂直厚度采用1.8次拋物線變化。全斷面采用單箱單室箱梁布置，頂寬13m，箱底寬7m，懸臂長3m。波形鋼腹板采用1800型波形鋼腹板。內(nèi)襯混凝土段長7.75m，橫隔板布置為邊跨4道，中跨8道。

2.2 有限元建模

采用ANSYS15.0軟件進(jìn)行實體建模分析，其中混凝土采用solid45單元，鋼腹板采用shell63單元，預(yù)應(yīng)力鋼束采用link8單元，劃分單元后，全橋共561048個節(jié)點，391981個單元。混凝土與鋼腹板的連接以及混凝土與鋼束的連接均采用單元節(jié)點自由度耦合的方式進(jìn)行連接，墩底采用固結(jié)體系，邊跨支座均為單向滑動約束。分析的截面有邊跨跨中截面A-A，邊跨1/4截面B-B，中跨1/8截面C-C，中跨1/4截面D-D，中跨跨中截面E-E，中跨3/4截面F-F截面，中跨7/8截面G-G。具體有限元模型及分析的截面布置如圖1所示。

3 計算結(jié)果分析

3.1 理論計算與ANSYS模型結(jié)果對比分析

在上述模型中進(jìn)行兩種工況加載。工況一為全橋加兩列荷載之和為10.5kN/m，偏心距為2.85m;工況二為對稱加載的兩列荷載，值與工況一相同。工況一作用各點的正應(yīng)力除以工況二對應(yīng)的正應(yīng)力即得正應(yīng)力偏載增大系數(shù)。如圖2、圖3所示。

經(jīng)ANSYS計算后，各個截面位置的偏載系數(shù)與理論計算值對比分析如表1所示。

從表1四種計算方法的結(jié)果對比得知，偏心壓力法及修正偏心壓力法求解的偏載增大系數(shù)均較ANSYS大，結(jié)果偏保守;經(jīng)驗系數(shù)法中大部分截面驗算時偏不安全。從ANSYS計算結(jié)果分析中可以得知，偏載系數(shù)為1.04～1.56，跨中位置偏載影響最小，靠近支點位置越大，越接近支點處，橫隔板、橫梁、內(nèi)襯混凝土對其約束越強(qiáng)，從而翹曲和扭轉(zhuǎn)引起的正應(yīng)力越大。

3.2 內(nèi)襯混凝土的設(shè)置對偏載增大系數(shù)的影響分析

對于大跨波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋，支點附近約束及受力情況復(fù)雜，通常設(shè)置內(nèi)襯混凝土。它不僅可防止支點根部處波形鋼腹板與鋼筋混凝土的連接部位因剛度突變導(dǎo)致的應(yīng)力集中，還能對偏載引起的翹曲正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力有所改善，下面是在3.1節(jié)模型的基礎(chǔ)上，對增加內(nèi)襯混凝土和不設(shè)內(nèi)襯混凝土的偏載系數(shù)進(jìn)行對比研究分析，結(jié)果如表2所示。

B-B、C-C和G-G截面均靠近內(nèi)襯混凝土設(shè)置段，根據(jù)表2計算結(jié)果表明，內(nèi)襯混凝土對偏載引起的效應(yīng)有一定負(fù)作用，越靠近內(nèi)襯段，內(nèi)襯混凝土箱梁頂?shù)装宓募s束越強(qiáng)，從而引起的偏載應(yīng)力越大，而偏離內(nèi)襯混凝土段的截面引起的偏載應(yīng)力愈小。

3.3 橫隔板的設(shè)置對偏載增大系數(shù)的影響分析

根據(jù)相關(guān)研究結(jié)果，橫隔梁的設(shè)置具有抵抗主梁截面的局部變形、改善主梁受力狀態(tài)的作用。本文對大跨波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋中橫隔板存在與否，通過實體建模分析偏載作用下正應(yīng)力增大系數(shù)影響，加載工況與3.1小節(jié)一致，結(jié)果如表3所示。

從表3可以看出來，有無橫隔板對研究對象斷面偏載增大系數(shù)均有較大的影響，尤其是支點斷面對偏載影響達(dá)20.78%。由此可以證明，橫隔板對偏載引起的翹曲正應(yīng)力及扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力確實有較大負(fù)效應(yīng)，須在大跨波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋的設(shè)計過程引起足夠的重視。橫隔板設(shè)置的原則為基本滿足抗扭剛度需求情況下不多設(shè)，否則將引起偏載正應(yīng)力增大的不良后果。

4 結(jié)語

通過對偏載系數(shù)的理論計算公式和4跨185m波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋?qū)嶓w建模進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

（1）對于大跨徑波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋，偏載引起的正應(yīng)力增大問題無可避免，采用經(jīng)驗系數(shù)法及偏心壓力法、修正偏心壓力法均存在不同程度的偏差。

（2）在實體模型分析結(jié)果中，正應(yīng)力偏載增大系數(shù)范圍為1.04～1.56。偏載系數(shù)分布值趨勢為：離支點越近，約束程度越高，偏載增大系數(shù)越大，反之則否。

（3）經(jīng)過分析，內(nèi)襯混凝土以及橫隔板對波形鋼腹板梁頂?shù)装逵屑s束作用，從而導(dǎo)致畸變和翹曲等產(chǎn)生的正應(yīng)力增大，尤其是對內(nèi)襯混凝土及橫隔板附近的梁體影響最大，設(shè)計時需特別重視內(nèi)襯混凝土和橫隔板的布置。

（4）本文的研究成果對后續(xù)大跨波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋設(shè)計過程整體驗算偏載系數(shù)的取值具有一定的指導(dǎo)意義。

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